人教版2023-2024學年六年級數(shù)學上冊第五單元圓的面積提高篇（原卷版+答案解析）

第=1--1+1頁共sectionpages18頁2023-2024學年六年級數(shù)學上冊第五單元圓的面積提高篇班級：姓名：親愛的同學，在做練習的時候一定要認真審題，完成題目后，記得養(yǎng)成認真檢查的好習慣。祝你輕松完成本次練習！【記錄卡】親愛的同學，在完成本專項練習后，你收獲了什么？掌握了哪些新本領(lǐng)呢？在這里記錄一下你的收獲吧！年月日本專題是第五單元圓的面積提高篇。本部分內(nèi)容考察與圓有關(guān)的陰影部分圖形面積，包括八種常見求陰影部分面積方法，題目綜合性強，難度非常大，建議根據(jù)學生掌握情況，選擇性進行講解部分考點，一共劃分為九個考點，歡迎使用?！究键c一】圓的面積與羊吃草問題?！痉椒c撥】該題型關(guān)鍵是畫出羊吃草的范圍圖，較復雜的問題是由多個不同部分的圖形組成，需要分開計算面積?！镜湫屠}1】在一塊草坪地的木樁上拴著一只羊，繩長2米．這只羊最多能吃著草地的面積是多少平方米？【典型例題2】草場上有一個長20m，寬10m的關(guān)閉著的羊圈，在羊圈的一角用長30m的繩子拴著一只羊（見右圖），這只羊能夠活動的范圍有多大？【典型例題3】墻角O點處有一木樁上拴著一只羊（如圖），拴羊的繩子長4m，墻角兩邊的墻長2m。問這只羊能吃到草的面積最多是多少？【對應練習1】如圖，一只狗被縛在一建筑物的墻角O處，這個建筑物是邊長600厘米的正方形，縛狗的繩子長20米．現(xiàn)在狗從A點出發(fā)，將繩拉緊順時針跑，可跑多少米？【對應練習2】一塊正方形的草地，邊長是3米，在兩個對角的頂點處各種一棵樹，樹上各拴一只羊，拴羊的繩子都是3米。這兩只羊都能吃到的草的面積有多大？【對應練習3】一塊正方形的草地，邊長4米，一對角線的兩個頂點各有一顆樹，樹上各栓著一只羊，栓羊的繩子長都是4米，兩只羊都能吃到草的草地的面積是多少平方米？【考點二】求陰影部分的面積：S陰影=S1+S2。【方法點撥】加法分割思路是把所求陰影部分面積分割成幾塊能用公式計算的規(guī)則圖形（三角形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形、圓、扇形），分別計算出面積，并相加得出陰影部分的面積?！镜湫屠}】如圖，求陰影部分的面積。（單位：cm）【對應練習1】求下面圖形的面積。（單位：米）

【對應練習2】計算如圖的面積。

【對應練習3】計算下圖的周長和面積（單位：m）。【考點三】求陰影部分的面積：S陰影=S整體-S空白。【方法點撥】減法拓展思路是把不規(guī)則圖形陰影部分面積拓展到包含陰影部分的規(guī)則圖形中進行分析，通過計算這個規(guī)則圖形的面積和規(guī)則圖形中除陰影部分面積之外多余的面積，運用“總的”減去“部分的”方法解得答案。【典型例題1】求圖中陰影部分的面積。（單位：cm）【典型例題2】如圖，直角三角形ABC的面積為12平方厘米，半圓以BC為直徑，求陰影部分的面積?！緦毩?】求陰影部分的面積。（單位：cm）【對應練習2】計算下面圖形中陰影部分的面積?！緦毩?】計算下面圖形中陰影部分的面積。【對應練習4】求陰影部分面積。（單位：cm）【考點四】求陰影部分的面積：拼接法?！痉椒c撥】在部分扇形半徑相等的情況下，可以通過移動扇形，把扇形拼接成一個整體。【典型例題1】三個扇形的半徑均為6cm，π取3.14，求下圖中陰影部分的面積。

【典型例題2】求如圖中陰影部分的面積。（單位：）【對應練習1】

如圖，四個扇形的半徑相等，求陰影部分的面積。(單位：厘米)【對應練習2】

如圖，三個扇形的半徑相等，求陰影部分的面積。(單位：厘米)【對應練習3】如圖，圖中四個等圓的周長都是50.24厘米，求陰影部分的面積?！緦毩?】計算陰影部分面積。（取3.14）【考點五】求陰影部分的面積：割補法?！痉椒c撥】移拼、割補的思路是把不規(guī)則的陰影面積通過學習割補，使之變?yōu)橐粋€面積大小不變且能實施計算成面積相同的規(guī)則圖形?！镜湫屠}1】求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。【典型例題2】如圖，外側(cè)大正方形的邊長是10厘米，圖中陰影部分的面積是27.5平方厘米，那么圓內(nèi)大正方形面積是小正方形面積的（）倍?！緦毩?】求下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）?！緦毩?】求下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）【對應練習3】求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。【對應練習4】計算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米，正方形邊長4）?！緦毩?】求陰影部分的面積。（單位：）【考點六】求陰影部分的面積：圓與長方形、正方形、三角形的結(jié)合?！痉椒c撥】注意分析長方形、正方形面積公式與圓的面積的相同之處?！镜湫屠}1】圓與正方形的結(jié)合。如圖，以圓的半徑為邊長的正方形面積是10平方厘米，則圓的面積是()平方厘米?！緦毩?】下中正方形部分是一個水池，其余部分是草坪。已知正方形的面積是225m2，草坪的面積是多少平方米？【對應練習2】已知下圖正方形的面積是50平方分米，圓的面積是()平方分米。解析：157【對應練習3】如圖，已知正方形的面積是9cm2，這個圓的面積是()cm2．【對應練習4】如圖中正方形的面積是16平方厘米，圓形的面積是（）平方厘米?！镜湫屠}2】圓與長方形的結(jié)合。如圖，圓的面積與長方形的面積相等，圓的半徑是3cm，長方形的長是()cm?！緦毩?】如圖，圓的面積和長方形的面積相等，如果圓的半徑是6厘米，那么長方形的周長是多少厘米？【對應練習2】如圖所示，圓的周長是18.84厘米，圓的面積等于長方形的面積，那么陰影部分的周長是多少厘米？【對應練習3】如圖，長方形面積和圓面積相等．已知圓的半徑是3厘米，求陰影部分的面積和周長?！镜湫屠}3】圓與三角形的結(jié)合。如圖中，直角三角形（陰影部分）的面積是12平方厘米，圓的面積是（）平方厘米?！緦毩?】下圖中等腰直角三角形的兩條直角邊正好是半徑，三角形的面積是20平方厘米，圖中空白部分的面積是多少平方厘米？【對應練習2】圖中，三角形的面積是8平方厘米，求涂色部分的面積?！緦毩?】如圖，已知三角形OAB的面積是18平方厘米，求陰影部分的面積?！究键c七】求陰影部分的面積：輔助線法?！痉椒c撥】在通常手段無法求出陰影部分面積時，嘗試使用添加輔助線的方法解決?！镜湫屠}】如圖，三角形ABC是等腰直角三角形，點D是半圓周的中點，BC是半圓的直徑，陰影部分的面積是多少？（單位：厘米）【對應練習】求圖中陰影部分的周長和面積。（π取3.14）【考點八】求陰影部分的面積：容斥原理?！痉椒c撥】重疊、分層思路是圖形中不規(guī)則的陰影部分看作幾個規(guī)則圖形用不同的方法重疊的結(jié)果，利用分層把重疊部分分出來，組成重疊圖形各項個規(guī)則圖形的面積總和減去分掉的那面積，就是剩下所求那部分面積?！镜湫屠}】求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）【對應練習1】求陰影部分的面積．（單位：厘米）【對應練習2】如圖所示，長方形的長是6厘米，寬是5厘米，求陰影部分的面積?！緦毩?】求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）【考點九】求陰影部分的面積：差不變原理?！痉椒c撥】差不變思想，即利用等式的性質(zhì)來求面積：如果S甲=S乙，那么S甲+S空白=S乙+S空白，反之亦可。【典型例題1】如圖，是一個等腰直角三角形和一個半徑為4厘米、圓心角為90°的扇形拼成的圖形，利用差不變思想計算下圖中兩個陰影部分的差是多少平方厘米？【典型例題2】如圖，半圓的直徑是10厘米，陰影部分甲比乙的面積少1.25平方厘米，求直角三角形ABO的邊OA的長?！镜湫屠}3】如下圖，甲、乙兩個陰影部分面積相等，BC長是8厘米，求AB長是多少厘米？（本題π取值為3）【對應練習1】下圖中，涂色部分甲比乙的面積大。求的長?！緦毩?】如圖，三角形ABC是直角三角形，AB長20厘米，如果陰影（I）的面積比陰影（II）的面積大37平方厘米，求BC的長?！緦毩?】如圖，已知：S1比S2多28平方厘米，求BC長多少厘米？【對應練習4】如圖，三角形ABC是直角三角形，陰影部分①的面積比陰影部分②的面積小23平方厘米。求BC的長度。

2023-2024學年六年級數(shù)學上冊第五單元圓的面積提高篇（解析版）本專題是第五單元圓的面積提高篇。本部分內(nèi)容考察與圓有關(guān)的陰影部分圖形面積，包括八種常見求陰影部分面積方法，題目綜合性強，難度非常大，建議根據(jù)學生掌握情況，選擇性進行講解部分考點，一共劃分為九個考點，歡迎使用?！究键c一】圓的面積與羊吃草問題。【方法點撥】該題型關(guān)鍵是畫出羊吃草的范圍圖，較復雜的問題是由多個不同部分的圖形組成，需要分開計算面積?！镜湫屠}1】在一塊草坪地的木樁上拴著一只羊，繩長2米．這只羊最多能吃著草地的面積是多少平方米？解析：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方米）答：這只羊最多可以吃到的草地的面積是12.56平方米?！镜湫屠}2】草場上有一個長20m，寬10m的關(guān)閉著的羊圈，在羊圈的一角用長30m的繩子拴著一只羊（見右圖），這只羊能夠活動的范圍有多大？解析：羊活動的范圍受到繩長的影響，從圖中可以分析得到，羊活動的范圍由四分之三個半徑為30米的圓的面積、四分之一個半徑為20米的圓、四分之一個半徑為10米的圓的面積組成。【典型例題3】墻角O點處有一木樁上拴著一只羊（如圖），拴羊的繩子長4m，墻角兩邊的墻長2m。問這只羊能吃到草的面積最多是多少？解析：先畫出羊吃草的范圍（如圖），可見羊吃草的面積是由三部組成的：一部分是半徑為4m的圓的；另兩部分都是半徑為2m的圓的，這兩部分合起來正好是半徑為2m的半圓。3.14×42÷4＋3.14×22÷2＝12.56＋6.28＝18.84（m2）答：這只羊能吃到草的面積最多是18.84平方米?！緦毩?】如圖，一只狗被縛在一建筑物的墻角O處，這個建筑物是邊長600厘米的正方形，縛狗的繩子長20米．現(xiàn)在狗從A點出發(fā)，將繩拉緊順時針跑，可跑多少米？解析：600厘米=6米20×2=40（米）20-6=14（米）14×2=28（米）20-6-6=8（米）8×2=16（米）20-6-6-6=2（米）2×2=4（米）×3.14×(40＋28＋16＋4)＝×3.14×88＝69.08(米)【對應練習2】一塊正方形的草地，邊長是3米，在兩個對角的頂點處各種一棵樹，樹上各拴一只羊，拴羊的繩子都是3米。這兩只羊都能吃到的草的面積有多大？解析：根據(jù)所畫圖形可知，兩只羊都能吃到的草的面積＝（圓的面積的－正方形面積的一半）×2，其中圓的半徑是3米，據(jù)此解答。（3.14×32×－3×3÷2）×2＝（7.065－4.5）×2＝2.565×2＝5.13（平方米）答：這兩只羊都能吃到的草的面積有5.13平方米?！緦毩?】一塊正方形的草地，邊長4米，一對角線的兩個頂點各有一顆樹，樹上各栓著一只羊，栓羊的繩子長都是4米，兩只羊都能吃到草的草地的面積是多少平方米？解析：3.14×4×4÷2－4×4＝25.12－16＝9.12（平方米）答：兩只羊都能吃到草的草地的面積是9.12平方米?！究键c二】求陰影部分的面積：S陰影=S1+S2?！痉椒c撥】加法分割思路是把所求陰影部分面積分割成幾塊能用公式計算的規(guī)則圖形（三角形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形、圓、扇形），分別計算出面積，并相加得出陰影部分的面積?！镜湫屠}】如圖，求陰影部分的面積。（單位：cm）解析：S陰影=S半圓+S三角形3.14×（6÷2）2÷2+6×6÷2=28.26+18=46.26（平方厘米）【對應練習1】求下面圖形的面積。（單位：米）

解析：3.14×12+2×2.5=8.14（平方米）【對應練習2】計算如圖的面積。

解析：3.14×（10÷2）2+10×20=78.5+200=278.5（平方米）【對應練習3】計算下圖的周長和面積（單位：m）。解析：3.14×20＋50×2＝62.8＋100＝162.8（m）3.14×（20÷2）2＋50×20＝3.14×102＋1000＝3.14×100＋1000＝314＋1000＝1314（m2）【考點三】求陰影部分的面積：S陰影=S整體-S空白。【方法點撥】減法拓展思路是把不規(guī)則圖形陰影部分面積拓展到包含陰影部分的規(guī)則圖形中進行分析，通過計算這個規(guī)則圖形的面積和規(guī)則圖形中除陰影部分面積之外多余的面積，運用“總的”減去“部分的”方法解得答案?！镜湫屠}1】求圖中陰影部分的面積。（單位：cm）解析：3.14×82÷2﹣（8+8）×8÷2=3.14×64÷2﹣16×8÷2=100.48﹣64=36.48（平方厘米）答：陰影部分的面積是36.48平方厘米?！镜湫屠}2】如圖，直角三角形ABC的面積為12平方厘米，半圓以BC為直徑，求陰影部分的面積。解析：觀察圖形可知，直角三角形也是等腰三角形，所以BC＝AC＝半圓的直徑d＝2r；根據(jù)“三角形的面積＝底×高÷2”可求出半徑的平方，代入圓的面積公式S＝πr2，再除以2，即是半圓的面積；根據(jù)陰影部分的面積＝半圓的面積－直角三角形ABC面積的一半，代入數(shù)據(jù)計算即可。解：設(shè)半圓的半徑為r厘米。2r×2r÷2＝124r2÷2＝122r2＝12r2＝12÷2r2＝6陰影部分的面積：3.14×6÷2－12÷2＝18.84÷2－6＝9.42－6＝3.42（平方厘米）答：陰影部分的面積是3.42平方厘米。【對應練習1】求陰影部分的面積。（單位：cm）解析：8÷2=4（厘米）（8+12）×4÷2﹣3.14×42÷2=40﹣25.12=14.88（平方厘米）答：陰影部分的面積是14.88平方厘米?！緦毩?】計算下面圖形中陰影部分的面積。解析：

×3.14×[（2＋4）÷2]2－×3.14×（2÷2）2－×3.14×（4÷2）2＝×3.14×9－×3.14×1－×3.14×4＝×3.14×（9－1－4）＝×3.14×4＝6.28（cm2）【對應練習3】計算下面圖形中陰影部分的面積。解析：6×6－3.14×（6÷2）2＝36－3.14×32＝36－3.14×9＝36－28.26＝7.74（m2）【對應練習4】求陰影部分面積。（單位：cm）解析：3.14×÷2﹣[6×6÷2﹣×3.14×62]=14.13﹣[18﹣14.13]=14.13﹣3.87=10.26(平方厘米)答：陰影部分的面積是10.26平方厘米?！究键c四】求陰影部分的面積：拼接法?！痉椒c撥】在部分扇形半徑相等的情況下，可以通過移動扇形，把扇形拼接成一個整體。【典型例題1】三個扇形的半徑均為6cm，π取3.14，求下圖中陰影部分的面積。

解析：3.14×62÷2=56.52（cm2）?！镜湫屠}2】求如圖中陰影部分的面積。（單位：）解析：3.14×（4÷2）2×2＝3.14×4×2＝25.12（平方厘米）【對應練習1】

如圖，四個扇形的半徑相等，求陰影部分的面積。(單位：厘米)解析：四邊形的內(nèi)角和為360°，四個扇形正好可以拼成一個圓。S陰影=S梯形-S圓（4+7）×4÷2-3.14×（4÷2）2=22-12.56=9.44（平方厘米）【對應練習2】

如圖，三個扇形的半徑相等，求陰影部分的面積。(單位：厘米)解析：3.14×32÷2=14.13（平方厘米）【對應練習3】如圖，圖中四個等圓的周長都是50.24厘米，求陰影部分的面積。解析：50.24÷3.14÷2=8（厘米）3.14×82=200.96（平方厘米）【對應練習4】計算陰影部分面積。（取3.14）解析：3.14×42×＝3.14×16×＝12.56（平方厘米）【考點五】求陰影部分的面積：割補法?！痉椒c撥】移拼、割補的思路是把不規(guī)則的陰影面積通過學習割補，使之變?yōu)橐粋€面積大小不變且能實施計算成面積相同的規(guī)則圖形?！镜湫屠}1】求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。解析：如圖所示的特點，陰影部分的面積可以拼成圓的面積解：62×3.14×＝28.26（平方厘米）答：陰影部分的面積為28.26平方厘米【典型例題2】如圖，外側(cè)大正方形的邊長是10厘米，圖中陰影部分的面積是27.5平方厘米，那么圓內(nèi)大正方形面積是小正方形面積的（）倍。解析：10×10＝100（平方厘米）27.5－100÷4＝2.5（平方厘米）2.5×4＝10（平方厘米）（10÷2）×（10÷2）÷2×4＝50（平方厘米）50÷10＝5圓內(nèi)大正方形面積是小正方形面積的5倍?！緦毩?】求下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。解析：6×6÷2=18（平方厘米）【對應練習2】求下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）解析：10×10÷2=50（平方厘米）【對應練習3】求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。解析：4÷2=2（厘米）3.14×42÷4-4×2÷2=8.56（平方厘米）【對應練習4】計算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米，正方形邊長4）。解析：4×4÷2=8【對應練習5】求陰影部分的面積。（單位：）解析：由題知：。【考點六】求陰影部分的面積：圓與長方形、正方形、三角形的結(jié)合?！痉椒c撥】注意分析長方形、正方形面積公式與圓的面積的相同之處?！镜湫屠}1】圓與正方形的結(jié)合。如圖，以圓的半徑為邊長的正方形面積是10平方厘米，則圓的面積是()平方厘米。解析：

3.14×10＝31.4（平方厘米）【對應練習1】下中正方形部分是一個水池，其余部分是草坪。已知正方形的面積是225m2，草坪的面積是多少平方米？解析：（m2）答：草坪的面積是529.875平方米。【對應練習2】已知下圖正方形的面積是50平方分米，圓的面積是()平方分米。解析：157【對應練習3】如圖，已知正方形的面積是9cm2，這個圓的面積是()cm2．解析：28.26【對應練習4】如圖中正方形的面積是16平方厘米，圓形的面積是（）平方厘米。解析：50.24【典型例題2】圓與長方形的結(jié)合。如圖，圓的面積與長方形的面積相等，圓的半徑是3cm，長方形的長是()cm。解析：長方形的長：3×3.14＝9.42（cm）【對應練習1】如圖，圓的面積和長方形的面積相等，如果圓的半徑是6厘米，那么長方形的周長是多少厘米？解析：2×3.14×6÷2＝3.14×6＝18.84（厘米）（18.84＋6）×2＝24.84×2＝49.68（厘米）答：長方形的周長是49.68平方厘米?！緦毩?】如圖所示，圓的周長是18.84厘米，圓的面積等于長方形的面積，那么陰影部分的周長是多少厘米？解析：陰影的周長=πr+πr-r+r+（18.84÷4）=2πr+4.71=18.84+4.71=23.55（厘米）答：陰影部分的周長是23.55厘米【對應練習3】如圖，長方形面積和圓面積相等．已知圓的半徑是3厘米，求陰影部分的面積和周長。解析：面積：×3.14×32＝21.195(平方厘米)周長：3.14×32÷3＝9.42(厘米)9．42×2＋×3.14×3×2＝23.55(厘米)【典型例題3】圓與三角形的結(jié)合。如圖中，直角三角形（陰影部分）的面積是12平方厘米，圓的面積是（）平方厘米。解析：解：設(shè)圓的半徑是r厘米，所以，r2=12，則：r2=24，把它代入圓的面積公式可得：3.14×24=75.36（平方厘米）答：圓的面積是75.36平方厘米。【對應練習1】下圖中等腰直角三角形的兩條直角邊正好是半徑，三角形的面積是20平方厘米，圖中空白部分的面積是多少平方厘米？解析：三角形面積＝底×高÷2，三角形面積×2＝r2，根據(jù)圓的面積＝πr2，求出圓的面積，圓的面積－三角形面積＝空白部分面積，據(jù)此分析。3.14×（20×2）－20＝3.14×40－20＝125.6－20＝105.6（平方厘米）答：圖中空白部分的面積是105.6平方厘米?！緦毩?】圖中，三角形的面積是8平方厘米，求涂色部分的面積。解析：半徑的平方：（平方厘米）圓的面積：（平方厘米）涂色部分的面積：（平方厘米）答：涂色部分的面積是37.68平方厘米。【對應練習3】如圖，已知三角形OAB的面積是18平方厘米，求陰影部分的面積。解析：S三角形＝r218＝r2r2＝36S陰影＝r2－πr2＝36－×3.14×36＝7.74（平方厘米）【考點七】求陰影部分的面積：輔助線法?！痉椒c撥】在通常手段無法求出陰影部分面積時，嘗試使用添加輔助線的方法解決?！镜湫屠}】如圖，三角形ABC是等腰直角三角形，點D是半圓周的中點，BC是半圓的直徑，陰影部分的面積是多少？（單位：厘米）解析：先作輔助線，如圖所示。即可得出：陰影部分的面積＝（直徑為10厘米的半圓的面積＋邊長為10厘米的正方形的面積－等腰三角形AED的面積）÷2。圓的面積＝πr2，正方形的面積＝邊長×邊長，三角形的面積＝底×高÷2。代入數(shù)值計算。10÷2＝5（厘米）3.14×5×5÷2＝39.25（平方厘米）10×10＝100（平方厘米）10＋5＝15（厘米）10×15÷2＝75（平方厘米）39.25＋100－75＝64.25（平方厘米）64.25÷2＝32.125（平方厘米）答：陰影部分的面積是32.125平方厘米?！緦毩暋壳髨D中陰影部分的周長和面積。（π取3.14）解析：加兩條輔助線，如圖：陰影部分的周長為：3.14×（4÷2）×2＋3.14×4÷2＝3.14×2×2＋3.14×4÷2＝12.56＋6.28＝18.84（厘米）陰影部分的面積為：[3.14×（4÷2）2÷4－（4÷2）×（4÷2）÷2]×2＝[3.14×4÷4－2×2÷2]×2＝[3.14－2]×2＝1.14×2＝2.28（平方厘米）【考點八】求陰影部分的面積：容斥原理?！痉椒c撥】重疊、分層思路是圖形中不規(guī)則的陰影部分看作幾個規(guī)則圖形用不同的方法重疊的結(jié)果，利用分層把重疊部分分出來，組成重疊圖形各項個規(guī)則圖形的面積總和減去分掉的那面積，就是剩下所求那部分面積?！镜湫屠}】求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）解析：由圖意可知：陰影部分的面積=以4為直徑的2個半圓的面積（1個圓的面積）﹣三角形ABC的面積，據(jù)此即可求解。解：3.14×（4÷2）2﹣4×4÷2=3.14×4﹣8=12.56﹣8=4.56（平方厘米）答：陰影部分的面積是4.56平方厘米。【對應練習1】求陰影部分的面積．（單位：厘米）解析：3.14×102×－10×10÷2＝78.5－50=28.5（平方厘米）【對應練習2】如圖所示，長方形的長是6厘米，寬是5厘米，求陰影部分的面積。解析：第一部陰影的面積：3.14×62×﹣6×6×=28.26﹣18=10.26（平方厘米）第二部分陰影的面積：3.14×52×﹣5×5×=19.625﹣12.5=7.125（平方厘米）第三部分陰影的面積：1×1÷2=0.5（平方厘米）陰影的面積：10.26+7.125+0.5=17.885（平方厘米）答：陰影部分面積17.885平方厘米?！緦毩?】求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）解析：兩個圓的面積：3.14×（8÷2）2×2=100.48（平方厘米）正方形的面積：82=64（平方厘米）陰影部分的面積：100.48﹣64=36.48（平方厘米）答：陰影部分的面積是36.48平方厘米。【考點九】求陰影部分的面積：差不變原理?！痉椒c撥】差不變思想，即利用等式的性質(zhì)來求面積：如果S甲=S乙，那么S甲+S空白=S乙+S空白，反之亦可。【典型例題1】如圖，是一個等腰直角三角形和一個半徑為4厘米、圓心角為90°的扇形拼成的圖形，利用差不變思想計算下圖中兩個陰影部分的差是多少平方厘米？解析：甲、乙兩部分同時加上空白扇形，就相當于圓-三角形。3.14×42×-4×4÷2=4.56（平方厘米）【典型例題2】如圖，半圓的直徑是10厘米，陰影部分甲比乙的面積少1.25平方厘米，求直角三角形ABO的邊OA的長。解析