《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教案及反思

教案系列《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教案及反思《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

慶安縣新勝鄉(xiāng)新政學(xué)校林濤

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)訓(xùn)練課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書五班級(jí)上冊第8486頁。

教材分析：

三角形面積的計(jì)算方法是學(xué)校階段學(xué)習(xí)幾何學(xué)問的重要內(nèi)容,也是同學(xué)今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ).《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探究并把握三角形,平行四邊形和梯形的面積公式.同學(xué)在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)受了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,當(dāng)同學(xué)面臨三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí),可以借鑒前面轉(zhuǎn)化的思想,且為今后漸漸形成較強(qiáng)的探究力量打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ).

教學(xué)目標(biāo):

1.學(xué)問與技能:使同學(xué)在探究活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

2．過程與方法：使同學(xué)經(jīng)受操作、觀看、爭論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念和初步的推理力量。

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓同學(xué)在探究活動(dòng)中取得樂觀的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培育同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)重點(diǎn)：探究并把握三角形面積計(jì)算公式，能準(zhǔn)確計(jì)算三角形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

三角形面積公式的探究過程。

教具預(yù)備：

課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

學(xué)具預(yù)備:

每個(gè)小組至少預(yù)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，一個(gè)平行四邊形，剪刀。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。

1、我們學(xué)過求哪些圖形的面積，計(jì)算公式是什么？

2、我們學(xué)校內(nèi)有一平行四邊形的花壇，底是5米，高是3米，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)要把這個(gè)花壇平均分成兩份，分別種上不同顏色的花，該怎樣分？每一塊的面積是多少？請同學(xué)設(shè)計(jì)一下。

3、同學(xué)們，學(xué)校要為學(xué)校開學(xué)典禮預(yù)備30條紅領(lǐng)巾，大隊(duì)輔導(dǎo)員想請大家?guī)兔?，算一算，需要多少布料？你們情愿嗎？該怎樣來?jì)算呢？

師：是的，要先計(jì)算一條紅領(lǐng)巾的面積，那么紅領(lǐng)巾是什么外形的？你會(huì)計(jì)算它的面積嗎？今日我們就來學(xué)習(xí)計(jì)算三角形的面積。板書：三角形的面積。

二、動(dòng)手操作，探求新知。

1、猜一猜。找關(guān)系

師：1.同學(xué)們，長方形的面積跟它的什么關(guān)于系？平行四邊形的面積跟它的什么關(guān)于系？

生：和它的底和高關(guān)于。

2.那么，猜一猜，三角形的面積可能跟它的什么關(guān)于系呢？（同學(xué)可能說邊、底、高）那么怎樣來驗(yàn)證我們的推斷呢？

2、想一想。找關(guān)系

師：想一想，我們在推導(dǎo)平行四邊形的面積時(shí)，用的是什么方法？那么，可不行以也用轉(zhuǎn)化法把三角形轉(zhuǎn)化成我們會(huì)求面積的圖形呢？

3、拼一拼，擺一擺，比一比。找關(guān)系

師：請同學(xué)們拿出預(yù)備好的三角形，依據(jù)你的想法，和小組內(nèi)同學(xué)一起拼一拼，擺一擺，折一折看可以把它轉(zhuǎn)化成哪些我們會(huì)求面積的圖形。

同學(xué)小組合作，拼擺圖形。老師巡察，關(guān)懷學(xué)困生拼擺。

匯報(bào)?？赡軘[出正方形，長方形，平行四邊形，

思索，這些圖形有什么共同點(diǎn)？（都是平行四邊形。）現(xiàn)在，你又有什么發(fā)覺？

歸納：兩個(gè)完全相同的三角形，可以拼出一個(gè)平行四邊形。

師：那么，我們拼出的平行四邊形、跟所用的三角形有沒關(guān)于系呢？有什么關(guān)系呢？

引導(dǎo)同學(xué)答出，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。板書：三角形的面積=平行四邊形的面積2，那么，還有沒有其它的關(guān)系呢？

4、畫一畫，算一算。找關(guān)系，得結(jié)論。

師：請同學(xué)們畫出平行四邊形的一條高，你發(fā)覺了什么？

生：平行四邊形的高也是三角形的高，底也是三角形的底。

分頁代碼

師：那么，我們剛剛得出的結(jié)論還可以怎樣寫？

三角形的面積=底高2

用字母表示三角形的面積。

5、應(yīng)用公式，解決問題。

現(xiàn)在我們再來解決大隊(duì)輔導(dǎo)員老師的問題吧。同學(xué)可能會(huì)束手無措，面面相覷于是，老師趁機(jī)懷疑不解地問：你們怎么還不解決問題?。孔屚瑢W(xué)自己說出，需要紅領(lǐng)巾的底和高。

老師出示完整題目：一條紅領(lǐng)巾的底是100厘米，高是33厘米，做30條這樣的紅領(lǐng)巾需要多少布料？

同學(xué)獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。

三、練習(xí)鞏固。

1、獨(dú)立履行85頁做一做。

2、履行86頁練習(xí)的1、題。

3、履行86頁練習(xí)的3題。

4、推斷下列說法是否準(zhǔn)確。（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）

（2）一個(gè)三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（）

（3）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）

（4）等底等高的兩個(gè)三角形，面積肯定相等。（）

（5）兩個(gè)三角形肯定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）

5、求右圖三角形面積的準(zhǔn)確算式是（）

①322②622

③632④642

6.學(xué)校預(yù)備在校門出口處兩旁各建一塊三角形警示標(biāo)志牌，底是8分米，高是7分米，請幫忙計(jì)算需要多大面積的材料。（引導(dǎo)同學(xué)思索“兩旁”的意思）。

四、拓展提高：