典型環(huán)節(jié)的時(shí)域響應(yīng)

實(shí)驗(yàn)一典型環(huán)節(jié)的時(shí)域響應(yīng)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、掌握典型環(huán)節(jié)模擬電路的構(gòu)成方法，傳遞函數(shù)及輸出時(shí)域函數(shù)的表達(dá)式。2、熟悉各種典型環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線。3、了解各項(xiàng)參數(shù)變化對(duì)典型環(huán)節(jié)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。二、實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備Pc機(jī)一臺(tái)，TD-ACC+教學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)一套三、實(shí)驗(yàn)原理及內(nèi)容1、比例環(huán)節(jié)1）結(jié)構(gòu)框圖KKR（s）C（s）圖1-1 比例環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)框圖2）傳遞函數(shù)3）階躍響應(yīng)4)模擬電路R(s)R(s)C(s)R0=200KR1=100K10K10K圖1-2 比例環(huán)節(jié)的模擬電路圖2、積分環(huán)節(jié)1）結(jié)構(gòu)框圖1/Ts1/TsR（s）C（s）圖1-3 積分環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)框圖2）傳遞函數(shù)3）階躍響應(yīng)4)模擬電路R(s)R(s)C(s)R0=200KC=1u10K10K圖1-4 積分的模擬電路圖3、比例積分環(huán)節(jié)1）結(jié)構(gòu)框圖1/Ts1/TsR（s）KC（s）圖1-5 比例積分環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)框圖2）傳遞函數(shù)3）階躍響應(yīng)模擬電路R(s)R(s)C(s)R0=200KR1=200kC=1u10K10K圖1-6 比例積分環(huán)節(jié)的模擬電路圖4、慣性環(huán)節(jié)1）結(jié)構(gòu)框圖K/（Ts+1）K/（Ts+1）R（s）C（s）圖1-7 慣性環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)框圖2）傳遞函數(shù)3）階躍響應(yīng)4)模擬電路R(s)R(s)C(s)R0=200KC=1u10K10KR1=200K圖1-8 慣性環(huán)節(jié)的模擬電路圖四、實(shí)驗(yàn)步驟1、按圖1-2比例環(huán)節(jié)的模擬電路將線連好。檢查無(wú)誤后開(kāi)啟設(shè)備電源。2、將信號(hào)源單元的“ST”端插針與“S”端插針用短路塊。將信號(hào)形式開(kāi)關(guān)設(shè)在方波檔，分別調(diào)節(jié)調(diào)幅和調(diào)頻電位器，使得“OUT”端輸出的方波幅值小于5V，周期為10s左右。3、將方波信號(hào)加至比例環(huán)節(jié)的輸入端R(t)，用示波器的“CH1”“CH2”表筆分別檢測(cè)模擬電路的輸入端R(t)和輸出端C(t)端。記錄實(shí)驗(yàn)波形及結(jié)果。4、用同樣的方法分別得出積分環(huán)節(jié)、比例積分環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)對(duì)階躍信號(hào)的實(shí)際響應(yīng)曲線。5、再將各環(huán)節(jié)試驗(yàn)參數(shù)修改后，用同樣的步驟方法重測(cè)一遍。五、實(shí)驗(yàn)曲線及結(jié)論1、比例環(huán)節(jié)階躍響應(yīng)為：當(dāng)R0=200K，R1=100K時(shí)圖形如下：圖1 比例環(huán)節(jié)1理論波形為： 理論計(jì)算放大倍數(shù)為 輸入信號(hào)幅值為910mv，輸出信號(hào)幅值為490mv，實(shí)際放大倍數(shù)為，在誤差允許范圍內(nèi)與理論值相符。當(dāng)R0=200K、R1=200K時(shí)，圖形如下：圖2 比例環(huán)節(jié)2理論波形為： 理論計(jì)算放大倍數(shù)為 輸入信號(hào)幅值為915mv，輸出信號(hào)幅值為910mv，實(shí)際放大倍數(shù)為，在誤差允許范圍內(nèi)與理論值相符。 結(jié)論：對(duì)于比例環(huán)節(jié)的放大系數(shù)，其影響因素為R1、R0電阻的比值，其比值越大，放大系數(shù)越大。2、積分環(huán)節(jié)階躍響應(yīng)為：（1）R0=200kΩ、C=1uF時(shí)波形如下：圖3 積分環(huán)節(jié)1理論波形為： 理論計(jì)算時(shí)間常數(shù)。實(shí)際積分常數(shù)為191.5ms在誤差允許范圍內(nèi)與理論值相符。（2）R0=200kΩ、C=2uF時(shí)波形如下：圖4 積分環(huán)節(jié)2理論波形為： 理論計(jì)算時(shí)間常數(shù)。實(shí)際積分常數(shù)為378.4ms，在誤差允許范圍內(nèi)與理論值相符。結(jié)論：對(duì)于積分環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)，其影響因素為C、R0的乘積，其乘積越大，時(shí)間常數(shù)越大，放大系數(shù)越小。3、比例積分環(huán)節(jié)階躍響應(yīng)為：R0=200k、R1=200k、C=1u時(shí)波形如下：圖5 比例積分環(huán)節(jié)1理論波形為： 理論計(jì)算：。實(shí)際，積分常數(shù)為T=204.6ms，在誤差允許范圍內(nèi)與理論值相符。R0=100k、R1=200k、C=2u時(shí)波形如下：圖6 比例積分環(huán)節(jié)2理論波形為： 理論計(jì)算：。實(shí)際，積分常數(shù)為T=219.3ms，在誤差允許范圍內(nèi)與理論值相符。結(jié)論：對(duì)于比例積分環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)，其影響因素為C、R0的乘積，其乘積越大，時(shí)間常數(shù)越大，放大倍數(shù)越??；偏移量K的影響因素為R1、R0電阻的比值，其比值越大，偏移量越大。4、慣性環(huán)節(jié)階躍響應(yīng)為：（1）R0=200k、R1=200k、C=1u時(shí)波形如下：圖7慣性環(huán)節(jié)1理論波形為： 理論計(jì)算：。實(shí)際穩(wěn)態(tài)放大倍數(shù)，積分常數(shù)為，在誤差允許范圍內(nèi)與理論值相符。R0=200k、R1=200k、C=2u時(shí)波形如下：圖8 慣性環(huán)節(jié)2理論波形為： 理論計(jì)算：。實(shí)際穩(wěn)態(tài)放大倍數(shù)，積分常數(shù)為，在誤差允許范圍內(nèi)與理論值相符。結(jié)論：對(duì)于慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)，其影響因素為C、R0的乘積，其乘積越大，時(shí)間常數(shù)越大，輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的延遲時(shí)間越長(zhǎng)；穩(wěn)態(tài)對(duì)應(yīng)的放大倍數(shù)K的影響因素為R1、R0電阻的比值，其比值越大，穩(wěn)態(tài)值與輸入信號(hào)的幅值比值越大。六、思考題1、由運(yùn)算放大器組成的各種環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)是在什么條件下推導(dǎo)出來(lái)的？答：由運(yùn)算放大器組成的各種環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)是根據(jù)運(yùn)算放大器的同相輸入端和反相輸入端的虛短、虛斷特性推導(dǎo)出來(lái)的。2、實(shí)驗(yàn)電路中串聯(lián)的后一個(gè)運(yùn)放的作用？若沒(méi)有則其傳遞函數(shù)與什么差別？答：后一個(gè)運(yùn)放的作用是反相器，將輸出信號(hào)由負(fù)經(jīng)過(guò)反相器轉(zhuǎn)為正。若沒(méi)有該反相器，則運(yùn)算放大器組成的各種環(huán)節(jié)所推導(dǎo)的傳遞函數(shù)表達(dá)式中出現(xiàn)一個(gè)負(fù)號(hào)。3、慣性環(huán)節(jié)在什么條件下可以近似為比例環(huán)節(jié)？而在什么條件下可以近似為積分環(huán)節(jié)？答：慣性環(huán)節(jié)當(dāng)電阻電容并聯(lián)中的電容值很小時(shí)，相當(dāng)于只并聯(lián)一個(gè)電阻，時(shí)間常數(shù)很小，輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的延遲很小，可以近似為比例環(huán)節(jié)。當(dāng)電阻電容并聯(lián)中的電阻很大時(shí)，相當(dāng)于只并聯(lián)一個(gè)電容，時(shí)間常數(shù)很大，輸出信號(hào)曲線可以近似為比例環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線。

HarbinInstituteofTechnology自動(dòng)控制理論實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱：自動(dòng)控制理論實(shí)驗(yàn)院系：電氣學(xué)院班級(jí)：0906153姓名：張恒學(xué)號(hào)：1090610806實(shí)驗(yàn)二典型系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)和穩(wěn)定性分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、研究二階系統(tǒng)的特征參量（、）對(duì)過(guò)渡過(guò)程的影響；2、研究二階對(duì)象的三種阻尼比下的響應(yīng)曲線及系統(tǒng)的穩(wěn)定性；3、熟悉Routh判據(jù)，用Routh判據(jù)對(duì)三階系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備Pc機(jī)一臺(tái)，TD-ACC+教學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)一套。三、實(shí)驗(yàn)原理及內(nèi)容1、典型二階系統(tǒng)1）結(jié)構(gòu)框圖圖2-1 典型的二階系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖2）模擬電路圖20k20k20k20k500k2uR100k1u10k10kR（t）C（t）圖2-2 典型二階系統(tǒng)的模擬電路圖3）理論分析系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益：4）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容先算出臨界阻尼、欠阻尼、過(guò)阻尼時(shí)電阻R的理論值，再將理論之應(yīng)用于模擬電路中，觀察二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能及穩(wěn)定性，與理論值比較。在此實(shí)驗(yàn)中：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：其中自然振蕩角頻率：阻尼比：2、典型三階系統(tǒng)穩(wěn)定性1）結(jié)構(gòu)框圖1/T0S1/T0SK1/T1S+1R（s）E（s）C（s）+——K2/T2S+1圖2-3 典型三階系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖2）模擬電路圖20k20k20k20k500k2u100k100k1u10k10kR（t）C（t）R500k1u圖2-4 典型三階系統(tǒng)的模擬電路圖3）理論分析系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：（其中）系統(tǒng)的特征方程為：4）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容由Routh判據(jù)得Routh行列式：系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，第一列各值都為正數(shù)，所以得：K系統(tǒng)穩(wěn)定K系統(tǒng)臨界穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定四、實(shí)驗(yàn)步驟1、按圖中典型二階系統(tǒng)的模擬電路圖將線接好。檢查后開(kāi)啟設(shè)備電源。2、將信號(hào)源單元的“ST”端插針與“S”端插針用短路塊。將信號(hào)形式開(kāi)關(guān)設(shè)在方波檔，分別調(diào)節(jié)調(diào)幅和調(diào)頻電位器，使得“OUT”端輸出的方波幅值為1V，周期為10s左右。3、典型的二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)1）按模擬電路圖接線，將步驟1中的方波信號(hào)接至輸入端。2）取R=10k，用示波器觀察二階系統(tǒng)響應(yīng)曲線C(t)，測(cè)量并記錄性能指標(biāo)、tp、ts。3）分別按R=20K,40K,100K改變系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益，觀察相應(yīng)的階躍響應(yīng)C(t)，測(cè)量并記錄性能指標(biāo)、tp和ts以及系統(tǒng)的穩(wěn)定性。并將測(cè)量值和計(jì)算值（實(shí)驗(yàn)前必需按公式計(jì)算出）進(jìn)行比較。4、典型三階系統(tǒng)的穩(wěn)定性1）按圖中典型三階系統(tǒng)的模擬電路圖將線接好，將步驟1中的方波信號(hào)接至輸入端。2）改變R的值，觀察系統(tǒng)響應(yīng)曲線，使之系統(tǒng)穩(wěn)定（衰減振蕩）、系統(tǒng)臨界穩(wěn)定（等幅振蕩）、系統(tǒng)不穩(wěn)定（發(fā)散振蕩）。分別記錄與之對(duì)應(yīng)的電阻R值，并將測(cè)量值與理論計(jì)算值進(jìn)行比較。五、實(shí)驗(yàn)曲線及結(jié)論1、典型二階系統(tǒng)：1）取，，，波形如下所示：圖1典型二階環(huán)節(jié)R=10k理論計(jì)算各性能指標(biāo)為：，，，實(shí)驗(yàn)測(cè)得，，在誤差范圍內(nèi)實(shí)際測(cè)得值與理論值在誤差范圍內(nèi)基本相等。取，，，波形如下所示：圖2典型二階環(huán)節(jié)R=20k（1）圖3典型二階環(huán)節(jié)R=20k（2）理論計(jì)算各性能指標(biāo)為：，，，實(shí)驗(yàn)測(cè)得，，在誤差范圍內(nèi)實(shí)際測(cè)得值與理論值基本相等。取，，，波形如下所示：圖4典型二階環(huán)節(jié)R=40k此時(shí)處于臨界阻尼，無(wú)超調(diào)。取，，，波形如下所示：圖5典型二階環(huán)節(jié)R=100k此時(shí)處于過(guò)阻尼，無(wú)超調(diào)。2、典型三階系統(tǒng)：改變R的值，系統(tǒng)響應(yīng)曲線變化如下所示：R=23.27k時(shí)，波形如下：圖6典型三階環(huán)節(jié)R=23.27k此時(shí)系統(tǒng)不穩(wěn)定，發(fā)散振蕩。（2）R=35.06k時(shí)，波形如下：圖7典型三階環(huán)節(jié)R=35.06k此時(shí)系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)（等幅震蕩）（3）R=184.25k時(shí)，波形如下：圖8典型二階環(huán)節(jié)R=184.25k此時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定（衰減震蕩）結(jié)論：當(dāng)R=45k時(shí)，系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，理論值計(jì)算臨界穩(wěn)定時(shí)對(duì)應(yīng)的電阻R=41.7k，在誤差范圍內(nèi)，實(shí)際測(cè)量值與理論值相等。由于電阻有誤差，使得測(cè)量值比理論值小。六、思考題1、在圖2-2，2-4電路中在串聯(lián)1：1的反相器，系統(tǒng)是否會(huì)穩(wěn)定？答：在二階系統(tǒng)電路中加入1：1反相器，系統(tǒng)不會(huì)穩(wěn)定，在三階系統(tǒng)電路中，系統(tǒng)可能穩(wěn)定。2、在圖2-4電路中，改變?cè)鲆媸欠駮?huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象？答：會(huì)，由Routh判據(jù)得Routh行列式：系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，第一列各值都為正數(shù)，所以得：系統(tǒng)穩(wěn)定 系統(tǒng)臨界穩(wěn)