四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五單元 平行四邊形和梯形 神奇的莫比烏斯帶 修改

神奇的紙圈

從前，有一個(gè)小偷，他偷了很老實(shí)農(nóng)民家的東西。誰知，被巡邏的捕快發(fā)現(xiàn)了，當(dāng)場(chǎng)抓獲并押往了衙門。

縣官抬頭一看，這小偷竟是自已的侄子！他想放了小偷，但又怕別人知道于是在一張紙條的正面寫道“小偷應(yīng)當(dāng)放掉”，反面寫道“農(nóng)民應(yīng)當(dāng)關(guān)押”，遞給捕快，說道：“拿去，就照上面的指示辦吧！”

捕快拿到紙條一看，他是又生氣，又著急……聰明的捕快很快地想出了一個(gè)辦法。然后向大家宣布：根據(jù)縣太爺?shù)拿罘诺艮r(nóng)民，關(guān)押小偷。

縣官知道后大怒，責(zé)問捕快。捕快遞給縣官一個(gè)“紙圈”說，從“應(yīng)當(dāng)”二字讀起，確實(shí)沒錯(cuò)?？h官仔細(xì)觀看字跡，也沒有涂改，縣官不知其中奧秘，只好自認(rèn)倒霉。你知道其中的奧秘嗎？

神奇的怪圈

莫比烏斯帶

隆德縣溫堡學(xué)區(qū)陳婷婷

所需道具：紙條、剪刀（使用時(shí)一定要注意安全）、雙面膠、筆、尺子。取兩根長(zhǎng)方形的長(zhǎng)紙條，給它們標(biāo)上序號(hào)①②。

1、取1號(hào)紙條，你能把它“變成”：兩個(gè)面、兩條邊嗎？

2、你能把紙條的面和邊變的再少一些嗎？能把它變成：一個(gè)面、一條邊嗎？

拿出2號(hào)紙條：捏著一端，另一端扭轉(zhuǎn)180°，把兩端黏貼起來，變成一個(gè)面、一條邊。小資料：

這個(gè)紙圈是德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年研究“四色定理”時(shí)偶然發(fā)現(xiàn)的，后人為了紀(jì)念他，所以把它叫做“莫比烏斯圈”或者“莫比烏斯帶”。區(qū)別？圓形紙帶莫比烏斯帶拿出2號(hào)紙條沿莫比烏斯帶中間劃線

沿劃線剪開還是莫比烏斯帶嗎？

得到一條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶。沿莫比烏斯帶三等分劃線

沿劃線剪開

得到一條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶和一條與原來同大小的帶，二條帶套在一起。三維空間中莫比烏斯帶四維空間中的曲面生活中的莫比烏斯圈三葉扭結(jié)：中國(guó)科技館的標(biāo)志性的物體，是由莫比烏斯帶演變而成的。

以2007年世界夏季特奧會(huì)會(huì)標(biāo)“眼神”為主題的紀(jì)念雕塑

“眼神”代表：期盼、關(guān)愛、關(guān)心

理念是：“轉(zhuǎn)換一種方式，你將獲得無限發(fā)展”

2007年世界特殊奧林匹克的主火炬就是莫比烏斯帶，象征著連接起全世界智障人士的友誼，彰顯出特奧會(huì)的理念。

哈薩克斯坦新標(biāo)志性建筑：全新國(guó)家圖書館

2010年上海世博會(huì)湖南館用莫比烏斯帶來展示風(fēng)土人情，突出湖南元素，體現(xiàn)“天人合一”“和諧自然”。

你覺得還可以怎么利用莫比烏斯圈呢？過山車莫比烏斯爬梯可回收物標(biāo)志就表示可循環(huán)使用的意思。

傳輸帶、傳動(dòng)帶如果設(shè)計(jì)成莫比烏斯帶，就不會(huì)只磨損一面，從而延長(zhǎng)使用壽命。

數(shù)學(xué)中有一門專門研究莫比烏斯圈的學(xué)問叫拓?fù)鋵W(xué)。

回文詩(shī)賞花歸去馬如飛，去馬如飛酒力微。酒力微醒時(shí)已暮，醒時(shí)已暮賞花歸。

作業(yè):

我們沿莫比烏斯帶的二等分線、三等分線剪開后，一次又一次感受到了莫比烏斯帶的神奇。你們還想沿什么剪呢？請(qǐng)自行設(shè)計(jì),制作。沿莫比烏斯帶四等分劃線

沿劃線剪開，得到二條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶，二條帶套在一起。沿莫比烏斯帶五等分劃線

沿劃線剪開，得到二條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶和一條與原來同