高考物理大一輪復(fù)習(xí)《磁場》綜合檢測試題

《磁場》綜合檢測(時(shí)間:90分鐘滿分:100分)【測控導(dǎo)航】考點(diǎn)題號(hào)1.地磁場安培定則22.磁感應(yīng)強(qiáng)度及疊加1,33.安培力左手定則4,154.回旋加速器95.霍爾元件106.實(shí)驗(yàn)13,147.帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)5,6,7,11,168.帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)8,12,17,18一、選擇題(本題共12小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,第1～8題只有一個(gè)選項(xiàng)正確,第9～12題有多項(xiàng)正確,全部選對(duì)得4分,選對(duì)但不全得2分,有選錯(cuò)或不選的得0分)1.(2016·廣東中山聯(lián)考)關(guān)于電場強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度,下列說法中正確的是(B)A.由真空中點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式E=kQrB.電場強(qiáng)度的定義式E=FqC.由安培力公式F=ILB可知,一小段通電導(dǎo)體在某處不受安培力,說明此處一定無磁場D.一帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向一定垂直于洛倫磁力的方向和帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向解析:公式E=kQr2是點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度的決定式,E與Q成正比,與r2成反比,但是當(dāng)r→0時(shí),帶電體不能視為點(diǎn)電荷,A錯(cuò)誤;公式E=2.(2016·廣西河池模擬)為了解釋地球的磁性,19世紀(jì)安培假設(shè):地球的磁場是由繞過地心的軸的環(huán)形電流引起的.下列四個(gè)圖中,正確表示安培假設(shè)中環(huán)形電流方向的是(B)解析:地磁場的N極在地理的南極附近,地磁場的S極在地理的北極附近,根據(jù)安培定則,讓拇指與四指垂直,而四指彎曲的方向就是電流流動(dòng)的方向,故B正確.3.(2016·河南百校質(zhì)檢)正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)處分別有垂直于三角形平面的無限長直導(dǎo)線,導(dǎo)線中通有恒定電流,方向如圖所示,a,b,c三點(diǎn)分別是正三角形三邊的中點(diǎn),若A,B,C三處導(dǎo)線中的電流分別為I,2I,3I,已知無限長直導(dǎo)線在其周圍某一點(diǎn)產(chǎn)生的磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與電流成正比,與電流到這一點(diǎn)的距離成反比,即B=kIrA.a點(diǎn)最大 B.b點(diǎn)最大C.c點(diǎn)最大 D.b,c兩點(diǎn)一樣大解析:設(shè)正三角形的邊長為2L,則a,b,c三點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為Ba=2kIL,Bb=(kI3L)

2+(5kIL)

2=4.(2016·浙江桐鄉(xiāng)檢測)如圖所示,表示磁場對(duì)直線電流的作用,其中不正確的是(C)解析:根據(jù)左手定則,伸開左手,讓磁感線垂直穿過手心,四指指電流方向,拇指所指方向?yàn)榘才嗔Φ姆较?故選項(xiàng)A,B,D正確,C錯(cuò)誤.5.(2016·北京海淀區(qū)期中)如圖所示,甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相同、帶等量異種電荷的帶電粒子,以不同的速率經(jīng)小孔P垂直磁場邊界MN,進(jìn)入方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中,在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),并垂直磁場邊界MN射出磁場,半圓軌跡如圖中虛線所示.不計(jì)粒子所受重力及空氣阻力,則下列說法中正確的是(C)A.甲帶負(fù)電荷,乙?guī)д姾葿.洛倫茲力對(duì)甲做正功C.甲的速率大于乙的速率D.甲在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于乙在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間解析:由左手定則可知,甲帶正電荷,乙?guī)ж?fù)電荷,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;洛倫茲力方向與速度方向垂直,故洛倫茲力對(duì)甲不做功,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;根據(jù)r=mvqB可知,由于甲的半徑大于乙,故甲的速率大于乙的速率,選項(xiàng)C正確;根據(jù)T=2πm6.如圖是洛倫茲力演示儀的實(shí)物圖和結(jié)構(gòu)示意圖.用洛倫茲力演示儀可以觀察運(yùn)動(dòng)電子在磁場中的運(yùn)動(dòng)徑跡.下列關(guān)于實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和分析正確的是(B)A.勵(lì)磁線圈通以逆時(shí)針方向的電流,則能形成結(jié)構(gòu)示意圖中的電子運(yùn)動(dòng)徑跡B.勵(lì)磁線圈通以順時(shí)針方向的電流,則能形成結(jié)構(gòu)示意圖中的電子運(yùn)動(dòng)徑跡C.保持勵(lì)磁電壓(即勵(lì)磁線圈上所加電壓)不變,增加加速電壓,電子束形成圓周的半徑減小D.保持加速電壓不變,增加勵(lì)磁電壓,電子束形成圓周的半徑增大解析:勵(lì)磁線圈通以順時(shí)針方向的電流,則由安培定則可知線圈內(nèi)部磁場向里,由左手定則可知能形成結(jié)構(gòu)示意圖中的電子運(yùn)動(dòng)徑跡,選項(xiàng)B正確,A錯(cuò)誤;保持勵(lì)磁電壓不變,增加加速電壓,則電子的運(yùn)動(dòng)速度變大,根據(jù)r=mvqB可知電子束形成圓周的半徑增大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;保持加速電壓不變,增加勵(lì)磁電壓,則B變大,根據(jù)r=mv7.如圖(甲)所示,為一個(gè)質(zhì)量為m,電荷量為q的圓環(huán),可在水平放置的足夠長的粗糙細(xì)桿上滑動(dòng),細(xì)桿處于勻強(qiáng)磁場中,(不計(jì)空氣阻力),現(xiàn)給圓環(huán)向右初速度v0,在以后的運(yùn)動(dòng)過程中的速度圖像如圖(乙)所示.則圓環(huán)所帶的電性、勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和圓環(huán)克服摩擦力所做的功W,下列說法正確的是(重力加速度為g)(B)A.圓環(huán)帶負(fù)電,B=mgB.圓環(huán)帶正電,B=2C.圓環(huán)帶負(fù)電,W=34mD.圓環(huán)帶正電,W=34m解析:因圓環(huán)最后做勻速直線運(yùn)動(dòng),即在豎直方向上平衡,由左手定則知圓環(huán)帶正電,有qv0得B=2由動(dòng)能定理得,圓環(huán)克服摩擦力所做的功W=12mv02-12m(v02)8.如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子,不計(jì)重力,在a點(diǎn)以某一初速度水平向左射入磁場區(qū)域Ⅰ,沿曲線abcd運(yùn)動(dòng),ab,bc,cd都是半徑為R的圓弧.粒子在每段圓弧上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都為t.規(guī)定垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)檎?則磁場區(qū)域Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ三部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨x變化的關(guān)系可能是(C)解析:由左手定則可判斷出磁感應(yīng)強(qiáng)度B在磁場區(qū)域Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ內(nèi)磁場方向分別為向外、向里、向外,在三個(gè)區(qū)域中均運(yùn)動(dòng)14圓周,故t=T4,由于T=2π9.(2016·河北唐山模擬)粒子回旋加速器的工作原理如圖所示,置于真空中的D形金屬盒的半徑為R,兩金屬盒間的狹縫很小,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與金屬盒盒面垂直,高頻交變電流的頻率為f,加速器的電壓為U,若中心粒子源處產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為m,電荷量為+q,在加速器中被加速.不考慮相對(duì)論效應(yīng),則下列說法正確是(AC)A.質(zhì)子被加速后的最大速度不能超過2πRfB.加速的質(zhì)子獲得的最大動(dòng)能隨加速電壓U增大而增大C.質(zhì)子第二次和第一次經(jīng)過D形盒間狹縫后軌道半徑之比為2∶1D.不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交變電流的頻率f,該加速器也可加速α粒子解析:質(zhì)子在回旋加速器中被加速,需要滿足質(zhì)子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期與交變電壓的周期相等,質(zhì)子的最大動(dòng)能由D形盒的半徑R決定,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由半徑公式r=mvqB可知質(zhì)子的最大速度v=qBRm,且滿足周期T=2πmqB=1f,可得最大速度v=2πfR,故選項(xiàng)A正確;質(zhì)子在電場中加速,根據(jù)動(dòng)能定理,第一次通過狹縫有qU=12mv12,第二次通過狹縫有qU=12mv22-12mv12,由兩式可知v2∶v10.(2016·北京市海淀區(qū)期末)半導(dǎo)體內(nèi)導(dǎo)電的粒子——“載流子”有兩種:自由電子和空穴(空穴可視為能自由移動(dòng)帶正電的粒子),以自由電子導(dǎo)電為主的半導(dǎo)體叫N形半導(dǎo)體,以空穴導(dǎo)電為主的半導(dǎo)體叫P形半導(dǎo)體.如圖為檢驗(yàn)半導(dǎo)體材料的類型和對(duì)材料性能進(jìn)行測試的原理圖,圖中一塊長為a、高為b、寬為c的半導(dǎo)體樣品板放在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.當(dāng)有大小為I、沿x軸正方向的恒定電流通過樣品板時(shí),會(huì)在與z軸垂直的兩個(gè)側(cè)面之間產(chǎn)生霍爾電勢(shì)差UH,霍爾電勢(shì)差大小滿足關(guān)系UH=kIBcA.如果上表面電勢(shì)高,則該半導(dǎo)體為P形半導(dǎo)體B.如果上表面電勢(shì)高,則該半導(dǎo)體為N形半導(dǎo)體C.霍爾系數(shù)較大的材料,其內(nèi)部單位體積內(nèi)的載流子數(shù)目較多D.樣品板在單位體積內(nèi)參與導(dǎo)電的載流子數(shù)目為IB解析:如果半導(dǎo)體為P形半導(dǎo)體,則能自由移動(dòng)的是帶正電的粒子,由左手定則可以判斷出粒子偏向上表面,故上表面電勢(shì)高,選項(xiàng)A正確;如果半導(dǎo)體為N形半導(dǎo)體,則能自由移動(dòng)的是負(fù)電子,由左手定則可以判斷出電子偏向上表面,故上表面電勢(shì)低,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;待電流穩(wěn)定后,粒子在電場力與洛倫茲力的作用下處于平衡狀態(tài),故存在UHbq=Bqv,而電流的大小又可以表示為I=neSv=nebcv,兩式整理得BI=UHnec;又因?yàn)閁H=kIBc,故k=111.如圖所示,abcd是一個(gè)邊長為L的正方形,它是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場橫截面的邊界線.一帶電粒子從ab邊的中點(diǎn)O垂直于磁場方向射入,其速度方向與ad邊成θ=30°角,如圖.已知該帶電粒子所帶電荷量為+q,質(zhì)量為m,重力不計(jì),若要保證帶電粒子從ad邊射出,則(BD)A.粒子軌道半徑最大值為LB.粒子軌道半徑最大值為LC.該帶電粒子在磁場中飛行的時(shí)間為3D.該帶電粒子入射時(shí)的最大速度為BqL解析:由左手定則可以判斷出,帶電粒子受到洛倫茲力使得粒子向上偏轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng),由公式R=mvBq要保證粒子從ad邊射出,則粒子沿臨界軌跡OFE做圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示;根據(jù)幾何關(guān)系可知,1.5R=L2,故此時(shí)的半徑R=L3,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;粒子在磁場中的飛行時(shí)間取決于粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角的大小,由幾何關(guān)系可得OO2=O2E,因?yàn)椤螮OO2=60°,故∠EO2O=60°,所以此時(shí)的圓心角為360°-60°=300°=5π3,則帶電粒子在磁場中飛行的時(shí)間為t=5π3×T2π=5π3×12.(2016·浙江嘉興期末)扭擺器是同步輻射裝置中的插入件,能使粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生扭擺.其簡化模型如圖,Ⅰ,Ⅱ?yàn)閷挾染鶠長的條形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,邊界豎直,相距也為L,磁場方向相反且垂直于紙面,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為B1,B2,其中B1=B0.一質(zhì)量為m、電荷量為-q、重力不計(jì)的粒子,從靠近平行板電容器MN板處由靜止釋放,極板間電壓為U,粒子經(jīng)電場加速后平行于紙面射入扭擺器,射入Ⅰ區(qū)和離開Ⅰ區(qū)時(shí)速度與水平方向夾角均為θ=30°,則(CD)A.若B2=B0,則粒子離開扭擺器的速度方向與進(jìn)入扭擺器的速度方向垂直B.若B2=B0,粒子在扭擺器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=2C.若B2=B0,粒子在扭擺器中運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的高度差h=(2-233D.若B2≥3LmU2解析:若B2=B0,粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖(甲)所示則粒子離開扭擺器的速度方向與進(jìn)入扭擺器的速度方向平行,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)能定理,可得Uq=12mv2,解得粒子射入Ⅰ區(qū)域時(shí)的速度為v=2Uqm,粒子在Ⅰ中運(yùn)動(dòng)時(shí)有qvB0=mv2R,由幾何知識(shí)得L=2Rsinθ=R,聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得B0=1L2mUq,粒子在磁場Ⅰ區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1=T6=2πm6qB0=πL3m2qU;同理若B2=B0,粒子在Ⅱ中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2=πL3m2qU,粒子在Ⅰ,+Ltanθ,代入數(shù)據(jù)得h=(2-233)L,選項(xiàng)C正確;如圖(乙)所示.為使粒子能再次回到Ⅰ區(qū),應(yīng)滿足R′(1+sinθ)≤L,代入數(shù)據(jù)解得B2≥二、非選擇題(共52分)13.(6分)(2016·天津和平區(qū)校級(jí)期末)磁體和電流之間、磁體和運(yùn)動(dòng)電荷之間、電流和電流之間都可通過磁場而相互作用,此現(xiàn)象可通過以下實(shí)驗(yàn)證明:(1)如圖(a)所示,在重復(fù)奧斯特的電流磁效應(yīng)實(shí)驗(yàn)時(shí),為使實(shí)驗(yàn)方便效果明顯,通電導(dǎo)線應(yīng).

A.平行于南北方向,位于小磁針上方B.平行于東西方向,位于小磁針上方C.平行于東南方向,位于小磁針下方D.平行于西南方向,位于小磁針下方此時(shí)從上向下看,小磁針的旋轉(zhuǎn)方向是(填“順時(shí)針”或“逆時(shí)針”).

(2)如圖(b)所示是電子射線管示意圖,接通電源后,電子射線由陰極沿x軸方向射出,在熒光屏上會(huì)看到一條亮線.要使熒光屏上的亮線向下(z軸負(fù)方向)偏轉(zhuǎn),在下列措施中可采用的是.(填選項(xiàng)代號(hào))

A.加一磁場,磁場方向沿z軸負(fù)方向B.加一磁場,磁場方向沿y軸正方向C.加一電場,電場方向沿z軸負(fù)方向D.加一電場,電場方向沿y軸正方向(3)如圖(c)所示,兩條平行直導(dǎo)線,當(dāng)通以相同方向的電流時(shí),它們相互(填“排斥”或“吸引”),當(dāng)通以相反方向的電流時(shí),它們相互(填“排斥”或“吸引”),這時(shí)每個(gè)電流都處在另一個(gè)電流的磁場里,因而受到磁場力的作用,也就是說,電流和電流之間,就像磁極和磁極之間一樣,也會(huì)通過磁場發(fā)生相互作用.

解析:(1)由于無通電導(dǎo)線時(shí),小磁針S極指南,N極指北,位于南北方向,若導(dǎo)線的磁場仍使小磁針南北偏轉(zhuǎn),根本無法觀察,所以為使實(shí)驗(yàn)方便效果明顯,導(dǎo)線應(yīng)平行于南北方向位于小磁針上方,這樣當(dāng)導(dǎo)線中通電時(shí),小磁針能向東西偏轉(zhuǎn),實(shí)驗(yàn)效果比較明顯,故A正確.導(dǎo)線下方磁場方向垂直紙面向里,小磁針N極向里轉(zhuǎn),從上向下看,小磁針逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).(2)若加一沿z軸負(fù)方向的磁場,根據(jù)左手定則,洛倫茲力方向沿y軸負(fù)方向,亮線不向下偏轉(zhuǎn),不符合題意,故A錯(cuò)誤;若加一沿y軸正方向的磁場,根據(jù)左手定則,洛倫茲力方向沿z軸負(fù)方向,亮線向下偏轉(zhuǎn),符合題意,故B正確;若加一沿z軸負(fù)方向的電場,電子帶負(fù)電,電場力方向沿z軸正方向,亮線不向下偏轉(zhuǎn),不符合題意,故C錯(cuò)誤;若加一沿y軸正方向的電場,電子帶負(fù)電,電場力方向沿y軸負(fù)方向,亮線不向下偏轉(zhuǎn),不符合題意,故D錯(cuò)誤.(3)題圖(c)中,通入電流方向相同時(shí),研究右導(dǎo)線的受力情況,將左導(dǎo)線看成場源電流,根據(jù)安培定則可知,它在右導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向外,由左手定則判斷可知,右導(dǎo)線所受的安培力方向向左;同理,將右導(dǎo)線看成場源電流,左導(dǎo)線受到的安培力向右,兩導(dǎo)線要靠攏,說明電流方向相同時(shí),兩導(dǎo)線相互吸引;同理可知,當(dāng)通入電流方向相反時(shí),兩導(dǎo)線遠(yuǎn)離,兩導(dǎo)線相互排斥.答案:(1)A逆時(shí)針(2)B(3)吸引排斥評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):每問2分.14.(6分)霍爾元件可以用來檢測磁場及其變化.圖(甲)為使用霍爾元件測量通電直導(dǎo)線產(chǎn)生磁場的裝置示意圖.由于磁芯的作用,霍爾元件所處區(qū)域磁場可看做勻強(qiáng)磁場.測量原理如圖(乙)所示,直導(dǎo)線通有垂直紙面向里的電流,霍爾元件前、后、左、右表面有四個(gè)接線柱,通過四個(gè)接線柱可以把霍爾元件接入電路.所用器材已在圖中給出,部分電路已經(jīng)連接好.為測量霍爾元件所處區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B;(1)制造霍爾元件的半導(dǎo)體參與導(dǎo)電的自由電荷帶負(fù)電,電流從(乙)圖中霍爾元件左側(cè)流入,右側(cè)流出,霍爾元件(填“前”或“后”)表面電勢(shì)高.

(2)在圖中畫線連接成實(shí)驗(yàn)電路圖.(3)已知霍爾元件單位體積內(nèi)自由電荷數(shù)為n,每個(gè)自由電荷的電荷量為e,霍爾元件的厚度為h,為測量霍爾元件所處區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B,還必須測量的物理量有、(寫出具體的物理量名稱及其符號(hào)),計(jì)算式B=.

解析:(1)磁場是直線電流產(chǎn)生的,根據(jù)安培定則,磁場方向向下;電流向右,根據(jù)左手定則,安培力向內(nèi),載流子是負(fù)電荷,故后表面帶負(fù)電,前表面帶正電,故前表面電勢(shì)較高.(2)變阻器控制電流,用電壓表測量電壓,電路圖如圖所示.(3)設(shè)前后表面的厚度為d,最終自由電荷在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡,有eUd根據(jù)電流微觀表達(dá)式,有I=neSv=nedhv聯(lián)立解得B=nehUI答案:(1)前(2)見解析(3)電壓表示數(shù)U電流表示數(shù)InehU評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):每空1分,作圖2分.15.(8分)如圖所示,在傾角為30°的斜面上,固定一寬度為L=0.25m的足夠長平行光滑金屬導(dǎo)軌,在導(dǎo)軌上端接入電源和滑動(dòng)變阻器.電源電動(dòng)勢(shì)為E=3.0V,內(nèi)阻為r=1.0Ω.一質(zhì)量m=20g的金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好.整個(gè)裝置處于垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.80T.導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì),取g=10m/s2.(1)如要保持金屬棒在導(dǎo)軌上靜止,滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值是多少?(2)如果拿走電源,直接用導(dǎo)線接在兩導(dǎo)軌上端,滑動(dòng)變阻器阻值不變化,求金屬棒所能達(dá)到的最大速度值.(3)在第(2)問中金屬棒達(dá)到最大速度前,某時(shí)刻的速度為10m/s,求此時(shí)金屬棒的加速度大小.解析:(1)由于金屬棒靜止在金屬導(dǎo)軌上,故受力平衡,如圖所示安培力F=ILB=mgsin30°=0.1N(1分)得I=FBL=0.5A設(shè)變阻器接入電路的阻值為R,根據(jù)閉合電路歐姆定律E=I(R+r)聯(lián)立解得R=EI-r=5Ω.(2)金屬棒達(dá)到最大速度時(shí),將勻速下滑,此時(shí)安培力大小、回路中電流大小應(yīng)與上面情況相同,即金屬棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=IR=2.5V(1分)由E=BLv得v=EBL=12.5m/s.(3)金屬棒速度為10m/s時(shí),產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E′=BLv′=2V(1分)電流為I′=E金屬棒受到的安培力為F′=BI′L=0.08N(1分)金屬棒的加速度為a=mgsin30°-F'm=答案:(1)5Ω(2)12.5m/s(3)1m/s216.(8分)(2016·山東淄博摸底)如圖所示,在y軸右側(cè)有一方向垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域(圖中未畫出),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一束質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子流,沿x軸正向運(yùn)動(dòng),其速度大小介于v0與2v0之間,從坐標(biāo)原點(diǎn)射入磁場,經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后,所有粒子均沿y軸正方向射出磁場區(qū)域.不計(jì)粒子重力.求:(1)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最大半徑和最小半徑;(2)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;(3)滿足條件的磁場區(qū)域的最小面積.解析:(1)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,則qvB=mv2R,速度最大為2v0的粒子,運(yùn)動(dòng)半徑最大,R1=2m速度最小為v0的粒子,運(yùn)動(dòng)半徑最小R2=mv0qB(2)所有粒子運(yùn)動(dòng)的周期都相同,粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也相同,T=2πmqB得t=πm2qB(3)粒子沿x軸正向進(jìn)入磁場,射出時(shí)速度方向均豎直向上,偏轉(zhuǎn)角都是90°,所以軌跡經(jīng)過的區(qū)域?yàn)榇艌龅淖钚∶娣e,如圖所示,圖中淺色陰影部分即為最小磁場區(qū)域.S1=14πR12-S2=14πR22-S=S1-S2(1分)聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得S=3(π-答案:(1)2mv0qBm17.(12分)(2016·廣東百校質(zhì)檢)如圖所示,一質(zhì)量m=1×10-16kg、電荷量q=2×10-6C的帶正電微粒(重力不計(jì)),從靜止開始經(jīng)電壓U1=400V的加速電場加速后,水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中,金屬板長L=1m,兩板間距d=32m,微粒射出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ=30°(1)微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度大小v0;(2)兩金屬板間的電壓U2;(3)微粒在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t和勻強(qiáng)磁場的寬度D.解析:(1)帶電微粒在加速電場中運(yùn)動(dòng),由動(dòng)能定理有qU1=12mv02得v0=4×106m/s.(2)帶電微粒在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動(dòng)時(shí),有a=qEm=qU2t=Lv0,tanθ=atv0=33代數(shù)解得U2=400V.(1分)(3)帶電微粒在磁場中運(yùn)動(dòng),恰好從右邊界射出,對(duì)應(yīng)圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角為120°,由洛倫茲力提供向心力有qvB=mv2得r=mvqB,T=2πmqB由以上三式可得帶電微粒在磁場中的時(shí)間t=T3=2πm3qB=1×由幾何關(guān)系可知D=r+rsinθ,(1分)v0v=cosθ,解得D=63π×10-4m答案:(1)4×106(2)400V(3)1×10-10s63π×18.(12分)(2016·河北正定中學(xué)月考)如圖所示,左側(cè)裝置內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場和方向豎直向下的勻強(qiáng)電場,裝置上下兩極板間電勢(shì)差為U,間距為L,右側(cè)為“梯形”勻強(qiáng)磁場區(qū)域ACDH,其中,AH∥CD,AH=4L.一束電荷量大小為q、質(zhì)量不等的帶電粒子(不計(jì)重力、可視為質(zhì)點(diǎn)),從狹縫S1射入左側(cè)裝置中恰能沿水平直線運(yùn)動(dòng)并從狹縫S2射出,接著粒子垂直于AH、由AH的中點(diǎn)M射入“梯形”區(qū)域,最后全部從邊界AC射出.若兩個(gè)區(qū)域的磁場方向均水平(垂直于紙面向里)、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,“梯形”寬度MN=L,忽略電場、磁場的邊緣效應(yīng)及粒子間的相互作用.(1)判定這束粒子所帶電荷的種類,并求出粒子速度的大小;(2)求出這束粒子可能的質(zhì)量最小值和最大值;(3)求出(2)問中偏轉(zhuǎn)角度最大的粒子在“梯形”區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.解析:(1)由于粒子在“梯形”磁場中從邊界AC射出,可知粒子帶正電;(1分)由于粒子在左側(cè)正交電磁場中沿直線通過且洛倫茲力不做功,故粒子速率不變,有qvB=Eq,E=UL,所以v=UBL.(2(2)在“梯形”區(qū)域內(nèi),粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律,有qvB=mv2R,當(dāng)粒子質(zhì)量有最小值時(shí),R最小,粒子運(yùn)動(dòng)軌跡恰與AC相切[如圖(甲)];當(dāng)粒子質(zhì)量有最大值時(shí),R最大,粒子運(yùn)動(dòng)軌跡恰過C點(diǎn)[如圖(乙)],由幾何關(guān)系有R1=(2L-R1)sin45°,R1=2(2-1)L,(2分)因MN=L,所以△AMC是等腰直角三角形,R2=L,(1分)解得,mmin=qB2L2U(3)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=2πt=135°360°T=3解得t=3(2-答案:(1)帶正電U(2)qB2(3)3【備用題組】1.(2016·四川巴中檢測)如圖,在xOy平面第一象限整個(gè)區(qū)域分布一勻強(qiáng)電場,電場方向平行y軸向下.在第四象限內(nèi)存在一有界勻強(qiáng)磁場,左邊界為y軸,右邊界為x=5l的直線,磁場方向垂直紙面向外.一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子從y軸上P點(diǎn)以初速度v0垂直y軸射入勻強(qiáng)電場,在電場力作用下從x軸上Q點(diǎn)以與x軸正方向成45°角進(jìn)入勻強(qiáng)磁場.已知OQ=l,不計(jì)粒子重力.求:(1)P點(diǎn)的縱坐標(biāo);(2)要使粒子能再次進(jìn)入電場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍.解析:(1)設(shè)粒子進(jìn)入磁場時(shí)y方向的速度為vy,則vy=v0tanθ設(shè)粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,有OQ=v0tOP=vy聯(lián)立解得OP=l2(2)作出粒子剛好能再進(jìn)入電場的軌跡,如圖所示設(shè)此時(shí)的軌跡半徑為r,由幾何關(guān)系有r+rcos45°=l粒子在磁場中的速度v=v0根據(jù)牛頓第二定律qvB1=mv2聯(lián)立解得B1=(2要使粒子能再進(jìn)入電場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的范圍為B≥(2答案:(1)l2(2)B≥(2.(2016·北京市海淀區(qū)期末)在科學(xué)研究中,可以通過施加適當(dāng)?shù)碾妶龊痛艌鰜韺?shí)現(xiàn)對(duì)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的控制.如圖所示,某時(shí)刻在xOy平面內(nèi)的第Ⅱ,Ⅲ象限中施加沿y軸負(fù)方向、電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場,在第Ⅰ,Ⅳ象限中施加垂直于xOy坐標(biāo)平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場.一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電粒子從M點(diǎn)以速度v0沿垂直于y軸方向射入該勻強(qiáng)電場中,粒子僅在電場力作用下運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)O且沿OP方向進(jìn)入第Ⅳ象限.在粒子到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)撤去勻強(qiáng)電場(不計(jì)撤去電場對(duì)磁場及帶電粒子運(yùn)動(dòng)的影響),粒子經(jīng)過原點(diǎn)O進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中,并僅在磁場力作用下,運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間從y軸上的N點(diǎn)射出磁場.已知OP與x軸正方向夾角α=60°,帶電粒子所受重力及空氣阻力均可忽略不計(jì),求:(1)M,O兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U;(2)坐標(biāo)原點(diǎn)O與N點(diǎn)之間的距離d;(3)粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的總時(shí)間t.解析:(1)設(shè)粒子經(jīng)過O點(diǎn)的速度為v,則cosα=v0對(duì)于電子經(jīng)過電場的過程,根據(jù)動(dòng)能定理有qU=12mv2-12m解得U=3m(2)設(shè)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.洛倫茲力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律有qvB=mv解得R=2m根據(jù)幾何關(guān)系可知,O與N之間的距離d=R=2m(3)設(shè)粒子在電場中從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)所用時(shí)間為t1,根據(jù)牛頓第二定律可知,粒子在電場中的加速度a=qEm粒子通過O點(diǎn)時(shí)豎直方向速度vy=3v0,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vy=at1,解得t1=3m設(shè)粒子在磁場中從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至N點(diǎn)用時(shí)為t2,粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期T=2πRv,t2=2解得粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的總時(shí)間t=t1+