2022年高中數(shù)學(xué)（人教A版）必修3試題試卷及答案模塊檢測(cè)

模塊檢測(cè)

（時(shí)間：90分鐘總分值：120分）

一、選擇題（本大題共10小題，每題5分，共50分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

為哪一項(xiàng)符合題目要求的）

1.描述總體離散程度或穩(wěn)定性的特征數(shù)是總體方差以下統(tǒng)計(jì)量能描述總體穩(wěn)定性的有

（）.

A.樣本均值TB.樣本方差s2

C.樣本的眾數(shù)D.樣本的中位數(shù)

解析樣本方差用來(lái)衡量樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，從而來(lái)估計(jì)總體的穩(wěn)定程度.

答案B

2.（2022?全國(guó)新課標(biāo)）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的N是

6,那么輸出的p是（）.

A.120B.720

C.1440D.5040

解析執(zhí)行程序輸出1X2X3X4X5X6=720.

答案B

3.X是X”X2，…，XI00的平均值，0為X1，及，…，X40的平

均值，42為X4I，…，XIOO的平均值，那么以下式子中正確/輸出p/

的選項(xiàng)是

).

4041+6042—60〃I+40〃2

A.x='B-X=100-

100

。1+。2

C.X=。1+。2D.x=2

40〃i+60〃2

解析100個(gè)數(shù)的總和S=100x,也可用S=40m+60〃2來(lái)求，故有工

100

答案A

4.（2022.北京）執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸出的s值為).

A.-3B.—C.1D.2

解析因?yàn)樵摮绦蚩驁D執(zhí)行4次后結(jié)束，每次s的值分別是小一;，-3,2,所以輸出的

s的值等于2,應(yīng)選擇D.

答案D

5.為考察某個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)（共12個(gè)村）人口中癌癥的發(fā)病率，決定對(duì)其進(jìn)行樣本分析，要從3000

人中抽取300人進(jìn)行樣本分析，應(yīng)采用的抽樣方法是（）.

A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣

C.分層抽樣D.有放回抽樣

解析需要分年齡段來(lái)考察，最好采取分層抽樣.

答案C

6.要解決下面的四個(gè)問(wèn)題，只用順序結(jié)構(gòu)畫(huà)不出其程序框圖的是（）.

A.當(dāng)”=10時(shí)，利用公式1+2+…+〃=迎斗計(jì)算1+2+3H------H0

B.當(dāng)圓的面積時(shí)，求圓的半徑

C.給定一個(gè)數(shù)X,求這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值

D.求函數(shù)F（x）=x2-3x—5的函數(shù)值

解析C項(xiàng)需用到條件結(jié)構(gòu).

答案C

7.最小二乘法的原理是（）.

A.使得X5—(〃+/?詡最小

/=1

B.使得最小

n

C.使得Zbf—最小

j=\

D.使得EUL（。+姐）］2最小

解析總體偏差最小，亦即￡回-3+汝,）］2最小.

1=1

答案D

8.一次選拔運(yùn)發(fā)動(dòng)，測(cè)得7名選手的身高（單位：cm）分布莖葉圖為

1801

1703x89

記錄的平均身高為177cm,有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數(shù)記為x,那么x

的值為).

A.5B.6C.7D.8

10+ll+3+x+8+9

解析由莖葉圖可知=7,解得x=8.

7

答案D

9.一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤(pán)上有四種顏色：紅、黃、藍(lán)、黑，并且它們所占面積的比為6：2：1：4,

那么指針停在紅色或藍(lán)色的區(qū)域的概率為

).

c10

A-BC-BDJ3

6+17

解析由幾何概型的求法知所求的概率為

6+2+1+4-13-

答案B

10.某調(diào)查機(jī)構(gòu)調(diào)查了某地100個(gè)新生嬰兒的體重，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出了樣本的頻率分布

直方圖（如下圖），那么新生嬰兒的體重（單位：kg）在［3.2,4.0）的人數(shù)是).

A.30

解析頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布，每個(gè)小矩形的面積等于樣本數(shù)據(jù)落在相應(yīng)

區(qū)間上的頻率，故新生嬰兒的體重在[3.2,4.0）（kg）的人數(shù)為100X（0.4X0.625+0.4X0.375）

=40.

答案B

二、填空題（此題共4小題，每題4分，共16分，把答案填在題中橫線上）

11.執(zhí)行如下圖的程序框圖，假設(shè)輸入x=10,那么輸出y的值為GG

解析當(dāng)x=10時(shí)，y=4,不滿足僅一x|<l,因此由》=丫知苫=一——

4.當(dāng)x=4時(shí)，y=l,不滿足|y—x|<l,因此由x=y知x=l.當(dāng)x.產(chǎn)1|

=1時(shí)，y~~2,不滿足L才<1，因此由x=y知x=-g.當(dāng)x=

15515

時(shí)，y=—^此時(shí)-[+]<1成立，跳出循環(huán)，輸出y=-[/輸出y/

較空5"束）

答案F

12.某中學(xué)高一年級(jí)有400人，高二年級(jí)有320人，高三年級(jí)有280人，以每人被抽取的概

率為0.2,向該中學(xué)抽取了一個(gè)容量為"的樣本，那么〃=.

解析由400+320+280="2,得〃=200.

答案200

13.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為3：4：7,現(xiàn)用分層

抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中B型號(hào)產(chǎn)品有28件.那么此樣本的容量n

等于.

解析由題意知4、B、C三種不同型號(hào)產(chǎn)品的數(shù)量之比為3：4：7,樣本中B型號(hào)產(chǎn)品

有28件，那么可推得分別抽取A、C兩種型號(hào)產(chǎn)品21件、49件，所以〃=21+28+49

=98.

答案98

14.袋里裝有5個(gè)球，每個(gè)球都記有1?5中的一個(gè)號(hào)碼，設(shè)號(hào)碼為x的球質(zhì)量為（%2—5x+

30）克，這些球以同等的時(shí)機(jī)（不受質(zhì)量的影響）從袋里取出.假設(shè)同時(shí)從袋內(nèi)任意取出兩

球，那么它們質(zhì)量相等的概率是.

解析設(shè)兩球的號(hào)碼分別是相、幾,那么有祥一5團(tuán)+30=層一5九+30.所以〃z+〃=5.而5

個(gè)球中任意取兩球的根本領(lǐng)件總數(shù)有5土X廠4=10（種）.符合題意的只有兩種，即兩球的號(hào)

21

碼分別是1,4及2,3.所以尸=m=亍

宏案-

口木5

三、解答題（本大題共5小題，共54分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步躲）

15.（10分）北京動(dòng)物園在國(guó)慶節(jié)期間異?；鸨慰头浅６?，成人票20元一張，學(xué)生票10

元一張，兒童票5元一張，假設(shè)有m個(gè)成人，〃個(gè)學(xué)生，，個(gè)兒童，請(qǐng)編寫(xiě)一個(gè)程序完成

售票的計(jì)費(fèi)工作，并輸出最后收入.

解程序如下：

INPUT"m=〃；m

INPUT"n=〃；n

INPUT"f=〃；f

p=20*m+10*n+5*f

PRINTp

END

16.（10分）在一次科技知識(shí)競(jìng)賽中，兩組學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦卤恚?/p>

分?jǐn)?shù)5060708090100

人甲組251013146

數(shù)

乙組441621212

已經(jīng)算得兩個(gè)組的平均分都是80分.請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，進(jìn)一步判斷這兩個(gè)組

在這次競(jìng)賽中的成績(jī)誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)劣，并說(shuō)明理由.

解（1）甲組成績(jī)的眾數(shù)為90分，乙組成績(jī)的眾數(shù)為70分，從成績(jī)的眾數(shù)比擬看，甲組

成績(jī)好些.

（3）甲、乙兩組成績(jī)的中位數(shù)、平均數(shù)都是80分.其中，甲組成績(jī)?cè)?0分以上（包括80

分）的有33人，乙組成績(jī)?cè)?0分以上（包括80分）的有26人.從這一角度看，甲組的成

績(jī)較好.

（4）從成績(jī)統(tǒng)計(jì)表看，甲組成績(jī)大于等于90分的有20人，乙組成績(jī)大于等于90分的有

24人，.?.乙組成績(jī)集中在高分段的人數(shù)多，同時(shí)，乙組得總分值的人數(shù)比甲組得總分值

的人

數(shù)多6人.從這一角度看，乙組的成績(jī)較好.

17.（10分）一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為123,4.

（1）從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率；

（2）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為加，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)

球，該球的編號(hào)為〃，求"＜機(jī)+2的概率.

解（1）從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，其一切可能的結(jié)果組成的根本領(lǐng)件有1和2,1和3,1和4,2

和3,2和4,3和4,共6個(gè).

從袋中取出的球的編號(hào)之和不大于4的事件共有1和2,1和3兩個(gè).

21

因此所求事件的概率「=*=

o23.

(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)為相，放回后，再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)

為〃，其一切可能的結(jié)果(加，”)有：

(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),

(4,2),(4,3),(4,4),共16個(gè).

又滿足條件”與機(jī)+2的事件為(1,3),(1,4),(2,4),共3個(gè)，所以滿足條件〃Nm+2的事

件的概率為P產(chǎn)條

故滿足條件“<m+2的事件的概率為一「產(chǎn)1—后313

18.(12分)為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣

調(diào)查，測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下：

150155160165170175180身高/cm

⑴估計(jì)該校男生的人數(shù)；

(2)估計(jì)該校學(xué)生身高在170?185cm之間的概率；

(3)從樣本中身高在180?190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185?

190cm之間的概率.

解(1)樣本中男生人數(shù)為40,由分層抽樣比例為10%估計(jì)全校男生人數(shù)為400.

(2)由統(tǒng)計(jì)圖知，樣本中身高在170?185cm之間的學(xué)生有14+13+4+3+1=35(人)，

樣本容量為70,所以樣本中學(xué)生身高在170?185cm之間的頻率戶言=05故由/估計(jì)

該校學(xué)生身高在170?185cm之間的概率pi=0.5.

(3)樣本中身高在180?185cm之間的男生有4人，設(shè)其編號(hào)為①②③④，樣本中身高在

185?190cm之間的男生有2人，設(shè)其編號(hào)為⑤⑥.

從上述6人中任選2人的樹(shù)狀圖為：

故從樣本中身高在180?190cm之間的男生中任選2人的所有可能結(jié)果數(shù)為15,至少有

1人身高在185?190cm之間的可能結(jié)果數(shù)為9,因此，所求概率02=左=]?

19.（12分）某公司有一批專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員，對(duì)他們進(jìn)行年齡狀況和接受教育程度（學(xué)歷）的調(diào)查,

其結(jié)果（人數(shù)分布）如表：

學(xué)歷35歲以下35?50歲50歲以上

本科803020

研究生X20y

（1）用分層抽樣的方法在35?50歲年齡段的專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員中抽取一個(gè)容量為5