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2023年江蘇省徐州市高三單招數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷十七(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.若向量a=(-2,4)與b=(3,y)平行,則y的值是()
A.-6B.6C.-4D.4
2.下列冪函數(shù)中過(guò)點(diǎn)(0,0),(1,1)的偶函數(shù)是()
A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)
3.設(shè)命題p:x>3,命題q:x>5,則()
A.p是q的充分條件但不是q的必要條件
B.p是q的必要條件但不是q的充分條件
C.p是q的充要條件
D.p不是q的充分條件也不是q的必要條件
4.設(shè)向量a=(x,4),b=(2,-3),若a·b,則x=()
A.-5B.-2C.2D.7
5.函數(shù)y=2x-1的反函數(shù)為g(x),則g(-3)=()
A.-1B.9C.1D.-9
6.如果a?,a?,…,a?為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列,公差d≠0,則().
A.a?a?>a?a?B.a?a?<a?a?C.a?+a?<a?+a?D.a?a?=a?a?
7.在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個(gè)漢字,這個(gè)字是“山”的概率為()
A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8
8.已知{an}為等差數(shù)列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,則a20等于()
A.-1B.1C.3D.7
9.已知點(diǎn)M(1,2)為拋物線y2=4x上的點(diǎn),則點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為()
A.10B.8C.3D.2
10.若平面α//平面β,直線a?α,直線b?β那么直線a、b的位置關(guān)系是()
A.垂直B.平行C.異面D.不相交
二、填空題(4題)11.在等比數(shù)列中,q=2,a?+a?+a?=21,則S?=________。
12.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a與b夾角的余弦值為________。
13.從1到40這40個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè),是3的倍數(shù)的概率是()
14.已知函數(shù)f(x)是定義R上的奇函數(shù),當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí),f(x)=2x3+x2,則f(2)=________。
三、計(jì)算題(2題)15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1;
16.已知集合A={X|x2-ax+15=0},B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
參考答案
1.A
2.B[解析]講解:函數(shù)圖像的考察,首先驗(yàn)證是否過(guò)兩點(diǎn),C定義域不含x=0,因?yàn)榉帜赣凶宰兞?,然后?yàn)證偶函數(shù),A選項(xiàng)定義域沒(méi)有關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,D選項(xiàng)可以驗(yàn)證是奇函數(shù),答案選B。
3.B考查充要條件概念,x>5=>x>3,所以p是q的必要條件;又因?yàn)閤>3=>x>>5,所以p不是q的充分條件,故選B.考點(diǎn):充分必要條件的判定.
4.D
5.A
6.B[解析]講解:等差數(shù)列,a?a?=a?2+7da?,a?a?=a?2+7da?+12d2,所以a?a?<a?a?
7.A
8.B
9.D
10.D[解析]講解:兩面平行不會(huì)有交點(diǎn),面內(nèi)的直線也不可能相交,選D
11.63
12.63/65
13.13/40
14.12
15.證明:因?yàn)閟in2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=(sin2α?sin2αsin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2α(1-sin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β(sin2α+cos2α)+sin2β=cos2β+sin2β=
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