2022年江蘇省鹽城市建湖縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（原卷版）

2022年江蘇省鹽城市建湖縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題。（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．（3分）溫度由﹣13℃上升8℃是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．11℃ D．﹣11℃2．（3分）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．（a4）3＝a12 B．a(chǎn)3?a3＝a9 C．（﹣2a）3＝﹣6a3 D．（3ab）2＝9ab23．（3分）由4個(gè)大小相同的小正方體搭成的如圖所示的幾何體，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．4．（3分）如圖，l1∥l2，將一副直角三角板作如下擺放，圖中點(diǎn)A、B、C在同一直線上，∠1＝80°，則∠2的度數(shù)為（）A．100° B．120° C．130° D．150°5．（3分）2、6、m是某三角形三邊的長(zhǎng)，則(mA．2m﹣12 B．12﹣2m C．12 D．﹣46．（3分）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°，則該多邊形的邊數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．77．（3分）如圖，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，A，B兩點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上，點(diǎn)C也是圖中小方格的頂點(diǎn)，并且△ABC是等腰三角形，那么點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．48．（3分）如圖，游樂(lè)園里的原子滑車是很多人喜歡的項(xiàng)目，驚險(xiǎn)刺激，原子滑車在軌道上運(yùn)行的過(guò)程中有一段路線可以看作是拋物線的一部分，原子滑車運(yùn)行的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如圖記錄了原子滑車在該路段運(yùn)行的x與y的三組數(shù)據(jù)A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出，此原子滑車運(yùn)行到最低點(diǎn)時(shí)，所對(duì)應(yīng)的水平距離x滿足（）A．x＜x1 B．x1＜x＜x2 C．x＝x2 D．x2＜x＜x3二、填空題。（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9．（3分）已知一組數(shù)據(jù)：7、a、6、4、5、7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．10．（3分）將x3﹣4x2y+4xy2因式分解為．11．（3分）《2022年政府工作報(bào)告》中指出：我國(guó)有2.9億在校學(xué)生，要堅(jiān)持把教育這個(gè)關(guān)乎千家萬(wàn)戶和中華民族未來(lái)的大事辦好．將2.9億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為．12．（3分）已知方程組2x-y=5x+y=1，則x﹣13．（3分）如圖，AE∥DF，AE＝DF．添加下列條件中的一個(gè)：①AB＝CD；②EC＝BF；③∠E＝∠F；④EC∥BF．其中能證明△ACE≌△DBF的是．（只填序號(hào)）14．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，若AC＝5cm，BC＝12cm，則△ACD的周長(zhǎng)為cm．15．（3分）如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB＝AD，∠E＝110°，點(diǎn)E在弧AD上，則∠C的度數(shù)為．16．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行四邊形ABCD的邊AB在x軸上、頂點(diǎn)D在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在第二象限，將△AOD沿y軸翻折，使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)E處、點(diǎn)B恰好為OE的中點(diǎn)．DE與BC交于點(diǎn)F．若y=kx（k≠0）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且S△BEF=12，則k的值為三、解答題。（本大題共有11小題，共102分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（6分）計(jì)算：|-18．（6分）解不等式組2(x19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：6x-18x-2÷(x+2-520．（8分）如圖，點(diǎn)D、E分別為△ABC的邊AC、BC的中點(diǎn)，連接DE．求證：（1）DE∥AB；（2）DE=21．（8分）如圖，小明和小春制作了兩個(gè)質(zhì)地均勻、可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，A盤被等分為四個(gè)扇形，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，4，5；B盤中圓心角為120°的扇形上面標(biāo)有數(shù)字3，其余部分上面標(biāo)有數(shù)字4．（1）小明轉(zhuǎn)動(dòng)一次A盤，指針指向數(shù)字為2的概率是；（2）小明和小春用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，將A盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字作為被減數(shù)，B盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字作為減數(shù)；如果差為負(fù)數(shù)則小春勝；若差為正數(shù)，則小明勝．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明你的理由．22．（10分）3月12日，某初級(jí)中學(xué)組織學(xué)生開(kāi)展了義務(wù)植樹(shù)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．為了了解全校500名學(xué)生義務(wù)植樹(shù)情況，小文同學(xué)開(kāi)展了一次調(diào)查研究．小文從每個(gè)班級(jí)隨機(jī)抽取了5名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將收集的數(shù)據(jù)（單位：棵）進(jìn)行整理、描述，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）小文一共隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“4棵”所在的扇形的圓心角等于度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）隨機(jī)抽取的這部分學(xué)生義務(wù)植樹(shù)數(shù)量的中位數(shù)是；（4）在這次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)校授予義務(wù)植樹(shù)數(shù)量不少于4棵的學(xué)生為“植樹(shù)小能手”的稱號(hào)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該學(xué)校獲得“植樹(shù)小能手”稱號(hào)的學(xué)生有名．23．（10分）如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，以C為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△ABC到△DCE位置，使點(diǎn)A落在BC邊的延長(zhǎng)線上的E處，連接AD和BD．（1）求證：△ADC≌△BCD；（2）請(qǐng)判斷△ABE的形狀，并證明你的結(jié)論．24．（10分）3月初某商品價(jià)格下跌，每件價(jià)格下跌20%，用3000元買到的該商品件數(shù)比下跌前多25件．3月下旬該商品開(kāi)始漲價(jià)，經(jīng)過(guò)兩次漲價(jià)后，該商品價(jià)格為每件29.04元．（1）求3月初該商品下跌后的價(jià)格；（2）若該商品兩次漲價(jià)率相同，求該商品價(jià)格的平均漲價(jià)率．25．（10分）如圖，在△ABC中，AC＝BC，以BC為直徑作⊙O，交AC于點(diǎn)M，作CD⊥AC交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，E為CD上一點(diǎn)，且BE＝DE．（1）證明：BE為⊙O的切線；（2）若AM＝4，tanA＝2，求DE的長(zhǎng)．26．（12分）【問(wèn)題再現(xiàn)】蘇科版《數(shù)學(xué)》八年級(jí)下冊(cè)第94頁(yè)有這樣一題：如圖1，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)，G分別是BC，CD，AD上的點(diǎn)，GE⊥BF，垂足為M，那么GEBF．（填“＜”、“＝”或“＞”）【遷移嘗試】如圖2，在5×6的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D為格點(diǎn)，AB交CD于點(diǎn)M．求∠AMC的度數(shù)；【拓展應(yīng)用】如圖3，點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP，BP為邊在AB的同側(cè)作正方形APCD與正方形PBEF，連接DE分別交線段BC，PC于點(diǎn)M，N．①求∠DMC的度數(shù)；②連接AC交DE于點(diǎn)H，直接寫(xiě)出DHBC的值為27．（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)C（0，﹣4）和點(diǎn)D（2，﹣6），與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），且點(diǎn)D與點(diǎn)G關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱．（1）求該二次函數(shù)解析式，并判斷點(diǎn)G是否在此函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由；（2）若點(diǎn)P