人教版2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊第五單元圓的周長提高篇（原卷版+答案解析）

第=1--1+1頁共sectionpages13頁2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊第五單元圓的周長提高篇班級：姓名：親愛的同學(xué)，在做練習(xí)的時候一定要認真審題，完成題目后，記得養(yǎng)成認真檢查的好習(xí)慣。祝你輕松完成本次練習(xí)！【記錄卡】親愛的同學(xué)，在完成本專項練習(xí)后，你收獲了什么？掌握了哪些新本領(lǐng)呢？在這里記錄一下你的收獲吧！年月日本專題是第五單元圓的周長提高篇。本部分內(nèi)容考察圓周長的實際應(yīng)用和不規(guī)則及組合圖形的周長，題目綜合性強，難度稍大，建議作為本章核心內(nèi)容進行講解，一共劃分為九個考點，歡迎使用。【考點一】圓的周長與指針路程問題?！痉椒c撥】1.時針每走12小時轉(zhuǎn)動一周，一天轉(zhuǎn)動2周。2.時針每過一小時，分鐘就轉(zhuǎn)到一周，一天轉(zhuǎn)動24周?！镜湫屠}】一塊手表的分針長2厘米，它的針尖一晝夜走多少厘米？【對應(yīng)練習(xí)1】鐘表時針長5cm，分針長8cm，一晝夜時針的尖端走了多少厘米？【對應(yīng)練習(xí)2】一個鬧鐘，它的時針長2cm，分針長3cm。樂樂晚上9時睡覺，第二天早上6時起床，這段時間鬧鐘分針的針尖走了多少厘米？【對應(yīng)練習(xí)3】一只大鐘，它的分針長20厘米。當(dāng)從中午12時到下午6時，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？【考點二】圓的周長與植樹問題。【方法點撥】植樹問題在圓形中的應(yīng)用主要是段數(shù)與棵數(shù)相等問題?！镜湫屠}】錦華園有一個圓形花壇，直徑是15m。如果在花壇的邊緣每隔0.3m安裝一盞地?zé)?，一共要安裝()盞?！緦?yīng)練習(xí)1】在一個半徑是50米的圓形魚塘邊上每隔3.14米栽一棵樹，共栽樹（

）棵。A.100

B.50

C.101

D.51【對應(yīng)練習(xí)2】一個圓形花壇的直徑是20m．在花壇的周圍擺放花，每隔1.57m擺放一盆，一共可以擺放()盆花。【對應(yīng)練習(xí)3】一個圓形水池，直徑400米，沿池邊隔4米栽一棵樹，一共能栽()棵樹?！究键c三】圓的周長與路程問題?！痉椒c撥】車輪轉(zhuǎn)一圈就是圓的一周?！镜湫屠}】小文的自行車輪子的直徑是0.6米，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)125圈，她從家到學(xué)校需10分鐘，那么小文家到學(xué)校有多遠?【對應(yīng)練習(xí)1】如圖，一臺壓路機的前輪直徑是2.4米，如果前輪每分轉(zhuǎn)8周，壓路機半小時前進多少米？【對應(yīng)練習(xí)2】有一個圓形花壇，半徑是10米，王叔叔每天早晨繞著花壇的邊緣跑15圈，他每天早晨跑多少米？【對應(yīng)練習(xí)3】一種壓路機的前輪直徑是2米，每分鐘轉(zhuǎn)8圈，壓路機每分鐘前進多少米？【考點四】圓的周長與時間問題。【方法點撥】與圓周長有關(guān)的時間問題，先求出路程，再求時間?！镜湫屠}】樂樂家到學(xué)校的距離是2200米，他的自行車車輪的直徑是70厘米。如果每分鐘車輪轉(zhuǎn)100圈，樂樂騎自行車到學(xué)校大約需要多少分鐘？（得數(shù)保留整數(shù)）【對應(yīng)練習(xí)1】奇思騎自行車經(jīng)過一段長為628米的大橋，自行車車輪直徑為0.3米，車輪每分鐘轉(zhuǎn)動200圈，奇思大約用多長時間能通過大橋？（自行車身長忽略不計）【對應(yīng)練習(xí)2】一列火車主動輪的直徑是1.5米，每分轉(zhuǎn)300圈。行駛14.13千米大約需要多少分鐘？【對應(yīng)練習(xí)3】自行車轉(zhuǎn)動問題。一輛自行車的外輪車輪直徑是50厘米，如果每分鐘轉(zhuǎn)50周，要通過一座942米長的橋，需要多少分鐘？【考點五】圓的周長與圓周數(shù)量問題?！痉椒c撥】圓的周長計算公式是C=πd或C=2πr?！镜湫屠}1】雜技演員表演獨輪車走剛絲，車輪的直徑是0.4m，要騎過12.56m長的鋼絲，車輪要轉(zhuǎn)動多少圈？【典型例題2】如下圖，地面上平放著一個底面半徑為0.5m的圓柱形油桶，如果將這個油桶滾到墻邊，可以滾動幾圈？【對應(yīng)練習(xí)1】一輛自行車的車輪外直徑是0.6米，騎這輛自行車經(jīng)過一座長942米的橋，車輪一共要轉(zhuǎn)動多少圈？（自行車的長度忽略不計）【對應(yīng)練習(xí)2】一個圓形花壇的直徑是20米。一輛自行車車輪直徑是50厘米，繞花壇騎行一周，自行車車輪轉(zhuǎn)多少圈？【對應(yīng)練習(xí)3】一輛表演雜技用的獨輪車，車輪的直徑是0.3米，要騎過一條長9.42米的鋼絲繩，車輪至少要轉(zhuǎn)多少圈？【對應(yīng)練習(xí)4】保齡球的半徑大約是1分米，球道的長度為18米，保齡球從一端滾到另一端，至少要滾動多少周？【考點六】圓周長的比較問題?！痉椒c撥】圓周長的比較問題，如果小圓直徑之和與大圓直徑相等，那么周長相等?！镜湫屠}】如圖是由4個半圓組成的圓形，甲、乙兩只螞蟻同時從A點出發(fā)前往D點，甲螞蟻沿著最大半圓的弧線走，乙螞蟻沿著較小的3個半圓的弧線走。如果它們用同樣的速度一直走，能同時到達D點嗎？為什么？請寫出你的思考過程?！镜湫屠}2】下圖中，外面一個圓的周長與里面兩個小圓的周長之和相比，（

）。A．外圓的周長長 B．兩個內(nèi)圓周長的和長C．一樣長 D．無法確定哪個長【對應(yīng)練習(xí)1】在一個大圓里，以它的直徑上的三個點為圓心，畫出三個緊密相連的圓（如下圖）。你知道大圓的周長和這三個小圓的周長之和相比，哪一個更長一些嗎？【對應(yīng)練習(xí)2】如圖，大圓的周長（

）兩個小圓的周長之和。A．等于 B．大于 C．小于【對應(yīng)練習(xí)3】一條蚯蚓從甲地爬向乙地，圖中兩條路線，（

）。A．繞大半圓走近 B．繞小半圓走近 C．遠近一樣【對應(yīng)練習(xí)4】如圖，從A到B有兩條路，走哪條路近？（

）A．① B．② C．同樣近 D．無法確定【考點七】求不規(guī)則圖形的周長。【方法點撥】求不規(guī)則圖形的周長，尋找該圖形是由那些邊組合而成的，將這些邊的長度相互加起來，注意觀察弧形是否可以組合一起構(gòu)成半圓或整圓。【典型例題】計算操場的周長。【對應(yīng)練習(xí)1】計算下面圖形的周長。【對應(yīng)練習(xí)2】【對應(yīng)練習(xí)3】【考點八】求稍復(fù)雜的不規(guī)則圖形的周長。【方法點撥】求不規(guī)則圖形的周長，尋找該圖形是由那些邊組合而成的，將這些邊的長度相互加起來，注意觀察弧形是否可以組合一起構(gòu)成半圓或整圓。【典型例題】下圖陰影部分的周長是()。（取3.14）【對應(yīng)練習(xí)1】求陰影部分的周長．(單位：cm)【對應(yīng)練習(xí)2】如圖，已知圓心為O的半圓里還有兩個較小的半圓，其中半圓A的半徑為3cm，半圓B的半徑為1cm，陰影部分的周長是()厘米?！緦?yīng)練習(xí)3】求陰影部分的周長?！緦?yīng)練習(xí)4】求陰影部分的周長。（單位：dm）

【對應(yīng)練習(xí)5】求下圖陰影部分的周長?！究键c九】求復(fù)雜的不規(guī)則圖形的周長?！痉椒c撥】求不規(guī)則圖形的周長，尋找該圖形是由那些邊組合而成的，將這些邊的長度相互加起來，注意觀察弧形是否可以組合一起構(gòu)成半圓或整圓。將三根同樣粗細的圓木像下圖這樣用鐵絲在兩頭各捆一圈，如果每根圓木橫截面的直徑都是4分米，那么至少需要多長的鐵絲？（接頭處忽略不計）【對應(yīng)練習(xí)1】如圖，將兩根直徑是15cm的鋼管用繩子捆在一起，每周需要繩子多少厘米？（接口處不計）【對應(yīng)練習(xí)2】用一根繩子把4個酒瓶捆扎起來（如下圖），酒瓶的外直徑是6厘米，打結(jié)處需要15厘米長的繩子。問這根繩子長多少厘米？【對應(yīng)練習(xí)3】用鐵絲把2根直徑都是20cm的圓木捆在一起，如果接頭處鐵絲長5cm，那么捆一周至少需要多少厘米的鐵絲？

2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊第五單元圓的周長提高篇（解析版）本專題是第五單元圓的周長提高篇。本部分內(nèi)容考察圓周長的實際應(yīng)用和不規(guī)則及組合圖形的周長，題目綜合性強，難度稍大，建議作為本章核心內(nèi)容進行講解，一共劃分為九個考點，歡迎使用?！究键c一】圓的周長與指針路程問題?！痉椒c撥】1.時針每走12小時轉(zhuǎn)動一周，一天轉(zhuǎn)動2周。2.時針每過一小時，分鐘就轉(zhuǎn)到一周，一天轉(zhuǎn)動24周?！镜湫屠}】一塊手表的分針長2厘米，它的針尖一晝夜走多少厘米？解析：3.14×2×2＝12.56（厘米）12.56×24＝301.44（厘米）答：它的針尖一晝夜走301.44厘米?！緦?yīng)練習(xí)1】鐘表時針長5cm，分針長8cm，一晝夜時針的尖端走了多少厘米？解析：5×2×3.14×2＝10×3.14×2＝31.4×2＝62.8（厘米）答：一晝夜時針的尖端走了62.8厘米?！緦?yīng)練習(xí)2】一個鬧鐘，它的時針長2cm，分針長3cm。樂樂晚上9時睡覺，第二天早上6時起床，這段時間鬧鐘分針的針尖走了多少厘米？解析：晚上9時到第二天早上6時，一共經(jīng)過了9時。2×3×3.14×9＝6×3.14×9＝18.84×9＝169.56（厘米）答：這段時間鬧鐘分針的針尖走了169.56厘米。【對應(yīng)練習(xí)3】一只大鐘，它的分針長20厘米。當(dāng)從中午12時到下午6時，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？解析：3.14×20×2×6＝62.8×2×6＝125.6×6＝753.6（厘米）答：這根分針的尖端所走的路程是753.6厘米。【考點二】圓的周長與植樹問題。【方法點撥】植樹問題在圓形中的應(yīng)用主要是段數(shù)與棵數(shù)相等問題?！镜湫屠}】錦華園有一個圓形花壇，直徑是15m。如果在花壇的邊緣每隔0.3m安裝一盞地?zé)?，一共要安裝()盞。解析：3.14×15÷0.3＝47.1÷0.3＝157（盞）【對應(yīng)練習(xí)1】在一個半徑是50米的圓形魚塘邊上每隔3.14米栽一棵樹，共栽樹（

）棵。A.100

B.50

C.101

D.51解析：A【對應(yīng)練習(xí)2】一個圓形花壇的直徑是20m．在花壇的周圍擺放花，每隔1.57m擺放一盆，一共可以擺放()盆花。解析：40【對應(yīng)練習(xí)3】一個圓形水池，直徑400米，沿池邊隔4米栽一棵樹，一共能栽()棵樹。解析：314【考點三】圓的周長與路程問題。【方法點撥】車輪轉(zhuǎn)一圈就是圓的一周?！镜湫屠}】小文的自行車輪子的直徑是0.6米，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)125圈，她從家到學(xué)校需10分鐘，那么小文家到學(xué)校有多遠?解析：3.14×0.6×125×10=2355（米）答：略?！緦?yīng)練習(xí)1】如圖，一臺壓路機的前輪直徑是2.4米，如果前輪每分轉(zhuǎn)8周，壓路機半小時前進多少米？解析：半小時＝30分鐘3.14×2.4×8×30＝7.536×8×30＝1808.64（米）答：壓路機半小時前進1808.64米?！緦?yīng)練習(xí)2】有一個圓形花壇，半徑是10米，王叔叔每天早晨繞著花壇的邊緣跑15圈，他每天早晨跑多少米？解析：3.14×（10×2）×15＝3.14×20×15＝62.8×15＝942（米）答：他每天早晨跑942米?！緦?yīng)練習(xí)3】一種壓路機的前輪直徑是2米，每分鐘轉(zhuǎn)8圈，壓路機每分鐘前進多少米？解析：3.14×2×8＝6.28×8＝50.24（米）答：壓路機每分鐘前景50.24米。【考點四】圓的周長與時間問題。【方法點撥】與圓周長有關(guān)的時間問題，先求出路程，再求時間?！镜湫屠}】樂樂家到學(xué)校的距離是2200米，他的自行車車輪的直徑是70厘米。如果每分鐘車輪轉(zhuǎn)100圈，樂樂騎自行車到學(xué)校大約需要多少分鐘？（得數(shù)保留整數(shù)）解析：

70厘米＝0.7米2200÷（3.14×0.7×100）＝2200÷（2.198×100）＝2200÷219.8≈10（分鐘）【對應(yīng)練習(xí)1】奇思騎自行車經(jīng)過一段長為628米的大橋，自行車車輪直徑為0.3米，車輪每分鐘轉(zhuǎn)動200圈，奇思大約用多長時間能通過大橋？（自行車身長忽略不計）解析：628÷（3.14×0.3×200）＝628÷（0.942×200）＝628÷188.4≈3.33（分）答：奇思大約用3.33分通過大橋?！緦?yīng)練習(xí)2】一列火車主動輪的直徑是1.5米，每分轉(zhuǎn)300圈。行駛14.13千米大約需要多少分鐘？解析：3.14×1.5×300＝4.71×300＝1413（米）14.13千米＝14130米14130÷1413＝10（分鐘）答：行駛14.13千米大約需要10分鐘?！緦?yīng)練習(xí)3】自行車轉(zhuǎn)動問題。一輛自行車的外輪車輪直徑是50厘米，如果每分鐘轉(zhuǎn)50周，要通過一座942米長的橋，需要多少分鐘？解析：50厘米＝0.5米942÷（3.14×0.5×50）＝942÷78.5＝12（分鐘）答：需要12分鐘。【考點五】圓的周長與圓周數(shù)量問題?！痉椒c撥】圓的周長計算公式是C=πd或C=2πr?！镜湫屠}1】雜技演員表演獨輪車走剛絲，車輪的直徑是0.4m，要騎過12.56m長的鋼絲，車輪要轉(zhuǎn)動多少圈？解析：12.56÷（3.14×0.4）＝12.56÷1.256＝10（圈）答：車輪要轉(zhuǎn)動10圈。【典型例題2】如下圖，地面上平放著一個底面半徑為0.5m的圓柱形油桶，如果將這個油桶滾到墻邊，可以滾動幾圈？解析：（32.4－0.5×2）÷（3.14×0.5×2）＝31.4÷3.14＝10（圈）答：可以滾動10圈?！緦?yīng)練習(xí)1】一輛自行車的車輪外直徑是0.6米，騎這輛自行車經(jīng)過一座長942米的橋，車輪一共要轉(zhuǎn)動多少圈？（自行車的長度忽略不計）解析：942÷（3.14×0.6）＝942÷1.884＝500（圈）答：車輪一共要轉(zhuǎn)動500圈?！緦?yīng)練習(xí)2】一個圓形花壇的直徑是20米。一輛自行車車輪直徑是50厘米，繞花壇騎行一周，自行車車輪轉(zhuǎn)多少圈？解析：50厘米＝0.5米（3.14×20）÷（3.14×0.5）＝62.8÷1.57＝40（圈）答：自行車車輪轉(zhuǎn)40圈?！緦?yīng)練習(xí)3】一輛表演雜技用的獨輪車，車輪的直徑是0.3米，要騎過一條長9.42米的鋼絲繩，車輪至少要轉(zhuǎn)多少圈？解析：9.42÷（3.14×0.3）＝9.42÷0.942＝10（圈）答：車輪至少要轉(zhuǎn)10圈。【對應(yīng)練習(xí)4】保齡球的半徑大約是1分米，球道的長度為18米，保齡球從一端滾到另一端，至少要滾動多少周？解析：18米＝180分米180÷（2×3.14×1）＝180÷6.28≈29（周）答：保齡球從一端滾到另一端，至少要滾動29周?！究键c六】圓周長的比較問題。【方法點撥】圓周長的比較問題，如果小圓直徑之和與大圓直徑相等，那么周長相等?！镜湫屠}】如圖是由4個半圓組成的圓形，甲、乙兩只螞蟻同時從A點出發(fā)前往D點，甲螞蟻沿著最大半圓的弧線走，乙螞蟻沿著較小的3個半圓的弧線走。如果它們用同樣的速度一直走，能同時到達D點嗎？為什么？請寫出你的思考過程。解析：甲螞蟻走的路程：乙螞蟻走的路程：答：兩只螞蟻能同時到達D點。【典型例題2】下圖中，外面一個圓的周長與里面兩個小圓的周長之和相比，（

）。A．外圓的周長長 B．兩個內(nèi)圓周長的和長C．一樣長 D．無法確定哪個長解析：C【對應(yīng)練習(xí)1】在一個大圓里，以它的直徑上的三個點為圓心，畫出三個緊密相連的圓（如下圖）。你知道大圓的周長和這三個小圓的周長之和相比，哪一個更長一些嗎？解析：解：設(shè)三個小圓的的直徑分別為a，b，c。那么三個小圓的周長和：3.14×a＋3.14×b＋3.14×c＝3.14×（a＋b＋c）；而大圓的直徑為：a＋b＋c，即大圓的周長為：3.14×（a＋b＋c）；3.14×（a＋b＋c）＝3.14×（a＋b＋c）答：大圓的周長和這三個小圓的周長之和都一樣?！緦?yīng)練習(xí)2】如圖，大圓的周長（

）兩個小圓的周長之和。A．等于 B．大于 C．小于解析：A【對應(yīng)練習(xí)3】一條蚯蚓從甲地爬向乙地，圖中兩條路線，（

）。A．繞大半圓走近 B．繞小半圓走近 C．遠近一樣解析：C【對應(yīng)練習(xí)4】如圖，從A到B有兩條路，走哪條路近？（

）A．① B．② C．同樣近 D．無法確定解析：C【考點七】求不規(guī)則圖形的周長?！痉椒c撥】求不規(guī)則圖形的周長，尋找該圖形是由那些邊組合而成的，將這些邊的長度相互加起來，注意觀察弧形是否可以組合一起構(gòu)成半圓或整圓?！镜湫屠}】計算操場的周長。解析：3.14×50＋90×2＝157＋180＝337（米）所以，它的周長是337米?！緦?yīng)練習(xí)1】計算下面圖形的周長。解析：4＋4＝8（dm）3.14×8＋8＝25.12＋8＝33.12（dm）【對應(yīng)練習(xí)2】解析：圖一：3.14×4×2=25.12（dm）圖二：3.14×80÷2+100×2=325.6圖三：3.14×60+100×2=388.4【對應(yīng)練習(xí)3】解析：3.14×3÷2+3.14×4÷2+3.14×5÷2=18.84【考點八】求稍復(fù)雜的不規(guī)則圖形的周長?！痉椒c撥】求不規(guī)則圖形的周長，尋找該圖形是由那些邊組合而成的，將這些邊的長度相互加起來，注意觀察弧形是否可以組合一起構(gòu)成半圓或整圓。【典型例題】下圖陰影部分的周長是()。（取3.14）解析：大半圓弧：3.14×12÷2＝37.68÷2＝18.84（cm）小半圓?。?.14×8÷2＝25.12÷2＝12.56（cm）18.84＋12.56＋（12－8）＝31.4＋4＝35.4（cm）【對應(yīng)練習(xí)1】求陰影部分的周長．(單位：cm)解析：3.14×(3+5)÷2+3.14×3÷2+3.14×5÷2=12.56+4.71+7.85=25.12(cm)【對應(yīng)練習(xí)2】如圖，已知圓心為O的半圓里還有兩個較小的半圓，其中半圓A的半徑為3cm，半圓B的半徑為1cm，陰影部分的周長是()厘米。解析：圓O的直徑：3×2＋1×2＝8（厘米）；圓A的直徑：3×2＝