電路的基本概念和基本定律-

一、本章教學(xué)目的及要求掌握電路模型，理解理想電路元件及其對實際電路理想化的意義；掌握電流和電壓的定義、單位、參考方向及其計算；掌握關(guān)聯(lián)參考方向的概念及其功率的計算；理解理想電阻元件及其歐姆定律的應(yīng)用；理解理想電壓源及理想電流源的定義與性質(zhì)。掌握基爾霍夫定律的實質(zhì)及KVL和KCL方程的列寫方法。理解電位概念及其計算方法；二、教學(xué)重點1.電壓、電流的參考方向2.電阻元件和電源元件的特性3.基爾霍夫定律第1章電路的基本概念和基本定律電流、電壓及其參考方向1.2電路和電路模型1.1用電位的概念分析電路1.7小結(jié)基爾霍夫定律1.6電壓源與電流源1.5電阻元件1.4電功率與電能1.3三、教學(xué)內(nèi)容2023/12/19

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電路的概念由實際元器件構(gòu)成的電流的通路稱為電路。1.1.1電路的組成及其功能1.1電路和電路模型2023/12/19

電路通常由電源、負載和中間環(huán)節(jié)三部分組成。?

電路的組成火線..零線電源連接導(dǎo)線和其余設(shè)備為中間環(huán)節(jié)負載2023/12/19

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電路的功能電路可以實現(xiàn)電能的傳輸、分配和轉(zhuǎn)換。電力系統(tǒng)中電子技術(shù)中電路可以實現(xiàn)電信號的傳遞、變換、存儲和處理。2023/12/191.1.2理想電路元件在一定條件下對實際電路元(器)件加以近似化，忽略其次要性質(zhì)，用一些足以表示實際電路元(器)件主要物理性質(zhì)的模型來代替實際電路元(器)件。

構(gòu)成模型的元(器)件稱為理想電路元件。2023/12/19電路分析中常用的三種最基本的理想元件是：表示將電能轉(zhuǎn)換成熱能的電阻元件；表示電場現(xiàn)象的電容元件；表示磁場現(xiàn)象的電感元件。另外，還有電壓源和電流源兩種理想電源元件。

每一種理想元件都有各自嚴格的數(shù)學(xué)定義式和符號。2023/12/19

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理想電路元件符號：R+

US–電阻元件只具耗能的電特性電容元件只具有儲存電能的電特性理想電壓源輸出電壓恒定，輸出電流由它和負載共同決定理想電流源輸出電流恒定，兩端電壓由它和負載共同決定。L電感元件只具有儲存磁能的電特性IS理想電路元件是實際電路器件的理想化和近似，其電特性單一、精確，可定量分析和計算。C2023/12/19實體電路負載電源開關(guān)連接導(dǎo)線SRL+

U–IUS+_R0電路模型電源負載中間環(huán)節(jié)

用抽象的理想電路元件及其組合，近似地代替實際的器件，從而構(gòu)成了與實際電路相對應(yīng)的電路模型。1.1.3電路模型2023/12/19檢驗學(xué)習(xí)結(jié)果電路由哪幾部分組成？各部分的作用是什么？何謂理想電路元件？其中“理想”二字在實際電路的含義？試述電路的功能？何謂“電路模型”？2023/12/19從物理學(xué)得知，電荷的定向移動形成電流。電流既有大小又有方向。大小用電流強度來度量，單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量稱為電流強度，用i表示，即1.2電流、電壓及其參考方向1.2.1電流及其參考方向idqdt=……（1-1）

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電流的大小2023/12/19國際單位制(SI)中，電荷的單位是庫侖(C)；時間的單位是秒(s)；電流的單位是安培(A)，實用中還有毫安(mA)和微安(μA)等。穩(wěn)恒直流情況下I

Q

t=……（1-2）1A=103mA=106μA=109nA

?單位換算2023/12/19

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電流的方向?qū)嶋H方向：習(xí)慣上規(guī)定以正電荷移動的方向為電流的正方向。電路圖上標(biāo)示的電流方向為參考方向，參考方向是為列寫方程式提供依據(jù)的，實際方向根據(jù)計算結(jié)果來定。圖1.2電流的參考方向2023/12/19圖1.2電流的參考方向

結(jié)論：如果求出的電流值為正，說明參考方向與實際方向一致，否則說明參考方向與實際方向相反。2023/12/19電流參考方向的兩種表示：

用箭頭表示：箭頭的指向為電流的參考方向。

用雙下標(biāo)表示：如

iAB

,電流的參考方向由A指向B。iABiABAB2023/12/19在直流電路中，測量電流時，應(yīng)根據(jù)電流的實際方向?qū)㈦娏鞅泶氪郎y支路中，如圖1.3所示，電流表兩旁標(biāo)注的“+”、“-”號為電流表的極性。圖1.3直流電流測試電路

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電流的測量2023/12/19圖1.4例1.1圖

例1.1

在圖1.4中，各電流的參考方向已設(shè)定。已知I1=10A,I2=-2A,I3=8A。試確定I1、I2、I3的實際方向。2023/12/19解：I1>0,故I1的實際方向與參考方向相同，I1由a點流向b點。

I2<0,故I2的實際方向與參考方向相反，I2由b點流向c點。

I3>0,故I3的實際方向與參考方向相同，I3由b點流向d點。2023/12/19從物理學(xué)中知道，電路中a、b兩點的電壓就是將單位正電荷由a點移動到b點時電場力所做的功。電壓用u表示，即在SI中，電壓的單位為伏特(V)，實用中還有千伏(kV)、毫伏(mV)和微伏(μV)等。（1-3）1.2.2電壓及其參考方向

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電壓的大小2023/12/19如果電壓的大小和方向都不隨時間變化，這樣的電壓叫做直流電壓，用U表示。引入電位概念以后，這樣a、b兩點的電壓可表示為Uab=φa-φb

(1-4)2119十二月2023電位1.電位的定義：在電路中任選一點為參考點，則某點到參考點的電壓就叫做這一點（相對與參考點）的電位。2.電位的表示：參考點在電路圖中用符號“┷”表示。某點的電位用φX來表示。某點電位為正，說明該點電位比參考點高；某點電位為負，說明該點電位比參考點低。3.電位與電壓的關(guān)系：

兩點間的電壓就是該兩點電位之差，電壓的實際方向是由高電位點指向低電位點，有時也將電壓稱為電壓降。2219十二月2023（2）.參考點一經(jīng)選定，在電路分析和計算過程中，不能隨意更改。注意：（1）.電路中各點的電位值與參考點的選擇有關(guān)，當(dāng)所選的參考點變動時，各點的電位值將隨之變動。（3）.在電路中不指定參考點而談?wù)摳鼽c的電位值是沒有意義的電路中電位的概念及計算電位：電路中某點至參考點的電壓，記為“VX”

。

通常設(shè)參考點的電位為零。1.電位的概念

電位的計算步驟:

(1)任選電路中某一點為參考點，設(shè)其電位為零；

(2)標(biāo)出各電流參考方向并計算；

(3)計算各點至參考點間的電壓即為各點的電位。某點電位為正，說明該點電位比參考點高；某點電位為負，說明該點電位比參考點低。2.舉例

求圖示電路中各點的電位:Va、Vb、Vc、Vd

。解：設(shè)a為參考點，即Va=0VVb=Uba=–10×6=

60VVc=Uca

=4×20=80VVd

=Uda=6×5=30V

設(shè)b為參考點，即Vb=0VVa

=Uab=10×6=60VVc

=Ucb=E1=140VVd

=Udb=E2=90V

bac20

4A6

10AE290V

E1140V5

6A

dUab

=10×6=60VUcb

=E1=140VUdb

=E2=90V

Uab

=10×6=60VUcb

=E1=140VUdb

=E2=90V

結(jié)論：(1)電位值是相對的，參考點選取的不同，電路中

各點的電位也將隨之改變；(2)電路中兩點間的電壓值是固定的，不會因參考

點的不同而變，即與零電位參考點的選取無關(guān)。借助電位的概念可以簡化電路作圖bca20

4A6

10AE290V

E1140V5

6A

d+90V20

5

+140V6

cd例1:圖示電路，計算開關(guān)S斷開和閉合時A點的電位VA解:(1)當(dāng)開關(guān)S斷開時(2)當(dāng)開關(guān)閉合時,電路如圖（b）電流I2=0，電位VA=0V

。電流I1=I2=0，電位VA=6V

。電流在閉合路徑中流通2K

A+I12k

I2–6V(b)2k

+6VA2k

SI2I1(a)例2：

電路如下圖所示，(1)零電位參考點在哪里？畫電路圖表示出來。(2)當(dāng)電位器RP的滑動觸點向下滑動時，A、B兩點的電位增高了還是降低了？A+12V–12VBRPR1R212V

–12V

–BARPR2R1I解：（1）電路如左圖，零電位參考點為+12V電源的“–”端與–12V電源的“+”端的聯(lián)接處。

當(dāng)電位器RP的滑動觸點向下滑動時，回路中的電流I減小，所以A電位增高、B點電位降低。（2）

VA

=–IR1+12VB

=IR2–122023/12/19電路中，規(guī)定電位降低的方向為電壓的實際方向。故電壓又稱電位差或電壓（位）降。與電流類似，也要給電壓設(shè)參考方向（參考極性）。

?

電壓的方向2023/12/19電壓參考方向的三種表示方式：(1)用箭頭表示(2)用正負極性表示(3)用雙下標(biāo)表示UU+ABUAB2023/12/19圖1.5電壓的參考方向當(dāng)電壓的參考方向與實際方向相同時，電壓為正；反之，電壓為負。如圖1.5所示。2023/12/19據(jù)電壓的實際極性將直流電壓表跨接在待測支路兩端。如圖1.6所示，若Uab=10V，Ubc=-3V，測量這兩個電壓時應(yīng)按圖示極性接入電壓表。

電壓表兩旁標(biāo)注的“+”、“-”號分別表示電壓表的正極性端和負極性端。

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電壓的測量2023/12/19圖1.6直流電壓測試電路2023/12/19電流的參考方向和電壓的參考極性原則上可以各自獨立設(shè)定。但為了方便，通常采用關(guān)聯(lián)參考方向，即電流從電壓“+”極流入，從“-”極流出（稱兩者參考方向一致），如圖1.7(a)所示。圖1.7(b)中兩者參考方向不一致時，稱為非關(guān)聯(lián)參考方向。2023/12/19注意：在今后分析計算電路時，無需考慮各電流、電壓的實際方向，只需在圖中標(biāo)(設(shè))定它們的參考方向，最終計算結(jié)果的正、負就反映了它們的實際方向。參考方向一經(jīng)選定，在整個分析計算過程中就必須以此為準(zhǔn)而不能再變動。2023/12/19

例1.2

在圖1.8(a)中，各方框泛指元件。已知I1=3A,I2=2A,I3=-1A,φa=10V，φb=8V，φd=-3V。

(1)欲驗證I1、I3數(shù)值是否正確，問電流表在圖中應(yīng)如何連接?并標(biāo)明電流表極性。

(2)求Uab和Ubd，若要測量這兩個電壓，問電壓表如何連接?并標(biāo)明電壓表極性。2023/12/19圖1.8例1.2圖2023/12/19解(1)電流表應(yīng)按圖1.8(b)所示串入所測支路，其極性如圖中所標(biāo)注。

(2)Uab=φa-φb=10-8=2VUbd=φb-φd=8-(-3)=11V或Ubd=φb-φd=φb-φa+φa-φd=Uba+Uad

而Uba=φb-φa=8-10=-2VUad=φa-φd=10-(-3)=13V故 Ubd=Uba+Uad=-2+13=11V2023/12/19以上用兩種思路計算所得結(jié)果完全相同，由此可得出兩條重要結(jié)論：

(1)兩點之間的電壓等于這兩點之間路徑上的全部電壓的代數(shù)和；

(2)計算兩點間的電壓與路徑無關(guān)。測Uab和Ubd的電壓表應(yīng)按圖1.8(b)所示跨接在待測電壓的兩端，其極性已標(biāo)注在圖上。2023/12/19補充：電壓、電位和電動勢Ia

電位V是相對于參考點的電壓。參考點的電位:Vb=0；a點電位：Va=E-IR0=IRLb+

U–RL_SE+R0電動勢E只存在電源內(nèi)部，其數(shù)值反映了電源力作功的本領(lǐng)，方向規(guī)定由電源負極指向電源正極路端電壓U。電壓的大小反映了電場力作功的本領(lǐng)；電壓是產(chǎn)生電流的根本原因；其方向規(guī)定由“高”電位端指向“低”電位端。2023/12/19

?三者的定義式Uab=Wa－WbqVa=Wa－W0qE=W源q顯然電壓、電位和電動勢的定義式形式相同，因此它們的單位一樣，都是伏特[V]。電壓等于兩點電位之差：

?三者的區(qū)別和聯(lián)系Uab=Va－Vb電源的開路電壓在數(shù)值上等于電源電動勢；電路中某點電位數(shù)值上等于該點到參考點的電壓。2023/12/19練習(xí)與思考

1.2-1如圖1.9所示，已知φa=10V,φb=0，φc=6V。求Uab、Ubc及Uac。

2023/12/19圖1.10題1.2-2圖1.2-2試標(biāo)出如圖1.10所示電路中，對網(wǎng)絡(luò)N和元件R而言符合關(guān)聯(lián)參考方向的電流和電壓。2023/12/19設(shè)在dt時間內(nèi)，由a點轉(zhuǎn)移到b點的正電荷量為dq，根據(jù)對式(1-3)的討論可知，在轉(zhuǎn)移過程中dq失去的能量為dw=udq

正電荷失去能量，則ab段吸收（或消耗）功率，該功率為(1-5)1.3電功率與電能1.3.1電功率

電氣設(shè)備在單位時間內(nèi)消耗的電功稱為電功率，簡稱功率。2、電功率a

I

R

U

b

如果UI方向不一致結(jié)果如何？功率有無正負？2023/12/19在直流電路中，P=UI(1-6)在SI中功率的單位為瓦特(W)。實用中還有千瓦(kW)，毫瓦(mW)等。需要強調(diào)的是：當(dāng)電壓、電流為非關(guān)聯(lián)方向時，如圖1.11(b)所示，則功率計算式(1-5)、(1-6)應(yīng)為p=-ui

或P=-UI一段電路，若功率P>0，表明該段電路吸收功率；若功率P<0，則表明該段電路供出功率。應(yīng)特別注意根據(jù)電壓、電流參考方向是否關(guān)聯(lián)，來選用相應(yīng)的功率計算式。

在U、I取非關(guān)聯(lián)參考方向的前提下，“吸收功率（負載）“發(fā)出功率”（電源）若

P=UI

0若P=UI

0據(jù)能量守衡，一個電路P（吸收）=P（發(fā)出）bIUaP

在U、

I

取關(guān)聯(lián)參考方向的前提下，bIUaP若

P=-UI

0若P=-UI

0“發(fā)出功率”（電源）“吸收功率（負載）2023/12/19圖1.11功率2023/12/19?用電器的銘牌數(shù)據(jù)值稱為額定值，額定值指用電器長期、安全工作條件下的最高限值，一般在出廠時標(biāo)定。?額定電功率反映了設(shè)備能量轉(zhuǎn)換的本領(lǐng)。例如額定值為“220V、1000W”的電動機，是指該電動機運行在220V電壓時、1秒鐘內(nèi)可將1000焦耳的電能轉(zhuǎn)換成機械能和熱能；“220V、40W”的電燈，表明該燈在220V電壓下工作時，1秒鐘內(nèi)可將40焦耳的電能轉(zhuǎn)換成光能和熱能。2023/12/19正電荷dq在時間dt內(nèi)由電路中的a點移動到b點，ab段電路吸收的能量為dw=udq，由于dq=idt，故dw=uidt就是ab段電路在時間dt內(nèi)所吸收的電能。通電時間由t0到t，則電路吸收的電能為(1-7)在直流電路中，有

W=UIt(t為通電時間)

在SI中，電能單位為焦耳(J)。實用中還有度，1度=1千瓦×1小時=1千瓦時(kW·h)。1.3.2電功（電能）2023/12/191度電的概念1000W的電爐加熱1小時100W的燈泡照明10小時40W的燈泡照明25小時

?日常生活中，用電度表測量電功。當(dāng)用電器工作時，電度表轉(zhuǎn)動并且顯示電流作功的多少。顯然電功的大小不僅與電壓電流的大小有關(guān)，還取決于用電時間的長短。2023/12/19

例1.3

圖1.12為某電路中的一部分。已知I=2A，U1=-2V。

(1)求元件1的功率P1，并說明是吸收功率還是向外提供功率。(2)若元件2向外供出的功率為10W，元件3吸收的功率為12W，求U2和U3。

圖1.12例1.3圖2023/12/19

(2)由于元件2和元件3的電壓、電流均為關(guān)聯(lián)參考方向，且元件2向外供出功率，而元件3吸收功率，故P2=-10W=U2I

P3=12W=U3I則解(1)由于元件1的電壓、電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，故

P1=-U1I=-(-2)×2=4W(吸收)2023/12/19

例1.4

在圖1.13中，方框代表電源或電阻，各電壓、電流的參考方向均已設(shè)定。已知I1=2A,I2=1A,I3=-1A,U1=7V,U2=3V,U3=-4V,U4=8V,U5=4V。求各元件吸收或向外供出的功率。圖1.13例1.4圖2023/12/19解：元件1、3、4的電壓、電流為關(guān)聯(lián)方向，P1=U1I1=7×2=14W(吸收)P3=U3I2=-4×1=-4Ｗ(供出)

P4=U4I3=8×(-1)=-8Ｗ(供出)元件2、5的電壓、電流為非關(guān)聯(lián)方向。P2=-U2I1=-3×2=-6W(供出)P5=-U5I3=-4×(-1)=4W (吸收)2023/12/19電路向外供出的總功率為4+8+6=18W電路吸收的總功率為14+4=18W計算結(jié)果說明功率平衡，即符合能量守恒原理，因此是正確的。2023/12/19

?補充說明：關(guān)于參考方向的有關(guān)注意事項(1)分析電路前應(yīng)選定電壓，電流的參考方向，并標(biāo)在圖中；(2)參考方向一經(jīng)選定，在計算過程中不得任意改變。參考方向是列寫方程式的需要，是待求值的假定方向而不是真實方向，因此不必追求它們的物理實質(zhì)是否合理。(4)參考方向也稱為假定正方向，以后討論均在參考方向下進行，實際方向由計算結(jié)果確定。(3)負載一般選取關(guān)聯(lián)參考方向，獨立源上一般選取非關(guān)聯(lián)參考方向。(5)在分析、計算電路的過程中，出現(xiàn)“正、負”、“加、減”及“相同、相反”這幾個名詞概念時，不可混為一談。2023/12/19仔細理解下面的例題

圖示電路，若已知元件吸收功率為－20W，電壓U為5V，求電流I。+UI元件I=PU=－205=－4A

解

圖示電路，已知元件中通過的電流為－100A，電壓U為10V，電功率P。并說明元件性質(zhì)。+UI元件

解P=UI=10×(-100)=1000W元件吸收正功率，說明元件是負載。例例2023/12/19想想、練練

電壓、電位、電動勢有何異同？

電功率大的用電器，電功也一定大，這種說法正確嗎？為什么？2023/12/19?電路分析中引入?yún)⒖挤较虻哪康氖菫榉治龊陀嬎汶娐诽峁┓奖愫鸵罁?jù)。思考與回答?在電路分析中，引入?yún)⒖挤较虻哪康氖鞘裁矗?應(yīng)用參考方向時，你能說明“正、負”、“加、減”及“相同、相反”這幾對名詞的不同之處嗎？

?應(yīng)用參考方向時，“正、負”指在參考方向下，電壓電流數(shù)值前面的正、負號，若參考方向下某電流為“－2A”，說明其實際方向與參考方向相反，參考方向下某電壓為“＋20V”，說明其實際方向與參考方向一致；“加、減”指參考方向下電路方程式各項前面的正、負符號；“相同”是指電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)，“相反”指的是電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián)。2023/12/19練習(xí)與思考

1.3-1在圖1.14中，已知元件1消耗的功率為-36W；元件2向外供出的功率為-54W；元件3向外供出的功率為200W；分別求I1、U2及I3的值。圖1.14題1.3-1圖2023/12/19

1.3-2在圖1.15中，已知I=1A,U1=3V,U2=7V,U3=10V。求各元件上所消耗的功率。圖1.15題1.3-2圖2023/12/19

1.3-3某車間裝有10只“220V、60W”工作照明燈和20把“220V、45W”電烙鐵，平均每天使用7小時，問每月(按22個工作日計算)該車間用電多少kW·h。2023/12/191.4電阻元件1.4.1電阻元件及伏安特性電阻元件對電流呈現(xiàn)阻力的元件。其特性可用u～i平面上的一條曲線來描述：iu1.定義伏安特性02.線性時不變電阻元件

電路符號R任何時刻端電壓與電流成正比的電阻元件。2023/12/19u～i

關(guān)系R稱為電阻，單位：

(Ohm)滿足歐姆定律單位G稱為電導(dǎo)，單位：S(Siemens)u、i取關(guān)聯(lián)參考方向伏安特性為一條過原點的直線ui0Rui+－2023/12/19如電阻上的電壓與電流參考方向非關(guān)聯(lián)，公式中應(yīng)冠以負號；說明線性電阻是無記憶、雙向性的元件。歐姆定律只適用于線性電阻(

R

為常數(shù)）；則歐姆定律寫為u

–Rii

–Gu公式和參考方向必須配套使用！下頁上頁注意Rui-+返回2023/12/191.4.2電阻元件的功率電阻元件在任何時刻總是消耗功率的。p

-ui-(–Ri)i

i2R

u2/Rp

ui

i2R

u2/R功率Rui+-表明Rui-+2023/12/19ui從t0到t電阻消耗的能量：4.電阻的開路與短路能量短路開路uiRiu+–u+–i002023/12/19下頁上頁實際電阻器返回2023/12/19練習(xí)與思考

1.4-1有人說歐姆定律寫成U=-RI,說明此時的電阻是負的。這種說法對嗎?1.4-2求圖1.17中的電壓、電流和電阻。圖1.17題1.4-2圖2023/12/191.5.1電壓源1.5電壓源和電流源理想電壓源的定義理想電壓源的特點能獨立向外電路提供恒定電壓的二端元件。恒壓不恒流。US恒定，I由電源和外電路共同決定。USUI0理想電壓源的伏安特性理想電壓源的圖符號平行于電流軸的一條直線US2023/12/19理想電壓源的開路與短路開路I=0US+_RL+_U=USI=∞US+_RL短路+_U=0理想電壓源不允許短路！2023/12/19理想電壓源的串聯(lián)與并聯(lián)串聯(lián)US=

USk電壓值相同的電壓源才能并聯(lián)，且每個電源的電流不確定。US2+_－+US1注意參考方向US=

US1－U

S25V+_+_5VI5V+_I+_USoo并聯(lián)2023/12/19試求圖示電路的等效電路2023/12/19圖示電路中的I=_____。2023/12/191.5.2電流源理想電流源的定義理想電流源的特點能獨立向外電路提供恒定電流的二端元件。恒流不恒壓。IS恒定，U由電源和外電路共同決定。ISIU0理想電流源的伏安特性理想電流源的圖符號平行于電壓軸的一條直線IS2023/12/19理想電流源的開路與短路開路I=IS+_U=∞短路+_U=0理想電流源輸出的電流值恒定，開路時由于理想電流源內(nèi)阻無窮大，因此其端電壓將趨近于無窮大！ISRLISRLI=IS因此，理想電流源不允許開路！2023/12/19理想電流源的串聯(lián)與并聯(lián)

IS1

IS2

IS3

IS并聯(lián)IS=

ISk注意參考方向IS=

IS1+IS2－IS3

電流相同的理想電流源才能串聯(lián)，且每個恒流源的端電壓均由它本身及外電路共同決定。串聯(lián)2023/12/19求圖示電路的等效電路。2023/12/19想想練練ISUS

ISUS

IS1

IS2US1US2？

US？

IS？

ISIs=Is2-Is1在電路等效的過程中，與理想電壓源相并聯(lián)的電流源不起作用！與理想電流源相串聯(lián)的電壓源不起作用！2023/12/19電路中，6W電阻上的電流為_____，電壓為___。2023/12/19實際電源的兩種電路模型若實際電源輸出的電壓值變化不大，可用電壓源和電阻相串聯(lián)的電源模型表示，即實際電源的電壓源模型。若實際電源輸出的電流值變化不大，則可用電流源和電阻相并聯(lián)的電源模型表示，即實際電源的電流源模型。IbUSUR0RL+_+_aIURLR0+–IS

R0U

ab2023/12/19兩種實際電源模型的外特性電壓源模型外特性USUI0ISIU0電流源模型外特性實際電源總是存在內(nèi)阻的。若把電源內(nèi)阻視為恒定不變，則電源內(nèi)部、外部的消耗就主要取決于外電路負載的大小。在電壓源形式的電路模型中，內(nèi)外電路的消耗是以分壓形式進行的；在電流源形式的電路模型中，內(nèi)外電路的消耗是以分流形式進行的。2023/12/19檢驗學(xué)習(xí)結(jié)果1、理想電壓源和理想電流源各有什么特點？它們與實際電源的主要區(qū)別在哪里？2、碳精送話器的電阻隨聲音的強弱變化，當(dāng)電阻阻值由300Ω變至200Ω時，假設(shè)由3V理想電壓源對它供電，電流變化為多少？3、實際電源的電路模型如課本上圖1.13（a）所示，已知電源為20V,負載電阻為50Ω，當(dāng)內(nèi)阻分別為0.2Ω和30Ω時，流過負載的電流各為多少？由計算結(jié)果可說明什么問題？4、當(dāng)電流源內(nèi)阻很小時，對電路有什么影響？2023/12/19

例1.5

某電壓源的開路電壓為30V，當(dāng)外接電阻R后，其端電壓為25V，此時流經(jīng)的電流為5A，求R及電壓源內(nèi)阻RS。解用實際電壓源模型表征該電壓源，可得電路如圖1.21所示。圖1.21例1.5圖2023/12/19設(shè)電流及電壓的參考方向如圖中所示，根據(jù)歐姆定律可得U=RI即2023/12/19根據(jù)U=US-RSI

可得2023/12/19例1.6

電路如圖1.24所示，試求

(1)電阻兩端的電壓。

(2)1A電流源兩端的電壓及功率。圖1.24例1.6圖2023/12/19解(1)由于1A電流源為理想電流源，因此流過5Ω電阻的電流就是1A而與2V電壓源無關(guān)，即

Ｕ１=5×1=5V(2)1A電流源兩端的電壓包括5Ω電阻上的電壓和2V電壓源，因此

U=U1+2=5+2=7V因1A電流源上的電流與電壓為非關(guān)聯(lián)方向，故

P=-1×7=-7W(供出)2023/12/191.5-1求圖1.25電路的功率，并說明是供出功率還是消耗功率。2023/12/191.5-2將圖1.26各電路用一個電源表示。

2023/12/191.5-3求圖1.27各電路中消耗的功率，并指出是哪個電源供出的。2023/12/19幾個常用的電路名詞1.6基爾霍夫定律

?

支路：一個或幾個二端元件首尾相接中間無分岔，使各元件上通過的電流相等。（m）

?

結(jié)點：三條或三條以上支路的匯集點。（n）

?

回路：電路中的任意閉合路徑。（l）

?

網(wǎng)孔：不包含其它支路的單一閉合路徑。m=3abl=3n=2112332網(wǎng)孔=2+_R1US1+_US2R2R3例1：支路：ab、bc、ca、…（共6條）回路：abda、abca、adbca…

（共7個）結(jié)點：a、b、c、d

(共4個）網(wǎng)孔：abd、abc、bcd

（共3個）adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I2023/12/191.6.1基爾霍夫電流定律（KCL）

?

KCL定律的內(nèi)容

任一時刻，流入電路中任一結(jié)點上電流的代數(shù)和恒等于零。數(shù)學(xué)表達式為：I1I2I3I4a–I1+I2–

I3–I4=0通常規(guī)定以指向結(jié)點的電流取正，背離結(jié)點的電流取負。在此規(guī)定下，根據(jù)KCL可對結(jié)點a列出KCL方程：∑i=0（任意波形的電流）∑I

=0（穩(wěn)恒不變的電流）2023/12/19KCL的有關(guān)舉例與討論

?

舉例1i1i4i2i3?整理為i1+i3=i2+i4可列出KCL：i1

–i2+i3

–i4=0根據(jù)∑

i（t）=0可得KCL的另一種形式：∑i入=∑i出2023/12/19KCL的推廣應(yīng)用對圖示電路的三個結(jié)點分別列KCL即I=0IA+IB+IC=0可見，在任一瞬間通過任一封閉面的電流的代數(shù)和也恒等于零。IAIBIABIBCICAICABCIA=IAB–

ICAIB=IBC–

IABIC=ICA–

IBC把上述三式相加可得2023/12/19KCL的推廣應(yīng)用二端網(wǎng)絡(luò)的兩個對外引出端子，電流由一端流入、從另一端流出，因此兩個端子上的電流數(shù)值相等。只有一條支路相連時：

i=0I1+I2+I3=0?

圖示B封閉曲面均可視為廣義結(jié)點，ABi1i2i3ABi1i2ABi2023/12/19KCL應(yīng)用舉例jA

=jB?ABi2i1i1

=i2jA=jB+_1Ω+_1Ω1Ω3V1Ω1Ω1Ω2Vi1

=i2?右封閉曲面可視為廣義節(jié)點？

?

舉例12023/12/19例1.7

在圖1.31所示電路中，已知R1=2Ω，R2=5Ω，US=10V。求各支路電流。圖1.31例1.7圖2023/12/19解:

首先設(shè)定各支路電流的參考方向如圖中所示，由于Uab=US=10V，根據(jù)歐姆定律，有對節(jié)點a列KCL方程，有-I1+I2+I3=0I3=I1-I2=5-(-2)=7A2023/12/19電路中，電壓源放出的功率為_____W。2023/12/191.6.2基爾霍夫電壓定律（KVL）

任一瞬間，沿任一回路參考繞行方向，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。數(shù)學(xué)表達式為：ΣU=0基爾霍夫電壓定律是用來確定回路中各段電壓之間關(guān)系的電壓定律。回路電壓定律依據(jù)“電位的單值性原理”，其內(nèi)容：I1+US1R1I4US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4先標(biāo)繞行方向根據(jù)：

U=0得：-U1-US1+U2+U3+U4+US4=02023/12/19I1+US1R1I4US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4–R1I1–US1+R2I2+R3I3+R4I4+US4=0–R1I1+R2I2+R3I3+R4I4=US1–US4電阻壓降可得KVL另一形式：∑IR=∑US電源壓升KVL定律的第二種形式根據(jù)電路圖將各電壓改寫為：-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0把上式加以整理：2023/12/19KVL定律的推廣應(yīng)用或?qū)懽鲗傧牖芈妨蠯VL：USIUR+_+_US

IR

U

=0U

=US

IR2023/12/19KVL定律的推廣應(yīng)用ABCUA+_UAB+_UB+_UA

UB

UAB=0UAB=

UA

UB對假想回路列KVL：或?qū)懽?023/12/19KVL定律應(yīng)用舉例#1#2#3I1I2I3R3US1+_US2_+R1R2根據(jù)ΣU=0對回路#1列KVL方程電阻壓降電源壓升即電阻壓降等于電源壓升#1方程式也可用常用形式對回路#2列KVL常用形式2023/12/19KVL定律應(yīng)用舉例#1#2#3I1I2I3R3US1+_US2_+R1R2此方程式不獨立省略！對回路#3列KVL方程圖示電路KVL獨立方程為

KVL方程式的常用形式，是把變量和已知量區(qū)分放在方程式兩邊，顯然給解題帶來一定方便。2023/12/19基爾霍夫定律應(yīng)用舉例？

?

舉例1：求圖中電壓U和電流I。UIKCL：-3-1+2-I=0→I=-2AVAR:U1=3I=3×(-2)=-6VKVL：U+U1+3-2=0→U=5V3A3V2V3WU11A2A

解2023/12/19基爾霍夫定律應(yīng)用舉例？

解

?

舉例2：求圖中電位Va。1Ω4A2Ω3V＋-I=0aVa=－U1+3V=(－4)×1+3=－1VU12023/12/19例1.8電路如圖1.33所示，有關(guān)數(shù)據(jù)已標(biāo)出，求UR4、I2、I3、R2、R4及US的值。圖1.33例1.8圖2023/12/19解設(shè)左邊網(wǎng)孔繞行方向為順時針方向，依KVL,有-US+2I1+10=0代入數(shù)值后,有US=2×4+10=18V對于節(jié)點a,依KCL,有I2=I1-I3=4-2=2A2023/12/19則對右邊網(wǎng)孔設(shè)定順時針方向為繞行方向，依KVL,有則2023/12/19電路中的I=_____，U=_____。2023/12/19檢驗學(xué)習(xí)結(jié)果根據(jù)自己的理解說明什么是支路？回路？結(jié)點和網(wǎng)孔？某電壓或某電流得負值說明什么？基爾霍夫兩定律的推廣應(yīng)用如何理解和掌握？列寫KCL、KVL方程式前，不在圖上標(biāo)出電壓、電流和繞行參考方向行嗎？2023/12/19練習(xí)與思考1.6-1求圖1.34所示電路中的未知電流。圖1.34題1.6-1圖2023/12/191.6-2圖1.35為某電路中的一個回路，試求U3。圖1.35題1.6-2圖2023/12/19圖1.36題1.6-3圖1.6-3列出圖1.36所示電路中各節(jié)點的KCL方程及各網(wǎng)孔的KVL方程。2023/12/19電位概念電路中，某點的電位是將單位正電荷由該點沿電路所約束的路徑移至參考點電場力所做的功。

1.7.1電位及其參考點1.7用電位的概念分析電路2023/12/19參考點電路中每一點都有一定的電位，就如同空間每一處都有一定的高度一樣，這個高度從什么地方算起，要選定參考點，這個參考點是海平面。同樣，計算電位也需要有一個參考點，即零電位點。參考點原則上可以任意選?。▽嵱弥袆t要看分析計算問題的方便而定），但一經(jīng)選定,各點電位的計算即以參考點為準(zhǔn)。參考點變了,則各點的電位也隨之改變，即電位隨參考點的選擇不同而異。在電路中不設(shè)定參考點而談電位是沒有意義的。參考點處用接地符號“⊥”表示。2023/12/19既然參考點的電位為零，則電路中某一點a的電位

φa=Ua0

因此計算電位與計算電壓的方法相同。同樣，電位也是代數(shù)量。

1.7.2電位的計算12119十二月2023++--E1E220Ω4A6A10AABDC5Ω6Ω140V90V例如：電路如圖所示，如選D或B為參考點，求各個電位及電位差。12219十二月2023解：（1）選D為參考點則：UAC=VA-VC=50V（2）選B為參考點則：UAB=VA-VB=80VVD=0VVA=140VVB=10×