江西省宜春市宜豐縣宜豐中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題

江?省宜豐中學(xué)

20232024

（上）創(chuàng)新部??

12?考試數(shù)學(xué)試卷?單選（本題共8?題，每?題5分，共0分．在每?題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有?項(xiàng)是符合題?要求的），1.橢圓 ： 的左右焦點(diǎn)分別是 ， P，

在橢圓

上，且 ，則 （ ）A.7 B.6 C.5 D.42. 直線 平分圓

：C，則 （ ）：B.1 C.33. 1 2

3 4 5

兩位數(shù)中任取?個(gè)，則這個(gè)兩位數(shù)?于40的個(gè)數(shù)是（ ）從由，

，，，

組成的沒有重復(fù)數(shù)字的A.6 B.8 C.10 D.124.已知雙曲線

C： ，且C，則C的?程為（ ）A B. C. D.數(shù)5.在四?體 中，點(diǎn)E滿?F為BE的中點(diǎn)，且 則實(shí) λ=數(shù)（ ）A B. C. D.如圖所示

，， D

E ，相鄰部分不能?同?種顏?，但同五部分五部分著??種顏?可以反復(fù)使?，也可不使?，則復(fù)合這些要求的不同著?的?法共有（ ）AABCDEA.500種

B.520種

C.540種

D.560種7.已知圓

與雙曲線 ，若在雙曲線 上存在?點(diǎn) ，使得過點(diǎn) 所作的圓 的兩條切線，切點(diǎn)為 、，且 ，則雙曲線 的離?率的取值范圍是（ ）B.D.8.3中，）A.當(dāng)時(shí)，B.當(dāng)時(shí)，點(diǎn)到平?的距離為1C.直線與 所成的?可能是若??? 的平??的正弦值為

，則 或(? 多選題本題共

4?題，每?題5分，共20分.

每?題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合在題?要求，全部選對得5分，部分選對得2分，錯(cuò)選0分)在9. C 下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（ ）已知?程 表示的曲線為，則A.當(dāng)時(shí)，曲線C是橢圓B.當(dāng)或時(shí)，曲線C是雙曲線C若曲線C若曲線

x是焦點(diǎn)在y是焦點(diǎn)在

軸上的橢圓，則軸上的雙曲線，則10.A.B.

給出下列命題，其中正確的是（ ）若空間向量，，且 ，則實(shí)數(shù)若 ，則存在唯?的實(shí)數(shù) ，使得C.若空間向量

， ，則向量在向量上的投影向量是D.

點(diǎn)關(guān)于平?對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，越來越多的學(xué)校紛紛引進(jìn)各類急救設(shè)備.

5個(gè)不同顏?清融城中個(gè)不同顏?校園師?安全重于泰?的?動(dòng)體外除顫器（簡稱AED

福，則下?正確的是（ ）A.從B.從C.把D.把12.

）5個(gè)AED中隨機(jī)取出3個(gè)，共有10種不同的取法5個(gè)AED中選3個(gè)分別給3位教師志愿者培訓(xùn)使?，每?1個(gè)，共有60種選法5個(gè)AED安放在宿舍、教學(xué)樓、體育館三個(gè)不同的地?，共有129種?法5個(gè)AED安放在宿舍、教學(xué)樓、體育館三個(gè)不同 地?，每個(gè)地??少放?個(gè)，共有150種?法?明同學(xué)在完成教材橢圓和雙曲線的相關(guān)內(nèi)容學(xué)習(xí)后常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么呢？?具備哪些性質(zhì)呢？?師特別贊賞他的探究精神，并告訴他這正是歷史上法國“ 天?學(xué)家卡?尼在研究?星及其衛(wèi)星的運(yùn)?規(guī)律時(shí)發(fā)現(xiàn)的，這類曲線被稱為卡?尼卵形線下，?明決定先從特殊情況開始研究，假設(shè)是平?直?坐標(biāo)系xOy內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)，滿?的動(dòng)點(diǎn)

P的軌跡為曲線

C，從?得到以下4個(gè)結(jié)論，其中正確結(jié)論的為（ ）C曲線P動(dòng)點(diǎn)

既是軸對稱圖形，?是中?對稱圖形的橫坐標(biāo)的取值范圍是的取值范圍是的?積的最?值為三填空題（本題共4?題，每?題5分，共0分） .13.已知點(diǎn) 在圓 的外部，則k的取值范圍是14. 4 的展開式的第 項(xiàng)為 ．15.設(shè)常數(shù)

．如圖在矩形 中， 平? ．若線段 上存在點(diǎn) ，使得 ，則的取值范圍是 ．16.在空間直?坐標(biāo)系中，若?條直線經(jīng)過點(diǎn) ，且以向量 為?向向量，. l則這條直線可以??程 來表示已知直線

的?程為 ，則l到直線

.的距離為四 解答題

（本題共6?題，其中17題10分，18~22每題12分，共70分）17.1

已知直線

.的?程；（）若直線過點(diǎn)（）若直線.18.如圖，在直三棱柱中， ， ， ， 分別為， 的中點(diǎn)．1 ： 平?；（）求證2 與平? 所成?的余弦值．（19.

）求直線

，拋物線上?點(diǎn) 橫坐標(biāo)為3

且點(diǎn) 到焦點(diǎn) 的距離為4.已知拋物線 的焦點(diǎn)為 ，1 ；（）求拋物線 的?程（）過點(diǎn)作直線交拋物線于點(diǎn).1 4 2

6個(gè)?排成?排照相，其中兩個(gè)??相鄰排法種數(shù)為多少？2 8個(gè)體育?名額，分配給5個(gè)班級(jí)，每班?少1個(gè)名額，有多少種分法？（）3 ?份有4個(gè)不同的朗誦節(jié)?和3個(gè)不同的說唱節(jié)?的節(jié)?單，如果說唱節(jié)?不排在開頭，并且任（）要排意兩個(gè)說唱節(jié)?不排在?起，則不同的排法種數(shù)為多少？4 7 ，其中3名?醫(yī)?，有外科醫(yī)?5名，其中只有1名?醫(yī)?．現(xiàn)選派6名去甲、（）某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)? 名?兩地參加賑災(zāi)醫(yī)療隊(duì)，要求每隊(duì)必須2名男醫(yī)?1名?醫(yī)?，且每隊(duì)由2名外科醫(yī)?1名內(nèi)科醫(yī)?組成，有多少種派法？（最后結(jié)果都?數(shù)字作答）21. 在直?梯形 中， ， ， 沿翻折，使得平? 平? （如圖②．1 ：；（）求證2 上是否存在點(diǎn)與平? 所成的?為（）在線段存在，請說明理由．22.1

已知橢圓

（ ）的離?率為 ，?個(gè)焦點(diǎn)為 .；（）求橢圓 的?程2 （ x軸交于點(diǎn) ， 為線（為原點(diǎn)段 的中點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為. 是等腰直?三? .明 明 形江?省宜豐中學(xué)

20232024

（上）創(chuàng)新部??

12?考試數(shù)學(xué)試卷?單選（本題共8?題，每?題5分，共0分．在每?題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有?項(xiàng)是符合題?要求的），1.橢圓 ： 的左右焦點(diǎn)分別是 ， P，

在橢圓

上，且 ，則 （ ）A.7 B.6 C.5 D.4D【答案】【解析】.【分析】求出橢圓的?軸?，根據(jù)橢圓的定義，即可求得答案【詳解】由題意知橢圓 ： 的?軸?為 ，P? 在橢圓D

上，，故，故選：2. 直線 平分圓

：C，則 （ ）：B.1 C.3D【答案】【解析】.【分析】求出圓?，結(jié)合圓?在直線上，代?求值即可【詳解】變形為，故圓?為，由題意得圓?在上，故 ，解得 .D故選：3. 1 2

3 4 5

兩位數(shù)中任取?個(gè)，則這個(gè)兩位數(shù)?于40的個(gè)數(shù)是（ ）從由，

，，，

組成的沒有重復(fù)數(shù)字的A.6 B.8 C.10 D.12B【答案】【解析】【分析】數(shù)字排列問題，根據(jù)符合題意的要求選取?位數(shù)為4或5

個(gè)位數(shù)不重復(fù)則在剩余的4個(gè)數(shù)字?選，果擇1個(gè)，即可計(jì)算結(jié) .果【詳解】這個(gè)兩位數(shù)?于40的個(gè)數(shù)為．B故選：．4.已知雙曲線

C： ，且C，則C的?程為（ ）A B.C. D.B【答案】【解析】.【分析】利?待定系數(shù)法即可得解C ，【詳解】因?yàn)殡p曲線C

的漸近線?程為，所以可設(shè) 的?程為把點(diǎn) 的坐標(biāo)代?得 ，C 所以 的?程為B.

，即 .故選：5.

，點(diǎn)E滿?F為BE的中點(diǎn)，且 則實(shí) λ=數(shù)在四?體 中數(shù)（ ）B.C. D【答案】【解析】.【分析】由空間向量線性和基本定理運(yùn)算可解F BE?所以，由?所以，由得

的中點(diǎn)，得即 所以D故選：如圖所示

，， D

E ，相鄰部分不能?同?種顏?，但同五部分著??種顏?可以反復(fù)使?，也可不使?，則復(fù)合這些要求的不同著?的?法共有五部分著?AABCDEA.500種C

B.520種

C.540種

D.560種【答案】【解析】【分析】由于規(guī)定?個(gè)區(qū)域只涂 B區(qū)· ?種顏?，相鄰的區(qū)域顏?不同，可分步進(jìn)?，區(qū)域A有5種涂法，.有 種涂法

E 3 ，根據(jù)乘法原理即可【詳解】先涂

A A 5，則 有

種涂法，再涂B，因?yàn)锽與A相鄰，所以B的顏?只要與A不同即可，有4種涂法同理 有

D 3種涂法

3，有 種涂法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理可知，復(fù)合這些要求的不同著?的?法共有為5×4×3×3×3

540＝C.故選：7.已知圓

與雙曲線 ，若在雙曲線 上存在?點(diǎn) ，使得過點(diǎn) 所作的圓 的兩條切線，切點(diǎn)為 、，且 ，則雙曲線 的離?率的取值范圍是（ ）B.D.B【答案】【解析】【分析】連接 、 、 ，則 ， ，設(shè)點(diǎn) ，則，分析可得圍，可得出的取值范圍，由可求得的取值范 .圍【詳解】連接 、 、 ，則 ， ，由切線?定理可由切線?定理可知，，?因?yàn)?， ，所以， ，所以，，則 ，設(shè)點(diǎn) ，則，且 ，所以，，所以，，B.故選：8.3中，）A時(shí)，B.當(dāng)時(shí)，點(diǎn)到平?的距離為1C.直線與 所成的?可能是若??? 的平??的正弦值為

，則 或C【答案】【解析】即可判斷A

B，利?空間向量法求解距離即可，對于對于對于，利?空間向量法求解直線所成?即可 ， .【詳解】建?空間直?坐標(biāo)系如圖所示，則，A對于，因?yàn)?/p>

，所以 ，所以，故 ，故A說法正確；B對于，

A知 ，設(shè)平?的?個(gè)法向量為，則 ，即 ，令 ，則 ，故 ，所以點(diǎn)到平?的距離為 ，故B說法正確；C對于，假設(shè)直線

與 所成的?可能是 ，則設(shè) ，則 ，所以 ，?，所以 ，整理得 ，?盾，所以直線與 所成的?不可能是 ，故C說法錯(cuò)誤；D對于，

，由選項(xiàng) 知，設(shè)平? ，平? 的?個(gè)法向量分別為 ，所以，，即，，分別令 ，則，故，設(shè)??? 的平??為，故由 ，解得或，即 或 確，故D說法正即 或 確C.故選：.在【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題的關(guān)鍵是建?合適的空間坐標(biāo)系，利?空間向量法求解?度與距離問題即可在(? 多選題本題共

4?題，每?題5分，共20分.

每?題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題?要求，全部選對得5分，部分選對得2分，錯(cuò)選0分)9. C 下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（ ）已知?程 表示的曲線為，則A.當(dāng) 時(shí)，曲線C是橢圓B.當(dāng)或時(shí)，曲線C是雙曲線C若曲線C若曲線

x是焦點(diǎn)在y是焦點(diǎn)在

軸上的橢圓，則軸上的雙曲線，則BCD【答案】【解析】.【分析】利?橢圓以及雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)?程的特征可逐?判斷各選項(xiàng)A【詳解】

選項(xiàng)，曲線 是橢圓等價(jià)于 ，解得 且 ，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，曲線 是雙曲線等價(jià)于，解得 或 ，故B正確；C選項(xiàng)，若曲線 是焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則 ，解得，故C正確；確D選項(xiàng)，若曲線 是焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，則 ，解得 ，故D正 .確BCD.故選：10.A.B.C.D.

給出下列命題，其中正確的是（ ）若空間向量，，且 ，則實(shí)數(shù)若 ，則存在唯?的實(shí)數(shù) ，使得若空間向量，，則向量上的投影向量是點(diǎn)關(guān)于平?對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是AC【答案】【解析】D

AC

，利?空間向量平?的充要條件及坐標(biāo)表示可判定、投影向量的概念可判定.A

，即A正確；【詳解】對于，可知B ，恒成?，此時(shí) 不唯?或者不存在，故B錯(cuò)誤；對于，顯然 時(shí)C 對于，向量在向量

上的投影向量 ，故C正確；D 對于，易知點(diǎn) 關(guān)于平? 對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是AC

，故D錯(cuò)誤.故選：校園師?安全重于泰?

，越來越多的學(xué)校紛紛引進(jìn)各類急救設(shè)備.

5個(gè)不同顏?清融城中個(gè)不同顏?福的?動(dòng)體外除顫器（簡稱AED福

，則下?正確的是（ ））A.從5個(gè)AED中隨機(jī)取出3個(gè)，共有10種不同的取法B.從5個(gè)AED中選3個(gè)分別給3位教師志愿者培訓(xùn)使?，每?1個(gè)，共有60種選法C.把5個(gè)AED安放在宿舍、教學(xué)樓、體育館三個(gè)不同的地?，共有129種?法D.把5個(gè)AED安放在宿舍、教學(xué)樓、體育館三個(gè)不同的地?，每個(gè)地??少放?個(gè)，共有150種?法ABD【答案】【解析】.【分析】由排列組合的?法逐?計(jì)算驗(yàn)證即可5個(gè)AED中隨機(jī)取出3個(gè)，共有種不同的取法，故A正確；【詳解】從5個(gè)AED中選3個(gè)分別給3位教師志愿者培訓(xùn)使?，每?1個(gè)，從共有種選法，故B正確；5個(gè)AED安放在宿舍、教學(xué)樓、體育館三個(gè)不同的地?，則每個(gè)AED都有3種安放?法，故共有把種?法，故C錯(cuò)誤；把5個(gè)AED安放在宿舍、教學(xué)樓、體育館三個(gè)不同的地?，每個(gè)地??少放?個(gè)，5個(gè)AED分成313組AED放在宿舍、教學(xué)樓、體育館三個(gè)地?，每個(gè)地可先將確?放1組，故共有 ?法，故D正 .確ABD故選：12.

?明同學(xué)在完成教材橢圓和雙曲線的相關(guān)內(nèi)容學(xué)習(xí)后常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么呢？?具備哪些性質(zhì)呢？?師特別贊賞他的探究精神，并告訴他這正是歷史上法國“ 天?學(xué)家卡?尼在研究?星及其衛(wèi)星的運(yùn)?規(guī)律時(shí)發(fā)現(xiàn)的，這類曲線被稱為卡?尼卵形線下，?明決定先從特殊情況開始研究，假設(shè)是平?直?坐標(biāo)系xOy內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)，滿? 的動(dòng)點(diǎn)

P的軌跡為曲線

C，從?得到以下4個(gè)結(jié)論，其中正確結(jié)論的為（ ）C曲線P動(dòng)點(diǎn)

既是軸對稱圖形，?是中?對稱圖形的橫坐標(biāo)的取值范圍是的取值范圍是的?積的最?值為ABD【答案】【解析】，由題設(shè)可得曲線C、代?即可判斷 ；令 ，由 在 上有解，結(jié)合?次函數(shù)性質(zhì)求

P的橫坐標(biāo)的取值范圍判斷

；由②分析可得 ，進(jìn)?求范圍判斷 ；由基本不等式、余弦定理確定 范圍，再根據(jù)三?形?積公式求最值判斷 .【詳解】令 ，則，所以 ，則 ，將 、 、 代?上述?程后，均有 ，所以曲線

C既是軸對稱圖形，?是中?對稱圖形， 正確；令 ，則 ，對于 ，對稱軸為 ，所以 在 上遞增，要使 在 上有解，只需 ，所以 ，即 ，可得 ， 正確；由，由 中，，所以，其中負(fù)值舍去，綜上，，? ，即 ，所以，則， 錯(cuò)誤；由 ，僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成?，的?積，，的?積，，所以所以 的?積的最?值為， 正確.故選： .,【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：,P

通過換元 ，構(gòu)造 ，利?根的分.布求 的橫坐標(biāo)、 的取值范圍三填空題（本題共4?題，每?題5分，共0分） .13.已知點(diǎn) 在圓 的外部，則k的取值范圍是【答案】【解析】.【分析】根據(jù)?元?次?程表示圓的條件以及點(diǎn)在圓外，列出不等式求解，即得答案【詳解】由題意圓 滿? ，點(diǎn)在圓 的外部，得，即的取值范圍是故答案為：14. 4 展開式的第 項(xiàng)為 ．【答案】【解析】.【分析】根據(jù)?項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第四項(xiàng)4【詳解】 的展開式的第 項(xiàng)為故答案為：15.設(shè)常數(shù)

．如圖在矩形 中， 平? ．若線段 上存在點(diǎn) ，【答案】【答案】【解析】.【分析】通過建系，把 轉(zhuǎn)換成向量垂直坐標(biāo)運(yùn)算，結(jié)合存在點(diǎn) ，進(jìn)?轉(zhuǎn)換為?程有解問題【詳解】因?yàn)樵诰匦?中， 平? ，所以以 ， ， 所在直線為軸，軸，軸，建?空間直?坐標(biāo)系，設(shè) ，，其中 或 不符題意，則，，，則有，由 ，得即 ，若線段 上存在點(diǎn)，即?程在有解，設(shè)函數(shù)為 ， ，對稱軸為，則?程在 有解需滿?，?因?yàn)?，.所以故答案為：16.

，若?條直線經(jīng)過點(diǎn)，且以向量為?向向量，在空間直?坐標(biāo)系中. l則這條直線可以??程 來表示已知直線

的?程為 ，則【答案】

l到直線

.的距離為【解析】【分析】根據(jù)題意，可得直線恒過定點(diǎn)，即可得到其?向向量，再由空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算，代?計(jì)算，即.可得到結(jié)果l【詳解】直線

的?程標(biāo)準(zhǔn)化： ，l直線過點(diǎn)

，?向向量為 .，， ，M l到直線

.的距離故答案為：

（本題共6?題，其中17題10分，18~22每題12分，共70分）四17.1

解答題已知直線

.的?程；（）若直線過點(diǎn)（）若直線1

.（）或.【答案（） 2【解析】1

兩直線垂直，斜率之積為 ，可求得直線的斜率，【分析（）根據(jù)再由直線的點(diǎn)斜式?程，即可寫出直線?程；2 兩直線平?，斜率相等，設(shè)出直線的?程為，（）先根據(jù)再根據(jù)兩平?直線的距離公式即可求出．1

，所以直線的斜率為 .【詳解（）因?yàn)橹本€的?程為因?yàn)?，所以直線的斜率為.因?yàn)橹本€過點(diǎn)的?程為 .2 與直線之間的距離為，所以可設(shè)直線的?程為，（）因?yàn)橹本€所以 ，解得或 ..故直線的?程為 或【點(diǎn)睛】本題主要考查直線?程的求法，涉及兩直線垂直，平?關(guān)系的應(yīng)?，以及平?直線的距離公式的應(yīng)?，意在考查學(xué)?的數(shù)學(xué)運(yùn)算能?，屬于基礎(chǔ)題．18.如圖，在直三棱柱中， ， ， ， 分別為， 的中點(diǎn)．1 ： 平?；（）求證2 與平? 所成?的余弦值．（）求直線1【答案（）證明?解析2（）【解析】）【分析（1）

法?，通過構(gòu)造平?四邊形，找到線線平?，利?線?平?的判定定理即可證明；法?，通過證明??平?，證明線?平?；2 ，求出平?的法向量，利?線??的公式即可求.（）建?空間直?坐標(biāo)系1【?問 詳解】取 的中點(diǎn) ，連接 ， ，∵直三棱柱 中， 為 的中點(diǎn)，所以，且 ，因?yàn)?， 分別 ， 的中點(diǎn)，∴ ，，， ，∴四邊形 為平?四邊形，∴ ，?∵ 平? ， 平? ，.故 平?（法?：取 的中點(diǎn)

，連接 ， ，由直三棱柱 可得四邊形 為平?四邊形? 為 的中點(diǎn)，∴ ， ，∴ ，?∵ 平? ， 平?故 平? ．∵點(diǎn) ， 分別為 ， 的中點(diǎn)，∴ ，?∵ 平? ， 平? ，∴ 平? ，? ， 平? ， 平? ，∴平? 平? ，? 平? ，故 平?.2【?問 詳解】∵在直三棱柱 中?有 ，∴ ， ， 兩兩垂直，分別以直線 ， ， 為軸，軸，軸建?如圖所示的空間直?坐標(biāo)系，則，，，∴，，設(shè)是平? 的法向量，則 ，取 ，則所以直線 與平? 所成的?的余弦為 ．19. ，拋物線上?點(diǎn) 橫坐標(biāo)為3 且點(diǎn) 到焦點(diǎn) 的距離為4.已知拋物線 的焦點(diǎn)為 ，1 ；（）求拋物線 的?程（）過點(diǎn)作直線交拋物線于點(diǎn).1【答案（）2（）【解析】1

，結(jié)合拋物線定義即可求解，【分析（2

）由拋物線的焦半徑公式與拋物線?程可得，進(jìn)?根據(jù)?積求解，結(jié)合基本不等式即可求解最值（）聯(lián)?直線 .1【?問 詳解】由題意知 ,所以 .2【?問 詳解】由(1)知,拋物線 ,直線 過 ,可設(shè)直線 的?程為 ,聯(lián)?設(shè),不妨設(shè)，∴，當(dāng)且僅當(dāng) ，即時(shí)取等號(hào)，.∴ ?積最?值為1 4 2

6個(gè)?排成?排照相，其中兩個(gè)??相鄰的排法種數(shù)為多少？2 8個(gè)體育?名額，分配給5個(gè)班級(jí)，每班?少1個(gè)名額，有多少種分法？（）3 ?份有4個(gè)不同的朗誦節(jié)?和3個(gè)不同的說唱節(jié)?的節(jié)?單，如果說唱節(jié)?不排在開頭，并且任（）要排意兩個(gè)說唱節(jié)?不排在?起，則不同的排法種數(shù)為多少？4 7 ，其中3名?醫(yī)?，有外科醫(yī)?5名，其中只有1名?醫(yī)?．現(xiàn)選派6名去甲、（）某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)? 名?兩地參加賑災(zāi)醫(yī)療隊(duì)，要求每隊(duì)必須2名男醫(yī)?1名?醫(yī)?，且每隊(duì)由2名外科醫(yī)?1名內(nèi)科醫(yī)?組成，有多少種派法？（最后結(jié)果都?數(shù)字作答）1 （

） （）76

（） .【答案（） 2 3 5 ；4【解析】1

兩個(gè)??相鄰的排法種數(shù)；【分析（2

）利?捆綁法即可求得；（）利?隔板法即可求得名額的分法種數(shù)3 不同的排法種數(shù)；（）利?插空法即可求得（）按外科?醫(yī)?來或 .4 不來分類討論，再依據(jù)分步計(jì)數(shù)原理即可求得所有不同的派法種數(shù)1 兩個(gè)??相鄰捆綁處理，有；【詳解（）2 8個(gè)體育?名額排成?列，在形成的中間7個(gè)空隙中插?4塊隔板，（）將所以不同的放法種數(shù)為 ；3 1 ，先排4個(gè)朗誦節(jié)?共種；（）第 步第2步，排說唱節(jié)?，不相鄰則?插空法，且保證不放到開頭，從剩下4個(gè)空中選3個(gè)插空共有種排法；4 ：（）先分類4 1 4 1①若外科?醫(yī)?必選，則?組內(nèi)科

男選，外科

男選；另?組內(nèi)