調(diào)和常數(shù)進(jìn)行潮汐推算的方法

調(diào)和常數(shù)進(jìn)行潮汐推算的方法

根據(jù)牛頓的潮汐靜力理論，潮汐的原因是由航空的推遲力形成的，即超越地球的吸引力以及地球和天空之間相對運(yùn)動(dòng)所需的拉張力向量和。其中主要是月球的引潮力,其次是太陽的引潮力。而潮汐周日不等現(xiàn)象是因月球赤緯不等于零時(shí)的潮汐橢圓體造成的;潮汐的半月不等現(xiàn)象是因月球、太陽和地球在空間周期性地改變著它們的相對位置,從而產(chǎn)生了潮汐半月不等現(xiàn)象。牛頓的潮汐靜力學(xué)理論是在理想的假設(shè)條件下進(jìn)行的,事實(shí)上,高潮并不發(fā)生在月上(下)中天之時(shí),而是滯后一個(gè)高潮間隙;大潮也不發(fā)生在朔、望之日,而是滯后1～3天(潮齡)。且各地的潮差也不相等,甚至相距很近的兩個(gè)地區(qū)卻發(fā)生性質(zhì)不同的潮汐現(xiàn)象。所有這些是用牛頓的潮汐靜力學(xué)理論無法解釋的。牛頓之后的1個(gè)世紀(jì),法國天文學(xué)家拉普拉斯建立了潮汐動(dòng)力學(xué)理論。他認(rèn)為:引潮力除了使海水發(fā)生“潮峰”之外,還造成周期與引潮力相同的潮汐波。潮汐波由強(qiáng)制波和自由波組成。強(qiáng)制波以月球在天空沿視軌道運(yùn)動(dòng)的速度為傳播速度在地球表面移動(dòng),而自由波則在引潮力因某種原因突然中斷時(shí),失去平衡的水團(tuán)在其慣性作用下繼續(xù)進(jìn)行漲落運(yùn)動(dòng),直至所有波能消耗殆盡。故此,分析潮汐時(shí)不僅要考慮到引潮力造成的“潮峰”,還要考慮到潮汐波的存在,同時(shí)還要考慮到地形、地球自轉(zhuǎn)力和摩擦力等因素的影響。這種潮汐動(dòng)力學(xué)理論要比牛頓的潮汐靜力學(xué)理論完善得多。目前運(yùn)用潮汐靜力學(xué)理論的計(jì)算和潮汐動(dòng)力學(xué)理論的分析來推算潮汐比較精確,我們將這種方法稱為潮汐調(diào)和分析法。其中最為關(guān)鍵的是運(yùn)用了波動(dòng)合成原理,即將幾個(gè)同時(shí)作用在潮汐上的作用力歸結(jié)為若干正規(guī)的分潮力,然后按照簡諧振蕩的形式分別地計(jì)算出來,并對這些分潮進(jìn)行總和。每個(gè)分潮形成的曲線由兩個(gè)因素確定:分潮振幅H和分潮遲角g°一般分潮振幅H為潮差的一半;分潮遲角g°是假象天體上中天到該地分潮高潮的時(shí)間間隔。一般預(yù)報(bào)潮汐僅涉及到11個(gè)分潮,英版《潮汐表》運(yùn)用了簡化的手法,在每卷的第三部分中列出了當(dāng)年各港4個(gè)主要分潮的調(diào)和常數(shù)。這4個(gè)分潮是:M2——主要月球半日分潮;S2——主要太陽半日分潮;K1——月球和太陽合成日分潮;O1——主要月球日分潮。我們可以利用簡化的調(diào)和常數(shù)法計(jì)算任意時(shí)刻的潮汐。目前各類教材還沒有這方面的詳細(xì)介紹,筆者從事航海教育多年,現(xiàn)將這種利用簡化的調(diào)和常數(shù)法去計(jì)算任意時(shí)刻的潮汐的方法介紹給大家,供航海同仁參考。目前求取任意時(shí)刻的潮汐方法有:(1)公式法;(2)梯形圖卡法;(3)利用潮高曲線圖法;(4)利用潮高曲線圖的系數(shù)求潮高改正值法;(5)利用調(diào)和常數(shù)法。其中,利用英版潮汐表第二、三卷提供的通用潮高曲線圖進(jìn)行潮高推算時(shí),要注意它只適合漲(落)潮時(shí)為5h至7h之間且沒有淺水改正的情況。如果被推算的地點(diǎn)上述條件不滿足,則不能用上述(1)(2)(3)和(4)的方法進(jìn)行推算,而必須要使用調(diào)和常數(shù)法進(jìn)行推算。利用調(diào)和常數(shù)法進(jìn)行潮汐推算主要需進(jìn)行以下三方面的調(diào)和修正:(1)對平均海面和四個(gè)主要分潮的修正:利用每卷英版潮汐表的第三部分即“調(diào)和常數(shù)”部分提供了平均海面和四個(gè)主要分潮(M2S2K1O1)的調(diào)和常數(shù)(H和g°。)進(jìn)行修正;(2)對四個(gè)主要分潮的節(jié)點(diǎn)因素和天文相角修正:利用每卷英版潮汐表(A.T.T.)的附表Ⅶ(TabⅦ)提供的該四個(gè)主要分潮的節(jié)點(diǎn)因素和天文相角,并相對于其它分潮進(jìn)行修正,使得利用四個(gè)主要分潮求得的潮汐的精度得到極大提高。(3)對淺水改正和季節(jié)改正修正:利用每卷英版潮汐表的附表6提供的淺水改正和季節(jié)改正數(shù)據(jù)進(jìn)行修正,會(huì)使得潮汐推算的精度將達(dá)到利用36個(gè)分潮進(jìn)行推算的精度。舉例:推算廈門港(XiamenGang)2001年11月10日0900潮汐。A部分B部分(1)完成A部分開頭表格中的內(nèi)容:根據(jù)所要推算的港口和時(shí)間“推算廈門港2001年11月10日0900潮汐”。使用英版潮汐表(A.T.T.)第四卷(NP204-01),首先利用地理索引(GeographicalIndex)查取廈門港的編號(hào)為7163。并依據(jù)編號(hào)查英版潮汐表的第三部分(PartⅢ-HARMONICCONSTANTS)得到廈門港的“TimeZone”為-0800。(2)依據(jù)廈門港編號(hào)7163查英版潮汐表的第三部分(PartⅢ-HARMONICCONSTANTS)查出該港的平均海面值:Z03.28m;季節(jié)改正(SEASONALCHANGESINMEANLEVEL)+0.2。并將上述值分別填入序號(hào)為01欄和02欄中;并將01欄和02欄的值進(jìn)行求和(Sum),并填入03欄。(3)依據(jù)廈門港編號(hào)7163查英版潮汐表的第三部分(PartⅢ-HARMONICCONSTANTS)查出該港的四個(gè)分潮(M2S2K1O1)的遲角值(g°):352(M2)、043(S2)、281(K1)、283(O1),并將上述值分別填入序號(hào)為11欄。(4)依據(jù)英版潮汐表(A.T.T.)的附表Ⅶ(TabⅦ),查出如下各值:(a)查當(dāng)日(2001年11月10日)該港的四個(gè)分潮(M2S2K1O1)的天文相角(A1):分別是216(M2)、343(S2)、031(K1)、165(O1),并將上述值分別填入序號(hào)為04欄和10欄。(b)查次日(2001年11月11日)該港的四個(gè)分潮(M2S2K1O1)的天文相角(A2):分別是243(M2)、343(S2)、030(K1)、192(O1),并將上述值填入序號(hào)為05欄。(c)查當(dāng)日(2001年11月10日)該港的四個(gè)分潮(M2S2K1O1)的節(jié)點(diǎn)因素即系數(shù)值(F1):分別是1.13(M2)、1.13(S2)、1.11(K1)、1.20(O1),并將上述值填入序號(hào)為14欄。(d)查次日(2001年11月11日)該港的四個(gè)分潮(M2S2K1O1)的節(jié)點(diǎn)因素即系數(shù)值(F2):分別是1.14(M2)、1.12(S2)、1.12(K1)、1.20(O1),并將上述值填入序號(hào)為(13)欄。(5)將A1-A2的值求出填入序號(hào)為06欄。(6)將天文相角的每天天文值變化率(360°.n)填入序號(hào)為07欄:近似計(jì)算形成的這些天文值是這樣形成的:M2和S2天文相角的每小時(shí)天文值變化率為30°/h,所以07欄的M2和S2為30°*24=720°;K1和O1天文相角每小時(shí)的天文值變化率為15°/h,所以07欄的K1和01為15°*24=360°;(7)將該地區(qū)的天文相角的每天天文值變化率P填入序號(hào)為08欄:P=(A1-A2)+360°.n(8)將該地區(qū)的天文相角的小時(shí)天文值變化率P/24填入序號(hào)為09欄:P/24(9)將第10欄當(dāng)日(2001年11月10日)該港的四個(gè)分潮(M2S2K1O1)的天文相角(A1)值和第11欄的各遲角值相加(A1+g)并填入第12欄;(10)將第13欄的次日(2001年11月11日)該港的四個(gè)分潮(M2S2K1O1)的節(jié)點(diǎn)因素即系數(shù)值(F2)減去第14欄當(dāng)日(2001年11月10日)該港的四個(gè)分潮(M2S2K1O1)的節(jié)點(diǎn)因素即系數(shù)值(F1):求出每天的節(jié)點(diǎn)因素變化值:F2-F1=P’(11)求出每小時(shí)的節(jié)點(diǎn)因素變化值填入第16欄:P’/24B部分:完成任意時(shí)的潮汐預(yù)報(bào)(12)將時(shí)間填入第17欄,如果你的計(jì)算器不能進(jìn)行小時(shí)/分鐘/秒以及小數(shù)點(diǎn)之后的換算,應(yīng)該將小時(shí)精確到小數(shù)點(diǎn)后1位。如:1812=18.2(13)查英版潮汐表(ATT)的第三部分(PartⅢ):將各分潮(M2S2K1O1)的振幅H值填入第28欄。將月球淺海1/4日分潮的淺水改正值遲角f4填入第35欄的第一格內(nèi);將月球淺海1/4日分潮的淺水改正值振幅F4填入第35欄的第二格內(nèi);將月球淺海1/6日分潮的淺水改正值遲角f6填入第38欄的第一格內(nèi);將月球淺海1/6日分潮的淺水改正值振幅F6填入第38欄的第二格內(nèi);(14)從A部分選出部分?jǐn)?shù)據(jù)填入B部分:將第9欄(該地區(qū)的天文相角的小時(shí)天文值變化率P/24)值轉(zhuǎn)入第18欄;將第12欄(當(dāng)日該港的四個(gè)分潮的天文相角A1值和第11欄的各遲角值相加A1+g的值)轉(zhuǎn)入第20欄;將第16欄(每小時(shí)的節(jié)點(diǎn)因素變化值:P’/24)值轉(zhuǎn)入第24欄;將第14欄(當(dāng)日該港的四個(gè)分潮的節(jié)點(diǎn)因素即系數(shù)值F1)值轉(zhuǎn)入第26欄;將第03欄(經(jīng)季節(jié)改正后的平均海面值)值轉(zhuǎn)入第33欄的第4格;(15)用第18欄的(該地區(qū)的天文相角的小時(shí)天文值變化率P/24)與第17欄的時(shí)間相乘,求出該地區(qū)該時(shí)刻的天文相角的天文值變化值填入第19欄:P/24*T;(16)用第20欄的(當(dāng)日該港的四個(gè)分潮的天文相角A1值和第11欄的各遲角值相加A1+g的值)的值減去第19欄(該地區(qū)該時(shí)刻的天文相角的天文值變化值),并將求得的天文相角的結(jié)果θ填入第21欄;(17)僅對第21欄的M2和S2的θ進(jìn)行Sinθ求值并填入第22欄的第一格和第二格;(18)對第21欄的M2、S2、K1、O1進(jìn)行Cosθ求值并填入第23欄;(19)將第24欄(每小時(shí)的節(jié)點(diǎn)因素變化值:P’/24)乘以時(shí)間T求出該時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)因素變化值并填入第25欄;(20)將第25欄(該時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)因素變化值)與第26欄的(當(dāng)日該港的四個(gè)分潮的節(jié)點(diǎn)因素即系數(shù)值F1)相加,得到的節(jié)點(diǎn)因素即系數(shù)值的內(nèi)插值Ft,并填入第27欄;(21)將第28欄(各分潮的振幅H值)乘以第27欄(節(jié)點(diǎn)因素即系數(shù)值的內(nèi)插值Ft),并將結(jié)果填入第29欄;(22)將第29欄的M2、S2值乘以第22欄Sinθ的值,并將結(jié)果填入第30欄的第一格和第二格;(23)將第29欄的M2、S2、K1、O1值乘以第23欄Cosθ的值,并將M2、S2和O1結(jié)果填入第31欄的對應(yīng)格內(nèi),將K1的值填入第30欄的第4格內(nèi),并標(biāo)注#表示;N.B.以下為淺水改正內(nèi)容;(24)將第30欄的第1格與第2格的數(shù)字相加,填入第32欄的第1格(=RSinr);(25)將第31欄的第1格與第2格的數(shù)字相加,填入第32欄的第2格(=RCosr)和第4空格;(26)通過Rsinr和RCosr的值分別求出r和R的值分別填入第33欄的第1空格和第2空格中;(27)求得2r的值填入第34欄的第1空格;求得3r的值填入第37欄的第1空格;(28)求得的R2值填入第34欄的第2空格;求得R3的值填入第37欄的第2空格;(29)將第34欄的第1格與第35欄的第1格的值相加,得到的d4的值填入第36欄的第1格;(30)將第37欄的第1格與第38欄的第1格的值相加,得到的d6的值填入第39欄的第1格;(31)將第34欄的第2格的值(R2)