2023年湖南省株洲市數(shù)學(xué)自考模擬考試十九(含答案)

2023年湖南省株洲市數(shù)學(xué)自考模擬考試十九(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.不等式(x2-4x?5)(x2+8)<0的解集是（）

A.{x|-1＜x＜5}

B.{x|x＜-1或x＞5}

C.{x|0＜x＜5}

D.{x|?1＜x＜0}

2.從標(biāo)有1,2,3,4,5的5張卡片中任取2張，那么這2張卡片數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為（）

A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5

3.過點(-2,1)且平行于直線2x-y+1=0的直線方程為（）

A.2x+y-1=0B.2x-y+5=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

4.若y=3x+4表示一條直線，則直線斜率為（）

A.-3B.3C.-4D.4

5.已知{an}是等差數(shù)列,a?+a?=4，a?+a?=28,則該數(shù)列前10項和S??等于（）

A.64B.100C.110D.120

6.拋物線y2=4x的焦點為（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

7.已知α為第二象限角，點P（x，√5）為其終邊上的一點，且cosα=√2x/4,那么x=（）

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

8.定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且f(x+2)=f(x),則f(-1)+f(4)+f(7)=()

A.-1B.0C.1D.4

二、填空題(5題)9.若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+n,則an=________。

10.已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，且f（2）=?5，則f（?2）=_____________；

11.已知函數(shù)f（x）是定義R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，0）時，f（x）=2x3+x2，則f（2）=________。

12.函數(shù)y=3sin2x-1的最小值是________。

13.圓M:x2+4x+y2=0上的點到直l:y=2x-1的最短距離為________。

三、計算題(2題)14.解下列不等式：x2≤9；

15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

參考答案

1.A[解析]講解：一元二次不等式的考察，由于括號內(nèi)x2+8始終是大于0的，所以整體的正負是由前一個括號控制的，所以等價于x2-4x?5＜0，解得1＜x＜5

2.C

3.B

4.B[解析]講解：直線斜率的考察，基本形式中x的系數(shù)就是直線的斜率，選B

5.B

6.A拋物線方程為y2=2px(p>0)，焦點為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1?？键c：拋物線焦點

7.D

8.B

9.2n

10.5

11.12

12.-4

13.√5-2

14.解：因為x2≤9所以x2-9≤０所以（x+3）（x-3）≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集為{x|-3≤x≤3}

15.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin