23.2.1中心對(duì)稱(公開課)課件

23.2中心對(duì)稱23.2.1中心對(duì)稱(公開課)觀察下面的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？23.2.1中心對(duì)稱(公開課)復(fù)習(xí)提問：1．怎樣的兩個(gè)圖形叫做關(guān)于軸對(duì)稱的圖形?軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形有什么性質(zhì)?2.如圖,已知點(diǎn)A和直線l,怎樣畫出點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)A`?.AlA`.‖‖‖‖‖‖（如圖）ABCA`C`B`1)把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形叫做關(guān)于軸對(duì)稱的圖形。

2)軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：（如圖，主要有如下性質(zhì)：）1.△ABC≌△A`B`C`2.l⊥AA`、l⊥BB`、l⊥CC`MNO3.AM=A`M、BN=B`N、CO=C`O｛‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖（如圖）（如圖）（如圖）如圖：△ABC與△A`B`C`關(guān)于l成軸對(duì)稱。l（看圖）23.2.1中心對(duì)稱(公開課)觀察下面的幾個(gè)圖形你有什么發(fā)現(xiàn)?23.2.1中心對(duì)稱(公開課)ABCA’C’B’O23.2.1中心對(duì)稱(公開課)ABCA’C’B’O23.2.1中心對(duì)稱(公開課)ABCA’C’B’O23.2.1中心對(duì)稱(公開課)ABCA’C’B’O23.2.1中心對(duì)稱(公開課)ABCA’C’B’O23.2.1中心對(duì)稱(公開課)ABCA’C’B’O23.2.1中心對(duì)稱(公開課)ABCA’C’B’O23.2.1中心對(duì)稱(公開課)ABCA’C’B’O23.2.1中心對(duì)稱(公開課)ABCA’C’B’O23.2.1中心對(duì)稱(公開課)ABCA’C’B’O23.2.1中心對(duì)稱(公開課)ABCA’C’B’O23.2.1中心對(duì)稱(公開課)ABCA’C’B’O23.2.1中心對(duì)稱(公開課)ABCA’C’B’O23.2.1中心對(duì)稱(公開課)ABCA’C’B’O23.2.1中心對(duì)稱(公開課)ABCA’C’B’O23.2.1中心對(duì)稱(公開課)ABCA’C’B’O23.2.1中心對(duì)稱(公開課)(1)把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?觀察(2)線段AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD．把△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?OCB（2）重合重合23.2.1中心對(duì)稱(公開課)概念把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱,也稱這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱ABCA’C’B’O這個(gè)點(diǎn)叫作對(duì)稱中心2個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)23.2.1中心對(duì)稱(公開課)下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱的,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?探索:A’B’C’ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′23.2.1中心對(duì)稱(公開課)歸納：（1）在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,連接對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分.反過來,如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn),并且都被該點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。23.2.1中心對(duì)稱(公開課)（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心平分．（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；歸納性質(zhì)23.2.1中心對(duì)稱(公開課)AA′B′BO

2、線段的中心對(duì)稱線段的作法AOA′1、點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵以點(diǎn)O為對(duì)稱中心,作出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′;

以點(diǎn)O為對(duì)稱中心,作出線段AB的對(duì)稱線段點(diǎn)A′B′

點(diǎn)A′即為所求的點(diǎn)23.2.1中心對(duì)稱(公開課)例1

(2)如圖23.2-5,選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即為所求的三角形。23.2.1中心對(duì)稱(公開課)3.已知四邊形ABCD和點(diǎn)O,畫四邊形A’B’C’D’,使它與已知四邊形關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱。..畫法：1.連結(jié)AO并延長(zhǎng)到A’，使OA’=OA，得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A’.

2.同樣畫B、C、D的對(duì)稱點(diǎn)B’、C’、D’.

3.順次連結(jié)A’、B’、C’、D’各點(diǎn).四邊形A’B’C’D’就是所求的四邊形.A’B’D’C’.DCBAo23.2.1中心對(duì)稱(公開課)ABCDO∴四邊形A`B`C`D是所求的四邊形。A`．D`．C`．B`．若點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)呢？23.2.1中心對(duì)稱(公開課)ABCD∴四邊形A`B`C`D`就是所求的四邊形。A`D`．C`．B`．若點(diǎn)O與點(diǎn)A重合呢？23.2.1中心對(duì)稱(公開課)

如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心O。ABCA’B’C’應(yīng)用23.2.1中心對(duì)稱(公開課)解法一：根據(jù)觀察，B、B’應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB’，用刻度尺找出BB’的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）ABCA’B’C’O23.2.1中心對(duì)稱(公開課)O解法二：根據(jù)觀察，B、B’及C、C’應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB’、CC’，BB’、CC’相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）。ABCA’B’C’23.2.1中心對(duì)稱(公開課)軸對(duì)稱與中心對(duì)稱定義、性質(zhì)對(duì)比圖：軸對(duì)稱中心對(duì)稱定義123有一條對(duì)稱軸—直線圖形沿軸對(duì)折，(翻轉(zhuǎn)達(dá)180度。)翻轉(zhuǎn)后與另一個(gè)圖形重合。有一個(gè)對(duì)稱中心—點(diǎn)。圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180度。旋轉(zhuǎn)后與另一個(gè)圖形重合。性質(zhì)12兩個(gè)圖形是全等形。對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線。兩個(gè)圖形是全等形。對(duì)稱點(diǎn)連線都過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分。23.2.1中心對(duì)稱(公開課)軸對(duì)稱中心對(duì)稱1有一條對(duì)稱軸

——直線有一個(gè)對(duì)稱中心

——點(diǎn)2圖形沿軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)

180°）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)

180°3翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合ABCC1A1B1O想一想23.2.1中心對(duì)稱(公開課)判斷下列兩個(gè)圖形是否成中心對(duì)稱(1)(2)(3)(4)想一想：23.2.1中心對(duì)稱(公開課)2。判斷正誤：

（1）軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等形，但全等的兩個(gè)圖形不一定是軸對(duì)稱的圖形。（）（2）成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等形。但全等的兩個(gè)圖形不一定是成中心對(duì)稱的圖形。（）（3）全等的兩個(gè)圖形，不是成中心對(duì)稱的圖形，就是成軸對(duì)稱的圖形。（）

3。選擇題：如果兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，下列說法正確的是（）（1）對(duì)稱點(diǎn)連線必經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分。（2）這兩個(gè)圖形一定是全等形。（3）把一個(gè)圖形繞著對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)后定與另一個(gè)圖形重合。（A）（1）（2）（3）（B）（2）（3）（C）（1）（3）（D）（1）（2）√√×D基礎(chǔ)練習(xí)（一）23.2.1中心對(duì)稱(公開課)對(duì)圖稱形性軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形圖形對(duì)稱軸條數(shù)圖形對(duì)稱中心線段角等腰三角形等邊三角形平行四邊形矩行

菱行正方形軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的比較 23.2.1中心對(duì)稱(公開課)對(duì)圖稱形性軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形圖形對(duì)稱軸條數(shù)圖形對(duì)稱中心線段1條中點(diǎn)角1條等腰三角形1條等邊三角形3條平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)矩行2條

對(duì)角線交點(diǎn)菱行2條對(duì)角線交點(diǎn)正方形4條對(duì)角線交點(diǎn)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的比較

23.2.1中心對(duì)稱(公開課)畫一個(gè)與已知四邊形ABCD中心對(duì)稱圖形。（1）以頂點(diǎn)A為對(duì)稱中心；（2）以BC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心。DABCEF