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相似三角形的判定方法：1、通過(guò)定義2、平行于三角形一邊的直線（平行線法）3、三邊對(duì)應(yīng)成比例4、兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等（三邊對(duì)應(yīng)成比例，三角相等）（SSS）（SAS）一、新課引入

27.2.1相似三角形的判定

（第3課時(shí)）人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'用數(shù)學(xué)符號(hào)表示：

兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似。ACBB′A′C′猜想：判定定理3：二、探究新知已知：∠A=∠A'，∠B=∠B'求證：ΔABC∽ΔA'B'C'三、新知應(yīng)用1、下列圖形中兩個(gè)三角形是否相似？ABCA’C’B’(1)將△DAE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800(2)(3)ABCDE練習(xí)1.已知D、E分別是△ABC的邊AB,AC上的點(diǎn)，若∠A=35°,∠C=85°,∠AED=60°則AD·AB=AE·AC3、如圖（4），在△ABC中，點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E在AB邊上，當(dāng)∠

＝∠

時(shí)，△ADE與△ABC相似.(4)EABDCEABDCABCD變式3、如圖(5)，若點(diǎn)E與B重合，若點(diǎn)D在邊AC上且不與點(diǎn)C重合，當(dāng)∠

＝∠

，△ABD與△ABC相似.(4)(5)移動(dòng)ED若AD=2AC=8，求ABABDCABDC4.如圖(6)：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BD⊥AC于D

(1)找出圖中所有的相似三角形，并證明(5)(6)(2)若AB=6,AD=2,則AC=______BC=_____特殊

練習(xí)2：弦AB和CD相交于⊙o內(nèi)一點(diǎn)P,求證:PA·PB=PC·PDABCDPO證明:連接AC、BD∵∠A、∠D都是CB所對(duì)的圓周角⌒∴∠A=∠D同理:∠C=∠B∴△PAC∽△PDB即PA·PB=PC·PD練習(xí)3.已知：如圖，

∠1=∠2=∠3，求證：△ABC∽△ADE

1.相似圖形三角形的判定方法：1、通過(guò)定義2、平行于三角形一邊的直線3、三邊對(duì)應(yīng)成比4、兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等5、兩角對(duì)應(yīng)相等（三邊對(duì)應(yīng)成比例，三角相等）五、歸納小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲

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