湖北省隨州市隨州市曾都區(qū)尚市鎮(zhèn)中學(xué)心校2024屆中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析

湖北省隨州市隨州市曾都區(qū)尚市鎮(zhèn)中學(xué)心校2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則tan∠BAC的值為（）A． B．1 C． D．2．等式成立的x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（

）A． B． C． D．3．施工隊(duì)要鋪設(shè)1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計(jì)劃多施工30米才能按時(shí)完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，所列方程正確的是（）A．=2 B．=2C．=2 D．=24．如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．5．碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國(guó)某物理所研究組已研制出直徑為0.5納米的碳納米管，1納米＝0.000000001米，則0.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.5×10﹣9米 B．5×10﹣8米 C．5×10﹣9米 D．5×10﹣10米6．某商品價(jià)格為元，降價(jià)10％后，又降價(jià)10％，因銷售量猛增，商店決定再提價(jià)20％，提價(jià)后這種商品的價(jià)格為（）A．0.96元 B．0.972元 C．1.08元 D．元7．如圖，直線l1∥l2，以直線l1上的點(diǎn)A為圓心、適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交直線l1、l2于點(diǎn)B、C，連接AC、BC．若∠ABC=67°，則∠1=（）A．23° B．46° C．67° D．78°8．如圖,把一個(gè)矩形紙片ABCD沿EF折疊后,點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,則∠AED′為（）。A．70° B．65° C．50° D．25°9．港珠澳大橋目前是全世界最長(zhǎng)的跨海大橋，其主體工程“海中橋隧”全長(zhǎng)35578米，數(shù)據(jù)35578用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．35.578×103 B．3.5578×104C．3.5578×105 D．0.35578×10510．下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．已知，那么__．12．某籃球架的側(cè)面示意圖如圖所示，現(xiàn)測(cè)得如下數(shù)據(jù)：底部支架AB的長(zhǎng)為1.74m，后拉桿AE的傾斜角∠EAB=53°，籃板MN到立柱BC的水平距離BH=1.74m，在籃板MN另一側(cè)，與籃球架橫伸臂DG等高度處安裝籃筐，已知籃筐到地面的距離GH的標(biāo)準(zhǔn)高度為3.05m．則籃球架橫伸臂DG的長(zhǎng)約為_(kāi)____m（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）．13．若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則______．14．如圖，P（m，m）是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)作等邊△PAB，使AB落在x軸上，則△POB的面積為_(kāi)____．15．舉重比賽的總成績(jī)是選手的挺舉與抓舉兩項(xiàng)成績(jī)之和，若其中一項(xiàng)三次挑戰(zhàn)失敗，則該項(xiàng)成績(jī)?yōu)?，甲、乙是同一重量級(jí)別的舉重選手，他們近三年六次重要比賽的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬汗铮喝绻闶墙叹殻x派一名選手參加國(guó)際比賽，那么你會(huì)選擇_____（填“甲”或“乙”），理由是___________．16．如圖，將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，∠ABC的平分線交邊AC于點(diǎn)D，延長(zhǎng)BD至點(diǎn)E，且BD=2DE，連接AE.（1）求線段CD的長(zhǎng);（2）求△ADE的面積.18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中的值從不等式組的整數(shù)解中選取.19．（8分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝10°，△CDE是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AB上．如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，求證DE＝EB；如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí)，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC外部時(shí)，EH⊥AB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E作GE∥AB，交線段AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，AG＝5CG，BH＝1．求CG的長(zhǎng)．20．（8分）（1）問(wèn)題：如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，∠DPC=∠A=∠B=90°．求證：AD·BC=AP·BP．（2）探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，當(dāng)∠DPC=∠A=∠B=θ時(shí)，上述結(jié)論是否依然成立．說(shuō)明理由．（3）應(yīng)用：請(qǐng)利用（1）（2）獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題：如圖3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=1．點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，由點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，且滿足∠DPC=∠A．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），當(dāng)DC的長(zhǎng)與△ABD底邊上的高相等時(shí)，求t的值．21．（8分）如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，﹣1）、（2，1）．以0點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫(huà)出圖形；分別寫(xiě)出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)；如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），寫(xiě)出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)．22．（10分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于G．求證：△ADE≌△CBF；若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．23．（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．求證：（1）△ABE≌△CDF；四邊形BFDE是平行四邊形．24．如圖，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，連結(jié)AE、BF．求證：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解題分析】

連接BC，由網(wǎng)格求出AB，BC，AC的長(zhǎng)，利用勾股定理的逆定理得到△ABC為等腰直角三角形，即可求出所求．【題目詳解】如圖，連接BC，由網(wǎng)格可得AB=BC=，AC=，即AB2+BC2=AC2，∴△ABC為等腰直角三角形，∴∠BAC=45°，則tan∠BAC=1，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，解直角三角形，以及勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出的范圍．【題目詳解】由題意可知：,解得：,故選：．【題目點(diǎn)撥】考查二次根式的意義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式有意義的條件.3、A【解題分析】分析：設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際每天施工（x+30）米，根據(jù)：原計(jì)劃所用時(shí)間﹣實(shí)際所用時(shí)間=2，列出方程即可．詳解：設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際每天施工（x+30）米，根據(jù)題意，可列方程：=2，故選A．點(diǎn)睛：本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．4、D【解題分析】

從正面看，有2層，3列，左側(cè)一列有1層，中間一列有2層，右側(cè)一列有一層，據(jù)此解答即可.【題目詳解】∵從正面看，有2層，3列，左側(cè)一列有1層，中間一列有2層，右側(cè)一列有一層，∴D是該幾何體的主視圖.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查三視圖的知識(shí)，從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫(huà)實(shí)線，被遮擋的線畫(huà)虛線.5、D【解題分析】解：0.5納米=0.5×0.000000001米=0.0000000005米=5×10﹣10米．故選D．點(diǎn)睛:在負(fù)指數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法中，其中，n等于第一個(gè)非0數(shù)字前所有0的個(gè)數(shù)（包括下數(shù)點(diǎn)前面的0）.6、B【解題分析】

提價(jià)后這種商品的價(jià)格=原價(jià)×（1-降低的百分比）（1-百分比）×（1+增長(zhǎng)的百分比），把相關(guān)數(shù)值代入求值即可．【題目詳解】第一次降價(jià)后的價(jià)格為a×（1-10%）=0.9a元，第二次降價(jià)后的價(jià)格為0.9a×（1-10%）=0.81a元，∴提價(jià)20%的價(jià)格為0.81a×（1+20%）=0.972a元，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查列代數(shù)式，得到第二次降價(jià)后的價(jià)格是解決本題的突破點(diǎn)；得到提價(jià)后這種商品的價(jià)格的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】

根據(jù)圓的半徑相等可知AB=AC，由等邊對(duì)等角求出∠ACB，再由平行得內(nèi)錯(cuò)角相等，最后由平角180°可求出∠1.【題目詳解】根據(jù)題意得：AB=AC，∴∠ACB=∠ABC=67°，∵直線l1∥l2，∴∠2=∠ABC=67°，∵∠1+∠ACB+∠2=180°，∴∠ACB=180°-∠1-∠ACB=180°-67°-67°=46o．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練根據(jù)這些性質(zhì)得到角之間的關(guān)系是關(guān)鍵.8、C【解題分析】

首先根據(jù)AD∥BC，求出∠FED的度數(shù)，然后根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，則可知∠DEF=∠FED′，最后求得∠AED′的大?。绢}目詳解】解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折疊的性質(zhì)知，∠DEF=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°-2∠FED=50°，故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了長(zhǎng)方形的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．9、B【解題分析】

科學(xué)計(jì)數(shù)法是a×，且，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一．【題目詳解】解：35578=3.5578×，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是利用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較大的數(shù)，屬于基礎(chǔ)題型．理解科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵．10、A【解題分析】

考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得圖形的主視圖【題目詳解】A、圓錐的主視圖是三角形，符合題意；B、球的主視圖是圓，不符合題意；C、圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；D、正方體的主視圖是正方形，不符合題意．故選A．【題目點(diǎn)撥】主視圖是從前往后看，左視圖是從左往右看，俯視圖是從上往下看二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解題分析】

根據(jù)比例的性質(zhì)，設(shè)x＝5a，則y＝2a，代入原式即可求解.【題目詳解】解：∵，∴設(shè)x＝5a，則y＝2a，那么．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了比例的性質(zhì)，根據(jù)比例式用同一個(gè)未知數(shù)得出的值進(jìn)而求解是解題關(guān)鍵．12、1.1．【解題分析】

過(guò)點(diǎn)D作DO⊥AH于點(diǎn)O，先證明△ABC∽△AOD得出=，再根據(jù)已知條件求出AO，則OH=AH-AO=DG.【題目詳解】解：過(guò)點(diǎn)D作DO⊥AH于點(diǎn)O，如圖：由題意得CB∥DO，∴△ABC∽△AOD，∴=，∵∠CAB=53°，tan53°=,∴tan∠CAB==,∵AB=1.74m，∴CB=1.31m，∵四邊形DGHO為長(zhǎng)方形，∴DO=GH=3.05m，OH=DG，∴=，則AO=1.1875m，∵BH=AB=1.75m，∴AH=3.5m，則OH=AH-AO≈1.1m，∴DG≈1.1m.故答案為1.1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的性質(zhì)與應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的性質(zhì)與應(yīng)用.13、1【解題分析】∵點(diǎn)P（m，﹣2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴m=﹣3，n=2，則（m+n）2018=（﹣3+2）2018=1，故答案為1．14、．【解題分析】

如圖，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥OB于點(diǎn)H，∵點(diǎn)P（m，m）是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的一個(gè)點(diǎn)，∴9=m2，且m＞0，解得，m=3.∴PH=OH=3.∵△PAB是等邊三角形，∴∠PAH=60°.∴根據(jù)銳角三角函數(shù)，得AH=.∴OB=3+∴S△POB=OB?PH=.15、乙乙的比賽成績(jī)比較穩(wěn)定．【解題分析】

觀察表格中的數(shù)據(jù)可知：甲的比賽成績(jī)波動(dòng)幅度較大，故甲的比賽成績(jī)不穩(wěn)定；乙的比賽成績(jī)波動(dòng)幅度較小，故乙的比賽成績(jī)比較穩(wěn)定，據(jù)此可得結(jié)論．【題目詳解】觀察表格中的數(shù)據(jù)可得，甲的比賽成績(jī)波動(dòng)幅度較大，故甲的比賽成績(jī)不穩(wěn)定；乙的比賽成績(jī)波動(dòng)幅度較小，故乙的比賽成績(jī)比較穩(wěn)定；所以要選派一名選手參加國(guó)際比賽，應(yīng)該選擇乙，理由是乙的比賽成績(jī)比較穩(wěn)定．故答案為乙，乙的比賽成績(jī)比較穩(wěn)定．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．16、1．【解題分析】試題解析：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為8的△ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到△DEF，則AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又∵AB+BC+AC=1，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．考點(diǎn)：平移的性質(zhì)．三、解答題（共8題，共72分）17、(1)43;（2）S【解題分析】分析：（1）過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DH=DC根據(jù)正弦的定義列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算．詳解：（1）過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB，垂足為點(diǎn)H．∵BD平分∠ABC，∠C=90°，∴DH=DC=x，則AD=3﹣x．∵∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB=1．∵sin∠BAC=HDAD=（2）S△ABD∵BD=2DE，∴S△ABD點(diǎn)睛：本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．18、-2.【解題分析】試題分析：先算括號(hào)里面的，再算除法，解不等式組，求出x的取值范圍，選出合適的x的值代入求值即可．試題解析：原式===解得-1≤x<，∴不等式組的整數(shù)解為-1，0，1，2若分式有意義，只能取x=2，∴原式=-=－2【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡(jiǎn)，代入，求值．許多問(wèn)題還需運(yùn)用到常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對(duì)于解題技巧的豐富與提高有一定幫助．19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）ED=EB，證明見(jiàn)解析；（1）CG=2．【解題分析】

(1)、根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠CED=60°，從而得出∠EDB=10°，從而得出DE=BE；(2)、取AB的中點(diǎn)O，連接CO、EO，根據(jù)△ACO和△CDE為等邊三角形，從而得出△ACD和△OCE全等，然后得出△COE和△BOE全等，從而得出答案；(1)、取AB的中點(diǎn)O，連接CO、EO、EB，根據(jù)題意得出△COE和△BOE全等，然后得出△CEG和△DCO全等，設(shè)CG=a，則AG=5a，OD=a，根據(jù)題意列出一元一次方程求出a的值得出答案．【題目詳解】(1)∵△CDE是等邊三角形，∴∠CED=60°，∴∠EDB=60°﹣∠B=10°，∴∠EDB=∠B，∴DE=EB；(2)ED=EB，理由如下：取AB的中點(diǎn)O，連接CO、EO，∵∠ACB=90°，∠ABC=10°，∴∠A=60°，OC=OA，∴△ACO為等邊三角形，∴CA=CO，∵△CDE是等邊三角形，∴∠ACD=∠OCE，∴△ACD≌△OCE，∴∠COE=∠A=60°，∴∠BOE=60°，∴△COE≌△BOE，∴EC=EB，∴ED=EB；(1)、取AB的中點(diǎn)O，連接CO、EO、EB，由（2）得△ACD≌△OCE，∴∠COE=∠A=60°，∴∠BOE=60°，△COE≌△BOE，∴EC=EB，∴ED=EB，∵EH⊥AB，∴DH=BH=1，∵GE∥AB，∴∠G=180°﹣∠A=120°，∴△CEG≌△DCO，∴CG=OD，設(shè)CG=a，則AG=5a，OD=a，∴AC=OC=4a，∵OC=OB，∴4a=a+1+1，解得，a=2，即CG=2．20、（2）證明見(jiàn)解析；（2）結(jié)論成立，理由見(jiàn)解析；（3）2秒或2秒．【解題分析】

（2）由∠DPC=∠A=∠B=90°可得∠ADP=∠BPC，即可證到△ADP∽△BPC，然后運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；（2）由∠DPC=∠A=∠B=θ可得∠ADP=∠BPC，即可證到△ADP∽△BPC，然后運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；（3）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AE=BE=3，根據(jù)勾股定理可得DE=4，由題可得DC=DE=4，則有BC=2-4=2．易證∠DPC=∠A=∠B．根據(jù)ADBC=APBP，就可求出t的值．【題目詳解】解：（2）如圖2，∵∠DPC=∠A=∠B=90°，∴∠ADP+∠APD=90°，∠BPC+∠APD=90°，∴∠APD=∠BPC，∴△ADP∽△BPC，∴，∴ADBC=APBP；（2）結(jié)論ADBC=APBP仍成立；證明：如圖2，∵∠BPD=∠DPC+∠BPC，又∵∠BPD=∠A+∠APD，∴∠DPC+∠BPC=∠A+∠APD，∵∠DPC=∠A=θ，∴∠BPC=∠APD，又∵∠A=∠B=θ，∴△ADP∽△BPC，∴，∴ADBC=APBP；（3）如下圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，∵AD=BD=2，AB=6，∴AE=BE=3∴DE==4，∵以D為圓心，以DC為半徑的圓與AB相切，∴DC=DE=4，∴BC=2-4=2，∵AD=BD，∴∠A=∠B，又∵∠DPC=∠A，∴∠DPC=∠A=∠B，由（2）（2）的經(jīng)驗(yàn)得AD?BC=AP?BP，又∵AP=t，BP=6-t，∴t（6-t）=2×2，∴t=2或t=2，∴t的值為2秒或2秒．【題目點(diǎn)撥】本題考查圓的綜合題．21、(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析(2)B'（-6,2）、C'（-4，-2）(3)M'（-2x,-2y）【解題分析】

解：（1）（2）以0點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍，則是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)放大兩倍，并將符號(hào)進(jìn)行相應(yīng)的改變，因?yàn)锽(3，-1)，則B’(-6,2)C(2,1)，則C‘（-4，-2）（3）因?yàn)辄c(diǎn)M(x，y)在△OBC內(nèi)部，則它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)是M的坐標(biāo)乘以2，并改變符號(hào)，即M’（-2x,-2y）22、（1）證明見(jiàn)解析（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，四邊形AGBD是矩形；證明見(jiàn)解析；【解題分析】

（1）在證明全等時(shí)常根據(jù)已知條件，分析還缺什么條件，然后用（SAS，ASA，SSS）來(lái)證明全等；（2）先由菱形的性質(zhì)得出AE=BE=DE，再通過(guò)角之間的關(guān)系求出∠2+∠3=90°即∠ADB=90°，所以判定四邊形AGBD是矩形．【題目詳解】解：證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，．∵點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，∴，．∴．在和中，，∴．解：當(dāng)四邊形是菱形時(shí)，四邊形是矩形．證明：∵四邊形是平行四邊形，∴．∵，∴四邊形是平行四邊