水利工程經濟第3章

第三章資金時間價值

及根本計算公式1整理ppt一、資金的時間價值二、復利的根本計算公式三、經濟壽命與計算分析期確實定四、我國銀行利息計算——補充第三章資金時間價值

及根本計算公式2整理ppt一、資金的時間價值的概念1、概念資金隨時間的延續(xù)而產生的增值稱為資金的時間價值。或指一定量的資金在生產過程中隨著時間的推移具有增值的能力。2.條件資金的數(shù)量；資金必須在生產活動中。3.來源3.1資金時間價值3整理ppt4.特征今天的一百元不等于明天的一百元，不同位置的資金不能進行資金的運算和比較大小。1〕資金具有增值的能力，隨著時間的變化其價值也發(fā)生變化；2〕不同時間、不同位置的資金不能進行資金的運算和比較大小。3〕資金的時間價值與資金的票面值不同4〕資金的時間價值與通貨膨脹不同——貨幣貶值。3.1資金時間價值4整理ppt5.資金時間價值的表現(xiàn)形式：利潤：由生產和經營部門產生，是投資者得到的報酬利息：是取得資金使用權而應付的報酬，或讓渡資金使用權所取得的回報。6.衡量尺度社會平均資金收益率銀行利率

3.1資金時間價值5整理ppt二、利息的概念與計算1、利息的概念利息是指資金所有者出讓資金使用權而獲得的報酬，或資金使用者為取得資金使用權而付出的代價。2、利息的表現(xiàn)形式3、利息率4、利息的計算方式單利復利3.1資金時間價值存款利息貸款利息股息債券利息6整理ppt三、考慮資金時間價值的必要性300030003000方案B3000300030006000

123456方案A0123456030003000哪個方案好？3.1資金時間價值7整理ppt四、等值不同時間、不同量的資金具有相等的價值。3.1資金時間價值8整理ppt一、現(xiàn)金流量圖將一個投資系統(tǒng)的現(xiàn)金流量，按照其發(fā)生的時間，畫在一張帶有時間刻度的水平上?，F(xiàn)金流入

現(xiàn)金流出

現(xiàn)金流量圖

CICO01N4323.2資金流程圖與計算基準年

畫法時間：年初、年末、年中1〕現(xiàn)金的畫法2〕費用畫在水平線以下，箭頭向下；3〕效益畫在水平線以上，箭頭向上；4〕費用、效益均按年末發(fā)生處理?，F(xiàn)金流量圖的畫法

現(xiàn)金流量圖的應用

應用現(xiàn)金流量圖是正確描述一個投資系統(tǒng)現(xiàn)金流入、流出的示意圖，是經濟分析的重要工具。現(xiàn)金流量圖可以分解、疊加現(xiàn)金流量圖相等：指兩個現(xiàn)金流量圖完全一樣。現(xiàn)金流量圖等值：指折算到任一時間的資金總和是相等的。9整理ppt二、計算基準年系統(tǒng)折算的起點。標準規(guī)定：基準年選擇在工程建設的第1年的年初3.2資金流程圖與計算基準年

CICO012N基準年10整理ppt一、根本計算公式通用符號i——利率；n——計息期數(shù)；P——現(xiàn)在值，本金；F——將來值，本利和，即相對于現(xiàn)在值的任何以后時間的價值；A——等額年金，支付系列中在各計息期末的資金值。G——等差年金〔或梯度〕，資金構成等差系列，相臨兩期資金支出或收入的差額。3.3復利的根本計算公式11整理ppt二、復利根本計算情況一次支付、等額均勻系列、等差系列、等比系列。三、根本計算公式〔一〕一次支付系列

0123n–1n

F=？P(已知）

…3.3復利的根本計算公式12整理ppt

0123n–1n

F1=？

P…1、一次支付本利和公式一次支付本利和公式推導第一年末的本利和F1＝P+P×i=P(1+i)13整理ppt

0123n–1n

F2=？

F1…第二年末的本利和F2＝F1+F1×i=F1(1+i)=P(1+i)2一次支付本利和公式推導14整理ppt

0123n–1n

F3=？

F2…第三年末的本利和F3＝F2+F2×i=F2(1+i)=P(1+i)3(1+i)n——一次支付復利系數(shù)F=P(1+i)n=P(F/P,i,n)

第N年末一次支付本利和公式推導15整理ppt例如在第一年年初，以年利率6%投資1000元，那么到第四年年末可得之本利和F=P(1+i)n=1000(1+6%)4=1262.50元3.3復利的根本計算公式16整理ppt例：某投資者購置了1000元的債券，限期3年，年利率10%，到期一次還本付息，按照復利計算法，那么3年后該投資者可獲得的利息是多少？0123年F=?i=10%1000I=P[(1+i)n－1]=1000[(1+10%)3－1]=331元解：I=F-P=P[(1+i)n–P]=P[(1+i)n－1]3.3復利的根本計算公式17整理ppt

0123n–1n

F(已知）P=？

…2.一次支付現(xiàn)值公式3.3復利的根本計算公式18整理ppt例如年利率為6%，如在第四年年末得到的本利和為1262.5元，那么第一年年初的投資為多少？

01234F=1262.5P=?P=?P=?P=?3.3復利的根本計算公式19整理ppt〔二〕等額均勻系列復利根本計算公式

0123n–1n

F=？

…A(已知）20整理ppt〔二〕等額系列復利根本計算公式1.等額支付系列復利公式

F1=？

0123n

…A

F2=？

0123n

…A

0123n

0123n-1n

F3=？

…A

Fn-1=？

…A21整理ppt

例如連續(xù)5年每年年末借款1000元，按年利率6%計算，第5年年末積累的借款為多少？解：A=1000F=?

012345〔二〕等額系列復利根本計算公式22整理ppt2.等額支付系列積累基金公式

0123n–1n

F(已知）…

A=？〔二〕等額系列復利根本計算公式23整理ppt3.等額支付系列資金現(xiàn)值公式

0123n–1n

P=？…

A(已知）〔二〕等額系列復利根本計算公式24整理ppt4.等額支付系列資金回收公式

0123n–1n

P(已知）

…

A=？〔二〕等額系列復利根本計算公式25整理ppt（n－2）GG…012345n－1n2G3G4G（n－1）G〔三〕等差系列復利根本計算公式26整理ppt1.等差系列本利和公式〔三〕等差系列復利根本計算公式〔1〕式×〔1+i〕(2)-(1)27整理ppt〔2〕等差系列現(xiàn)值公式〔3〕等差系列G-A轉換公式〔三〕等差系列復利根本計算公式28整理ppt例：均勻增加支付系列(i=10%)11002003004001000…012345910〔三〕等差系列復利根本計算公式29整理ppt200…012345n－1n（1）800100…012345910200300400900（2）等額系列等差系列〔三〕等差系列復利根本計算公式P=200(P/A，10％，10〕+100〔P/G，10％，10〕P=200×6.1446+100×22.891＝3518.0230整理ppt例：均勻減少支付系列(i=10%)11002003004001000012345678910〔三〕等差系列復利根本計算公式90080070060050031整理ppt1100…012345910〔1〕800100…012345910200300400900（2）等額系列等差系列〔三〕等差系列復利根本計算公式P=1100(P/A，10％，10〕-100〔P/G，10％，10〕P=1100×6.1446-100×22.891＝4469.9632整理ppt設效益或費用增長率為j第t年的資金值為：第一年=G1G2=〔1+j〕G1G3=(1+j)G2=G1(1+j)2Gt=(1+j)t-1

〔四〕等比遞增系列復利根本計算公式G1G2G3Gt0123tn33整理ppt

〔四〕等比遞增系列復利根本計算公式1、期值2、現(xiàn)值3、均值轉換34整理ppt1、問題的提出設月利率為1%，本金1000元，存期一年，求本利和?！?〕按月為單位計算利息F=1000〔1+1%〕12=1126.8〔2〕按年計算利息F=1000〔1+12%〕1=1120四、名義利率與實際利率3.3復利的根本計算公式35整理ppt2、實際利率計算利息周期單位與利率的時間單位相同，稱此利率為實際利率，一般為年利率。3、名義利率當利率的時間單位與計算利息周期的時間單位不相同時，把相應利率乘上一年內的計息次數(shù)，得到的利率為名義利率。如：月利率為1%，年名義利率為12%。年利率為10%：按年計息，那么10%為年實際利率；按季度計息，那么10%為名義利率。四、名義利率與實際利率3.3復利的根本計算公式36整理ppt3.3復利的根本計算公式4、名義利率與實際利率的關系

設年利率為r，本金p元，存期一年，年內計息m次，求本利和。解：設年利率r為名義利率以m次計息為單位的實際利率為：im=r/m那么年本利和F1=P(1+r/m)m設年實際利率為i，那么年本利和F2=P(1+i)1因為：F1=F2，即：P(1+r/m)m=P(1+i)1所以：四、名義利率與實際利率問題1的年實際利率i=(1+12%/12)^12-1=12.68%37整理ppt3.3復利的根本計算公式1、根本公式的適應條件:公式～現(xiàn)金流量圖2、資金的位置：P、F——相對，在開始與終了。A—P的年末，與F同一位置。3、一、二種情況6個公式，三對因子。4、N——無窮大五、根本公式總結38整理ppt3.3復利的根本計算公式5、連續(xù)復利：

年內計息m次，m→∞；△t→0，r為名義利率將i=er-1帶入以前的公式即可.

如：一次支付情況

F=Penr五、根本公式總結39整理ppt3.3復利的根本計算公式解法一：利用一次支付公式P=100(1+i)-2+100(1+i)-4+…….100(1+i)-10

=292.6六、綜合例題

0246810

P=?

A=100

i=10%40整理ppt3.3復利的根本計算公式解法二：利用等額支付公式——變換利率將年利率轉換為以2年為單位的實際利率i=(1+20%/2)2-1=21%P=100(p/A,21%,5)=292.6六、綜合例題

0246810

1

2

345P=?

A=100

i=10%41整理ppt3.3復利的根本計算公式解法三：利用等額支付公式——變換資金將以2年為時間單位的A資金轉換為以1年為單位的A1A1=100(A/F,10%,2)=47.62P=47.62(p/A,10%,10)=292.6六、綜合例題

012345678910

P=?

A1

i=10%

A1

100

01242整理ppt43整理ppt44整理ppt45整理ppt46整理ppt一、經濟壽命經濟壽命是指使工程的年費用最少的運行年限。根據(jù)資料統(tǒng)計，水利水電工程的主要建筑物，如大壩、溢洪道等土建工程的實際壽命在100年以上，但其經濟壽命一般在40—50年。表3-4列出了分期等付的現(xiàn)值因子〔P/A，I，N〕與I，N的關系。由表可以看到，當N大于50年時，其因子相差不大。因此，N值較大時，對計算影響不大，其經濟壽命不必詳細計算，可近似按使用年限或折舊年限即可。3.4經濟壽命與分析計算期確實定47整理ppt二、經濟分析期確實定經濟分析期=建設期+投產期+正常運行期生產期=投產期+正常運行期主要建筑物運行期一般按40～50年計算；電氣設備：一般按20年計算機械設備：一般按25年計算供水工程：一般按20～30年計算3.4經濟壽命與分析計算期確實定48整理ppt一、存款類型3.5我國銀行存款利息計算

(一)活期

(二)定期

1.整存整?。喝齻€月半年一、二、三、五年

2.零存整取、整存零取、存本取息一年三年五年

3.定活兩便（三）協(xié)定存款（四）通知存款一天、七天個人通知存款個人通知存款是指客戶存款時不必約定存期，支取時需提前通知銀行，約定支取存款日期和金額方能支取的一種存款品種。人民幣通知存款需一次性存入，支取可分一次或屢次。不管實際存期多長，按存款人提前通知的期限長短劃分為一天通知存款和七天通知存款兩個品種，最低起存金額為5萬元，最低支取金額為5萬元。存款利率高于活期儲蓄利率。存期靈活、支取方便，能獲得較高收益。適用于大額、存取較頻繁的存款。49整理ppt二、一般規(guī)定1、存款的計息起點為元，元以下角分不計利息。利息金額算至分位，分以下尾數(shù)四舍五入。除活期儲蓄在年度結息時并入本金外，各種儲蓄存款不管存期多長，一律不計復息。2、到期支取〔定期存款〕：按開戶日掛牌公告的整存整取定期儲蓄存款利率計付利息。3、提前支?。壕植刻崆爸〉模崆爸〉木植堪粗∪諕炫乒娴幕钇趦π畲婵罾视嫺独?，其余局部到期時按開戶日掛牌公告的整存整取定期儲蓄存款利率計付利息，局部提前支取以一次為限。3.5我國銀行存款利息計算

50整理ppt4、逾期支取：自到期日起按存單的原定存期自動轉期。在自動轉期后，存單再存滿一個存期〔按存單的原定存期〕，到期時按原存單到期日掛牌公告的整存整取定期儲蓄存款利率計付利息；如果未再存滿一個存期支取存款，此時將按支取日掛牌公告的活期儲蓄存款利率計付利息。5、定期儲蓄存款在存期內如遇利率調整，仍按存單開戶日掛牌公告的相應的定期儲蓄存款利率計算利息。6、活期儲蓄存款在存入期間遇有利率調整，按結息日掛牌公告的活期儲蓄存款利率計算利息。3.4我國銀行存款利息計算

51整理ppt

我國銀行存款按天計算一年按360天計算銀行發(fā)布的利率為名義利率下表是我國近幾次利率的變化3.5我國銀行存款利息計算

52整理ppt銀行利率表〔年利率％〕項目2007年3月182007年5月192007年7月212007年8月222007年12月21存款活期存款0.720.720.810.810.72三個月1.982.072.342.613.33半年2.432.612.883.153.78一年2.793.063.333.604.14二年3.333.693.964.234.68三年3.964.414.684.955.40五年4.414.955.225.495.85貸款半年5.675.856.036.216.57半年～一年6.396.577.027.47一～三年6.576.757.027.207.56三～五年6.756.937.207.387.74五年以上7.117.207.387.567.8353整理ppt銀行利率表〔年利率％〕項目2008年9月162008年10月92008年10月302008年11月272008年12月23存款降息活期存款0.720.720.720.360.36三個月3.333.152.881.981.71半年3.783.513.242.251.98一年4.143.873.602.522.25二年4.684.414.143.062.79三年5.405.534.773.603.33五年5.855.585.133.873.60貸款半年6.216.126.035.044.86半年～一年7.206.936.665.585.31一～三年7.297.026.755.675.40三～五年7.567.297.025.945.76五年以上7.747.477.206.125.9454整理ppt銀行利率表〔年利率％〕項目2010年10月202010年10月262011年2月9日2011年7月7日2012年6月8日存款活期存款0.360.360.40.50.44三個月1.912.252.63.13.10半年2.22.502.83.33.30一年2.52.753.03.53.50二年3.253.553.94.44.10三年3.854.154.55.04.65五年4.204.555.05.55.10貸款半年5.606.105.85半年～一年6.066.556.31一～三年6.106.656.40三～五年6.456.906.65五年以上6.607.056.8055整理ppt銀行利率表〔年利率％〕——央行基準利率項目2012年6月8日2012年7月6日2014年11月222015年3月1日2015年8月26存款活期存款0.440.350.350.350.35三個月3.102.852.352.101.35半年3.303.052.552.301.55一年3.503.252.752.501.75二年4.103.753.353.102.35三年4.654.2543.753.00五年5.104.754.75貸款半年5.855.605.65.354.5半年～一年6.316.005.65.354.5一～三年6.406.1565.755.0三～五年6.656.4065.755.0五年以上6.806.556.155.95.1556整理ppt利率調整一覽表數(shù)據(jù)上調時間存款基準利率（年利率）貸款基準利率（年利率）調整前調整后調整幅度調整前調整后調整幅度2010年10月20日2.25%2.50%0.25%5.31%5.56%0.25%2008年12月23日2.52%2.25%-0.27%5.58%5.31%-0.27%2008年11月27日3.60%2.52%-1.08%6.66%5.58%-1.08%2008年10月30日3.87%3.60%-0.27%6.93%6.66%-0.27%2008年10月09日4.14%3.87%-0.27%7.20%6.93%-0.27%2008年09月16日4.14%4.14%0.00%7.47%7.20%-0.27%2007年12月21日3.87%4.14%0.27%7.29%7.47%0.18%2007年09月15日3.60%3.87%0.27%7.02%7.29%0.27%2007年08月