2023-2024學年江蘇省鹽城市東臺市第五聯(lián)盟八上數(shù)學期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2023-2024學年江蘇省鹽城市東臺市第五聯(lián)盟八上數(shù)學期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列運算正確的是（）．A． B． C． D．2．代數(shù)式的值為（）A．正數(shù) B．非正數(shù) C．負數(shù) D．非負數(shù)3．下列添括號正確的是（）A． B．C． D．4．分式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．下列各式中，能用完全平方公式進行因式分解的是．A． B． C． D．6．生物學家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000036毫米，數(shù)據(jù)0.0000036用科學記數(shù)法表示正確的是（）A．3.6×10﹣5 B．0.36×10﹣5 C．3.6×10﹣6 D．0.36×10﹣67．如圖，在中國象棋棋盤中，如果將“卒”的位置記作，那么“相”的位置可記作（）A． B． C． D．8．某景點普通門票每人50元，20人以上（含20人）的團體票六折優(yōu)惠，現(xiàn)有一批游客不足20人，但買20人的團體票所花的錢，比各自買普通門票平均每人會便宜至少10元，這批游客至少有（）A．14 B．15 C．16 D．179．某市為解決部分市民冬季集中取暖問題，需鋪設(shè)一條長4000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，施工時“…”，設(shè)實際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程＝20，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補為（）A．每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成B．每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成C．每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成D．每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成10．某校要明買一批羽毛球拍和羽毛球，現(xiàn)有經(jīng)費850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若該校購買了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，則可列不等式（）A． B．C． D．11．下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）A．平行四邊形 B．長方形 C．正方形 D．直角三角形12．滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（）A．AC＝1，BC＝，AB＝2 B．AC：BC：AB＝3：4：5C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖所示，兩條直線l1，l2的交點坐標可以看作方程組_____的解．14．若，則__________15．已知直線與直線相交于x軸上一點，則______．16．把命題“三邊分別相等的兩個三角形全等”寫成“如果??那么??”的形式_____________.17．如圖，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4.則陰影部分的面積=________.18．將函數(shù)的圖象沿軸向下平移2個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）我們在學習了完全平方公式后，對于一些特殊數(shù)量關(guān)系的式子應(yīng)該學會變形．如m2+2mn+2n2﹣6n+9=0；→m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0；→（m+n）2+（n﹣3）2=0，就會很容易得到m、n．已知：a，b，c是△ABC的三邊長，滿足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最長的邊，求c的取值范圍．20．（8分）某校組織了一次環(huán)保知識競賽，每班選25名同學參加比賽，成績分別為A、B、C、D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成統(tǒng)計圖，試根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）把一班競賽成績統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)下表填空：a＝，b＝，c＝；平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班ab90二班1．680c（3）請從平均數(shù)和中位數(shù)或眾數(shù)中任選兩個對這次競賽成績的結(jié)果進行分析．21．（8分）某茶葉經(jīng)銷商以每千克元的價格購進一批寧波白茶鮮茶葉加工后出售，已知加工過程中質(zhì)量損耗了，該商戶對該茶葉試銷期間，銷售單價不低于成本單價，且每千克獲利不得高于成本單價的，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量（千克）與銷售單價（元/千克）符合一次函數(shù)，且時，；時，．（1）求一次函數(shù)的表達式．（2）若該商戶每天獲得利潤為元，試求出銷售單價的值．22．（10分）如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE=CF，連接EF、BF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．（1）求證：OE=OF；（2）若BC=2，求AB的長．23．（10分）分解因式：．24．（10分）如圖，已知AB=DC，AC=BD，求證：∠B=∠C．25．（12分）(1)解方程：－2＝；(2)設(shè)y＝kx，且k≠0，若代數(shù)式(x－3y)(2x＋y)＋y(x＋5y)化簡的結(jié)果為2x2，求k的值．26．在平面直角坐標系中，為原點，點，點，把繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得，點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為、，記旋轉(zhuǎn)角為．如圖，若，求的長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】分別運用同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同類項的合并計算，即可判斷．【詳解】A、，錯誤，該選項不符合題意；B、，錯誤，該選項不符合題意；C、，不是同類項，不能合并，該選項不符合題意；D、，正確，該選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同類項的合并，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同類項的合并的運算法則是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】首先將代數(shù)式變換形式，然后利用完全平方公式，即可判定其為非負數(shù).【詳解】由題意，得∴無論、為何值，代數(shù)式的值均為非負數(shù)，故選：D.【點睛】此題主要考查利用完全平方公式判定代數(shù)式的值，熟練掌握，即可解題.3、C【分析】添加括號，若括號前是負號，則括號內(nèi)需要變號，根據(jù)這個規(guī)則判斷下列各選項.【詳解】A中，，錯誤；B中，，錯誤；C中，，正確；D中，，錯誤故選：C【點睛】本題考查添括號，注意去括號和添括號關(guān)注點一樣，當括號前為負號時，去括號需要變號.4、D【解析】要使分式有意義，分式的分母不能為0，即，解得x的取值范圍即可．【詳解】∵有意義，∴，解得：，故選：D．【點睛】解此類問題只要令分式中分母不等于0，求得字母的值即可．5、A【分析】根據(jù)完全平方式的特征進行因式分解，判斷即可.【詳解】A.，能用完全平方公式進行因式分解，故選項A正確；B.，不能用完全平方公式進行因式分解，故選項B錯誤；C.，不能用完全平方公式進行因式分解，故選項C錯誤；D.，不能用完全平方公式進行因式分解，故選項D錯誤.故選：A【點睛】本題考查的是多項式的因式分解，掌握用完全平方公式進行因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0000036的小數(shù)點向右移動6位得到3.6，所以0.0000036=3.6×10﹣6，故選C．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7、C【分析】根據(jù)“卒”所在的位置可以用表示，可知數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此可用數(shù)對表示出“相”的位置.【詳解】用數(shù)對分別表示圖中棋子“相”的位置：；故選：C.【點睛】此題是考查點與數(shù)對，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定數(shù)對中每個數(shù)字所表示的意義.8、B【分析】設(shè)這批游客有x人，先求出這批游客通過購買團體票，每人平均所花的錢，再依題意列出不等式求解即可．【詳解】設(shè)這批游客有x人，則通過購買團體票，每人平均所花的錢為元由題意得解得經(jīng)檢驗，是原不等式的解則這批游客至少有15人故選：B．【點睛】本題考查了不等式的實際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立不等式是解題關(guān)鍵．9、C【解析】由給定的分式方程，可找出缺失的條件為：每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成．此題得解．【詳解】解：∵利用工作時間列出方程：，∴缺失的條件為：每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成．故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，由列出的分式方程找出題干缺失的條件是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)題意，列出關(guān)于x的不等式，即可.【詳解】根據(jù)題意：可得：，故選C.【點睛】本題主要考查一元一次不等式的實際應(yīng)用，根據(jù)題意，找到不等量關(guān)系，列出不等式，是解題的關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．【詳解】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可得四個選項中只有直角三角形具有穩(wěn)定性．故選：D．【點睛】本題考查了三角形具有穩(wěn)定性，是基礎(chǔ)題，需熟記．12、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可判定即可．【詳解】解：A、∵12+（）2＝4，22＝4，∴12+（）2＝22，∴AC＝1，BC＝，AB＝2滿足△ABC是直角三角形；B、∵32+42＝25，52＝25，∴32+42＝52，∴AC：BC：AB＝3：4：5滿足△ABC是直角三角形；C、∵∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝×180°＝90°，∴∠A：∠B：∠C＝1：2：3滿足△ABC是直角三角形；D、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝×180°＝75°，∴∠A：∠B：∠C＝3：4：5，△ABC不是直角三角形．故選：D．【點睛】本題主要考查直角三角形的判定，解題關(guān)鍵是掌握直角三角形的判定方法.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】先利用待定系數(shù)法求出直線l1的解析式y(tǒng)＝x+1和直線l2的解析式y(tǒng)＝x，然后根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系求解．【詳解】設(shè)直線l1的解析式為y＝kx+b，把（﹣2，0）、（2，2）代入得，解得，所以直線l1的解析式為y＝x+1，設(shè)直線l2的解析式為y＝mx，把（2，2）代入得2m＝2，解得m＝1，所以直線l2的解析式為y＝x，所以兩條直線l1，l2的交點坐標可以看作方程組的解．故答案為．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：兩個一次函數(shù)的交點坐標滿足兩個一次函數(shù)解析式所組成的方程組．也考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．14、5【分析】由題意根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：∵，∴解得，將代入.故答案為：5.【點睛】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握非負數(shù)的性質(zhì)即“幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0”是解題的關(guān)鍵．15、【解析】首先求出一次函數(shù)與x軸交點，再把此點的坐標代入，即可得到k的值．【詳解】直線與x軸相交，，，與x軸的交點坐標為，把代入中：，，故答案為：．【點睛】本題考查了兩條直線的交點問題，兩條直線與x軸的交點坐標，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達的y=1．16、如果兩個三角形三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等【分析】命題一般都可以寫成如果…那么…形式；如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論．【詳解】把命題“三邊分別相等的兩個三角形全等”寫成“如果??那么??”的形式為：如果兩個三角形三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等.故答案為：如果兩個三角形三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等17、1【解析】先利用勾股定理求出AB，然后利用勾股定理的逆定理判斷出△ABD是直角三角形，然后分別求出兩個三角形的面積，相減即可求出陰影部分的面積．解：在Rt△ABC中，AB==5，

∵AD=13，BD=12，

∴AB2+BD2=AD2，即可判斷△ABD為直角三角形，

陰影部分的面積=AB×BD-BC×AC=30-6=1．

答：陰影部分的面積=1．

故答案為1．“點睛”此題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是判斷出三角形ABD為直角三角形．18、【解析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，“上加下減”進而得出即可．【詳解】將函數(shù)y＝3x的圖象沿y軸向下平移1個單位長度后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y＝3x?1．故答案為：y＝3x?1．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、5≤c＜1．【分析】根據(jù)a2+b2=10a+8b﹣41，可以求得a、b的值，由a，b，c為正整數(shù)且是△ABC的三邊長，c是△ABC的最長邊，可以求得c的值，本題得以解決．【詳解】解：∵a2+b2=10a+8b﹣41，∴a2﹣10a+25+b2﹣8b+16=0，即（a﹣5）2+（b﹣4）2=0，∴a﹣5=0，b﹣4=0，．解得a=5，b=4，∵c是△ABC中最長的邊，∴5≤c＜1．【點睛】本題考查配方法的應(yīng)用、非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方，解題的關(guān)鍵是明確題意，明確配方法和三角形三邊的關(guān)系．20、（1）見解析；（2）1.6，90，100；（3）一班與二班的平均數(shù)相同，但是二班眾數(shù)為100分，一班眾數(shù)為90分，則二班成績較好，見解析【分析】（1）根據(jù)總?cè)藬?shù)為25人，求出等級C的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）求出一班的平均分與中位數(shù)得到a與b的值，求出二班得眾數(shù)得到c的值即可；（3）選擇平均數(shù)與眾數(shù)比較即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：一班中等級C的人數(shù)為（人），補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：（2）根據(jù)題意得：一班的平均分為（分），中位數(shù)為90分，二班的眾數(shù)為100分，則，b＝90，c＝100；（3）一班與二班的平均數(shù)相同，但是二班眾數(shù)為100分，一班眾數(shù)為90分，則二班成績較好．【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖，以及扇形統(tǒng)計圖，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．21、（1）．（2）．【分析】（1）用待定系數(shù)法即可求得；（2）根據(jù)商戶每天獲得利潤為元，列方程求解．【詳解】解：（1）將、和、代入，得：，解得：，．（2）根據(jù)題意得：，解得：或，而，所以，．【點睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一元二次方程的應(yīng)用，比較綜合，找準等量關(guān)系是關(guān)鍵．22、（1）證明見解析；（2）1.【解析】試題分析：（1）根據(jù)△AEO和△CFO全等來進行說明；（2）連接OB，得出△BOF和△BOE全等，然后求出∠BAC的度數(shù)，根據(jù)∠BAC的正切值求出AB的長度．試題解析：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD∴∠OAE=∠OCF∠OEA=∠OFC∵AE=CF∴△AEO≌△CFO∴OE=OF（2）連接BO∵OE=OFBE=BF∴BO⊥EF且∠EBO=∠FBO∴∠BOF=90°∵四邊形ABCD是矩形∴∠BCF=90°∵∠BEF=2∠BAC∠BEF=∠BAC+∠EOA∴∠BAC=∠EOAAE=OE∵AE=CFOE=OF∴OF=CF又∵BF=BF∴Rt△BOF≌Rt△BCF∴∠OBF=∠CBF∴∠CBF=∠FBO=∠OBE∵∠ABC=90°∠OBE=30°∴∠BEO=10°∠BAC=30°∵tan∠BAC=∴tan30°=即∴AB=1．考點：三角形全等的證明、