小學數(shù)學課程與教學 課件 5小學數(shù)學教學設計、6小學數(shù)學教學實施

5.小學數(shù)學教學設計情境導入2019年6月23日，中共中央、國務院在《關于深化教育教學改革全面提高義務教育質量的意見》中指出：“充分發(fā)揮教師主導作用，引導教師深入理解學科特點、知識結構、思想方法，科學把握學生認知規(guī)律，上好每一堂課。突出學生主體地位，注重保護學生好奇心、想象力、求知欲，激發(fā)學習興趣，提高學習能力。5.1理解教學內容數(shù)學教育就是用數(shù)學來育人。通過課堂教學，讓學生掌握數(shù)學基礎知識、培養(yǎng)數(shù)學基本能力和領悟數(shù)學思想方法，進而促進學生思維、能力、智力、情感的健康發(fā)展。5.1.1課程標準的要求小學數(shù)學學科教學主要屬于智育，但也要堅持五育并舉。按照黨和國家的教育方針，要“著力培養(yǎng)認知能力，促進思維發(fā)展，激發(fā)創(chuàng)新意識”。我們需要理解2022年版數(shù)學課程標準在“總目標”“學段目標”“課程內容”“課程理念”“實施建議”等方面的具體要求

。5.1.2數(shù)學教材的內容認真研讀教材的具體內容，分析學科知識結構和挖掘隱含的科學與人文因素。分析教材可以從以下幾個角度入手：教材的編排體系和知識之間的內在聯(lián)系，教材的重點、難點和關鍵點，能力培養(yǎng)因素和滲透的思想方法，教材蘊含的德育、美育、勞育等非智育因素，教材例題和習題的特點。教學三階段提出問題：“怎樣計算長方體的體積？”發(fā)現(xiàn)長方體的體積計算公式。

長方體體積計算公式的運用。教學重難點有的學生會提出疑問：“為什么長方體的體積一定是長、寬、高的乘積呢？”這個問題其實就是教學的難點。本節(jié)課的重點是長方體體積計算公式的來源、意義和運用等基本問題，同時也為今后學習圓柱與圓錐體積等知識打下基礎。5.1.3數(shù)學學科的本質教師站在更高的角度、用高觀點來審視小學數(shù)學，合理挖掘小學數(shù)學背后隱藏的數(shù)學背景。布魯納指出，“無論我們選教什么學科，務必使學生理解學科的基本結構”。學科知識視角屬于什么類型的知識？前后后什么聯(lián)系？與其他學科之間有什么聯(lián)系？學科素養(yǎng)視角用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界學科文化視角認識到在人類歷史長河中誰做過什么事情，對我們有什么影響和啟發(fā)。誰做過什么事情？對我們有什么影響和啟發(fā)？案例分析長方體體積只有教師理解數(shù)學學科的知識內容、把握數(shù)學的本質與特征、領悟數(shù)學思想方法的精髓，才有可能合理地設計和有效地組織數(shù)學教學，才有可能充分地利用數(shù)學教學中的生成性資源來發(fā)展學生的數(shù)學思維。5.2分析學生認知奧蘇貝爾說，“如果我不得不將所有的教育心理學原理還原為一句話的話，我將會說，影響學習的最重要因素是學生已經知道了什么，并根據學生的原有知識狀況進行教學”。5.2.1學生認知的分析方法問卷調查法學生訪談法文獻分析法同行求助法問卷調查法在進行“長方體體積”的教學設計之前，可設計問卷對學生進行調查。學習長方體體積，關聯(lián)比較緊密的三個問題是：（１）長方體體積與長方體的哪些因素有關？（２）長方體體積與表面積、底面積相關嗎？（３）如何從體積單位出發(fā)尋求長方體的體積？調查發(fā)現(xiàn)學生容易將體積與表面積混淆學生并不理解體積計算公式怎么來的學生不理解為什么長寬高共同決定體積交流訪談法教師將準備調研的內容，以書面或者口頭語言的方式呈現(xiàn)給學生，學生進行口頭或者書面回答，教師針對學生回答的情況，適當追問以了解學生的真實想法。針對一年級下學期剛開始的教學內容“十幾減９”，教師可以出一道與例題相近的題，例如“計算１３－９＝”。文獻研究法我們可以多讀一些書，根據書上的理論分析學生的認知發(fā)展水平。小學生的思維特點是以直觀形象思維為主，逐漸向抽象邏輯思維過渡，但是邏輯思維是初步的。案例分析由此解釋學生在計算１３－９時的表現(xiàn)情況。一年級學生還處在直觀形象思維為主的時期，具體動作和圖像是他們典型的思維方式，因此擺小棒、畫圖形等大都能計算正確。破十法、平十法、豎式計算等符號和形式運算，需要有較強的抽象邏輯思維，小學生的邏輯思維還沒有發(fā)展到相應程度，因而出錯的概率比較大。案例分析根據皮亞杰的觀點，一年級學生處于前運算階段和具體運算階段的過渡時期。他們憑借表象進行思維，因而在計算１３－９時，主要采用畫圖的方式。他們逐漸開始具備抽象概念，且具有可逆性，因此可能會想到“用加算減”的方法；他們還可能倒著數(shù)數(shù)。同行求助法向同行教師特別是有經驗的教師和老教師求助。因為他們有比較豐富的教育經歷，遇到的學生比較多，根據自己的經驗，可以大致預測學生的認知基礎。案例分析例如，要了解高年級學生在歸納推理方面的性別差異，就可以向老教師和經驗豐富的教師請教。具體如下：大多數(shù)男生對解決問題的想法更多，思考的角度更多；女生表達能力更強；在解決問題的過程中，男生創(chuàng)新能力更強，更擅長歸納推理；大多數(shù)女生則更喜歡以穩(wěn)妥的方式解決問題，多采用演繹證明，思維比較保守。5.2.2基于學生的教材加工要進行有效的教學設計，除了讀懂教材表面的和隱含的信息外，更需要基于兒童的未來發(fā)展和認知基礎對教材進行加工。加工的目的是在保留教材優(yōu)勢的基礎上，根據學生的需要進行個性化的改進。情境圖核心知識例題習題可以再補充一個習題：“整理一下十幾減９的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？和同學們一起交流一下吧?！?.3設定教學目標《中國教育現(xiàn)代化2035》指出，“培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設者和接班人”。推進教育現(xiàn)代化的八大基本理念：“更加注重以德為先，更加注重全面發(fā)展，更加注重面向人人，更加注重終身學習，更加注重因材施教，更加注重知行合一，更加注重融合發(fā)展，更加注重共建共享?！?.3.1教學目標確定的著眼點維果茨基提出了思維發(fā)展的“最近發(fā)展區(qū)”理論，認為學生的發(fā)展有兩種水平：第一個是現(xiàn)有發(fā)展水平，表現(xiàn)為兒童能夠獨立地、自如地完成的智力任務；第二個是潛在發(fā)展水平，即兒童還不能獨立完成的任務，要在他人的幫助下，通過模仿和自己努力才能完成的智力任務。這兩個水平之間的差距，就是最近發(fā)展區(qū)。教學應著眼于學生的最近發(fā)展區(qū)，為學生發(fā)展提供帶有一定難度的內容，學生發(fā)揮潛能，積極主動地學習，從而超越其最近發(fā)展區(qū)而達到下一發(fā)展階段。從某種程度上講，教學目標設計，就是找準學生的最近發(fā)展區(qū)，設計教學活動，描述學生學習之后達到的結果。四個結合全面闡述與簡明扼要相結合過程目標與終極目標相結合心理描述與行為描述相結合多維分析與綜合設計相結合

5.3.2教學目標的確定“知識與技能”目標的確定，即“通過什么樣的活動，學生能做什么”“過程與方法”目標的確定，即“通過什么樣的活動，學生發(fā)展了哪方面的能力”“情感態(tài)度與價值觀”目標的確定，即“通過什么樣的活動，學生在情意上發(fā)生了哪些變化”教學重難點的確定教學重點是學科決定的，也就是學習內容在數(shù)學上很重要，占有基礎性和發(fā)展性的地位在今后的生活和學習中，經常用到。教學難點是由學生決定的，學生不容易理解或者容易產生困惑，即學生在學習時，由于知識水平、基礎能力和認知結構的限制，學習和掌握學習內容會產生較大困難。5.4設計教學過程從關注教師的教，轉變?yōu)殛P注學生的學。從關注課堂教學的進程，轉變?yōu)殛P注教師教和學生學的整個教與學的宏觀過程。從關注知識的傳授，轉變?yōu)殛P注素養(yǎng)的培育，即在知識獲得的基礎上增加了能力與智力、情感態(tài)度與價值觀，教學內容更加豐富多彩。5.4.1設計教學過程的基本原則科學性差異性創(chuàng)造性可行性藝術性可變性5.4.2教學過程的基本環(huán)節(jié)教學過程怎么進行，需要教師創(chuàng)造性地思考，也需要教師有智慧地構想。教學沒有固定的模式，但有基本的環(huán)節(jié)。新授課一般沿著“情境引入——探索新知——練習鞏固——小結作業(yè)”的環(huán)節(jié)進行。案例分析長方體體積實踐研究6.小學數(shù)學教學實施情境導入如何有效地進行豎式教學？應該遵循怎樣的教學原則和使用什么樣的教學方法？小學教學中如何使用情境導入、課堂提問和教學板書等教學藝術促進學生更好地學習數(shù)學？6.1小學數(shù)學的教學原則2018年9月10日，習近平總書記在全國教育大會上發(fā)表了重要講話，并著重指出“教育引導學生珍惜學習時光，心無旁騖求知問學，……增長見識，豐富學識，……沿著求真理、悟道理、明事理的方向前進”。過程性原則，注重過程，處理好過程與結果的關系直觀性原則，重視直觀，處理好直觀與抽象的關系；經驗性原則，重視經驗，處理好直接經驗與間接經驗的關系推理性原則，重視推理，處理好合情推理與演繹推理的關系5.1.1過程性原則個人是否具有智慧，往往并不表現(xiàn)于行為的結果，而是表現(xiàn)于行為的過程。一個人的智慧，表現(xiàn)在對于重大問題的判斷與決策之中，表現(xiàn)在應付危難的沉著與機敏之中。數(shù)學教學要倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。數(shù)學教學要通過充分的過程，讓學生理解數(shù)學概念是怎么產生的、公式是怎么被發(fā)現(xiàn)的、計算背后的道理是什么、問題是怎樣提出和解決的。教師要科學地運用啟發(fā)式教學、互動式教學和探究式教學，激發(fā)學生的好奇心、探究欲，引導學生積極地思考數(shù)學，在獲取知識的同時長見識、悟道理。6.1.2直觀性原則數(shù)學的研究對象是從具體內容中抽象出來的形式、結構和數(shù)量關系，因此數(shù)學具有高度的抽象性。小學生的思維特點是，以直觀形象思維為主，逐漸向抽象邏輯思維過渡，但是邏輯思維是初步的。小學數(shù)學教學要重視直觀，處理好直觀與抽象的關系，盡量從直觀入手，逐漸過渡到抽象。借助數(shù)學內容的直觀載體，借助視覺、聽覺和想象建立具體而清晰的表象，再進行抽象概括、推理論證等思維活動，理解和掌握所學的數(shù)學內容。小學數(shù)學教學中，可以引導學生沿著“實物-表象-符號-關系”四個階段，從直觀逐漸過渡到抽象。案例分析認識長方形帶余數(shù)除法6.1.3經驗性原則數(shù)學經驗是現(xiàn)實世界的數(shù)量關系和空間形式在頭腦中的反映，可以劃分為直接經驗和間接經驗。直接經驗和間接經驗是學生獲得數(shù)學知識的兩條途徑，兩者是源與流的關系。小學生的數(shù)學學習從整體上都源于直接經驗，教學要基于學生的數(shù)學直接經驗，逐漸拓展間接經驗，并最終將間接經驗內化為直接經驗。小學數(shù)學教學應從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得基本活動經驗，促使學生主動地、富有個性地學習。處理好直接經驗與間接經驗的關系，最重要的就是協(xié)調好“生活化”與“數(shù)學化”的關系。案例分析小數(shù)的意義6.1.4推理性原則推理是數(shù)學的明顯特征，它與抽象、模型并列為數(shù)學的三大基本思想。推理一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是根據已有的事實、實驗和實踐的結果，以及個人的經驗和直覺等推測某些可能結果的推理過程。演繹推理是根據已有的事實和正確的結論（包括定義、公理、定理等），按照嚴格的邏輯法則得到必然結論的推理過程。合情推理主要有歸納和類比兩種形式，得到的結論是或然的，具有猜測和發(fā)現(xiàn)結論、探索和提供思路的作用。演繹推理得到的結論是必然的，具有判定數(shù)學結論、構建數(shù)學學科體系的重要作用。先用合情推理發(fā)現(xiàn)結論，再用演繹推理證明結論；先用合情推理探索解決問題的思路或者預測答案，再用演繹推理解決問題和進行論證；先用合情推理發(fā)現(xiàn)基礎知識，再用演繹推理將這些基礎知識整理成邏輯嚴謹?shù)慕Y構體系，形成學科的基本框架。案例分析乘法分配律1+2+3+4+……+100=？6.2小學數(shù)學的教學方式2019年6月23日，中共中央、國務院《關于深化教育教學改革全面提高義務教育質量的意見》中指出，“堅持教學相長，注重啟發(fā)式、互動式、探究式教學”，“課上要講清重點難點、知識體系，引導學生主動思考、積極提問、自主探究”。6.2.1啟發(fā)式教學啟發(fā)式教學指在教學過程中，根據教學任務和學習的客觀規(guī)律，從學生的實際出發(fā)，靈活采用多種方式，以啟發(fā)學生的思維為核心，調動學生的學習主動性和積極性，促使學生生動活潑地學習的一種教學方式。數(shù)學啟發(fā)式教學是指教師從學生已有的數(shù)學知識、經驗和思維水平出發(fā)，創(chuàng)設“憤悱”的教學情境。啟迪學生主動積極思維、引導學生學會思考，使數(shù)學思維得以發(fā)生和發(fā)展，讓學生的數(shù)學知識、經驗和能力得以生長，并從中領悟數(shù)學本質。通過恰當?shù)膯栴}，或者準確、清晰、富有啟發(fā)性的講授，引導學生積極思考、求知求真，激發(fā)學生的好奇心；通過恰當?shù)臍w納和示范，使學生理解知識、掌握技能、積累經驗、感悟思想；能關注學生的差異，用不同層次的問題或教學手段，引導每一個學生都能積極參與學習活動，提高教學活動的針對性和有效性。實施要領將數(shù)學問題內化為學生的問題幫助學生建立數(shù)學知識結構注重學習過程的生成性尊重學生的數(shù)學認知基礎案例分析神奇的算式6.2.2互動式教學互動式教學是指在教師的啟發(fā)和引導下，師生之間、學生之間采用對話、研討和交流等方式進行教學的一種方式。小學數(shù)學的互動式教學，強調師生圍繞某個數(shù)學問題，各自展開觀察、思考、探索等活動，然后進行互動交流，不斷豐富自身認識。教師是學生學習的“合作者”。教師以平等、尊重的態(tài)度鼓勵學生積極參與教學活動，啟發(fā)學生共同探索，與學生一起感受成功和挫折，分享發(fā)現(xiàn)和成果。選擇適當?shù)慕虒W方式，因勢利導、適時調控，努力營造師生互動、生生互動、生動活潑的課堂氛圍，形成有效的學習活動。實施要領愉悅的教學氛圍公正的效果評價深層的互動方式案例分析平均數(shù)6.2.3探究式教學好奇、好動、探索、發(fā)現(xiàn)是兒童的天性，是小學數(shù)學教學的立論基點。探索與發(fā)現(xiàn)，是人類認識世界的一種重要方式，當然也可作為一種教學方式。探究式教學，就是教師提供學習素材，引導學生提出數(shù)學問題，然后通過探索性的活動解決問題，幫助學生發(fā)現(xiàn)與獲取數(shù)學知識、發(fā)展數(shù)學能力、培養(yǎng)科學態(tài)度的一種教學方式。教師是學生學習的“組織者”，準確把握教學內容的數(shù)學實質和學生的實際情況，確定合理的教學目標，設計一個好的教學方案；創(chuàng)設情境、設計問題，引導學生自主探索、合作交流，組織學生操作實驗、觀察現(xiàn)象、提出猜想、推理論證等。教學過程2000年，美國國家研究理事會提出了探究式教學的“五環(huán)節(jié)”教學模式：（１）提出問題，圍繞科學性問題展開探究活動；（２）搜集數(shù)據，獲取可以解釋和評價科學性問題的證據；