人教版七年級數(shù)學下冊《第五章相交線與平行線》章節(jié)檢測-附答案

第第頁人教版七年級數(shù)學下冊《第五章相交線與平行線》章節(jié)檢測-附答案（考試時間：90分鐘試卷滿分：120分）一、選擇題：本題共10個小題每小題3分共30分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。1．（2021·廣東惠來·七年級期末）如圖在所標識的角中下列說法不正確的是（）

A．和互為補角 B．和是同位角C．和是內(nèi)錯角D．和是對頂角【答案】C【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、鄰補角、對頂角的定義求解判斷即可．【詳解】解：A、和是鄰補角故此選項不符合題意；B、和是同位角故此選項不符合題意；C、和不是內(nèi)錯角故此選項符合題意；D、和是對頂角故此選項不符合題意．故選：C．【點睛】此題考查了同位角、內(nèi)錯角、對頂角以及鄰補角的定義熟記同位角、內(nèi)錯角、鄰補角、對頂角的定義是解題的關鍵．三線八角中的某兩個角是不是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角完全由那兩個角在圖形中的相對位置決定．在復雜的圖形中判別三類角時應從角的兩邊入手具有上述關系的角必有兩邊在同一直線上此直線即為截線而另外不在同一直線上的兩邊它們所在的直線即為被截的線．2．（2021·山東寒亭·七年級期中）一輛汽車在筆直的公路上行駛兩次轉彎后在與原來相同的方向上平行行駛那么汽車兩次轉彎的角度可能是（）A．第一次右轉第二次左轉 B．第一次左轉第二次右轉C．第一次左轉第二次左轉 D．第一次右轉第二次右轉【答案】B【分析】依照題意畫出圖形根據(jù)平行線的判定判斷即可得出結論．【詳解】解：A、如圖∵∠1＝40°∠2＝60°∴∠1≠∠2∴兩次轉彎后現(xiàn)在的方向與原來的方向不平行故A錯誤；B、如圖∵∠1＝30°∠2＝30°∴∠1＝∠2∴兩次轉彎后現(xiàn)在的方向與原來的方向平行故B正確；C、如圖∵兩次都是向左轉∴兩次轉彎后現(xiàn)在的方向與原來的方向不平行故C選項錯誤；D、如圖∵兩次都是向右轉∴兩次轉彎后現(xiàn)在的方向與原來的方向不平行故D選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了平行線的判定解題的關鍵是根據(jù)行駛方向得出∠1＝∠2．本題屬于基礎題難度不大解決該題型題目時依照題意畫出圖形利用數(shù)形結合解決問題是關鍵．3．（2021·山西廣靈·七年級期中）繪圖員畫圖時經(jīng)常使用丁字尺丁字尺分尺頭、尺身兩部分尺頭的里邊和尺身的上邊應平直并且一般互相垂直也有把尺頭和尺身用螺栓連接起來可以轉動尺頭使它和尺身成一定的角度．用丁字尺畫平行線的方法如下面的三個圖所示．畫直線時要按住尺身推移丁字尺時必須使尺頭靠緊圖畫板的邊框．請你說明：利用丁字尺畫平行線的理論依據(jù)是什么？

A．同位角相等兩直線平行 B．內(nèi)錯角相等兩直線平行C．同旁內(nèi)角互補兩直線平行 D．兩直線平行同位角相等【答案】A【分析】根據(jù)平行線的判定條件即可得到答案.【詳解】解：由題意可知：畫直線時要按住尺身推移丁字尺時必須使尺頭靠緊圖畫板的邊框由此可見畫直線時是保持著一定的角度進行的即根據(jù)同位角相等兩直線平行來畫平行直線的故選A.【點睛】本題主要考查了平行線的判定條件解題的關鍵在于能夠熟練掌握平行線的判定條件.4．（2021·遼寧凌?！て吣昙壠谥校┤鐖D所示已知若要使則還需添加條件（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)∠3=∠4若要使得∠1=∠2即要得到∠3+∠2=∠1+∠4∠BAD=∠ADC從而要AB∥CD由此進行求解即可得到答案．【詳解】解：添加條件AB∥CD∵AB∥CD∴∠BAD=∠ADC∵∠3=∠4∠3+∠2=∠ADC∠1+∠4=∠BAD∴∠1=∠2故選：D．【點睛】本題主要考查了平行線的判定解題的關鍵在于能夠熟練掌握平行線的判定條件．5．（2021·廣東·佛山市南海區(qū)石門實驗學校七年級階段練習）下列說法正確的是（）A．在同一平面內(nèi)abc是直線且a//bb//c則a//cB．在同一平面內(nèi)abc是直線且a⊥bb⊥c則a⊥cC．在同一平面內(nèi)abc是直線且a//bb⊥c則a∥cD．在同一平面內(nèi)abc是直線則a//bb∥c則a⊥c【答案】A【分析】根據(jù)題意對各選項逐一畫出圖形從而進行判斷即可．【詳解】解：先根據(jù)要求畫出圖形圖形如下圖所示：根據(jù)所畫圖形可知：A正確．故選：A．【點睛】本題主要考查的是平行線與垂直的性質(zhì)根據(jù)題意畫出符合題意的圖形即可解決問題．6．（2021·黑龍江·林口縣教師進修學校七年級期末）如圖已知平分則（）A．32° B．60° C．58° D．64°【答案】D【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩直線平行內(nèi)錯角相等）可得∠ADB=∠B再利用角平分線的性質(zhì)可得：∠ADE=2∠ADB=64°最后再利用平行線的性質(zhì)（兩直線平行內(nèi)錯角相等）即可求出答案．【詳解】解：∵AD∥BC∠B=32°∴∠ADB=∠B=32°．∵DB平分∠ADE∴∠ADE=2∠ADB=64°∵AD∥BC∴∠DEC=∠ADE=64°．選：D．【點睛】題目主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)解題的關鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)找出題中所需的角與已知角之間的關系．7．（2021·浙江·溫州市南浦實驗中學八年級期中）一副三角板擺放如圖所示斜邊FD與直角邊AC相交于點E點D在直角邊BC上且FDAB∠B＝30°則∠ADB的度數(shù)是（）A．95° B．105° C．115° D．125°【答案】B【分析】題意可知∠ADF＝45°則由平行線的性質(zhì)可得∠B+∠BDF＝180°求得∠BDF＝150°從而可求∠ADB的度數(shù)．【詳解】解：由題意得∠ADF＝45°∵∠B＝30°∴∠B+∠BDF＝180°∴∠BDF＝180°﹣∠B＝150°∴∠ADB＝∠BDF﹣∠ADF＝105°．故選：B【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)解答的關鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行同旁內(nèi)角互補．8．（2021·山東招遠·七年級期中）如圖將矩形紙條ABCD折疊折痕為EF折疊后點CD分別落在點C′D′處D′E與BF交于點G．已知∠BGD′＝26°則∠α的度數(shù)是（）

A．77° B．64° C．26° D．87°【答案】A【分析】本題首先根據(jù)∠BGD′＝26°可以得出∠AEG=∠BGD′＝26°由折疊可知∠α=∠FED由此即可求出∠α=77°．【詳解】解：由圖可知：AD∥BC∴∠AEG=∠BGD′＝26°即：∠GED=154°由折疊可知:∠α=∠FED∴∠α==77°故選：A．【點睛】本題主要考察的是根據(jù)平行得性質(zhì)進行角度的轉化．9．（2021·陜西·紫陽縣師訓教研中心七年級期末）如圖在中cmcm把沿著直線向右平移cm后得到連接有以下結論：①；②；③cm；④．其中正確的有（）A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④【答案】A【分析】把一個圖形整體沿某一直線方向移動會得到一個新的圖形新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同根據(jù)平移的性質(zhì)結合圖形對每個結論進行一一分析選出正確答案．【詳解】解：∵△ABC沿著直線BC的方向平移2.5cm后得到△DEF∴ACDF故①正確；ADCF故②正確；CF＝AD＝2.5cm故③錯誤；ABDE又∵∠BAC＝90°∴BA⊥AC∴DE⊥AC故④正確；故選：A．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)：新圖形中的每一點都是由原圖形中的某一點移動后得到的這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行（或共線）且相等．10．（2021·湖南荷塘·七年級期末）①如圖1則；②如圖2則；③如圖3則；④如圖4直線點O在直線EF上則．以上結論正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【分析】如圖1所示過點E作EF//AB由平行線的性質(zhì)即可得到∠A+∠AEF=180°∠C+∠CEF=180°則∠A+∠C+∠AEC=360°故①錯誤；如圖2所示過點P作PE//AB由平行線的性質(zhì)即可得到∠A=∠APE=180°∠C=∠CPE再由∠APC=∠APE=∠CPE即可得到∠APC=∠A-∠C即可判斷②；如圖3所示過點E作EF//AB由平行線的性質(zhì)即可得到∠A+∠AEF=180°∠1=∠CEF再由∠AEF+∠CEF=∠AEC即可判斷③；由平行線的性質(zhì)即可得到再由即可判斷④．【詳解】解：①如圖所示過點E作EF//AB∵AB//CD∴AB//CD//EF∴∠A+∠AEF=180°∠C+∠CEF=180°∴∠A+∠AEF+∠C+∠CEF=360°又∵∠AEF+∠CEF=∠AEC∴∠A+∠C+∠AEC=360°故①錯誤；②如圖所示過點P作PE//AB∵AB//CD∴AB//CD//PE∴∠A=∠APE=180°∠C=∠CPE又∵∠APC=∠APE=∠CPE∴∠APC=∠A-∠C故②正確；③如圖所示過點E作EF//AB∵AB//CD∴AB//CD//EF∴∠A+∠AEF=180°∠1=∠CEF又∵∠AEF+∠CEF=∠AEC∴180°-∠A+∠1=∠AEC故③錯誤；④∵∴∵∴∴故④正確；故選B【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)解題的關鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質(zhì)二、填空題：本題共8個小題每題3分共24分。11．（2021·浙江嵊州·七年級期中）甲和乙玩一個猜數(shù)游戲規(guī)則如下：已知五張紙牌上分別寫有1、2、3、4、5五個數(shù)字現(xiàn)甲、乙兩人分別從中各自隨機抽取一張然后根據(jù)自己手中的數(shù)推測誰手上的數(shù)更大．甲看了看自己手中的數(shù)想了想說：我不知道誰手中的數(shù)更大；乙聽了甲的判斷后思索了一下說：我也不知道誰手中的數(shù)更大．假設甲、乙所作出的推理都是正確的那么乙手中的數(shù)是____．【答案】3【分析】先分析甲手中的數(shù)根據(jù)甲不知道誰手中的數(shù)更大推出甲手中的數(shù)不可能為1和5再根據(jù)乙也不知道誰手中的數(shù)更大即可推出乙手中的數(shù)不可能為2和4即可得出答案．【詳解】解析：五張紙牌上分別寫有1、2、3、4、5五個數(shù)字∵甲看了看自己手中的數(shù)想了想說：我不知道誰手中的數(shù)更大∴甲手中的數(shù)可能為234∵乙聽了甲的判斷后思索了一下說：我也不知道誰手中的數(shù)更大．∴乙手中的數(shù)不可能是24只能是3．故答案為：3．【點睛】本題考查邏輯推理考查簡單的合情推理根據(jù)題目意思分析判斷是解題的關鍵．12．（2021·云南·普洱市思茅區(qū)第四中學七年級期中）如圖點E是BA延長線上一點下列條件中：①∠1＝∠3；②∠5＝∠D；③∠2＝∠4；④∠B+∠BCD＝180°能判定ABCD的有___．（填序號）【答案】②③④【分析】根據(jù)平行線的判定方法分別判定得出答案．【詳解】解：①中∵∠1＝∠3∴AD//BC（內(nèi)錯角相等兩直線平行）故此選項不符合題意；

②中∵∠5＝∠D∴AB//CD（內(nèi)錯角角相等兩直線平行）故此選項符合題意；

③中∵∠2＝∠4∴AB//CD（內(nèi)錯角角相等兩直線平行））故此選項符合題意；

④中∠B＋∠BCD＝180°∴AB//CD（同旁內(nèi)角互補兩直線平行）故此選項符合題意；

故答案為：②③④．【點睛】此題主要考查了平行線的判定正確掌握平行線的判定方法是解題關鍵．13．（2021·山東·濟寧市第十五中學八年級階段練習）如圖已知的面積為16．現(xiàn)將沿直線向右平移個單位到的位置．當所掃過的面積為32時那么的值為__________．【答案】4【分析】作AH⊥BC于H根據(jù)△ABC的面積為16BC=8可先求出AH的長△ABC所掃過的面積為32即可求出a的值.【詳解】解：如圖連接AD過點A作AH⊥BC交BC于H.∵SΔABC=16BC=8即BC?AH=×8×AH=16∴AH=4∴S梯形ABFD=∴a=4故答案為4.【點睛】本題考查了圖形的平移靈活運用圖形面積間的關系是解題的關鍵.14．（2021·黑龍江·哈爾濱德強學校七年級期中）已知直線AB、CD相交于點O且A、B和C、D分別位于點O兩側OE⊥AB則____________．【答案】130°或50°【分析】根據(jù)題意作出圖形根據(jù)垂直的定義互余與互補的定義分類討論即可【詳解】①如圖②如圖綜上所述或故答案為：130°或50°【點睛】本題考查了相交線所成角對頂角相等垂直的定義求一個角的余角補角分類討論是解題的關鍵．15．（2021·遼寧大連·七年級期中）在數(shù)學課上老師提出如下問題：小菲用兩塊形狀、大小相同的三角尺完成了該題的作圖作法如下：老師說：“小菲的作法正確．”請回答：小菲的作圖的依據(jù)是__________________________．【答案】內(nèi)錯角相等兩直線平行【分析】首先對圖形進行標注從而可得到∠1=∠2然后依據(jù)平行線的判定定理進行判斷即可．【詳解】解：如圖兩塊形狀、大小相同的三角尺將第二塊三角尺沿第一塊三角尺移動使其另一邊經(jīng)過點A∴∠1=∠2∴AB∥直線l（內(nèi)錯角相等兩直線平行）．故答案為：內(nèi)錯角相等兩直線平行．【點睛】本題主要考查了平行線的判定依據(jù)作圖過程發(fā)現(xiàn)∠1=∠2是解題的關鍵．16．（2021·湖北·武漢市武珞路中學七年級期中）如圖直角三角形的周長為100在其內(nèi)部有6個小直角三角形則6個小直角三角形的周長之和為______．【答案】100【分析】小直角三角形與AC平行的邊的和等于AC與BC平行的邊的和等于BC則小直角三角形的周長等于直角△ABO的周長據(jù)此即可求解．【詳解】

解：如圖所示：過小直角三角形的直角頂點作ACBC的平行線所得四邊形都是矩形．

則小直角三角形的與AC平行的邊的和等于AC與BC平行的邊的和等于BC．

因此小直角三角形的周長等于直角△ABC的周長．故這6個小直角三角形的周長為100．故答案為：100．【點睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)關鍵是掌握平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移對應點所連的線段平行且相等對應線段平行且相等對應角相等．17．（2021·安徽瑯琊·七年級期末）一副直角三角尺按如圖①所示的方式疊放現(xiàn)將含45°角三角尺固定不動將含30°角的三角尺繞頂點順時針轉動使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行；如圖②當時則其他所有可能符合條件的度數(shù)為_____．【答案】45°或60°【分析】分三種情況進行分析討論即可：當AC∥DE時；當BC∥AD時；當BC∥DE時分別求出即可．【詳解】解：當AC∥DE時∠BAD＝∠DAE＝45°；當BC∥AD時∠DAB＝∠B＝60°；當BC∥DE時為題目所給情形；

綜上所述當兩塊三角尺至少有一組邊互相平行則∠BAD（0°＜∠BAD＜90°）其他所有可能符合條件的度數(shù)為：45°或60°故答案為：45°或60°．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)根據(jù)題意得出多種情況分析討論是解本題的關鍵．18．（2021·貴州碧江·七年級期末）如圖①已知的交點為現(xiàn)作如下操作：第一次操作分別作和的平分線交點為；第二次操作分別作和的平分線交點為；第三次操作分別作和的平分線交點為……第次操作分別作和的平分線交點為．如圖②若則的度數(shù)是__________．【答案】【分析】先過作根據(jù)得出再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出進而得到；先根據(jù)和的平分線交點為運用圖①的結論得出；同理可得；根據(jù)和的平分線交點為得出；據(jù)此得到規(guī)律最后求得的度數(shù)即可．【詳解】解：如圖①過作由此可得：如圖②和的平分線交點為和的平分線交點為和的平分線交點為以此類推∴當時．故答案為：．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義以及平行線性質(zhì)：兩直線平行內(nèi)錯角相等的運用．解決問題的關鍵是作平行線構造內(nèi)錯角解題時注意：從一個角的頂點出發(fā)把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．三、解答題：本題共8個小題19-24每題8分25-26每題9分共66分。19．（2021·山東沂水·七年級期中）如圖1在三角形ABC中點D是AC上的點過點D作DM∥BC點E在DM上且∠DEC＝∠B．（1）求證：CEAB；（2）將線段CE沿著直線AC平移得到線段PQ如圖2連接DQ．若∠DEC＝70°當DE⊥DQ時求∠Q的度數(shù)．【答案】（1）見解析；（2）20°．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DEC+∠BCE＝180°等量代換得到∠BCE+∠B＝180°于是得到結論；（2）如圖2過D作DNCE根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結論．【詳解】解：（1）∵DMBC∴∠DEC+∠BCE＝180°∵∠DEC＝∠B∴∠B+∠BCE＝180°∴CEAB；（2）過D作DNCE.∴∵PQCE∴DNPQ∴∠Q＝∠QDN∵DE⊥DQ∴∠EDQ＝90°∴∠Q＝∠QDN＝∠EDQEDN＝90°＝20°．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)平行線的判定和性質(zhì)正確的作出輔助線是解題的關鍵．20．（2021·山西廣靈·七年級期中）如圖直線與相交于．（1）若求的度數(shù)．（2）當______度時（3）若平分當為銳角時的度數(shù)與度數(shù)有什么關系？并說明理由．【答案】（1）55°；（2）50°；（3）【分析】（1）根據(jù)EF⊥CD可以得到∠FEC=90°由∠DEB=∠AEC即可求解；（2）根據(jù)EF⊥CD可以得到∠FED=90°再根據(jù)∠AEF+∠FED+∠BED=180°即可求解；（3）根據(jù)EG平分∠AEC得到再根據(jù)=180°=90°求解即可得到答案.【詳解】解：（1）∵∠DEB與∠AEC是對頂角∠DEB=35°∴∠DEB=∠AEC=35°∵EF⊥CD∴∠FEC=90°∴∠AEF=∠CEF-∠CEA=55°；（2）∵EF⊥CD∴∠FED=90°又∵∠AEF+∠FED+∠DEB=180°∴∠DEB=180°-∠AEF-∠FED=90°-∠AEF∴當∠DEB=50°的時候∠AEF=40°；（3）∵EG平分∠AEC∴∵=180°∴=180°①∵EF⊥CD∴∠FEC=90°∴=90°∴=90°②聯(lián)立①②可得.【點睛】本題主要考查了垂直的性質(zhì)角平分線的性質(zhì)對頂角的性質(zhì)解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解.21．（2021·河北灤南·七年級期中）如圖將三角形ABC沿射線BA的方向平移到三角形A'B'C'的位置連接AC'（1）AA'與CC'的位置關系為；（2）試說明∠A'＋∠CAC'+∠AC'C=180°的理由．（3）設∠AC'B'=x∠ACB=y試探索∠CAC'與x、y之間的數(shù)量關系并說明你的理由．【答案】（1）AA′∥CC′；（2）見詳解；（3）∠CAC'＝x＋y理由見詳解【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)解答即可；（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)和平移性質(zhì)解答即可．【詳解】解：（1）由平移的性質(zhì)可得：AA'∥CC'；故答案為：AA'∥CC'；（2）根據(jù)平移性質(zhì)可知A'C'∥ACAA'∥CC'∴∠A'＝∠BAC∠BAC＝∠ACC'∴∠A'＝∠ACC'∵∠ACC'＋∠CAC'＋∠AC'C＝180°∴∠A'＋∠CAC'＋∠AC'C＝180°（3）結論：∠CAC'＝x＋y過點A作AD∥BC交CC'于點D根據(jù)平移性質(zhì)可知B'C'∥BC∴B'C'∥AD∥BC'∴∠AC'B'＝∠C'AD∠ACB＝∠DAC∴∠CAC'＝∠C'AD＋∠CAD＝∠AC'B'＋∠ACB＝x＋y即∠CAC'＝x＋y．【點睛】本題考查的是平移變換以及平行線的性質(zhì)熟知圖形平移不變的性質(zhì)是解答此題的關鍵．22．（2021·黑龍江龍鳳·七年級期中）已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行分別結合下圖試探索這兩個角的關系并證明你的結論．（1）如圖1AB∥EFBC∥DE與的關系是_____．（2）如圖2AB∥EFBC∥DE與的關系是________________．（3）經(jīng)過上述證明我們可以得到一個結論：（4）若兩個角的兩邊分別平行且一個角比另一個角的倍少則這兩個角分別是多少度？【答案】（1）；（2）；（3）如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行那么這兩個角相等或互補；（4）這兩個角分別是或．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及對頂角的性質(zhì)求解即可；（3）結合已知條件以及（1）（2）的結論求解即可；（4）設其中一個角為根據(jù)（3）的結論列方程求解即可．【詳解】解：（1）∵∴又∵∴∴；故答案為（2）∵∴又∵∴又∵∴；故答案為（3）如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行那么這兩個角相等或互補．（4）解：設其中一個角為列方程得或故或所以或答：這兩個角分別是或．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)涉及了一元一次方程的求解解題的關鍵是掌握平行線的性質(zhì)得出結論列方程求解即可．23．（2021·福建大田·七年級期中）科學實驗證明平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等．如圖1一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射此時．（1）閱讀并回答：①由條件可知：與的大小關系是________﹐理由是_______________；與的大小關系是________；②反射光線BC與EF的位置關系是________理由是______________．（2）解決問題：如圖2．一束光線m射到平面鏡a上被a反射到平面鏡b上又被b鏡反射若b反射出的光線n平行于m且則的度數(shù)是______________．【答案】（1）①相等；兩直線平行同位角相等；相等；②平行；同位角相等兩直線平行；（2）80°【分析】（1）根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)逐一求解可得；

（2）根據(jù)入射角等于反射角得出∠1=∠4∠5=∠7求出∠6根據(jù)平行線性質(zhì)即可求出∠2．【詳解】解：（1）①由條件可知：∠1=∠3理由是：兩直線平行同位角相等；∠2=∠4；②反射光線BC與EF平行理由是：同位角相等兩直線平行；

故答案為：①相等；兩直線平行同位角相等；相等；②平行；同位角相等兩直線平行；（2）如圖∵∠1=40°∴∠4=∠1=40°∴∠6=180°-40°-40°=100°

∵m∥n∴∠2+∠6=180°∴∠2=80°故答案為：80°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定三角形的內(nèi)角和定理的應用熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關鍵．24．（2021·河南襄城·七年級階段練習）（1）學習了平行線以后香橙同學想出了過一點畫一條直線的平行線的新方法她是通過折紙做的過程如（圖1）．①請你仿照以上過程在圖2中畫出一條直線b使直線b經(jīng)過點P且要求保留折紙痕跡畫出所用到的直線指明結果．無需寫畫法：②在（1）中的步驟（b）中折紙實際上是在尋找過點P的直線a的線．（2）已知如圖3BE平分CF平分．求證：（寫出每步的依據(jù)）．【答案】（1）①見解析；②垂；（2）見解析【分析】（1）①過點折紙使痕跡垂直直線然后過點折紙使痕跡與前面的痕跡垂直從而得到直線；②步驟（b）中折紙實際上是在尋找過點的直線的垂線．（2）先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到再利用角平分線的定義得到然后根據(jù)平行線的判定得到結論．【詳解】（1）解：①如圖2所示：②在（1）中的步驟（b）中折紙實際上是在尋找過點的直線的垂線．故答案為垂；（2）證明：平分平分（已知）（角平分線的定義）（已知）（兩直線平行內(nèi)錯角相等）（等量代換）（等式性質(zhì)）（內(nèi)錯角相等兩直線平行）．【點睛】本題考查了作圖復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖一般是結合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)結合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖逐步操作．也考查了平行線的性質(zhì)與判定．25．（2021·黑龍江·哈爾濱市蕭紅中學七年級期中）已知AB∥DE點C在AB上方連接BC、CD．（1）如圖1求證：∠BCD＋∠CDE＝∠ABC；（2）如圖2