總體比率假設(shè)檢驗(yàn)

總體比率的檢驗(yàn)

3787000001精選ppt總體比率的檢驗(yàn)1單個(gè)總體，P的檢驗(yàn)2兩個(gè)總體比率之差的檢驗(yàn)2精選ppt總體比率的檢驗(yàn)總體比率是指總體中具有某種相同特征的個(gè)體所占的比值，這些特征可以是數(shù)值型的〔如一定的重量、一定的厚度或一定的規(guī)格等〕，也可以是品質(zhì)型的〔如男女性別、學(xué)歷等級(jí)、職稱上下等〕。通常用字母π表示總體比率，π0表示對(duì)總體比率的某一假設(shè)值，用p表示樣本比率。3精選ppt總體比率的檢驗(yàn)總體比率檢驗(yàn)的三種根本形式雙側(cè)檢驗(yàn)：H0：π=π0H1：ππ0左側(cè)檢驗(yàn)：H0：ππ0H1：ππ0右側(cè)檢驗(yàn)：H0：ππ0H1：ππ04精選ppt總體比率的檢驗(yàn)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量當(dāng)n很大〔>30〕，且nP和n(1–P)兩者均大于等于5時(shí)，樣本比率的抽樣分布近似服從于正態(tài)分布，因此，我們可用z作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。即：

0為假設(shè)的總體比率5精選ppt總體比率的檢驗(yàn)總體比率的檢驗(yàn)

(檢驗(yàn)方法的總結(jié))假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式H0：

=

0H1：

0H0

：

0H1：

<

0H0

：

0

H1：

>

0統(tǒng)計(jì)量拒絕域P值決策拒絕H06精選ppt總體比率的檢驗(yàn)【例】一種以休閑和娛樂為主題的雜志，聲稱其讀者群中有80%為女性。為驗(yàn)證這一說法是否屬實(shí)，某研究部門抽取了由200人組成的一個(gè)隨機(jī)樣本，發(fā)現(xiàn)有146個(gè)女性經(jīng)常閱讀該雜志。分別取顯著性水平

=0.05和

=0.01

，檢驗(yàn)該雜志讀者群中女性的比率是否為80%？7精選ppt

(例題分析)H0

：

=80%H1

：

80%雙側(cè)檢驗(yàn)

=0.05n

=200檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:拒絕H0該雜志的說法并不屬實(shí)

決策:結(jié)論:z01.96-1.960.025拒絕

H0拒絕

H00.025總體比率的檢驗(yàn)8精選ppt兩個(gè)總體比率之差的檢驗(yàn)總體比率的檢驗(yàn)兩個(gè)總體比率之差〔π1-π2〕的檢驗(yàn)思路與一個(gè)總體比率的檢驗(yàn)類似，只是由于涉及了兩個(gè)總體，在形式上相對(duì)復(fù)雜一些。當(dāng)n1p1、n1(1-p1)、n2p2、n2(1-p2)都大于或等于5時(shí)，就可以認(rèn)為是大樣本。根據(jù)兩個(gè)樣本比率之差的抽樣分布，可以得到用于檢驗(yàn)兩個(gè)總體比率之差檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量。式中：即兩個(gè)樣本比率之差抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差9精選ppt總體比率的檢驗(yàn)

由于兩個(gè)總體的比率檢驗(yàn)1和2是未知的，需要兩個(gè)樣本比率p1、p2來估計(jì)。這時(shí)有兩種情況：第一種情況是：在原假設(shè)成立的情況下，即H0：1-2=0或H0：1=2，1=2=的最正確估計(jì)是將兩個(gè)樣本合并后得到的合并比率p。如果設(shè)x1表示樣本1中具有某種屬性的單位數(shù)，x2表示樣本2中具有某種屬性的單位數(shù)，那么合并后的比率為：10精選ppt總體比率的檢驗(yàn)這時(shí)兩個(gè)樣本比率之差〔p1-p2〕抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差的最正確估計(jì)量為：11精選ppt總體比率的檢驗(yàn)將帶入中得到兩個(gè)總體比率之差檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為12精選ppt總體比率的檢驗(yàn)第二種情況是，當(dāng)我們檢驗(yàn)假設(shè)H0：1-2=d0〔d0≠0〕時(shí)，可直接用兩個(gè)樣本比率p1和p2來作為相應(yīng)兩個(gè)總體比率1和2的估計(jì)量，從而得到兩個(gè)樣本比率之差〔p1-p2〕抽樣分布的估計(jì)量為：這時(shí)得到兩個(gè)總體比率之差檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為：13精選ppt兩個(gè)總體比率之差的檢驗(yàn)

(檢驗(yàn)方法的總結(jié))假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式H0

：

1-

2=0H1：

1-

2

0H0

：

1-

2

0

H1：

1-

2<0

H0：

1-

2

0

H1：

1-

2>0

統(tǒng)計(jì)量拒絕域P值決策拒絕H0總體比率的檢驗(yàn)檢驗(yàn)H0

：

1-

2=0檢驗(yàn)H0

：

1-

2=014精選ppt總體比率的檢驗(yàn)【例】一所大學(xué)準(zhǔn)備采取一項(xiàng)學(xué)生在宿舍上網(wǎng)收費(fèi)的措施，為了解男女學(xué)生對(duì)這一措施的看法是否存在差異，分別抽取了200名男學(xué)生和200名女學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中的一個(gè)問題是：“你是否贊成采取上網(wǎng)收費(fèi)的措施？〞其中男學(xué)生表示贊成的比率為27%，女學(xué)生表示贊成的比率為35%。調(diào)查者認(rèn)為，男學(xué)生中表示贊成的比率顯著低于女學(xué)生。取顯著性水平=0.01，樣本提供的證據(jù)是否支持調(diào)查者的看法？例題分析15精選pptH0

：

1-

2

0H1

：

1-

2<0左側(cè)檢驗(yàn)

=0.05n1=200,n2=200檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:決策:結(jié)論:

拒絕H0(Z<-Zα)樣本提供的證據(jù)支持調(diào)查者的看法

-1.645Z0拒絕域

答案解析總體比率的檢驗(yàn)

16精選ppt【例】有兩種方法生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，方法1的生產(chǎn)本錢較高而次品率較低，方法2的生產(chǎn)本錢較低而次品率那么較高。管理人員在選擇生產(chǎn)方法時(shí)，決定對(duì)兩種方法的次品率進(jìn)行比較，如方法1比方法2的次品率低8%以上，那么決定采用方法1，否那么就采用方法2。管理人員從方法1生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取300個(gè)，發(fā)現(xiàn)有33個(gè)次品，從方法2生產(chǎn)的產(chǎn)品中也隨機(jī)抽取300個(gè)，發(fā)現(xiàn)有84個(gè)次品。用顯著性水平=0.01進(jìn)行檢驗(yàn)，說明管理人員應(yīng)決定采用哪種方法進(jìn)行生產(chǎn)？總體比率的檢驗(yàn)例題分析17精選ppt兩個(gè)總體比率之差的檢驗(yàn)

H0

：

1-

2

8%H1

：

1-

2<8%左側(cè)檢驗(yàn)

=0.01n1=300,