金融學-金融衍生工具價值評估

1Objective遠期合約和期貨合約期權定價第八章金融衍生工具價值評估2Contents1.金融衍生工具概述2.遠期合約與期貨合約3.期權定價模型3風險是投資管理的核心。近幾十年來，匯率、利率和股票價格波動越來越頻繁，這不僅影響了公司的盈利，甚至影響到公司的生存。自然而然，金融市場開始對價格的波動做出反應，人們開始研究財務管理策略，并開發(fā)金融工具來規(guī)避無法預測的波動所帶來的金融風險，越來越多的金融衍生工具開始出現(xiàn)。只有對金融衍生工具充分理解并且正確使用，才能使其發(fā)揮最大功效，否則將會對進入市場產(chǎn)生嚴重的負面影響并拖累實體經(jīng)濟。基于此，本章將對金融衍生工具類型、功能等進行介紹，并對遠期合約、期貨合約和期權的價值進行分析。4第一節(jié)金融衍生工具概述一、金融衍生工具的定義金融衍生工具（financialderivatives）是指其價值依賴于標的資產(chǎn)（underlyingassets）價值變動的金融工具。金融衍生工具之所以稱為“衍生”，是因為這種類型的金融工具的價值是從其他商品或金融工具中衍生出來的，這些“其他”商品或金融工具也被稱為基礎資產(chǎn)。標的資產(chǎn)包括即期交易的債券、股票、外匯等。如果標的資產(chǎn)是商品，則為商品衍生工具；如果標的資產(chǎn)是金融資產(chǎn)，則為金融衍生工具。5二、金融衍生工具市場金融衍生工具市場（一）場內(nèi)市場場內(nèi)市場是指在固定的交易所、固定的交易時間內(nèi)，集中辦理符合規(guī)定的金融衍生品上市、成交、結算和交割的市場。因此，場內(nèi)交易又稱交易所交易。場內(nèi)市場具有集中交易、公開競價、監(jiān)管嚴密等特點。交易所會事先設計出標準化的金融合同，所有的交易者集中在一個場所進行交易，增加了交易的密度。場內(nèi)市場監(jiān)管制度嚴密，違約現(xiàn)象較少，流動性較高，之后將要介紹的期貨合約和部分標準化期權合同交易都屬于這種交易方式。（二）場外市場場外市場（over-the-counter，OTC）又叫柜臺市場，是指金融衍生工具在交易所以外的地方進行交易的市場，這類市場沒有集中的統(tǒng)一交易場所。場外市場與場內(nèi)市場的不同表現(xiàn)為：1.場外交易沒有特定集中的場所，而是通過面對面或者電子方式達成交易，市場是無形的；2.場外交易沒有集中競價等環(huán)節(jié)，而是以雙方協(xié)商的價格成交；3.場外交易沒有固定形式的合同，而是根據(jù)每個參與者不同的需求設計個性化的合同；4.場外交易的監(jiān)管力度弱，交易雙方相互負責清算，所以，交易參與者僅限于信用度高的客戶，場外市場具有違約率高，流動性較弱的特點。之后介紹的互換和遠期合約是具有代表性的柜臺交易的衍生產(chǎn)品。根據(jù)市場的組織形式，金融衍生工具市場可以分為兩類：近年來，信息技術大幅度提高了市場效率。金融衍生工具的場外市場由于其運行成本低、交易靈活、產(chǎn)品個性化等優(yōu)點不斷加速發(fā)展，發(fā)展速度與規(guī)模遠超場內(nèi)市場。6

三、金融衍生工具的類型金融衍生工具遠期期貨互換期權根據(jù)金融衍生工具的形態(tài)，可以分為遠期、期貨、互換和期權。（一）遠期合約7遠期合約（forwardcontracts）是指交易雙方約定在未來某一確定時間，按確定的價格（交割價格）買入一定數(shù)量的某種資產(chǎn)的合約。遠期合約的買入方稱為多頭（long），賣出方稱為空頭（short）。遠期合約在場外市場交易。交易雙方自行規(guī)定合約上的條款，例如，何時何地交割、標的資產(chǎn)、標的資產(chǎn)數(shù)量、交割價格。遠期合約實質(zhì)上是一種信用工具，其違約（或信用）風險是雙向的，合約的價值只有在到期日才能表現(xiàn)出來。在合約簽署的到期日前，不發(fā)生現(xiàn)金支付。8（二）期貨合約期貨合約（futurecontracts）是由期貨交易所統(tǒng)一制定的，規(guī)定在將來某一特定的時間和地點，以某一特定價格交割一定數(shù)量標的物的標準化合約。期貨合約的標的物通常是實物商品和金融產(chǎn)品。標的物為實物商品的期貨合約稱作商品期貨，標的物為金融產(chǎn)品的期貨合約稱作金融期貨。有些期貨合約，例如農(nóng)產(chǎn)品期貨，需要實物資產(chǎn)的現(xiàn)貨交割。而其他期貨，例如股票指數(shù)期貨，是用現(xiàn)金結算的。事實上，只有極少的期貨合約被持有到期進行交割，大多數(shù)是在到期日前通過期貨交易所進行一次反向交易而平倉。9（三）互換互換（swap）是指當事人按照商定的條件，在約定的時期內(nèi)，交換不同金融工具的一系列現(xiàn)金流（支付款項或收入款項）的合約?；Q是一系列遠期合約的總和。由于互換是雙方未來現(xiàn)金流的交換，所以，最少其中一方的現(xiàn)金流是不確定的，可能受到利率、匯率、股價和商品價格的影響。10圖8-1A公司和B公司平行貸款11以B公司為例，如圖8-2所示考察其產(chǎn)生的現(xiàn)金流。其中向上箭頭表示資金流入，向下箭頭表示資金流出，箭頭的長度表示現(xiàn)金流的大小。在t=0時，B子公司以T期間的英鎊利率借入一筆英鎊。與此同時，美國母公司B向A的子公司以T期間的美元利率發(fā)放貸款。在貸款期間，B向A支付英鎊利息，A公司向B公司支付美元利息。在到期日t=T時，雙方進行最后一筆利息支付并償還本金。這種平行貸款幫助兩國的公司規(guī)避了美元/英鎊匯率波動帶來的風險。圖8-2B公司產(chǎn)生的現(xiàn)金流12如果沒有進行平行貸款，英鎊價格下降，美國公司A會遭受損失，然而，如果進行平行貸款，英鎊價格下降帶來的損失將被平行貸款中的收益彌補。如果兩公司按照其內(nèi)在的風險敞口（未加保護的風險）規(guī)模制定平行貸款規(guī)模，那么公司的美元和英鎊的風險敞口會被完全規(guī)避。如果將兩筆獨立的貸款放在一起，兩股現(xiàn)金流變成一股，就變成了貨幣互換?；Q合約雙方同意互換現(xiàn)金流，為了確定現(xiàn)金流的大小，雙方確定一定數(shù)量的名義本金。互換雙方的利息支付可以是固定利率、浮動利率或者一方為固定利率，另一方為浮動利率，最后一種情況也被稱為交叉貨幣互換。互換采取的是場外交易，所以存在違約風險。此外，互換是一種表外業(yè)務，不在資產(chǎn)負債表中顯示。除了貨幣互換之外，另外一種常見的互換為利率互換。利率互換（interestrateswap）是貨幣相同的特殊的交叉貨幣互換，是指交易雙方約定在未來的一定期限內(nèi)，根據(jù)約定數(shù)量的同種貨幣的名義本金交換利息額的金融合約，其中一方現(xiàn)金流取決于固定利率，另一方取決于浮動利率。當兩個利率都為浮動利率時，即為基差互換（basisswap）。貨幣互換一般要求交換本金，而利率互換一般不交換本金，僅就利息的差額進行結算。13【例8-1】2006年2月9日，中國人民銀行下發(fā)《關于開展人民幣利率互換交易試點有關事宜的通知》，光大銀行與國家開發(fā)銀行當日進行了人民幣首次利率交易，協(xié)議的名義本金為50億元人民幣，期限為10年，光大銀行支付2.95%的固定利率，國開行支付浮動的一年期定期存款利率。其中“-”后無數(shù)字的代表未知現(xiàn)金流，現(xiàn)金流單位是億元。表8-1光大銀行的現(xiàn)金流情況14除了貨幣互換和利率互換，還有商品互換、股指互換等。商品互換（commodityswap）是指交易雙方為了管理商品價格風險，同意交換與商品價格有關的現(xiàn)金流，它包括固定價格及浮動價格的商品互換和商品價格與利率的互換。股指互換是指交易雙方同意就某種股票指數(shù)的收益率交換另一種股票指數(shù)的收益率?；Q主要有三個優(yōu)點：一是降低融資成本；二是管理資產(chǎn)負債組合中的利率、匯率風險；三是作為表外業(yè)務，可以逃避外匯管制和稅收限制。但是，互換也存在局限性：一是為了達成交易，互換合約的一方必須找到對手方，常常難以實現(xiàn)；二是互換是兩個對手之間的合約，合約到期前如果不是雙方達成協(xié)議，就不能終止；三是互換作為場外交易具有違約風險。15（四）期權期權（option）又稱選擇權，是賦予期權購買者在規(guī)定期限內(nèi)按雙方約定的價格（稱為協(xié)議價格，strikingprice；或執(zhí)行價格，exerciseprice）購買或出售一定數(shù)量的某種標的資產(chǎn)的權利。期權的標的資產(chǎn)可以是外匯、利率股票指數(shù)等。期權與前面介紹的遠期、期貨和互換的不同之處是，前面介紹的三種金融衍生工具是義務，而期權傳遞的是一種權利。如果一個期權合約賦予期權持有者在預先規(guī)定的時間以執(zhí)行價格從期權出售者手中買入一定量的金融工具的權利的合約，則這個期權為看漲期權（calloption）；反之，如果一個期權賦予期權持有者在預先規(guī)定的時間以執(zhí)行價格向期權出售者賣出一定量的金融工具的權利的合約，則這個期權為看跌期權（putoption）。當期權購買者認為情況對其有利時，會執(zhí)行期權（exercisingtheoption），否則，不執(zhí)行期權。16期權合約的要素包括：1.期權費（premium），即期權的價格，是由買方支付給賣方的費用。期權的買方為了獲得期權賦予的權利，必須向期權賣方支付一筆期權費。期權的賣方承擔了必須履行期權合約的義務，而收取期權費作為報酬。期權費是買方可能產(chǎn)生的最大損失，它由交易雙方在交易所內(nèi)競價產(chǎn)生。2.執(zhí)行價格，即期權買方行權時事先規(guī)定的買賣價格。3.期權的買方，即支付期權費獲得權利的一方，也叫期權的多頭（longposition）。4.期權的賣方，即收取期權費承擔義務的一方，也叫期權的空頭（shortposition）。5.交易單位，即每手期權合約所代表標的的數(shù)量。6.合約到期日（expirationdate），即期權合約必須履行的時間，是期權合約的終點。17期權按執(zhí)行時間主要可以分為歐式期權和美式期權。歐式期權（Europeanoption）是指只有合約到期日才能執(zhí)行的期權，大多為場外交易；美式期權（Americanoption）是指可以在到期日前任何一個交易日內(nèi)執(zhí)行的期權。對于期權購買者來說，美式期權更有利，因此，期權費用更高。此外，期權還可以按執(zhí)行價格與標的資產(chǎn)價格的關系分為實值期權（in-the-moneyoption）、平價期權（at-the-moneyoption）和虛值期權（out-of-the-moneyoption）。不同種類的期權與標的資產(chǎn)的價格關系如表8-2所示。實值期權、平價期權和虛值期權描述的是期權在有效期內(nèi)某個時點上的狀態(tài)。隨著時間的變化，同一期權的實值、平價和虛值的狀態(tài)也會不斷變化。18表8-2期權價值與標的資產(chǎn)價格的關系19四、金融衍生工具的特點金融衍生工具的特點（一）虛擬性金融衍生工具本身并沒有價值，而是隨著標的產(chǎn)品的價格變化而變化。通常，金融衍生工具與標的資產(chǎn)變量相聯(lián)系的支付特征由金融衍生工具合約所規(guī)定，其聯(lián)動關系既可以是簡單的線性關系，也可以表達為非線性函數(shù)或者分段函數(shù)。（二）靈活性金融衍生工具的類別繁多，甚至可以根據(jù)客戶的需要，在時間、金額、交易數(shù)量、價格等方面進行個性化設計。（三）高杠桿性金融衍生工具投資所要求的凈資產(chǎn)很少，只需要少量的保證金，甚至無需保證金（遠期等），即可進行多倍于初始數(shù)額的交易。其高杠桿的特性，使得交易風險被放大。（四）跨期性金融衍生工具是交易雙方通過對利率、匯率、股價等因素變動趨勢的預測，約定在未來某一時刻按事先規(guī)定好的條件進行交易或選擇是否交易的合約。金融衍生工具會影響未來一段時間的現(xiàn)金流，屬于跨期交易。20五、金融衍生工具的交易目的市場交易者進行金融衍生工具交易的主要目的套期保值投機套利21（一）套期保值套期保值（hedge），也叫對沖，是指在衍生品市場上買進或賣出與現(xiàn)貨資產(chǎn)相同或相關、數(shù)量相等或相當、時間相同或相近、方向相反的合約，從而在金融衍生工具和現(xiàn)貨市場兩個市場之間建立盈虧相抵的機制，以規(guī)避價格波動風險的一種交易方式。也就是說，如果未來一段時間后要買入現(xiàn)貨資產(chǎn)，存在現(xiàn)貨資產(chǎn)價格上漲的風險，交易者可以通過金融衍生工具市場買入相關金融衍生工具合約；如果未來一段時間后要賣出現(xiàn)貨資產(chǎn)，存在現(xiàn)貨資產(chǎn)價格下降的風險，交易者可以通過金融衍生工具市場賣出相關金融衍生工具合約。套期保值者（hedger）是指那些通過金融衍生工具合約買賣轉(zhuǎn)移現(xiàn)貨市場面臨的價格風險的機構或個人。套期保值者的目的是為他們持有的資產(chǎn)進行風險轉(zhuǎn)移，而不是獲得收益。當使用遠期、期貨和互換三種金融衍生工具，如果未來價格變動對其不利，那么套期保值會減小，甚至消除損失；如果未來價格變動對其有利，套期保值會使得機構或個人喪失原來的獲利機會。22（二）投機投機（speculation）是指投資者根據(jù)自己的判斷，利用市場出現(xiàn)的價差進行買賣，從中獲得利潤的交易行為。由于資產(chǎn)價格波動的不確定性，投機者面臨風險。投機者對所獲得信息的準確性以及自己的判斷能力都非常自信，一旦預測價格將上漲，投機者就會買進；一旦預測價格將下降，投機者就會賣出，待價格與自己預料的方向變化一致時，再抓住機會進行平倉，以獲得利潤。他們一般并沒有現(xiàn)實資產(chǎn)要套期保值，只關心金融衍生工具價格的變動趨勢。23（三）套利如第六章所述，套利是指同時進入兩個或多個市場進行交易，利用差價賺取無風險收益。例如，當某一資產(chǎn)的期貨價格與其現(xiàn)貨市場價格不一致時，則會產(chǎn)生套利機會。投資者同時參與期貨與現(xiàn)貨市場交易，以賺取差價。套利機會并不會持續(xù)太久，隨著套利者的進入，價格會趨于平衡，套利機會逐漸消失。也可以說，正是由于大量套利者的存在，才使得金融市場報價中僅存在有限的套利機會。一般來說，對金融衍生工具價格的分析都是建立在無套利機會的基礎上。24六、金融衍生工具的功能全球市場上金融衍生工具功能風險規(guī)避價格發(fā)現(xiàn)促進企業(yè)融資促進金融市場發(fā)展25（一）風險規(guī)避風險規(guī)避是金融衍生工具市場最重要的功能。風險規(guī)避（riskavoidance）是風險應對的一種方法，是指通過計劃的變更來消除風險或風險發(fā)生的條件，保護目標免受風險的影響。金融衍生工具將市場經(jīng)濟中分散的市場風險、信用風險等集中起來，將風險進行沖銷和再分配，從而滿足不同投資者的需求。投資者可以根據(jù)自己對風險的偏好，選擇不同的金融衍生工具，不同程度地對資產(chǎn)進行套期保值。金融衍生工具可以在不調(diào)整資產(chǎn)負債結構的前提下，對公司的風險進行規(guī)避，防止受到金融管制等問題的困擾。26（二）價格發(fā)現(xiàn)價格發(fā)現(xiàn)（pricediscovery）功能是指市場通過公開、公正、高效、競爭的交易運行機制，形成具有真實性、預期性、連續(xù)性和權威性價格的過程。金融衍生工具交易，尤其是場內(nèi)交易，有眾多的交易者。他們在信息搜集和價格動向分析的基礎上，通過公開競價的方式達成買賣協(xié)議，這個協(xié)議價格能夠充分反映出未來的價格走勢。遠期、期貨和互換均可以通過協(xié)議價格來消除未來價格的不確定性，所以，均具有價格發(fā)現(xiàn)功能。但是，期權并不是發(fā)現(xiàn)價格本身，而是對價格變動的預期。27（三）促進企業(yè)融資由于存在很多個性化的金融衍生工具，使得企業(yè)融資更加容易。金融衍生工具可以降低融資成本，例如企業(yè)可以利用互換，發(fā)揮彼此的優(yōu)勢，節(jié)約彼此的融資成本。原本很多公司在融資時會面臨風險過大而遭遇困難，但是由于金融衍生工具的存在，就可以鎖定成本，降低風險，從而順利融資。此外，金融衍生工具交易成本低，且其交易不計入資產(chǎn)負債表，從而為企業(yè)資產(chǎn)組合投資及其適時調(diào)整提供了便利。28（四）促進金融市場發(fā)展金融衍生工具的存在增加了不同金融工具市場和不同國家之間的聯(lián)系，促進了各種形式的套利行為，從而有利于降低市場的不完善性，加強市場競爭，促進金融市場發(fā)展。由于金融衍生工具具有上面的功能，所以，投資者可以安全地買賣標的金融資產(chǎn)，增加資本的流動性，對穩(wěn)定、完善和發(fā)展原有的金融工具市場具有重要作用。29第二節(jié)

遠期合約與期貨合約上一節(jié)已經(jīng)介紹過遠期合約和期貨合約的概念，這一節(jié)將進一步介紹遠期合約和期貨合約的收益、種類和定價。30一、遠期合約的收益31圖8-3遠期合約多頭和空頭的收益32二、遠期合約的定價遠期合約的定價是指為當前交易的遠期合約制定價格。在給遠期合約進行定價的時候，采用的是無套利定價法，即構建兩種投資組合，使其終值相等，則其現(xiàn)值一定相等。若上述條件不滿足，則可通過賣出現(xiàn)值較高的投資組合，買入現(xiàn)值較低的投資組合，并持有到期末獲得無風險收益。所以，兩個投資組合現(xiàn)值不等，會有大量的套利者出現(xiàn)，直至套利機會消失，此時兩種組合的現(xiàn)值相等。為了保證套利的正常進行，首先做出如下假設：1.不存在交易成本；2.市場上可以以無風險利率自由借貸；3.標的資產(chǎn)不存在儲存成本（持有資產(chǎn)的倉儲成本）和便利收益（持有資產(chǎn)產(chǎn)生的收益）；4.標的資產(chǎn)是無限可分的；5.標的資產(chǎn)的交易機制完善，存在賣空機制；6.連續(xù)復利。3334353637【例8-3】假設黃金現(xiàn)貨價格為250元/克，無風險利率為6%，市場上1年期黃金遠期合約的價格為270元，如果不考慮黃金儲存成本和便利收益，市場上是否存在套利機會？根據(jù)式（8.2）黃金遠期合約的理論價格為：由于270>265.46，即黃金的遠期合約價格大于理論價格，市場上存在套利機會。此時可以構建投資組合：在現(xiàn)貨市場上賣空黃金，將收到的現(xiàn)金貸出，并且買入黃金遠期合約。在一年后，每克黃金可以套利4.54元。38根據(jù)上面的分析，已經(jīng)了解了t=0時，無成本和收益的遠期合約理論價格的計算。下面將介紹0到T中間，遠期合約價值的計算。在遠期合約簽署時，交割價格等于遠期價格，此時遠期合約價值為零。但是隨著時間的推移，遠期合約的價值會隨著標的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格的改變而改變，不一定為零。當持有一份遠期合約多頭，遠期合約的價值可以表示為：

（8.3）其中，0<t<T，

為遠期合約在t時刻的價值，

為標的資產(chǎn)在t時刻的價格。因此，遠期合約的價值等于標的資產(chǎn)價格減去交割價格t時刻的現(xiàn)值。39【例8-4】一份遠期合約一年前的價格為80元，現(xiàn)在標的資產(chǎn)的價格為90元，無風險利率為6%，遠期合約當前的價值為：40三、遠期合約的種類遠期合約的種類商品遠期合約遠期利率協(xié)議遠期外匯合約遠期股權合約根據(jù)標的資產(chǎn)的不同41（一）商品遠期合約的標的資產(chǎn)是商品，如農(nóng)產(chǎn)品、能源等。商品遠期合約要考慮儲存成本和便利收益，儲存成本是資產(chǎn)持有者為儲存標的資產(chǎn)而發(fā)生的各種費用支出，便利收益是指持有該資產(chǎn)可以產(chǎn)生的收益。設儲存成本率為

，便利收益率為

，商品遠期合約的定價公式為：

（8.4）42（二）遠期利率協(xié)議（forwardrateagreement，F(xiàn)RA）是交易雙方約定在某一時間，以商定的名義本金和期限為基礎，由一方將協(xié)定利率與參照利率之間差額的貼現(xiàn)額度支付給另一方的協(xié)議。遠期利率協(xié)議是關于利率的遠期合約，規(guī)避利率波動帶來的風險。一份3×6的遠期利率協(xié)議指的是遠期利率協(xié)議3個月后開始計算并支付利息差額，6個月后借貸到期。遠期利率協(xié)議在遠期利率協(xié)議規(guī)定的時間（結算日）支付的利息差額計算公式為：

（8.5）43（三）遠期外匯合約又稱為期匯交易，是指交易雙方先簽訂合同，規(guī)定買賣外匯的幣種、金額、匯率、交割時間，到了規(guī)定的交割日期，雙方再按合同規(guī)定辦理貨幣收付的外匯交易。這種遠期合約很大程度上降低了銀行和跨國公司的匯率風險。（四）遠期股權合約的標的資產(chǎn)可以是一支股票、一個投資組合或者股票指數(shù)。這些標的資產(chǎn)很多時候存在股利支付，在計算遠期合約的價格與價值時，應將這些因素考慮進去。44四、期貨標準合約期貨合約是由期貨交易所統(tǒng)一制定的，規(guī)定在將來某一特定的時間和地點，以某一特定價格交割一定數(shù)量標的物的標準化合約。表8-3為中國金融期貨交易所交易的5年期國債期貨合約。表8-35年期國債期貨合約表45期貨合約一般應具備以下幾個要素：1.合約標的。合約標的是期貨合約的交易物，一般分為商品和金融資產(chǎn)。2.交易單位。交易單位也稱為合約規(guī)模，是每一份期貨合約所規(guī)定的交易數(shù)量。不同的標的資產(chǎn)或交易所的期貨交易單位不同，但同一個交易所內(nèi)同種期貨交易單位是相同的。在交易時，只能以交易單位的整數(shù)倍進行買賣。例如，黃大豆1號期貨合約的交易單位是10噸/手，那么，進行黃大豆1號期貨合約買賣時，只能選擇20噸、30噸等10的整數(shù)倍。合約單位的大小取決于市場規(guī)模、資金規(guī)模等。3.最小變動價位。最小變動價位是指期貨交易所公開競價過程中，某一資產(chǎn)報價單位在每一次報價時所允許的最小價格變動量，例如，5年期國債期貨合約的最小變動價位為0.002元。4.每日價格最大波動限制。為了防止期貨價格變動的幅度過大或者出現(xiàn)不正常的期貨價格，保證期貨交易正常進行，期貨合約規(guī)定了每日價格最大波動限制。當一個交易日內(nèi)，如果價格超過這一限制，該合約將被停止當日交易，并于次日恢復。5.合約月份。合約月份是指到期交收實物的月份，絕大多數(shù)金融期貨的交割月份都定于3月、6月、9月和12月。6.最后交易日。最后交易日是指在合約月份中可以進行交易的最后一個交易日。如果過了最后交易日則不能進行平倉，必須進行實物交割或現(xiàn)金結算。7.交割地點。期貨交易所為商品期貨交易規(guī)定了統(tǒng)一的實物交割倉庫，防止商品在儲存過程中出現(xiàn)損壞等意外。金融期貨交割一般選擇固定的銀行作為交割地點。46五、期貨的制度性特征期貨合約和遠期合約在概念上十分相似，都是以約定以某一確定價格交易某種標的資產(chǎn)。但是，遠期合約的信用風險使其具有很大的局限性，而期貨合約在制度設計方面很大程度上彌補了遠期合約的不足，使得交易雙方的信用風險大大降低。期貨市場的四個制度性特征為：保證金制度、逐日結算、期貨清算所和漲跌停板制度。47（一）保證金制度保證金制度（margin）是指在期貨交易中，任何交易者必須按照其所買賣期貨合約的價值的一定比例繳納資金，以確保期貨合約的執(zhí)行。每份合約的保證金由每個交易所自己規(guī)定。在交易者開始合約買賣的時候，要繳納初始保證金。不同類型的期貨合約初始保證金也不盡相同。例如，在中國金融期貨交易所交易的國債期貨合約的初始保證金為2%，在大連商品交易所交易的大豆期貨合約的初始保證金是5%。在每個交易日，隨著期貨價格的波動，交易者的損益以現(xiàn)金的形式計入保證金賬戶。如果期貨價格下降，導致保證金余額降到特定水平以下，即維持保證金以下，交易者就需要補充保證金，使其恢復到初始保證金的水平。交易所要求的保證金的多少，取決于交易者面臨的風險。一般來說，交易者面臨的風險越大，對其要求的保證金也就越多。保證金制度大大降低了違約風險，但是只要保證金比例小于100%，違約風險就不能完全被消除。例如，1987年10月19日，“黑色星期一”，道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)下跌22.6%，美國有許多期貨合約都違約了。48（二）逐日結算逐日結算也稱作每日無負債制度或盯市制度（mark-to-market），即每個交易日后，交易所會在收盤后計算出每個投資者每筆交易的盈虧數(shù)額，以調(diào)整各交易者的保證金賬戶，將盈利計入貸方，虧損計入借方。當交易發(fā)生虧損，保證金賬戶余額不足時，則補充保證金，償還當日負債。由此可見，逐日結算制度與保證金制度一起降低了違約風險。由于逐日結算的存在，期貨合約又可以看作是一系列的遠期合約，每一天都有前一天的遠期合約被清算，之后換成新的合約，其交割價格等于前一天的清算價格。49（三）期貨清算所期貨清算所（clearinghouse）是負責對期貨交易所買賣的合約進行統(tǒng)一交割、對沖和結算的獨立機構。清算所既是所有期貨合約買方的賣方，又是所有期貨合約賣方的買方，它本身在交易中并沒有任何頭寸，而是充當交易雙方的中間媒介。一旦合約一方違約，并不會直接影響到其他交易者，損失會由清算所承擔，因此，違約風險降低。50（四）漲跌停板制度漲跌停板制度，即每日價格最大波動限制，是指期貨合約在一個交易日內(nèi)的交易價格波動不得高于或低于規(guī)定的漲跌幅度。如果價格波動超過這一幅度，該合約將被停止當日交易，并于次日恢復。自1987年的“黑色星期一”后，漲跌停板制度逐漸形成。這種制度能有效緩解一些突發(fā)性事件對期貨價格的沖擊。逐日結算制度、保證金制度和漲跌停板制度有效地解決了因價格變動過大而引起的違約問題。清算所的存在也克服了信息不對稱和對手方違約的風險。因此，這四種制度相互作用，有效降低了期貨合約的信用風險。51六、期貨合約的定價52【例8-5】假設黃大豆1號即期價格為4340元/噸，市場無風險利率為6%，而每噸大豆儲存成本是每年100元。在這種情況下，假設連續(xù)復利，今天的一年期黃大豆1號期貨合約價格是多少？53如果現(xiàn)貨價格與期貨價格不一致，則會產(chǎn)生基差：

(8.7)在到期日，標的資產(chǎn)現(xiàn)貨市場和期貨市場之間的套利行為，會使現(xiàn)貨價格與期貨價格相同，即基差為零。在到期日前，現(xiàn)貨與期貨的價格不一定為零，即基差不為零。當基差為正時，為反向市場；當基差為正時，為正向市場。基差的不確定性稱為基差風險?；铒L險與平倉時的基差直接相關，當交易者持有期貨標的資產(chǎn)，需要對賣出的期貨合約平倉時，平倉日基差擴大，投資者將獲利；相反，當交易者預計未來買入期貨標的資產(chǎn)，需要對買入的期貨合約平倉時，平倉日基差擴大，投資者將虧損。54七、期貨合約的種類期貨商品期貨外匯期貨利率期貨股指期貨按照標的物的不同：55（一）商品期貨商品期貨包括農(nóng)產(chǎn)品期貨、金屬期貨、能源期貨等。并不是所有的商品期貨都適合期貨交易，一般來說需要滿足以下條件：一是供求雙方人數(shù)多，可以形成競爭性市場，進而形成公正的價格；二是商品的等級、規(guī)格等可以進行明確劃分，提高交割效率；三是商品便于儲存和運輸，便于實物交割；四是商品價格多變，以實現(xiàn)期貨套期保值的目的。2014年12月12日，我國證監(jiān)會公布批準上海期貨交易所開展原油期貨交易。原油期貨的推出將完善我國市場體系，并有助于穩(wěn)定石油產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，規(guī)避油價波動的風險。56（二）外匯期貨外匯期貨（foreignexchangefutures）是指交易雙方約定在未來某一時間，依據(jù)約定的匯率，買賣一定數(shù)量的某種外匯的標準化協(xié)議。外匯期貨是浮動匯率制出現(xiàn)之后的產(chǎn)物，它能有效地規(guī)避匯率波動產(chǎn)生的風險。假設我國一個出口商，預計在一年后收到一筆美元。為了防止一年后美元貶值，進口商可以買入一年后到期的人民幣期貨，并在收到美元時，將期貨合約對沖平倉。5758【例8-6】假設現(xiàn)在美元兌歐元的匯率為0.8903歐元/美元，目前美元的無風險利率為5%，歐元的無風險利率為3%，那么，在美國期貨交易所交易的半年期的歐元期貨價格是多少？由題可知，美元為本幣，歐元為外幣，應用外匯期貨定價公式：59（三）利率期貨利率期貨（interestratefutures）的標的資產(chǎn)是債券類信用工具。利率期貨可以是短期利率期貨，也可以是中長期利率期貨，后者的到期日一般在1年以上，甚至超過15年。第一份遠期利率期貨是美國的國庫券期貨，其標的資產(chǎn)為90天的國庫券。之后，還有90天、180天等不同期限的短期利率期貨。短期利率期貨的報價方式為100減去相應短期年貼現(xiàn)率水平，即利率越高，短期利率期貨價格越低。設P為標的資產(chǎn)國庫券的價格，n為短期國庫券的期限，短期利率期貨的報價應為：

（8.9）下面通過例8-7了解短期利率期貨合約的定價。60【例8-7】國庫券面值為100美元，按連續(xù)復利計算，當前300天的短期國債年利率為8%，210天的短期國債年利率為7%，求210天后交割的90天短期國債期貨的報價。61（四）股指期貨62【例8-8】當前滬深300股票指數(shù)為3575.60，一份滬深300股指期貨將于3個月后到期，無風險利率為6%，在到期日，一份期貨合約股利的價值為4，那么按連續(xù)復利計算，這份股指期貨的價格應該是多少？若每點300元，這份股指期貨價值是多少？由于滬深300股指期貨每點代表300元，這份合約的價值為3625.64×300=1087692元。63第三節(jié)期權定價模型

一、期權的收益首先，不考慮期權費的問題。假設T為看漲期權的到日，

為期權到期日時標的資產(chǎn)的價格，X為期權的執(zhí)行價格，那么，看漲期權在到期日的收益曲線如圖8-6所示。圖8-6看漲期權收益曲線6465圖8-7看跌期權收益曲線6667圖8-6和圖8-7并沒有考慮期權費的問題。期權費的支付會壓低期權多頭方的收益曲線，同時提高期權空頭方的收益曲線，如圖8-8所示。

圖8-8帶期權費的期權收益曲線68二、期權價格的范圍

（一）期權價格的上限對于看漲期權來說，期權的價格不能超過標的資產(chǎn)的價格，否則，就會出現(xiàn)套利機會。在這種情況下，買入標的資產(chǎn)并賣出期權，在期初就會產(chǎn)生無風險收益。因此，看漲期權價格小于或等于標的資產(chǎn)的價格：

（8.14）美式看跌期權和歐式看跌期權的最大值不同。對于美式期權來說，看跌期權的持有者可以選擇在任何時候行權，當標的資產(chǎn)價格為零時，期權價格最高，此時價值為執(zhí)行價格X。對于歐式期權來說，看跌期權的持有者必須持有到期，因此，需要對將X進行貼現(xiàn)?？吹跈嗟膬r格滿足：

（8.15）

69（二）期權價格的下限根據(jù)期權的定義，期權賦予購買者行權的權利，而非義務，只有當期權價值大于零時，持有者才會執(zhí)行期權。因此，無論是歐式期權還是美式期權，無論是看漲期權還是看跌期權，期權的價格滿足（C為歐式看漲期權價格，c為美式看漲期權價格，P為歐式看跌期權價格，p為美式看跌期權價格）：

（8.16）此外，對于馬上可以執(zhí)行的美式期權來說，在到期日之前的任何時間都可以執(zhí)行，因此美式期權一定會以標的資產(chǎn)價格（S）與執(zhí)行價格（X）的差額售出，即美式期權價格的下限是其當前的內(nèi)在價值：

（8.17）707172綜上所述，期權價格的取值范圍如表8-4所示。表8-4期權價格的取值范圍73（三）歐式期權看跌-看漲平價表8-5看跌-看漲平價投資組合74由表8-5可知，信用買權和保護性賣權在到期日的價值相同，因此為了避免套利，兩個組合在期初的價值也應相等，即：

（8.21）式（8.21）也可以寫成另一種形式：

（8.22）這說明，當歐式看漲期權和看跌期權交割價格和到期日相等時，一份看漲期權等于一份看跌期權的多頭、一份無風險債券的多頭和一份標的資產(chǎn)的空頭。此時只需要知道看漲期權的價值、執(zhí)行價格的貼現(xiàn)值和標的資產(chǎn)的價值，就可以求解出看跌期權的價值。下面將通過例8-9說明，如果看跌-看漲平價關系不滿足時，將如何進行套利。75【例8-9】假設1月1日有一份歐式看漲期權價格為30元，歐式看跌期權的價格為22.5元，標的資產(chǎn)的價格問310元，無風險利率為10%，如果歐式看漲期權和看跌期權的執(zhí)行價格為300元，并于3個月后到期，是否存在套利機會？76當三個月后，歐式看漲期權和看跌期權到期，投資組合的現(xiàn)金流情況如下：因此，套利者可以通過構造一個投資組合，在期初獲得9.91元，之后直到到期日沒有任何現(xiàn)金支付，實現(xiàn)了無風險套利。大量套利者的存在，會使得式（8.21）的等號左邊價格逐漸上升，等號右邊價格逐漸下降，直到兩者相等。77三、影響期權價值的因素影響期權價值的因素標的資產(chǎn)價格期權執(zhí)行價格距離到期日時間無風險利率標的資產(chǎn)流動性78（一）標的資產(chǎn)的價格前面提到期權的價值分為內(nèi)在價值和時間價值，而標的資產(chǎn)的價格直接影響了期權的內(nèi)在價值。對于看漲期權來說，當其他條件不變時，如果標的資產(chǎn)的價格上升，標的資產(chǎn)價格與執(zhí)行價格的差值就會增加，看漲期權的內(nèi)在價值就會增加，因此，其價值會增加。同樣，對于看跌期權來說，如果標的資產(chǎn)的價格下降，執(zhí)行價格與標的資產(chǎn)價格的差值會增加，看跌期權的內(nèi)在價值會增加，因此，其價值會增加。79（二）期權的執(zhí)行價格80（三）距離到期日的時間81（四）無風險利率對于看漲期權多頭而言，期權購買者只需支付期權費就可以購買期權，從而多余的資金可以獲得無風險利率。因此，當無風險利率上升，看漲期權的價值也增高。對于看跌期權的多頭而言，期權的購買者只有在到期日才有可能賣出資產(chǎn)收回現(xiàn)金。因此，當無風險利率上升時，看跌期權購買者機會成本上升，看跌期權的價值下降。82（五）資產(chǎn)的波動性由于期權的損益是不對稱的，標的資產(chǎn)的波動性越大說明期權購買者獲利的可能性越大。雖然多頭損失的概率也相應增大，但是，由于最大損失為期權費，已經(jīng)被鎖定，因此，損失是有限的。然而，當標的資產(chǎn)的價格向多頭有利方向波動時，收益是可以無限增加的，所以，波動率越大，期權價值也就越大。83綜上所述，標的資產(chǎn)的價格、期權執(zhí)行價格、距離到期日的時間、無風險利率和標的資產(chǎn)的波動性對不同種類期權價值的影響如表8-6所示，其中，+表示正相關，-表示負相關，NA表示不確定。表8-6影響期權價值的因素84四、二叉樹-離散時間期權定價模型二叉樹期權定價模型又稱作二項式定價模型（binomialmodel），是一種離散時間的期權定價模型。其建立在一個基本假設基礎上，即在給定的時間間隔內(nèi)，標的的價格運動只有兩個可能：上漲或者下跌。此外，二叉樹模型還包括其他假設：1.市場無摩擦，符合完全競爭假設；2.不存在無風險套利；3.市場上允許賣空；4.交易者可以以無風險利率自由借貸；5.交易者是價格的接受者。85（一）單期二叉樹模型8687【例8-10】假設一看漲期權的標的資產(chǎn)為不分紅的股票，當前的價格為100元，執(zhí)行價格為100元。一年后，其價格可能上升25%，也可能下跌20%。如果無風險利率為10%，看漲期權當前的價格如何計算？88（二）兩期二叉樹模型89五、Black-Scholes模型-連續(xù)時間期權定價模型Black-Scholes模型也稱作Black-Scholes-Merton模型，是基于連續(xù)時間的期權定價模型，由費雪·布萊克、麥倫·斯科爾斯和羅伯特·默頓在1973年提出并發(fā)展。這個模型是第一個期權定價模型，為衍生金融市場上的衍生金融工具的合理定價奠定了基礎。1997年10月10日，麥倫·斯科爾斯和羅伯特·默頓榮獲第二十九屆諾貝爾經(jīng)濟學獎（費雪·布萊克于1995年去世），這充分地說明這個模型的重要性。Black-Scholes模型建立在高度復雜的數(shù)學推導上，在這里，只簡單介紹模型形式和應用。90（一）Black-Scholes模型的假設1.金融資產(chǎn)價格服從對數(shù)正態(tài)分布，如圖8-11。例如，當股票價格從50元/股漲到60/股，收益率為20%，對數(shù)收益率為

這個收益率也是連續(xù)復利收益率。對數(shù)正態(tài)分布的取值范圍為0到正無窮，符合資產(chǎn)價格不能小于零的條件。2.在期權有效期內(nèi)，無風險利率不變。這個假設對于利率期權定價不再適用，因此，要做出相應調(diào)整。3.金融資產(chǎn)價格波動率不變。金融資產(chǎn)的波動率一般以對數(shù)收益率的標準差表示。4.市場無摩擦，即無稅收和交易成本。5.在期權有效期內(nèi)，金融資產(chǎn)無紅利等現(xiàn)金流。6.期權是歐式期權，只能在到期日執(zhí)行。91圖8-11對數(shù)正態(tài)分布92（二）Black-Scholes公式93【例8-11】假設某股票當前的價格為50元，波動率為0.4，連續(xù)復利的無風險利率為5%，期權有效期為1年，執(zhí)行價格為52，那么該股票看漲期權和看跌期權的價格分別是多少？94

由公式（8.29）可以看出，期權價值取決于前面提到的五個變量，即標的資產(chǎn)價格、期權執(zhí)行價格、距離到期日時間、無風險利率和標的資產(chǎn)的波動性。Black-Scholes提供了更加直觀的方式證明了之前的結論。期權價格的敏感度指標包括：1.Delta，又稱對沖值，衡量標的資產(chǎn)價格變動時，期權價格的變化幅度。Delta=期權價格變化/標的資產(chǎn)價格變化。2.Gamma，衡量標的資產(chǎn)價格變化時，Delta值的變化幅度。Gamma=Delta變化/標的資產(chǎn)價格變化。3.Theta，衡量距離到期日時間變化時，期權價格的變化幅度。Theta=期權價格變化/距離到期日時間變化。4.Rho，衡量無風險利率變化時，期權價格的變化幅度。Rho=期權價格變化/無風險利率變化。5.Vega，衡量資產(chǎn)波動率變化時，期權價格的變化幅度。Vega=期權價格變化/資產(chǎn)波動率變化。95六、期權的交易策略前面討論了單個期權的收益，這一部分將討論期權組合的交易策略。為了方便起見，這里討論的交易策略所采用的期權是歐式期權，且不考慮稅收等交易費用的影響。96（一）備兌期權備兌期權（coveredoption）又稱拋補式期權，是指期權的賣出者擁有相應的資產(chǎn)，之所以被稱為“拋補式”是因為投資者將來交割資產(chǎn)的義務正好被手中持有的資產(chǎn)所抵消。如圖8-12所示，當投資者持有某資產(chǎn)，并賣出資產(chǎn)的看漲期權時，則形成了一個看跌期權空頭頭寸；當投資者賣空某資產(chǎn)，并賣出資產(chǎn)的看跌期權時，則形成了看漲期權空頭頭寸。備兌期權是一種比較保守的投資策略，當標的資產(chǎn)價格向投資者所持有頭寸的相反方向運動時，投資者收到的期權費會使得損失減??；當股票價格向投資者所持有頭寸的相同方向運動時，投資者可獲得期權費。圖8-12備兌期權交易策略97（二）價差期權價差期權是指同時擁有相同類型期權不同方向的頭寸，期權的執(zhí)行價格或到期日不同。價差期權可以分為垂直價差、水平價差、對角價差、蝶式價差和禿鷹價差。981.垂直價差99圖8-13