有限空間試題

有限空間最新試題1.題目描述有一個(gè)長度為n的數(shù)組a，其中元素都為非負(fù)整數(shù)。定義一個(gè)區(qū)間的權(quán)值為這個(gè)區(qū)間里元素的和，而一個(gè)區(qū)間的長度為區(qū)間中元素的數(shù)量。給定一個(gè)整數(shù)l，現(xiàn)在需要計(jì)算a中所有長度為l的區(qū)間中，權(quán)值最小的區(qū)間的權(quán)值。2.樣例輸入輸出輸入樣例：a=[1,3,2,1,4,3,1],l=3輸出樣例：2解釋：長度為3的區(qū)間有[1,3,2],[3,2,1],[2,1,4],[1,4,3],[4,3,1]共5個(gè)，其中最小權(quán)值為2，對(duì)應(yīng)區(qū)間為[1,3,2]。3.解題思路本題可以使用單調(diào)隊(duì)列進(jìn)行求解，具體思路如下：首先，我們可以在a數(shù)組的前l(fā)個(gè)元素中找到一個(gè)最小的數(shù)，并記錄它的下標(biāo)pos，然后我們可以認(rèn)為這個(gè)最小的數(shù)就是長度為l的區(qū)間中最小元素了。接下來，我們從l開始往后掃描整個(gè)數(shù)組a，對(duì)于每個(gè)長度為l的區(qū)間，都可以使用上一次遍歷求得的最小元素來更新最小權(quán)值。具體地，我們維護(hù)一個(gè)單調(diào)隊(duì)列q，它里面儲(chǔ)存的是區(qū)間中元素對(duì)應(yīng)的下標(biāo)。初始時(shí)，我們可以將q里面加入前l(fā)個(gè)元素對(duì)應(yīng)的下標(biāo)，然后遍歷到下標(biāo)為i的元素時(shí)，我們可以從隊(duì)列q中彈出所有下標(biāo)小于i-l假設(shè)此時(shí)隊(duì)列q中的元素下標(biāo)分別為$t_1,t_2,\\cdots,t_k$，那么這些下標(biāo)對(duì)應(yīng)的元素值是依次遞減的，也就是說$a_{t_1}>a_{t_2}>\\cdots>a_{t_k}$。那么對(duì)于以i結(jié)尾的長度為l的區(qū)間來說，它的最小值就是at在更新完最小權(quán)值之后，我們需要將i加入到隊(duì)列q中，同時(shí)需要保證隊(duì)列里面的元素下標(biāo)對(duì)應(yīng)的元素值依然遞減。因此，我們?cè)趯加入隊(duì)列q之前，需要從隊(duì)列的末尾向前掃描，將所有大于等于ai最后，我們只需要遍歷整個(gè)數(shù)組a，就可以得到所有長度為l的區(qū)間中，權(quán)值最小的區(qū)間的權(quán)值了。4.代碼實(shí)現(xiàn)下面是Python代碼的實(shí)現(xiàn)：defminInterval(a,l):

n=len(a)

q,ans=[],float('inf')

foriinrange(l):

whileqanda[q[-1]]>=a[i]:

q.pop()

q.append(i)

ans=min(ans,a[q[-1]])

foriinrange(l,n):

whileqandq[0]<i-l+1:

q.pop(0)

whileqanda[q[-1]]>=a[i]:

q.pop()

q.append(i)

ans=min(ans,a[q[-1]])

returnans5.總結(jié)本文主要介