2023-2024學(xué)年貴州省黔南州數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研試題含解析

2023-2024學(xué)年貴州省黔南州數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在，，，，中分式的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列各式中，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是()A． B． C． D．3．對(duì)于一次函數(shù)y＝﹣2x+1，下列說法正確的是（）A．圖象分布在第一、二、三象限B．y隨x的增大而增大C．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣2）D．若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1＜x2，則y1＞y24．如圖，在△ABC中．∠ACB＝90°，AC＝4，，點(diǎn)D在AB上，將△ACD沿CD折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處，A1C與AB相交于點(diǎn)E，若A1D∥BC，則A1E的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．5．如圖，于，于，若，平分，則下列結(jié)論：①；②；③；④，正確的有（）個(gè)A． B． C． D．6．下列命題的逆命題為假命題的是()A．有兩角互余的三角形是直角三角形 B．如果，那么直線經(jīng)過一、三象限C．如果，那么點(diǎn)在坐標(biāo)軸上 D．三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等7．要使分式有意義，x的取值應(yīng)滿足（）A．x≠1 B．x≠﹣2 C．x≠1或x≠﹣2 D．x≠1且x≠﹣28．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．a(chǎn)3?a3＝a9 C．（a3）3＝a9 D．（3a3）3＝9a39．在實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)10．計(jì)算的結(jié)果為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在中，，，以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交、于點(diǎn)和，再分別以、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則下列說法①是的平分線；②；③點(diǎn)在的中垂線上；正確的個(gè)數(shù)是______個(gè)．12．計(jì)算：____．13．因式分解：___．14．小明為了解所在小區(qū)居民各類生活垃圾的投放情況，他隨機(jī)調(diào)查了該校區(qū)50戶家庭某一天各類生活垃圾的投放量，統(tǒng)計(jì)得出這50戶家庭各類生活垃圾的投放總量是100千克，并畫出各類生活垃圾投放量分布情況的扇形圖（如圖所示），根據(jù)以上信息，估計(jì)該小區(qū)300戶居民這一天投放的可回收垃圾共約____千克.15．已知實(shí)數(shù)，0.16，，，其中為無(wú)理數(shù)的是_________．16．將二次根式化簡(jiǎn)為__________．17．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n=________.18．如圖，函數(shù)y＝ax＋b和y＝kx的圖象交于點(diǎn)P，則二元一次方程組的解是______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，直線，點(diǎn)在上，交于點(diǎn)，若，，點(diǎn)在上，求的度數(shù)．20．（6分）為了解某區(qū)八年級(jí)學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)抽取了該區(qū)八年級(jí)學(xué)生部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.已知D組的學(xué)生有15人，利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制所示的統(tǒng)計(jì)圖表.組別睡眠時(shí)間根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）試求“八年級(jí)學(xué)生睡眠情況統(tǒng)計(jì)圖”中的a的值及a對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；（2）如果睡眠時(shí)間x（時(shí)）滿足：，稱睡眠時(shí)間合格.已知該區(qū)八年級(jí)學(xué)生有3250人，試估計(jì)該區(qū)八年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間合格的共有多少人？（3）如果將各組別學(xué)生睡眠情況分組的最小值（如C組別中，取），B、C、D三組學(xué)生的平均睡眠時(shí)間作為八年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間的依據(jù).試求該區(qū)八年級(jí)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間.21．（6分）已知，k為正實(shí)數(shù)．（1）當(dāng)k＝3時(shí)，求x2的值；（2）當(dāng)k＝時(shí)，求x﹣的值；（3）小安設(shè)計(jì)一個(gè)填空題并給出答案，但被老師打了兩個(gè)“×”小安沒看懂老師為什么指出兩個(gè)錯(cuò)誤？如果你看懂了，請(qǐng)向小安解釋一下．22．（8分）已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC邊上得高AD=8,則邊BC的長(zhǎng)為________23．（8分）某一項(xiàng)工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款萬(wàn)元，乙工程隊(duì)工程款萬(wàn)元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，可有三種施工方案：①甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；②乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用天；③若甲乙兩隊(duì)合作天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)也正好如期完成．（1）甲、乙單獨(dú)完成各需要多少天？（2）在不耽誤工期的情況下，你覺得那一種施工方案最節(jié)省工程款？24．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，請(qǐng)?jiān)?，﹣2，0，3當(dāng)中選一個(gè)合適的數(shù)作為m的值，代入求值．25．（10分）如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為的小正方形，五塊是長(zhǎng)為，寬為的全等小矩形，且.(1)觀察圖形，將多項(xiàng)式分解因式；(2)若每塊小矩形的面積為10，四個(gè)正方形的面積和為58.求下列代數(shù)式的值：①.②.26．（10分）如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．（1）求證：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】判斷一個(gè)式子是否是分式，關(guān)鍵要看分母中是否含有未知數(shù)，然后對(duì)分式的個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷．【詳解】解：分式有，，共2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)．2、C【分析】利用完全平方公式：，進(jìn)而判斷得出答案．【詳解】解：A、，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；

B、，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；

C、，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；

D、，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查用完全平方公式進(jìn)行因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式.3、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】A、∵k＝﹣2＜0，b＝1＞0，∴圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故不正確；B、∵k＝﹣2，∴y隨x的增大而減小，故不正確；C、∵當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣1，∴圖象不過(1，﹣2)，故不正確；D、∵y隨x的增大而減小，∴若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1＜x2，則y1＞y2，故正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握一次函數(shù)解析式系數(shù)的幾何意義，增減性，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】利用平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到∠A1+∠A1DB=90°，即AB⊥CE，再根據(jù)勾股定理可得最后利用面積法得出可得進(jìn)而依據(jù)A1C=AC=4，即可得到【詳解】∵A1D∥BC，∴∠B=∠A1DB，由折疊可得，∠A1=∠A，又∵∠A+∠B=90°，∴∠A1+∠A1DB=90°，∴AB⊥CE，∵∠ACB=90°，AC=4，∴∵∴又∵A1C=AC=4，∴故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊問題以及勾股定理的運(yùn)用，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．解決問題的關(guān)鍵是得到CE⊥AB以及面積法的運(yùn)用．5、D【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可判斷①；根據(jù)HL可得Rt△DBE≌Rt△DCF，進(jìn)而可得∠DBE=∠C，BE=CF，于是可判斷②；根據(jù)平角的定義和等量代換即可判斷③；根據(jù)HL可得Rt△ADE≌Rt△ADF，于是可得AE=AF，進(jìn)一步根據(jù)線段的和差關(guān)系即可判斷④，從而可得答案．【詳解】解：∵平分，于，于，∴，DE=DF，故①正確；在Rt△DBE和Rt△DCF中，∵DE=DF，，∴Rt△DBE≌Rt△DCF（HL），∴∠DBE=∠C，BE=CF，故②正確；∵，∴，故③正確；在Rt△ADE和Rt△ADF中，∵DE=DF，，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），∴AE=AF，∴，故④正確；綜上，正確的結(jié)論是：①②③④，有4個(gè)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，屬于常考題型，熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】先逐一得出每個(gè)命題的逆命題，然后再判斷真假即可．【詳解】A的逆命題是直角三角形有兩角互余，是真命題，故該選項(xiàng)不符合題意；B的逆命題是如果直線經(jīng)過一、三象限，那么，是真命題，故該選項(xiàng)不符合題意；C的逆命題是如果點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，那么，是假命題，故該選項(xiàng)符合題意；D的逆命題是如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形的三邊相等，是真命題，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查逆命題和真假命題，會(huì)寫出命題的逆命題是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)分式的分母不為0來(lái)列出不等式，解不等式即可得到答案．【詳解】解：由題意得，（x+2）（x﹣1）≠0，解得，x≠1且x≠﹣2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式的分母不為0是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤C、，此項(xiàng)正確D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減：合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的運(yùn)算、積的乘方，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9、C【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：在實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有，共2個(gè).故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．10、B【分析】根據(jù)分式乘除運(yùn)算法則對(duì)原式變形后，約分即可得到結(jié)果．【詳解】解：==.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)角平分線的做法可得①正確，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和外角與內(nèi)角的關(guān)系可得∠ADC=60°，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)逆定理可得③正確．【詳解】解：①根據(jù)角平分線的做法可得AD是∠BAC的平分線，說法①正確；

②∵∠C=90°，∠B=10°，

∴∠CAB=60°，

∵AD平分∠CAB，

∴∠DAB=10°，

∴∠ADC=10°+10°=60°，

因此∠ADC=60°正確；

③∵∠DAB=10°，∠B=10°，

∴AD=BD，

∴點(diǎn)D在AB的中垂線上，故③說法正確，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的做法以及垂直平分線的判定，熟練根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠ADC度數(shù)是解題關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則計(jì)算即可得到答案.【詳解】，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查整式乘法：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，用第一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，并把結(jié)果相加，正確掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.13、2a（a-2）【詳解】14、90【分析】根據(jù)題意先算出50戶家庭可回收垃圾為15千克，再用300戶家庭除以50戶家庭乘以15即可解答【詳解】100×15％=15千克×15=90千克故答案為90千克【點(diǎn)睛】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)15、【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)理數(shù)，也稱為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比，即可判定.【詳解】由已知，得其中為無(wú)理數(shù)的是，故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)無(wú)理數(shù)的理解，熟知概念，即可解題.16、【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，本題要注意分母有理化．17、1【分析】直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算即可求解.【詳解】（n﹣2）?110°=1010°，解得n=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式.多邊形內(nèi)角和公式：.18、【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象可知，點(diǎn)P就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的交點(diǎn)，即二元一次方程組的解．【詳解】解：根據(jù)題意可知，二元一次方程組的解就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象的交點(diǎn)P的坐標(biāo)，由一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象，得二元一次方程組的解是故答案為：．【點(diǎn)睛】此題很簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組的解與一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象交點(diǎn)P之間的聯(lián)系，考查了學(xué)生對(duì)題意的理解能力．三、解答題(共66分)19、【分析】已知，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得．即可求得．根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得，由此即可求得．【詳解】∵，∴．∴．∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得是解決問題的關(guān)鍵.20、（1），對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為18；（2）該區(qū)八年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間合格的共有人；（3）該區(qū)八年級(jí)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間為小時(shí)．【分析】（1）根據(jù)各部分的和等于1即可求得，然后根據(jù)圓心角的度數(shù)=360×百分比求解即可；（2）合格的總?cè)藬?shù)=八年級(jí)的總?cè)藬?shù)×八年級(jí)合格人數(shù)所占百分比；（3）分別計(jì)算B、C、D三組抽取的學(xué)生數(shù)，然后根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式即可求得抽取的B、C、D三組學(xué)生的平均睡眠時(shí)間，即可估計(jì)該區(qū)八年級(jí)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間．【詳解】（1）根據(jù)題意得：；

對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：360×5%=18；（2）根據(jù)題意得：（人），則該區(qū)八年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間合格的共有人；（3）∵抽取的D組的學(xué)生有15人，∴抽取的學(xué)生數(shù)為：（人），∴B組的學(xué)生數(shù)為：（人），C組的學(xué)生數(shù)為：（人），∴B、C、D三組學(xué)生的平均睡眠時(shí)間：（小時(shí)），該區(qū)八年級(jí)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間為小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)以及用樣本估計(jì)總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．21、（1）5；（2）±；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)代入可得結(jié)果；（2）先根據(jù)，計(jì)算的值，再由即可求解；（3）由可知題目錯(cuò)誤，由錯(cuò)誤題目求解可以得出結(jié)果錯(cuò)誤．【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，，；（2）當(dāng)時(shí)，，，；（3）由題可知x>0，∴，∵不能等于，即使當(dāng)時(shí)，，的值也不對(duì)；題干錯(cuò)誤，答案錯(cuò)誤，故老師指出了兩個(gè)錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的運(yùn)用．將所求式子進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵．22、21或1【分析】由題意得出∠ADB=∠ADC=10°，由勾股定理求出BD、CD，分兩種情況，容易得出BC的長(zhǎng)．【詳解】分兩種情況：①如圖1所示：∵AD是BC邊上的高，∴∠ADB=∠ADC=10°，∴BC=BD+CD=15+6=21；②如圖2所示：同①得：BD=15，CD=6，∴BC=BD-CD=15-6=1；綜上所述：BC的長(zhǎng)為21或1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、分類討論思想；熟練掌握勾股定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．23、（1）甲單獨(dú)1天，乙單獨(dú)25天完成．（2）方案③最節(jié)?。痉治觥浚?）設(shè)這項(xiàng)工程的工期是x天，根據(jù)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用5天，若甲、乙兩隊(duì)合做4天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成以及工作量＝工作時(shí)間×工作效率可列方程求解．（2）根據(jù)題意可得方案①、③不耽誤工期，符合要求，再求出各自的費(fèi)用，方案②顯然不符合要求．【詳解】（1）設(shè)規(guī)定日期x天完成，則有：解得x＝1．經(jīng)檢驗(yàn)得出x＝1是原方程的解；答：甲單獨(dú)1天，乙單獨(dú)25天完成．（2）方案①：1×1.5＝30（萬(wàn)元），方案②：25×1.1＝27.5（萬(wàn)元），但是耽誤工期，方案③：4×1.5＋1.1×1＝28（萬(wàn)元）．所以在不耽誤工期的前提下，選第三種施工方案最節(jié)省工程款．所以方案③最節(jié)?。军c(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵知道完成工作的話工作量為1，根據(jù)工作量＝工作時(shí)間×工作效率可列方程求解，求出做的天數(shù)再根據(jù)甲乙做每天的錢數(shù)求出總錢數(shù)．24、，1．【分析】先把括號(hào)內(nèi)通分，再進(jìn)行減法運(yùn)算，接著把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，則約分得到原式＝，然后根據(jù)分式有意義的條件把m＝1代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝＝＝，∵m＝2或﹣2或3時(shí)，原式?jīng)]有意義，∴m只能取1，當(dāng)m＝1時(shí)，原式＝＝1．