2023學年完整公開課版科學記數(shù)法

1.5有理數(shù)的乘方（第3課時）1.5.2科學記數(shù)法義務(wù)教育教科書數(shù)學七年級上冊快速記憶游戲下面有幾組數(shù)據(jù)，你能過目不忘嗎？一閃而過之后，你能記住多少，請大家一起來試一試，看誰記得多！中國國土面積有9600000平方公里；中國人口約有1300000000人；銀河系的直徑為925000000000000000公里．現(xiàn)實中,我們會遇到一些比較大的數(shù).例如,太陽的半徑、光的速度、目前世界人口等.讀、寫這樣大的數(shù)有一定困難.光的速度約為300000000米/秒；太陽的半徑約為69600000000米；世界總?cè)丝跀?shù)約為7000000000人.

696000300000000700000000有簡單的表示方法嗎？一起探究10的乘方有如下的特點：

一般地，10的n次冪等于10···0(在1的后面有n個0)，所以就可以用10的乘方表示一些大數(shù).你知道102、103、104分別等于多少嗎？10n的意義和規(guī)律是什么？102=100，103=1000，104=10000，…書寫簡短，便于讀數(shù).讀作：5.67乘10的8次方（冪）例如：56700000022600000000=2.26×10000000000=2.26×6100000000＝6.1×1000000000＝6.1×109=5.67×100000000=5.67×22600000000=2.26×10000000000=2.26×

像上面那樣，把一個數(shù)表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是整數(shù)），既簡單明了，又便于比較大小和進行計算，這種記數(shù)法，習慣上叫科學記數(shù)法。例5：用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：1000000，57000000，123000000000。1000000=106，解：57000000=123000000000=

=5.7×107，5.7×10000000=1.23×1011.×1000000000001.23

像上面那樣，把一個數(shù)表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是整數(shù)），既簡單明了，又便于比較大小和進行計算，這種記數(shù)法，習慣上叫科學記數(shù)法。1000000=106，解：57000000123000000000

每次都按這樣的步驟去做是否有點繁？能有更快更好的辦法嗎？＝5.7×107，=1.23×1011.1000000=106，57000000=5.7×107，123000000000=1.23×1011.

觀察并思考：下面的式子中,等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系?

如果一個數(shù)是6位整數(shù),用科學記數(shù)法表示它時,10的指數(shù)是多少?如果一個數(shù)有9位整數(shù)呢?

用科學記數(shù)法表示一個n位整數(shù),其中10的指數(shù)是

n-1

用科學記數(shù)法表示一個數(shù)時，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1。歸納與概括對于小于－10的數(shù)也可以類似表示.例如－567000000=－5.67×100000000=－5.67×2.下列各數(shù)是否是用科學記數(shù)法表示的？不是不是24000002400000=2.4×10631000003100000=3.1×1063.下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？=32000=6000=325000004．把下列各數(shù)寫成科學記數(shù)法：(1)800；(2)613400；(3)660000.解：(1)800＝8×102.(2)613400＝6.134×105.(3)660000＝6.6×105.5．用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)400320;(3)200萬；(2)8007000000；(4)－3821.4.解：(1)400320＝4.0032×105.(2)8007000000＝8.007×109.(3)200萬＝2000000＝2×106.(4)－3821.4＝－3.8214×103.把一個數(shù)用科學記數(shù)法表示時，一般分兩步進行：(1)確定a,1≤a＜10，它是原數(shù)的小數(shù)點向左移動后的結(jié)果；(2)確定n，n是比原數(shù)的整數(shù)位少1的正整數(shù)．練一練，你一定行1

用科學記數(shù)法寫出下列各數(shù)：10000，800000，56000000，7400000.2

下列用科學記數(shù)法寫出的數(shù)，原來分別是什么數(shù)？1×107

4×103

8.5×106

7.04×105

=104=8×105=5.6×107=7.4×106=10000000=4000=8500000=704000大家談?wù)勔粋€正常人的平均心跳速率約為每分70次，一年大約跳多少次？用科學記數(shù)法表示這一結(jié)果，一個正常人一生心跳次數(shù)能達到1億次嗎？請說明理由.解：因為1年=365天=365×24×60分，所以一年心跳次數(shù)約為：365×24×60×70==3.6792×107（次）；108÷（3.6792×107

）≈2.7（年），因為心跳達到1億次需要的時間是：所以一個正常人一生心跳次數(shù)能達到1億次．36792000一個正常人的平均心跳速率約為每分70次，一年大約跳多少次？用科學記數(shù)法表示這一結(jié)果，一個正常人一生心跳次數(shù)能達到1億次嗎？請說明理由.1.本節(jié)課你學習了什么?2.本節(jié)課你有哪些收獲？3.通過學習，你想探究的問題是什么？課堂小結(jié)1.教科書47頁習題1.5第4、5題.2.補充作業(yè)：(1)用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：

①

900200

②

300

③

10000000④－510000(2)已知下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù)．

①

2.01×104

②

6.070×105

③

6×105