2023年人教版初中九年級(jí)數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)（教案二）

2023年人教版初中數(shù)學(xué)《圖形的旋轉(zhuǎn)》（精華版教案二）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解旋轉(zhuǎn)圖形的特征并能初步應(yīng)用.

2、掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的基本作圖。

重點(diǎn)：圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用.

難點(diǎn)：性質(zhì)運(yùn)用及基本作圖。

學(xué)習(xí)過(guò)程：一.溫故知新：

1.如圖1,△ABC是等邊三角形,4ABP旋轉(zhuǎn)后能與aCBP'重合,那么旋

轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)；對(duì)應(yīng)邊是：；對(duì)

圖1

應(yīng)角是:;旋轉(zhuǎn)角是:；旋轉(zhuǎn)角等于度；如

果M點(diǎn)是AP的中點(diǎn)，那么旋轉(zhuǎn)后M點(diǎn)轉(zhuǎn)到了什么位置？.

2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離;對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋

轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于;旋轉(zhuǎn)前、后的圖形

3.如圖1,AB=，BP=，ZABC=Z=度。

4.如圖2,Z\ABC繞著點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)到4ADE的位置，則A0=，B0=,C0=，ZA0D=

z=z.

二.新知導(dǎo)航：（閱讀課本第60頁(yè)至62頁(yè)的部分，完成以下問(wèn)題.）

1.如圖，AAOB繞0點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，G點(diǎn)是B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),

作出AAOB旋轉(zhuǎn)后的三角形.

G

BO

點(diǎn)撥:

作圖應(yīng)滿(mǎn)足三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對(duì)應(yīng)點(diǎn)，而旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角固定下來(lái)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)

就自然而然地固定下來(lái).

2.旋轉(zhuǎn)作圖的依據(jù)是，

旋轉(zhuǎn)作圖一般步驟是：①明確題目要求，找出已知圖形的各關(guān)鍵點(diǎn)。

②確定旋轉(zhuǎn)的三要素:旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向。

③作出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)：將各關(guān)鍵點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連接，已旋轉(zhuǎn)

中心為頂點(diǎn)，以各關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心之間的線(xiàn)段為，向旋轉(zhuǎn)方向作一個(gè)角等于旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)各

對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)相等得到各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

④按原圖形字母順序順次連接即可。

例1、如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把

△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

2.在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)

為1個(gè)單位的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)

都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）畫(huà)出△A6C繞

點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的△AgG

三.課堂小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲?

四.當(dāng)堂檢測(cè)

1.如圖1,aABC和4ADE均是頂角為42°的等腰三角形，

BC、DE分別是底邊，圖中的4ABD繞A旋轉(zhuǎn)42°后得到圖1

的圖形是—，它們之間的關(guān)系是—，其中BD=

2.如圖4ABC中，ZBAC=90°,P是^ABC內(nèi)一點(diǎn)，將4

ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后能與△ACQ重合，如果

AP=3,

那么4APQ的面積是—

3.如圖，AABC是等邊三角形，D是BC上

一點(diǎn)，請(qǐng)畫(huà)出AABD繞點(diǎn)A逆時(shí)

針旋轉(zhuǎn)60。后的三角形。

4.課本P61練習(xí)

5.把一個(gè)圖案（如圖）進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心，不同的旋轉(zhuǎn)角，會(huì)出現(xiàn)不同的效果,

請(qǐng)欣賞課本P61

MJ：本圖案可以看做是一^b菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？

5次60°，1200180°，也可以看做是二個(gè)相鄰?

?MUTT?少M(fèi)?

2次120°，240°

還可以看做是幾個(gè)