2023北京燕山初一（上）期末數(shù)學(xué)試卷含答案

2023北京燕山初一（上）期末

數(shù)學(xué)

考生須知：

1.本試卷共6頁(yè)，共三道大題，31道小題，滿分100分.考試時(shí)間100分鐘.

2.在試卷和答題紙上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級(jí)、姓名和考號(hào).

3.試題答案一律填涂或書寫在答題紙上，在試卷上作答無(wú)效.

4.在答題紙上，選擇題、畫圖題用25鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.

5.考試結(jié)束，請(qǐng)將答題紙和試卷一并交回.

一、選擇題（本題共24分，每小題2分）

第1—12題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).

1.一個(gè)幾何體的表面展開圖如圖所示，這個(gè)幾何體是

A.正方體B.三棱錐C.四棱錐D.圓柱

2.據(jù)報(bào)道.截止2022年10月底,北京市累計(jì)建成并開通5G基站73000個(gè)，將73000用科學(xué)記數(shù)法表示

應(yīng)為()

A.0.73xlO4B.7.3xlO3C.7.3xl()4D.73xl03

3.已知Nl=43°27',則N1的余角分別為（)

A.46033,B.46O73，C.136。73'D.136°33'

4.有理數(shù)”，人在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（)

-4-3-2-101234

A.a>—2B.ab>0C.—a<bD.同〉同

5.低碳生活既是一種生活方式，同時(shí)更是一種可持續(xù)發(fā)展的環(huán)保責(zé)任.為了調(diào)研大眾的低碳環(huán)保意識(shí)，小

剛在某超市收銀臺(tái)出口統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)：一小時(shí)內(nèi)使用自帶環(huán)保袋的人數(shù)比使用超市塑料袋人數(shù)的2倍少4

人，若使用超市塑料袋的為根人，則使用自帶環(huán)保袋的人數(shù)為（）

A.2m+4B.2m—4C.4，〃+2D.4/71—2

6.數(shù)軸上點(diǎn)”表示的數(shù)是-2,與點(diǎn)M距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為（）

A.2B.-6C.2或-6D.2或6

7.下列各式中，計(jì)算結(jié)果為1的是（)

A.—（―1）B.—|—1|C.（-1）、D.-I4

8.明代數(shù)學(xué)家程大位《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題：“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之

多四兩，九兩分之少半斤其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九

兩，則還差半斤（注：明代時(shí)1斤=16兩，故有“半斤八兩''這個(gè)成語(yǔ)）.設(shè)有x人分銀子，根據(jù)題意所列方

程正確的是（）

A.7x+4=9x—8B.7（x+4）=9（x-8）

C.7x-4=9x+8D.7（x-4）=9（x+8）

9.如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OP平分/AOC,OQ平分N30C,則圖中互余角共有（

A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)

10.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是

A.如果2x=2y+l,那么》=丁+1B.如果2=5+3x,那么3x=5-2

C.如果x-3=y-3,那么x=yD.如果一8x=4,那么x=—2

11.如圖，長(zhǎng)方形紙片上畫有兩個(gè)完全學(xué)風(fēng)的陰影長(zhǎng)方形，那么剩余的非陰影長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（用含a,b

的代數(shù)式表示）（）

A.4a-2bB.4b—2aC.3a—2bD.4h-4a

12.如圖是北京市房山區(qū)十渡風(fēng)景區(qū)12月的一周的最低和最高氣溫（單位：。C）,觀察此圖，下列說(shuō)法正

確的是（）

周一周二周三周四周五周六周日

,2/0512/0612/0712A?12/0912/1012/11

陰茶多云用陰

??.■

3°4°5°

■一-----0°0°2°2°

二---------?

,_____一'______**.,,~~----■，

-7。-7°

-9°-11°^10°-9°-8°

CCC

多云簫*用陰

南風(fēng)BltMd4tA信署

242ttia1?2il1ft

A.在這一周中，最高氣溫為5℃,最低氣溫為一IHC

B.在9號(hào)至11號(hào)的氣溫中，每天溫差都是9℃

C.這周的溫差最大的日期是12月7日，最大溫差是6℃

D.每天的最高氣溫與最低氣溫都是具有相反意義的量

二、填空題（本題共24分，每小題2分）

13.如果80（）m表示向東走8（X）m,則—500m表示.

14.如圖，用圓規(guī)比較兩條線段和AB的長(zhǎng)短,則A6A'B'.（填或"<"）

16.寫出一個(gè)比一I小的整數(shù)（寫出一個(gè)即可）

17.如圖，P是直線/外一點(diǎn)，從點(diǎn)P向直線/引以，PB,PC,幾條線段，其中只有附與/垂直.這幾

條線段中，最短的是,依據(jù)是.

18.10時(shí)整，鐘表的時(shí)針與分鐘所構(gòu)成銳角的度數(shù)是.

19.若一2a5b與am+2h是同類項(xiàng)，則〃?的值是.

20.如圖，已知NAOC=50°3（T,ZBOC=14°18,,則NAOB='

oB

21.若加一2〃的值是1,則3加一6九一2的值是.

22.已知％=3是關(guān)于工的一元一次方程辦+〃=0的解，請(qǐng)寫出一組滿足條件的小。的值：a=,

b=_________

23.點(diǎn)A,B,C在同一條直線上，如果BC=6,那么AC=_______.

2

24.對(duì)于數(shù)軸上的點(diǎn)4,3,C,。，點(diǎn)M,N分別是AB,8的中點(diǎn)，若MN=|(A8+CQ),則將e的

值稱為線段AB，8的相對(duì)離散度.特別地，當(dāng)點(diǎn)M，N重合時(shí)，規(guī)定e=0.

設(shè)數(shù)軸上點(diǎn)E,F,O,P,T表示的數(shù)分別為-3,-1,0,21(f>2).

(1)線段EE，OP的相對(duì)離散度是.

(2)若線段OP,OT相對(duì)離散度是e=1，則，的值是.

2

三、解答題(本題共52分，第25題，每小題5分，第26題，每小題6分，第27題6分，

第28題5分，第29—30題每題6分，第31題7分)

25.計(jì)算：

(1)(-7)+21+(-27)-5

(2)-42+2X(-3)2-(-6)^^-|^|

26.解方程：

(1)5x-1=x+3.

(2)3(2x-1)=5x+2.

27.先化簡(jiǎn)，再求值：己知a=l,b=-3,求2(/6+”/)-2(/6-1)-〃從-2的值.

28.補(bǔ)全解題過程

已知：如圖，。是直線AB匕的一點(diǎn)，NCOD=90°,0E平分/BOC.若NAOC=60。，求NDOE

的度數(shù)；

解：是直線AB上的一點(diǎn)，(已知)

:?NBOC=180°-.

vZAOC=60°,(已知)

.-.ZBOC=.

???OE平分/BOC，(已知)

:.ZCOE=-.

2

:"COE=

ZDOE=ZCOD-ZCOE,且ZCOD=90°，

：.NDOE=

29.小紅的媽媽為了統(tǒng)計(jì)自己的行走公里數(shù)，將5公里作為基數(shù)，超過5公里的部分記作正數(shù)，不足5公

里的部分記作負(fù)數(shù).下表是她近10次走路(單位：公里)的記錄：

次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次

記錄01-0.80.92.01.0-1.50.8-1.1

已知第5次行走了6.5公里，第8次行走了4.5公里.

(1)請(qǐng)補(bǔ)全表格：

(2)若步行每公里可以消耗60卡熱量，則小紅媽媽的這10次步行一共消耗多少卡熱量.

30.作圖題：如圖，已知四點(diǎn)A,B,C,D.根據(jù)下列語(yǔ)句，在同一圖中畫出圖形.

4

?D

(1)畫直線AB；

(2)畫射線AO，BC,交于點(diǎn)P；

(3)連接BQ,并延長(zhǎng)線段BD到點(diǎn)E,使。石=BD;

(4)連接8,并將線段CD反向延長(zhǎng)至點(diǎn)凡使CE=28.

31.已知，點(diǎn)C把線段分成兩條線段AC和BC.如圖1,如果AC=25C,則稱點(diǎn)C是線段A8的

??

內(nèi)二倍分割點(diǎn)；如圖2,如果5c=2AC,則稱點(diǎn)C是線段6A的內(nèi)二倍分割點(diǎn).

??

1I1I1I

ACBACB

圖1圖2

ADCB

-2-101234

圖3

例如：如圖3,數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,。分別表示數(shù)-1、2、1、0,則點(diǎn)C是線段4B的內(nèi)二倍分割點(diǎn)；點(diǎn)。

是線段B4的內(nèi)二倍分割點(diǎn).

(1)已知E,尸為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)E所表示的數(shù)為—3,點(diǎn)尸所表示的數(shù)為6.所的內(nèi)二倍分割點(diǎn)表示

的數(shù)是；FE的內(nèi)二倍分割點(diǎn)表示的數(shù)是；

EF

-4-3-2-101234567

(2)數(shù)軸上，點(diǎn)4所表示的數(shù)為-30,點(diǎn)8所表示的數(shù)為20.點(diǎn)P從點(diǎn)8出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度

沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f(/>())秒.

①線段5P的長(zhǎng)為;(用含f的式子表示)

②求當(dāng)f為何值時(shí)，P,A,8三個(gè)點(diǎn)中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的內(nèi)二倍分割點(diǎn).

參考答案

一、選擇題（本題共24分，每小題2分）

第1—12題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).

1.【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)圖中展開圖形，一個(gè)是長(zhǎng)方形，兩個(gè)圓形即可得出立體圖形是圓柱.

【詳解】解：一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)圓形可以折疊成一個(gè)圓柱，

故答案選D.

【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的表面展開圖，熟記常見的幾何體展開圖特征，是解決此類問題的關(guān)鍵.

2.【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式表示即可.

【詳解】73000=7.3x1（）4,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了把絕對(duì)值大于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，其形式為axl0"（l4同<10）,且〃為正整

數(shù)，它等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位與1的差.

3.【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)余角的定義進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：VZ1=43°27',

.?.N1的余角=90°-43°27'=46°33'.

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題考查了余角的定義，解決本題的關(guān)鍵是如果兩個(gè)角的和是90°,那么這兩個(gè)角互余.

4.【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)有理數(shù)。、6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：由數(shù)軸可知，—3<a<—2,\<b<2,

.?.選項(xiàng)A、。>一2是錯(cuò)誤的，不符合題意；

ab<Q,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；

-a>b,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；

|a|>H，故選項(xiàng)D是正確的.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，能夠根據(jù)有理數(shù)6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)題中關(guān)系列出代數(shù)式即可.

【詳解】解：由題意知，使用自帶環(huán)保袋的人數(shù)為：2加一4,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式知識(shí)，熟練根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】C

【解析】

【分析】分點(diǎn)在點(diǎn)M的右側(cè)和左側(cè)兩種情況，結(jié)合點(diǎn)與點(diǎn)M的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度，即可求得.

【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)例的右側(cè)時(shí)，表示的數(shù)為2；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)M的左側(cè)時(shí)，表示的數(shù)為-6,

綜合之，滿足條件的點(diǎn)表示的數(shù)為2或-6；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，解題的關(guān)鍵是注意分類討論.

7.【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)多重符號(hào)化簡(jiǎn)，絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的乘方逐一進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算即可.

【詳解】A、-(-1)=1,符合題意；

B、=不符合題意；

C、(一1)3=-1,不符合題意；

D、-14=-1，不符合題意；

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查多重符號(hào)化簡(jiǎn)，絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的乘方運(yùn)算.熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)

鍵.

8.【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)題意列出方程求出答案.

【詳解】由題意可知：7x+4=9x-8

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型.

9.【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)角平分線的定義和平角的概念求出NPOC+NQOC=90。，根據(jù)余角的概念判斷即可.

【詳解】解：：0P平分/AOC,0Q平分/BOC,

ZPOC=ZAOP=yZAOC,ZQOC=ZBOQ=；NBOC,

...ZPOC+ZQOC=y(ZAOC+ZBOC)=90°,

.?.NPOC與NQOC互余，NPOC與/QOB互余，NAOP與NQOC互余，NAOP與NQOB互余，

圖中互余的角共有4對(duì).

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，掌握如果兩個(gè)角的和等于90。，這兩個(gè)角互為余角是解題的關(guān)

鍵.

10.【答案】C

【解析】

【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】A.由2x=2y+l,可知4y+；,故A錯(cuò)誤；

B.由2=5+3x,可知3a=2-5,故B錯(cuò)誤；

C.由x-3=y-3,可知戶丫，故C正確；

D.由-8x=4,可知x=-L,故D錯(cuò)誤.

2

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，掌握等式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

11.【答案】B

【解析】

【分析】分別求出空白部分的長(zhǎng)和寬.

【詳解】解：21b+[b-a)]=4b-2a；

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的應(yīng)用，涉及到了整式的加減，解題關(guān)鍵是正確表示出空白部分的長(zhǎng)與寬.

12.【答案】A

【解析】

【分析】觀察一周的氣溫圖即可完成判斷.

【詳解】解：A.觀察氣溫圖知說(shuō)法正確；

B.11號(hào)的溫差是2-(-8)=10℃,故說(shuō)法錯(cuò)誤；

C.這周的溫差最大的日期是12月7日，最大溫差5-(-11)=16℃,而不是6℃,故說(shuō)法錯(cuò)誤；

D.零上溫度與零下溫度才是具有相反意義的量，故說(shuō)法錯(cuò)誤；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了與有理數(shù)相關(guān)的概念及運(yùn)算，根據(jù)相關(guān)知識(shí)并結(jié)合圖片是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(本題共24分，每小題2分)

13.【答案】向西走500m

【解析】

【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：正數(shù)表示向東，則負(fù)數(shù)就表示向西，由此得出

-500m表示向西500m.

【詳解】解：如果800m表示向東走800m,那么—5()()m表示向西500m.

故答案為：向西走5()()m.

【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它

意義相反的就為負(fù).

14.【答案】<

【解析】

【分析】根據(jù)比較線段長(zhǎng)短的方法解答即可.

【詳解】解：由題圖可知，AB<AB'.

故答案為：<.

【點(diǎn)睛】本題考查了比較線段的長(zhǎng)短，解題的關(guān)鍵是掌握比較線段長(zhǎng)短的方法.

15.【答案】30

【解析】

【分析】根據(jù)量角器，可知NAQ?=60°,進(jìn)而可求出答案.

【詳解】由量角器得：/AQB=60°,

.??-ZAOB=-x60=30%

22

故答案是：30.

【點(diǎn)睛】本題主要考查角度的計(jì)算，通過量角器，得到/AQB的度數(shù)，是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】—2

【解析】

【分析】利用兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小即可求解.

【詳解】解：???|一2|>|-1|,

，一2<-1，

故答案為：一2(答案不唯一).

【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的大小比較，負(fù)數(shù)的大小比較可以比較絕對(duì)值，絕對(duì)值大的反而小，也可以利用

數(shù)軸，左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小.

17.【答案】①.PA②.垂線段最短

【解析】

【分析】點(diǎn)到直線的距離是指該點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)，即可選出答案

【詳解】解：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義得出線段PC的長(zhǎng)是點(diǎn)P到直線1的距離，從直線外一點(diǎn)到這條直

線所作的垂線段最短.

故答案是PA,依據(jù)是：垂線段最短.

【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)點(diǎn)到直線距離的應(yīng)用.

18.【答案】60°##60度

【解析】

【分析】由于鐘表的指針恰好是10點(diǎn)整，時(shí)針指向10,分針指向12,根據(jù)鐘面被分成12大格，每大格為

30度得到此時(shí)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角的度數(shù)=2x30°.

【詳解】解：鐘表的指針恰好是10點(diǎn)整，時(shí)針指向10,分針指向12,所以此時(shí)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)鶌A的

銳角的度數(shù)=2x30°=60°.

故答案為：60.

【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5

度.

19.【答案】3

【解析】

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是指相同字母的指數(shù)要相等得出關(guān)于m的方程.

【詳解】根據(jù)題意可得：m+2=5,

解得:m=3,

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念，解題的關(guān)鍵是根據(jù)同類項(xiàng)的概念列出方程求出n,本題屬于基礎(chǔ)題型.

20.【答案】①.64②.48

【解析】

【分析】由圖可得NAOB=NAOC+/BOC,計(jì)算即可得出答案..

【詳解】解：由圖可知：ZAOB=ZAOC+ZBOC

ZAOB=50o30,+=14°18,=64°48,；

故答案為：64；48.

【點(diǎn)睛】本題考查角的運(yùn)算，熟練掌握角的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵，注意計(jì)算時(shí)同一單位相加，角的度數(shù)單

位是60進(jìn)制而不是10進(jìn)制，一定要注意.

21.【答案】1

【解析】

【分析】把已知的值代入計(jì)算即可求出結(jié)論.

【詳解】'：m-2n=l,

3m-6n-2

=3（m-2n）—2

=3x1-2

=1，

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

22.【答案】①.1②.-3

【解析】

【分析】首先將方程的解代入方程，即可得出。和人的關(guān)系式，然后即可得解.

【詳解】由已知，將43代入方程，得

3a+h=0

當(dāng)a=l時(shí)，b——3

故答案為1,-3.

【點(diǎn)睛】此題主要考查利用一元一次方程的解求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.

23.【答案】3或9##9或3

【解析】

【分析】根據(jù)題意分點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊和點(diǎn)A在點(diǎn)B右邊兩種情況討論，分別求出AB的長(zhǎng)度，然后根據(jù)線

段之間的和差求解即可.

【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)4在點(diǎn)8左邊時(shí)，如圖所示，

ABC

：BC=6,

：.AB=-BC^3,

2

AC=AB+BC=3+6=9；

當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)8右邊時(shí)，如圖所示，

BAC

BC=6,

：.AB=-BC^3,

2

：.AC^BC-AB=6-3^3,

綜上所述，AC的長(zhǎng)度為3或9.

故答案為：3或9.

【點(diǎn)睛】此題考查了線段之間的和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分兩種情況討論.

3

24.【答案】①.一（2）.6

2

【解析】

【分析】（1）直接利用定義求解即可；

（2）先求出線段OP,OT,再求出它們的中點(diǎn)之間的距離，再代入公式求解即可.

【詳解】解：（1）?.?點(diǎn)瓦戶,O,P,T表示的數(shù)分別為-3,-1,0,2”（f>2）,

/.EF=-1-(-3)=2,OP=2-0=2,

*/EF、OP的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為—2和1，

.??它們中點(diǎn)之間的距離為3,

二3，x(2+2),

…口，

2

3

故答案為：一.

2

(2)VOP=2-0=2,OT=t,

...OP、OT的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1和L,

2

"：t>2,

???它們中點(diǎn)之間的距離為(-1,

22v7

將e=，代入后，解得r=6,

2

故答案為：6.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，涉及到了整式的運(yùn)算與解一元一次方程，解題關(guān)鍵是理解題

意，正確求出所需的線段的長(zhǎng)度或表達(dá)式.

三、解答題(本題共52分，第25題，每小題5分，第26題，每小題6分，第27題6分，

第28題5分，第29—30題每題6分，第31題7分)

25.【答案】(1)-18

(2)——

2

【解析】

【分析】(1)直接利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(2)先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減即可.

【小問1詳解】

原式=14—32

=-18；

【小問2詳解】

原式=-16+2x9-(-6)x

4

9

=-16+18--

2

_5

~~2'

【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是牢記有理數(shù)的運(yùn)算法則.

26.【答案】（1）%=1

（2）x=5

【解析】

【分析】（1）首先將未知數(shù)移動(dòng)到等號(hào)左邊，將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右邊，然后進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算即可求出未知

量；

（2）去括號(hào)，將未知數(shù)移動(dòng)到等號(hào)左邊，將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右邊，然后進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算即可求出未知量.

【小問1詳解】

5x—x=l+3,

4x=4,

x=1；

小問2詳解】

6x—3=5x+2,

6x-5x=3+2,

x—5.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的求解，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.

27.【答案】（1）a/,9.

【解析】

【分析】根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可.

【詳解1原式=24%+2ab2-2a2b+2-ab2-2

=ab2.

當(dāng)a=l,b=-3時(shí)，原式=1X（-3）2=9.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化筒求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

28.【答案】ZAOC，120%NBOC,60°,30°

【解析】

【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，讀懂每一步推理過程，即可完成補(bǔ)充.

【詳解】解：是直線上的一點(diǎn)，（己知）

:.ZBOC=1SO°-ZAOC.

?.?NAOC=60°,（已知）

.-.ZB（?C=120o.

?.?OE平分NBOC,（已知）

：.ZCOE=-ZBOC

2

ZCOE=60°.

ZDOE=NCOD-乙COE，且ZCOD=90°,

NDOE=30。.

故答案為：ZAOC,120°,NBOC,60。，30°.

【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，互余、互補(bǔ)關(guān)系等知識(shí)，結(jié)合題意讀懂每步推理是解題的關(guān)鍵.

29.【答案】（1）見解析（2）3144卡熱量

【解析】

【分析】（1）將兩次行走的路程分別減去5即可；

（2）先求出小紅媽媽行走的總路程，再將60乘以總路程即可求解.

【小問1詳解】

6.5-5=1.5,4.5-5=-0.5；

故補(bǔ)全表格如下：

次數(shù)第1次第2次第3次、第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次

記錄0.1-0.80.92.01.51.0-1.5-0.50.8-1.1

【小問2詳解】O.1-O.8+O.9+2.O+1.5+1.O-1.5-O.5+O.8-1.1=2.4（公里）

5x10+2.4=52.4（公里）

52.4x60=3144（卡）

小紅媽媽的這10次步行一共消耗3144卡熱量.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加減運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，涉及到了正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，解題關(guān)鍵是讀懂題意，正

確列出算式.

30.【答案】（1）見解析（2）見解析

（3）見