2023-2024學(xué)年貴港市重點中學(xué)八上數(shù)學(xué)期末調(diào)研模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年貴港市重點中學(xué)八上數(shù)學(xué)期末調(diào)研模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知是正整數(shù)，則滿足條件的最大負(fù)整數(shù)m為（）A．-10 B．-40 C．-90 D．-1602．若把分式中的x和y都擴大到原來的3倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大為原來的3倍； B．縮小為原來的； C．縮小為原來的； D．不變；3．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．4．下列語句不屬于命題的是（）A．直角都等于90° B．兩點之間線段最短C．作線段AB D．若a=b，則a2=b25．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊的放在一個底面為長方形(長為m，寬為n)的盒子底部(如圖②)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（）A． B． C． D．6．下列各式中，正確的是A． B． C． D．7．如圖，在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A(8，8)，點C在邊AB上，且，點D為OB的中點，點P為邊OA上的動點，當(dāng)點P在OA上移動時，使四邊形PDBC周長最小的點P的坐標(biāo)為（）A．(2，2) B． C． D．8．在?2，0，3，6這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．?2B．0C．3D．69．如圖所示，有一條線段是（）的中線，該線段是（）.A．線段GH B．線段AD C．線段AE D．線段AF10．一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設(shè)∠1=x°，∠2=y°，則可得到方程組為A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，有一塊四邊形草地，，.則該四邊形草地的面積是___________．12．計算3的結(jié)果是___．13．等腰三角形一邊長為8，另一邊長為5，則此三角形的周長為_____．14．如圖，已知的兩條直角邊長分別為6、8，分別以它的三邊為直徑向上作三個半圓，求圖中陰影部分的面積為______．15．若有意義，則x的取值范圍是__________16．分式值為0，則____________________．17．如圖，在中，，，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)是__________．18．已知一個正數(shù)的兩個平方根分別為和，則的值為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）已知，如圖，點A、D、B、E在同一直線上，AC＝EF，AD＝BE，∠A＝∠E，（1）求證：△ABC≌△EDF；（2）當(dāng)∠CHD＝120°，求∠HBD的度數(shù)．20．（6分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，AD=1，求△ABC的周長.21．（6分）利用乘法公式計算：22．（8分）23．（8分）化簡并求值：，其中，且均不為1．24．（8分）如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．（1）判斷∠D是否是直角，并說明理由．（2）求四邊形ABCD的面積.25．（10分）如圖，A，B分別為CD，CE的中點，AE⊥CD于點A，BD⊥CE于點B．求∠AEC的度數(shù)．26．（10分）如圖，表示某商場一天的手提電腦銷售額與銷售量的關(guān)系，表示該商場一天的手提電腦銷售成本與銷售量的關(guān)系．（1）當(dāng)銷售量臺時，銷售額_______________萬元，銷售成本___________萬元，利潤（銷售額銷售成本）_____________萬元．（2）一天銷售__________臺時，銷售額等于銷售成本．（3）當(dāng)銷售量________時，該商場盈利（收入大于成本），當(dāng)銷售量__________時，該商場虧損（收入小于成本）．（4）對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是______________．（5）請你寫出利潤（萬元）與銷售量（臺）間的函數(shù)關(guān)系式_____________，其中，的取值范圍是__________．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】依題意可得，-10m＞0且是完全平方數(shù)，因此可求得m＜0，所以滿足條件的m的值為-10.故選A.2、B【解析】x，y都擴大3倍就是分別變成原來的3倍，變成3x和3y．用3x和3y代替式子中的x和y，看得到的式子與原來的式子的關(guān)系．【詳解】用3x和3y代替式子中的x和y得：，則分式的值縮小成原來的．故選B．【點睛】解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論．3、C【分析】同類二次根式定義為幾個二次根式化簡成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式.【詳解】符合定義的只有C項，所以答案選擇C項.【點睛】本題考查了同類二次根式的定義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)命題的定義對四個選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、正確，對直角的性質(zhì)作出了判斷，故不符合題意；B、正確，兩點之間，線段最短，作出了判斷，故不符合題意；C、錯誤，是敘述一件事，沒作出任何判斷，故符合題意；D、正確，對a2和b2的關(guān)系作了判斷，故不符合題意；故選C.【點睛】本題考查的是命題的定義，即判斷一件事情的語句叫命題．5、A【分析】設(shè)圖①小長方形的長為a，寬為b，由圖②表示出上面與下面兩個長方形的周長，求出之和，根據(jù)題意得到a+2b=m，代入計算即可得到結(jié)果．【詳解】設(shè)小長方形的長為a，寬為b，

上面的長方形周長：2（m-a+n-a），下面的長方形周長：2（m-2b+n-2b），

兩式聯(lián)立，總周長為：2（m-a+n-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b），

∵a+2b=m（由圖可得），

∴陰影部分總周長為4m+4n-4（a+2b）=4m+4n-4m=4n．

故選：A．【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6、D【解析】根據(jù)一個正數(shù)的算術(shù)平方根和平方根的性質(zhì)可判斷A、B；根據(jù)=∣a∣可判斷C；根據(jù)立方根的定義可判斷D．【詳解】解：=2，故A錯誤；±=±3，故B錯誤；=|﹣3|=3，故C錯誤；=﹣3，故D正確．故選D．【點睛】本題主要考查的是立方根、平方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)已知條件得到AB＝OB＝8，∠AOB＝45°，求得BC＝6，OD＝BD＝4，得到D（4，0），C（8，6），作D關(guān)于直線OA的對稱點E，連接EC交OA于P，則此時，四邊形PDBC周長最小，E（0，4），求得直線EC的解析式為y＝x+4，解方程組即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A（8，8），∴AB＝OB＝8，∠AOB＝45°，∵，點D為OB的中點，∴BC＝6，OD＝BD＝4，∴D（4，0），C（8，6），作D關(guān)于直線OA的對稱點E，連接EC交OA于P，則此時，四邊形PDBC周長最小，E（0，4），∵直線OA的解析式為y＝x，設(shè)直線EC的解析式為y＝kx+b，∴，解得：，∴直線EC的解析式為y＝x+4，解得，，∴P（，），故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的找到P點的位置是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】試題分析：根據(jù)實數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)相比，絕對值大的反而小.因此，∵?2<0<6∴四個數(shù)中，最大的數(shù)是3.故選C.考點：實數(shù)的大小比較.9、B【分析】根據(jù)三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得．【詳解】根據(jù)三角形中線的定義知：線段AD是△ABC的中線．故選B．【點睛】本題考查了三角形的中線，解題的關(guān)鍵是掌握三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線．10、C【詳解】根據(jù)平角和直角定義，得方程x+y=90；根據(jù)∠3比∠3的度數(shù)大3°，得方程x=y+3．可列方程組為，故選C．考點：3．由實際問題抽象出二元一次方程組；3．余角和補角．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】連接AC，根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)勾股定理的逆定理求出△CAD是直角三角形，分別求出△ABC和△CAD的面積，即可得出答案．【詳解】連結(jié)AC，在△ABC中，∵∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m，∴AC＝＝5（m），S△ABC＝×3×4＝6（m2），在△ACD中，∵AD＝13m，AC＝5m，CD＝12m，∴AD2=AC2+CD2，∴△ACD是直角三角形，∴S△ACD＝×5×12＝30（m2）．∴四邊形ABCD的面積＝S△ABC＋S△ACD＝6＋30＝36（m2）故答案為：．【點睛】本題考查了勾股定理，勾股定理的逆定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能求出△ABC和△CAD的面積，注意：如果一個三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．12、．【分析】首先化簡二次根式進而計算得出答案．【詳解】原式＝32．故答案為．【點睛】本題考查了二次根式的加減，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．13、18或21【解析】當(dāng)腰為8時，周長為8+8+5=21；當(dāng)腰為5時，周長為5+5+8=18.故此三角形的周長為18或21.14、1【分析】先分別求出以6、8為直徑的三個半圓的面積，再求出三角形ABC的面積，陰影部分的面積是三角形ABC的面積加以AC為直徑和以BC為直徑的兩個半圓的面積再減去以AB為直徑的半圓的面積．【詳解】解：由勾股定理不難得到AB=10以AC為直徑的半圓的面積：π×（6÷2）2×=π＝4.5π，以BC為直徑的半圓的面積：π×（8÷2）2×＝8π，以AB為直徑的半圓的面積：π×（10÷2）2×＝12.5π，三角形ABC的面積：6×8×＝1，陰影部分的面積：1＋4.5π＋8π?12.5π＝1；故答案是:1．【點睛】本題考查了勾股定理的運用，解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)圖形中半圓的面積、三角形的面積與陰影部分的面積的關(guān)系，找出對應(yīng)部分的面積，列式解答即可．15、【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)（被開方數(shù)大于等于0）解答．【詳解】解:根據(jù)題意得：，解得：．故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，注意二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．16、-1【分析】根據(jù)分式的值為零的條件：分子＝0且分母≠0，列出方程和不等式即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵分式的值為0∴解得：a=-1故答案為：-1．【點睛】此題考查的是分式的值為零的條件，掌握分式的值為零的條件：分子＝0且分母≠0是解決此題的關(guān)鍵．17、(1,6)【分析】過A和B分別作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，利用已知條件可證明△ADC≌△CEB，再由全等三角形的性質(zhì)和已知數(shù)據(jù)即可求出B點的坐標(biāo)．【詳解】解：過A和B分別作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，

∵∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠CAD=90°∠ACD+∠BCE=90°，

∴∠CAD=∠BCE，

在△ADC和△CEB中，

∵，

∴△ADC≌△CEB（AAS），

∴DC=BE，AD=CE，

∵點C的坐標(biāo)為（-2，0），點A的坐標(biāo)為（-8，3），

∴OC=2，AD=CE=3，OD=8，

∴CD=OD-OC=6，OE=CE-OC=3-2=1，

∴BE=6，

∴則B點的坐標(biāo)是（1，6）

故答案為（1，6）【點睛】本題借助于坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，重點考查了直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是做高線構(gòu)造全等三角形．18、1【分析】根據(jù)可列式，求解到的值，再代入即可得到最后答案．【詳解】解：和為一個正數(shù)的平方根，解得故答案為：1．【點睛】本題考查了平方根的知識，要注意到正數(shù)的平方根有兩個，一正一負(fù)，互為相反數(shù)．三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）60°．【分析】（1）根據(jù)SAS即可證明：△ABC≌△EDF；（2）由（1）可知∠HDB＝∠HBD，再利用三角形的外角關(guān)系即可求出∠HBD的度數(shù)．【詳解】（1）∵AD＝BE，∴AB＝ED，在△ABC和△EDF中，，∴△ABC≌△EDF（SAS）；（2）∵△ABC≌△EDF，∴∠HDB＝∠HBD，∵∠CHD＝∠HDB+∠HBD＝120°，∴∠HBD＝60°．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．20、++1.【解析】先根據(jù)題意得出AD=BD，再由勾股定理得出AB的長．在Rt△ADC中，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AC及CD的長，進而可得出結(jié)論．【詳解】∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°．在Rt△ADB中，∵∠B+∠BAD=90°，∠B=45°，∴∠B=∠BAD=45°，∴AD=BD=1，AB．在Rt△ADC中，∵∠C=10°，∴AC=2AD=2，∴CD，BC=BD+CD=1，∴AB+AC+BC1．【點睛】本題考查了勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．21、【分析】根據(jù)乘法分配律的逆運算進行計算，即可得到答案.【詳解】解：===；【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則進行解題.22、1【分析】先將化成最簡二次根式，再計算二次根式的加法、除法，最后計算有理數(shù)的減法即可．【詳解】．【點睛】本題考查了二次根式的化簡、二次根式的加法、除法等知識點，熟記運算法則是解題關(guān)鍵．23、，【分析】先化簡分式，再把代入求值即可．【詳解】解：．當(dāng)，且均不為1時，原式=．【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運算是關(guān)鍵．24、（1）∠D是直角．理由見解析；（2）2.【分析】（1）連接AC，先根據(jù)勾股定理求得AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理，求得∠D=90°即可；

（2）根據(jù)△ACD和△ACB的面積之和等于四邊形ABCD的面積，進行計算即可．【詳解】（1）∠D是直角．理由如下：連接AC．∵AB=20，BC=15，∠B=90°，∴由勾股定理得AC2=202+152=1．又∵CD=7，AD=24，∴CD2+AD2=1，∴AC2=CD2+AD2，∴∠D=90°．（2）四邊形ABCD的面積=AD?DC+AB?BC=×24×7+×20×15=2．【點睛】考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理的綜合運用，解決問題時需要區(qū)別勾股定理及其逆定理．通過作輔助線，將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題是關(guān)鍵．25、30°【分析】試題分析：連接DE，由A，B分別為CD，CE的中點，AE⊥CD于點A，BD⊥CE于點B可證明得到△CDE為等邊三角形，再利用直角三角形兩銳角互余即可得.【詳解】試題解析：