風(fēng)險度量方法評介

風(fēng)險度量方法評介

風(fēng)險主要存在于現(xiàn)實生活中，可以說現(xiàn)代社會充滿風(fēng)險。但由于所面臨的具體問題不同,人們對風(fēng)險這一概念的理解和描述也各不相同。比如,保險學(xué)中,風(fēng)險通常被定義為“潛在損失的概率”或“不確定后果之間的差異程度”。而在投資分析中,由于損失與盈利總是相互關(guān)聯(lián)的,風(fēng)險又被區(qū)分為純粹風(fēng)險和投機風(fēng)險兩種。正是由于人們對風(fēng)險的認(rèn)識存有差別,風(fēng)險度量方法也多不同。而客觀準(zhǔn)確地度量風(fēng)險,能為風(fēng)險管理工作(如控制風(fēng)險、轉(zhuǎn)移風(fēng)險)提供良好基礎(chǔ)與必要保證,對個人和社會都有積極意義。以下就主要的風(fēng)險度量方法加以評介。一、r值頻率Domar和Musgrave認(rèn)為,對投資者而言,最為關(guān)切的是實際收益為負(fù),即損失的可能性。所以,風(fēng)險的本質(zhì)就是損失的可能性,并據(jù)此提出了衡量風(fēng)險的指標(biāo)。該指標(biāo)考慮了所有可能為負(fù)或相對較低結(jié)果的情況。此處用負(fù)的投資收益率代替損失,所以R值為正,也用百分率形式表示。R與投資總額相乘,便可得到風(fēng)險的絕對額。由上可知,R值越高,投資的風(fēng)險越大。為簡便起見,以下第二至六部分中均以相對額(如收益率)來表示損失或收益。考慮到許多投資者認(rèn)為,如果報酬率低于無風(fēng)險利率,投資就發(fā)生失誤。因此,可將(1)、(2)式進(jìn)行修正,分別得到(3)、(4),即:其中,r為無風(fēng)險利率。由(3)、(4)可知,無風(fēng)險利率水平越高,風(fēng)險就越大。雖然Domar和Musgrave的風(fēng)險度量方法比較符合人們習(xí)慣感受,但卻沒考慮不同損失危害程度存在6差異這一規(guī)律。舉例說明,甲、乙兩方案,收益率分為-0.6、-0.2,各自發(fā)生的概率分為0.2、0.6。若以上法衡量,甲、乙風(fēng)險程度相同,但顯然,一般人們會認(rèn)為損失發(fā)生概率為0.6的乙要比甲風(fēng)險大的多。二、roy方法的缺陷Roy認(rèn)為投資者主要關(guān)心如何避免以一定概率發(fā)生的損失,堅持“安全第一”原則。所以提出以未來收益可能低于d的概率來衡量風(fēng)險,其中d指投資者所能接受的損失水平,用公式表示為:假定收益分布的均值和方差分別為:因此,風(fēng)險的上限為。然而,Roy的方法存在兩點缺陷:(1)只考慮了結(jié)果低于d的概率,而未考慮損失的具體大小;(2)主觀性較強。d的不同取值,可能使風(fēng)險大小比較的結(jié)果截然相反,產(chǎn)生錯誤。三、k為投資者選擇的安全約束aBaumol認(rèn)為,雖然波動是風(fēng)險產(chǎn)生的原因之一,但風(fēng)險應(yīng)被定義為收益低于某一關(guān)鍵水平的可能性。他提出的風(fēng)險指標(biāo)為:R=E-kσ(6)其中,E為期望收益率,σ為標(biāo)準(zhǔn)差,k為投資者選擇的代表其安全要求的常數(shù)(一般認(rèn)為,收益率不可能低于此常數(shù))。例如,兩投資方案,A={(E,σ)=(20,4)},B={(E,σ)=(2,2)}。k取4,則因為4%>-6%,所以B比A風(fēng)險要小。Baumol的方法也有兩點不足:一是主觀性較強,取值的不同會導(dǎo)致所得風(fēng)險大小不同,有時難以進(jìn)行比較;二是忽視了收益可能低于安全要求(最低標(biāo)準(zhǔn))發(fā)生的概率。四、方差度量風(fēng)險。我國現(xiàn)代金融確立的基礎(chǔ)已這種方法認(rèn)為風(fēng)險以偏離期望的形式出現(xiàn),波動性越強,風(fēng)險越大。以方差衡量風(fēng)險,公式為:其中,rj為第j種可能的收益率,pj為第j種收益率出現(xiàn)的概率。經(jīng)濟生活中,隨機變量的單位通常是貨幣單位或以百分率形式表示的收益率,而方差形式不能滿足,所以一般用標(biāo)準(zhǔn)差形式表示。由于方差具有良好的統(tǒng)計特性(特別是在收益率服從正態(tài)分布的假定下),因此用其度量風(fēng)險簡便易行,適用性較強。這也是馬科維茨以均值-方差分析為基礎(chǔ)的證券投資組合理論能夠成為現(xiàn)代金融理論核心的重要原因。就目前情況看,以方差度量風(fēng)險的方法影響最大,應(yīng)用也最為廣泛。但用方差(或標(biāo)準(zhǔn)差)度量風(fēng)險有以下缺陷:(1)該方法假設(shè)比較嚴(yán)格,如收益率服從正態(tài)分布,或者投資者具有二項式的效用函數(shù),這些與實際出入較大,難以滿足;(2)方差將正負(fù)偏差都視為風(fēng)險,這與投資者的真實心理感受不一致。投資者關(guān)注的僅僅是資產(chǎn)未來價值低于預(yù)期值的可能性,即只強調(diào)喪失期待的收益或蒙受損失的一面;(3)更為主要的是,金融風(fēng)險一般不呈正態(tài)分布,甚至有些情況下,方差不存在。這樣,運用方差度量風(fēng)險就大受限制。五、風(fēng)險度量的確定下側(cè)風(fēng)險是指,給定一個目標(biāo)收益率τ,只有小于τ的收益率才能被作為風(fēng)險衡量的計算因子。主要有下側(cè)風(fēng)險度量方法有兩種:一是半方差方法,另一是下偏矩方法。1.半方差方法馬科維茨語:風(fēng)險模型以上兩式中,A為常數(shù),若收益低于A,則認(rèn)為風(fēng)險發(fā)生。一般,A取值等于期望收益率。半方差方法克服了方差方法的缺陷,反映了風(fēng)險的特征,是理論上最完美的風(fēng)險計量方法(馬科維茨語)。但半方差風(fēng)險度量方法,也有收益標(biāo)準(zhǔn)A的選擇存在一定主觀性,統(tǒng)計特性過于復(fù)雜而難以應(yīng)用等不足。2.概率加權(quán)l(xiāng)pm上式中,ri為收益率,pi為ri發(fā)生的概率。n取不同值,反映LPMn的不同含義:LPM0為低于目標(biāo)收益率的概率:LPM,為單位離差的均值;LPM2是偏差平方的概率加權(quán),也稱為目標(biāo)半方差。LPM方法的優(yōu)點是:(1)假設(shè)條件簡單,僅要求投資者為風(fēng)險厭惡型,這在實際中能得到滿足;(2)反映出投資者對正負(fù)偏差不一致的真實感受。其缺點在于:(1)n的不同取值,反映的只是風(fēng)險的不同側(cè)面;(2)刻畫風(fēng)險不夠精細(xì),比較風(fēng)險大小時可能出問題。比如,兩方案A、B,收益率分為{-1,-1},{-2,0}。發(fā)生概率相等,目標(biāo)收益率τ為零。則由(11)式得,LPM1A=1,LPM1B=1,所以得出兩者風(fēng)險相同的結(jié)論。但顯然,A的收益均為負(fù),其風(fēng)險要比B大。六、衍生金融工具的套期保值靈敏度方法主要用于度量市場風(fēng)險,即測定市場因子的變化與證券組合價值變化間的關(guān)系,一旦得到這種關(guān)系,對于市場因子的特定變化量,就可以求出證券組合價值的變化量。靈敏度方法由于簡單直觀而在實際中獲得廣泛應(yīng)用,針對不同類型的金融資產(chǎn)產(chǎn)生了不同的靈敏度,如針對債券的持續(xù)期,針對股票的Beta,針對金融衍生工具的Delta、Theta、Gamma、Vega和Rho等。其中,P為債券價格,i為市場利率。這表明:持續(xù)期越長,對利率的變動越敏感,即利率風(fēng)險越大。2.β系數(shù)。β系數(shù)是衡量某種證券系統(tǒng)性風(fēng)險的指標(biāo)。某一證券的β系數(shù)βi指的是該種證券收益率和市場組合收益率的協(xié)方差σiM,再除以市場組合收益率的方差σM2,其公式為:βi=σiM/σM2。β系數(shù)等于1,說明該證券系統(tǒng)性風(fēng)險跟市場組合的系統(tǒng)風(fēng)險完全一樣;如果β系數(shù)大于1,說明其系統(tǒng)風(fēng)險大于市場組合的系統(tǒng)風(fēng)險;若小于1,說明其系統(tǒng)性風(fēng)險小于市場組合的系統(tǒng)風(fēng)險;若β系數(shù)等于0,說明沒有系統(tǒng)性風(fēng)險。3.在衍生金融工具的套期保值中,通過靈敏度分析度量風(fēng)險,主要有以下五種指標(biāo):(1)Delta衡量衍生證券價格對標(biāo)的資產(chǎn)價格變動的敏感度,等于衍生證券價格變化與標(biāo)的資產(chǎn)變化的比率,即衍生證券價格對標(biāo)的資產(chǎn)的偏導(dǎo)數(shù);(2)Theta衡量衍生證券價格對時間變化的敏感度,它等于衍生證券價格對時間的偏導(dǎo)數(shù);(3)Gamma用于衡量該證券的Delta值對標(biāo)的資產(chǎn)價格變化的敏感度,它等于衍生證券價格對標(biāo)的資產(chǎn)價格的二階偏導(dǎo)數(shù),也等于衍生證券的Delta對標(biāo)的資產(chǎn)價格的一階偏導(dǎo)數(shù);(4)Vega衡量該證券的價格對標(biāo)的資產(chǎn)價格波動率的敏感度,它等于衍生證券價格對標(biāo)的資產(chǎn)價格波動率的偏導(dǎo)數(shù);(5)Rho衡量該衍生證券價格對利率變化的敏感度,它等于衍生證券價格對利率的偏導(dǎo)數(shù)。靈敏度方法在度量風(fēng)險時存在以下問題:(1)近似性。只有在市場因子的變化范圍很小時,這種近似關(guān)系才與現(xiàn)實相符,因此它只是一種局部性測量方法;(2)對產(chǎn)品類型的高度依賴性。某一風(fēng)險指標(biāo),只適用于某一類型資產(chǎn),針對某一類市場因子,無法比較不同資產(chǎn)的風(fēng)險程度;(3)不穩(wěn)定性。比如大量實證表明,股票的β系數(shù)存在不穩(wěn)定等缺陷,用其衡量風(fēng)險,也有很大爭議。(4)靈敏度只是一相對的比例概念,并沒有回答損失到底是多大。要得到損失的大小,必須知道市場因子的變化量是多大,但因市場因子的變化是隨機的,這幾乎不能實現(xiàn)。七、最優(yōu)可能選取var方法VaR方法(可譯為“在險價值法”或“受險價值法”)由JPMorgan公司于1994年率先提出,這一方法在風(fēng)險度量、監(jiān)管等領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用,成為度量金融市場風(fēng)險的主流方法。用VaR度量風(fēng)險,其意義指:在正常的市場條件和給定的置信水平下,投資者在給定的時間區(qū)間內(nèi)的最大期望損失?？杀硎緸?其中,ΔL為持有期Δt內(nèi)的損失,VaR為置信區(qū)間水平c下處于風(fēng)險中的價值。實際中,VaR的計算方法很多,典型的有歷史模擬法、MonteCarlo模擬法,限于篇幅,就不一一展開了。VaR方法的優(yōu)點是:(1)可測量不同市場因子不同金融工具構(gòu)成的復(fù)雜證券組合和不同業(yè)務(wù)部門的總體市場風(fēng)險暴露;(2)由于VaR方法提供了一個統(tǒng)一的方法來測量風(fēng)險,因此為高層管理者比較不同業(yè)務(wù)部門的風(fēng)險暴露大小、基于風(fēng)險調(diào)整的績效評估、資本配置、風(fēng)