基于有限元法的反拱底板裂縫安全性分析

基于有限元法的反拱底板裂縫安全性分析

1孔間裂縫不斷導(dǎo)致支護(hù)措施不適應(yīng)太平門位于淮河通往太平河的運(yùn)河之一。建成于1972年，是一級(jí)水工建筑物。該閘建成后在排洪、蓄水方面發(fā)揮了重要的作用,效益顯著。其底板為鋼筋混凝土連續(xù)反拱結(jié)構(gòu),并與岸墻結(jié)成整體,24孔不分縫。2008年5月潛水員水下探摸檢查發(fā)現(xiàn)10#孔下游閘底板有裂縫,后又于2009年2月進(jìn)行了水下錄像檢測(cè),證實(shí)了裂縫的存在,見圖1。太平閘工程采用連續(xù)反拱底板結(jié)構(gòu)型式,在解決了反拱底板及拱橋的水平推力問題的同時(shí),也存在著難以適應(yīng)各孔間不均勻沉降并容易導(dǎo)致底板出現(xiàn)裂縫等缺陷。太平閘10#底板下游已出現(xiàn)表面貫穿裂縫,必然影響到工程整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性,為此有必要依據(jù)太平閘結(jié)構(gòu)型式及地形地質(zhì)構(gòu)造等基本資料,運(yùn)用三維有限元法,采用ABAQUS軟件對(duì)反拱底板裂縫的安全性進(jìn)行分析評(píng)價(jià),提出可能存在的問題和增加安全性的工程建議措施。2計(jì)算理論和方法2.1基于約束的位移反分析太平閘——地基系統(tǒng)的應(yīng)力變形分析是以給定的地基力學(xué)參數(shù)為前提的,由于目前的計(jì)算資料中沒有提供地基的變形模量等力學(xué)參數(shù),故有必要基于現(xiàn)有的長(zhǎng)期垂直位移觀測(cè)資料,采用參數(shù)反分析方法對(duì)地基的彈性模量進(jìn)行反分析。在本項(xiàng)目中,采用直接反分析方法來對(duì)地基彈性模量進(jìn)行反分析。直接反分析方法是求解力學(xué)反問題的一種有效途徑,它通過將數(shù)值分析方法和數(shù)學(xué)優(yōu)化算法相結(jié)合,把參數(shù)反演問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)目標(biāo)函數(shù)的尋優(yōu)過程。通過迭代計(jì)算不斷修正未知參數(shù),使得現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值與相應(yīng)的數(shù)值分析的計(jì)算值的差異達(dá)到最小,而此時(shí)對(duì)應(yīng)的力學(xué)參數(shù)即為接近與真實(shí)物理參數(shù)的最佳值。在本項(xiàng)目中,以位移實(shí)測(cè)值與相應(yīng)的有限元計(jì)算位移值之差的平方和作為目標(biāo)函數(shù),目標(biāo)函數(shù)F(X)是反分析參數(shù)的函數(shù),表示如下:F(X)=Σi=1n[Ui(X)?U?i]2→min(1)F(X)=Σi=1n[Ui(X)-Ui*]2→min(1)式中X為反分析的待定參數(shù),是優(yōu)化反分析的設(shè)計(jì)變量;n為位移觀測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù);Ui(X)為觀測(cè)點(diǎn)i的計(jì)算位移值;U*i為觀測(cè)點(diǎn)i的實(shí)測(cè)位移值。由于在實(shí)際工作中地基初始沉降很難監(jiān)測(cè)到,參數(shù)反饋過程中需要考慮這部分因素,為此將計(jì)算位移分為兩部分Ui(X)=U0ii0(X)+U1ii1(X),U0ii0(X)為計(jì)算初始位移,則式(1)可用下式表述:F(X)=Σin[U1i(X)?U?i]→min(2)F(X)=Σin[Ui1(X)-Ui*]→min(2)基于式(2)所示的目標(biāo)函數(shù),采用現(xiàn)代最優(yōu)化方法,即可對(duì)目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行最小化,從而得出在該目標(biāo)函數(shù)值最小時(shí)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)值。直接位移反分析主要步驟如下:①確定反饋的力學(xué)參數(shù)集X,輸入位移實(shí)測(cè)值U*i、反分析控制精度以及正分析所需的其它基本數(shù)據(jù);②采用正分析程序計(jì)算位移值U1ii1(X);③計(jì)算目標(biāo)函數(shù)F(X);④目標(biāo)函數(shù)F(X)進(jìn)行檢驗(yàn)(回歸時(shí)采用最小二乘法);⑤對(duì)目標(biāo)函數(shù)收斂采用的允許誤差是10-3,若滿足精度要求,則停止計(jì)算,輸出參數(shù)值;若不滿足精度要求,則繼續(xù)進(jìn)行搜索,得出新的X,重復(fù)步驟②～④,直至滿足精度要求,獲得最優(yōu)解。2.2單元有限元分析方法在對(duì)地基彈性模量進(jìn)行反分析的基礎(chǔ)上,采用三維線彈性有限元方法對(duì)太平閘——地基系統(tǒng)進(jìn)行應(yīng)力變形分析?；趶椥粤W(xué)變分原理,可以建立以結(jié)點(diǎn)位移為基本未知量的彈性力學(xué)問題有限元方法基本控制方程:KU=R(3)式中K為結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣;U為結(jié)點(diǎn)位移列陣;R為結(jié)點(diǎn)等效荷載列陣。在根據(jù)問題的類型和性質(zhì)選定了單元的形式后,進(jìn)行有限元分析的基本步驟如下:①對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散;②形成單元的剛度矩陣和等效結(jié)點(diǎn)荷載列陣;③集成結(jié)構(gòu)的剛度矩陣和等效荷載列陣;④引入邊界條件;⑤求解有限元基本控制方程;⑥計(jì)算單元的應(yīng)變和應(yīng)力;⑦成果分析。3底板沉降觀測(cè)結(jié)果按工程類比地基土體泊松比取0.3,變形模量沒有具體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),采用位移反分析方法取得。根據(jù)太平閘垂直位移觀測(cè)數(shù)據(jù),取1971年12月14日～2008年10月17日從左岸墻、1#～23#閘墩,到右岸墻下游的累積位移量,由于上下游的位移量值相差不大,走勢(shì)基本相同,統(tǒng)一采用下游沉降量,見圖2,下游底板沉降觀測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比見圖3。通過計(jì)算最終確定,發(fā)生裂縫的10#底板下土體變形模量為65.0MPa,遠(yuǎn)大于其它閘孔。4模型建立及坐標(biāo)系在本項(xiàng)目研究中,建立太平閘——地基系統(tǒng)三維有限元整體仿真數(shù)值計(jì)算模型(表1)。在三維有限元計(jì)算分析模型中,閘和基礎(chǔ)均采用空間八節(jié)點(diǎn)六面體等參單元。計(jì)算范圍分別從閘踵、閘趾和建基面向上游、下游和向下取2.0、2.0、4.0倍閘高。計(jì)算模型整體坐標(biāo)系X軸正向指向右岸,Y軸正向指向下游,Z軸豎直向上。坐標(biāo)原點(diǎn)位于零高程(廢黃河零點(diǎn))。圖4為開裂條件下10#孔底板處的網(wǎng)格圖,在此計(jì)算模型中,反拱底板厚度方向劃分3層單元,單元總數(shù)為100714個(gè),結(jié)點(diǎn)總數(shù)為117886個(gè)。計(jì)算模型邊界位移約束條件為:地基上下游截?cái)噙吔缣庬樅酉蛩较蛭灰茷榱?地基左右側(cè)截?cái)噙吔缣帣M河向水平向位移為零,底部截?cái)噙吔缣庁Q向位移為零。5計(jì)算與分析5.1沉降分析結(jié)果通過分析太平閘長(zhǎng)期垂直位移觀測(cè)資料,得出地基不均勻沉降是導(dǎo)致太平閘裂縫的根本原因。地基不均勻沉降改變了太平閘反拱底板上下表面受力規(guī)律,反拱底板上表面一般以受拉為主,下表面以受壓為主,開裂、未開裂條件下的三維有限元計(jì)算成果表明,11#、12#反拱底板的應(yīng)力規(guī)律與其它底板不同,其上表面以受壓為主,下表面以受拉為主。具體結(jié)論如下。(1)未開裂條件下,上游側(cè)底板最大沉降發(fā)生在反向水位作用工況、其次是正向校核水位和正向設(shè)計(jì)水位工況,下游側(cè)底板最大沉降發(fā)生在正向校核水位工況、其次是正向設(shè)計(jì)水位和反向水位作用工況,最大沉降值為34.62mm,發(fā)生在右側(cè)岸墻。(2)在未開裂條件下,各孔反拱底板上表面一般以受拉為主,1#、10#、13#、24#反拱底板的最大主拉應(yīng)力均分布在左(右)閘門槽與底板連接處,其中10#反拱底板右側(cè)閘門槽底部的最大主拉應(yīng)力數(shù)值最大,達(dá)到1.69MPa,超過反拱底板混凝土(170號(hào))的設(shè)計(jì)抗拉強(qiáng)度值1.15MPa,在此處容易產(chǎn)生拉裂,并在相關(guān)因素作用下出現(xiàn)裂縫擴(kuò)展,這與太平閘的裂縫檢測(cè)結(jié)果吻合。2#～5#、20#～23#反拱底板上表面的主拉應(yīng)力均分布在底板中部下游側(cè)邊緣,最大值達(dá)到1.66MPa,也存在拉裂的可能性。(3)由于10#底板部分開裂,開裂條件下的各方向位移分布規(guī)律大致與其相同,10#底板附近區(qū)域位移規(guī)律有一定變化,系統(tǒng)順河向位移、豎向位移有一定程度的增加,但增加的幅度很小;在完全貫通條件下,豎向、橫河向位移有很大程度的增加,過大的變形不利于水閘的正常運(yùn)行,同時(shí)1#、10#、24#反拱底板的最大主拉應(yīng)力值也有顯著增加,達(dá)3.39MPa,有必要采取抗裂加固工程措施阻止10#底板裂縫完全貫通這一極端情況的出現(xiàn)。5.2加固措施及效果評(píng)價(jià)通過對(duì)10#孔裂縫完全貫通條件下的三維有限元計(jì)算,認(rèn)為完全貫通這一極端情況下,由于整體剛度的弱化、底板整體連續(xù)性的喪失,底板的豎向位移、橫向位移以及最大主拉應(yīng)力都較開裂條件下有較大程度的提高,這說明完全貫通這一極端情況的出現(xiàn)將對(duì)水閘的正常運(yùn)行將造成很大的不利影響,應(yīng)采取有效措施阻止這一極端情況的出現(xiàn)。加固措施及效果評(píng)價(jià)如下:(1)基于開裂條件下的三維有限元計(jì)算成果,結(jié)合水下錄像檢測(cè)所揭示的15#反拱底板疑似裂縫,根據(jù)反拱底板混凝土的設(shè)計(jì)抗拉強(qiáng)度,認(rèn)為1#～5#、9#、10#、13#、15#、20#～24#共14孔反拱底板需要進(jìn)行抗裂加固。從改變反拱結(jié)構(gòu)特征出發(fā),采用將反拱填平的方案進(jìn)行底板抗裂加固。(2)在加固條件下,底板結(jié)構(gòu)應(yīng)