中職數(shù)學教案第二節(jié) 線性規(guī)劃問題的圖解法（3、4課時）

___系部學科教案課題序號課時2授課班級課題名稱§18.2線性規(guī)劃問題的圖解法（3、4課時）教學方法講練結(jié)合法教學目標1.學生理解可行域、可行解、最優(yōu)解的概念；2.學生掌握二元線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解求法—圖解法，會用圖解法求二元線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解。學習任務任務一：可行解、可行域、最優(yōu)解的定義理解；任務二：二元線性規(guī)劃問題最優(yōu)解的求法。重點難點二元線性規(guī)劃問題最優(yōu)解的求法教學策略準備策略：研讀教材抓重點破難點分析學情定教法思學法；實施策略：引導—活動—遷移；評價策略:課堂訓練教師點評作業(yè)批改教師評講。教學資源1.教材教參配套資料2.計算機投影儀3.三角板教學后記教學過程教學活動教師活動學生活動復習導入新授教學過程二元一次不等式確定平面區(qū)域的方法；二元一次不等式組確定平面區(qū)域的方法。上一節(jié)課我們研究了二元一次不等式及不等式組確定平面區(qū)域的方法。本節(jié)課我們研究二元線性規(guī)劃的最優(yōu)解求法—圖解法。任務一:可行解、可行域、最優(yōu)解的定義理解活動1探究設(shè)maxz=2x+y,請畫出左邊約束條件所滿足的平面區(qū)域?；顒?有關(guān)概念可行解：把滿足線性規(guī)劃問題約束條件的解叫可行解；可行域：約束條件所表示的平面區(qū)域；最優(yōu)解：可行域中使目標函數(shù)取得最大（最?。┲档慕?。任務二：二元線性規(guī)劃問題最優(yōu)解的求法活動1二元線性規(guī)劃問題最優(yōu)解求法設(shè)A>0,B>0,直線Ax+By=0當直線Ax+By=0向右上方平移時，z=Ax+By增大；當直線Ax+By=0向左下方平移時，z=Ax+By減小。學生回憶，集體回答教師引導學生用上節(jié)課的方法畫出左邊約束條件所在平面區(qū)域，歸納出可行解、可行域、最優(yōu)解的概念。學生對照上面的探究理解三個概念。教師通過x+y=0,x+y=1,x+y=-1三條直線的位置關(guān)系結(jié)合z=x+y的大小變化引導學生歸納出左邊的結(jié)論。教學活動教師活動學生活動小結(jié)活動2鞏固訓練求解下列線性規(guī)劃問題的解：maxz=5x+4y找最優(yōu)解方法：方法一：將直線5x+4y=0向右上方平移到通過某可行域的邊界交點且與可行域無其它交點時得到最優(yōu)解；方法二：把直線5x+4y=0向右上方平移與可行域邊界的每個交點，計算結(jié)果并確定最大值。求解下列線性規(guī)劃問題：minz=4x+5y求解下列線性規(guī)劃問題：若maxz=4x+5y且試分析此問題還有嗎？求函數(shù)z=x-y在平面區(qū)域內(nèi)的取值范圍。例5在例4中直線x-y=o往哪個方向平移時，能使目標函數(shù)z=x-y的值增大？可行解、可行域、最優(yōu)解的定義；二元線性規(guī)劃問題最優(yōu)解的求法。教師引導學生利用上節(jié)課所學知識先作出可行域，再作出直線5x+4y=0，將此直線運用上面活動1的方法向右上方平移，找出最優(yōu)解。學生模仿上節(jié)課方法先作出約束條件的可行域，再利用活動1的方法作出直線4x+5y=0向左下方平移即可找出最優(yōu)解。學生先用上述方法作出可行域，教師再引導學生培養(yǎng)直線4x+5y=0向右上方，發(fā)現(xiàn)找不到最優(yōu)解。學生先在坐標系內(nèi)作出可行域，畫出直線x-y=0，然后作左上方和右下方平移，即可找到z=x-y的范圍。學生用例4方法解決問題學習任務單任務一:可行解、可行域、最優(yōu)解的定義理解活動1探究設(shè)maxz=2x+y,請畫出左邊約束條件所滿足的平面區(qū)域。活動2有關(guān)概念可行解：把滿足線性規(guī)劃問題約束條件的解叫可行解；可行域：約束條件所表示的平面區(qū)域；最優(yōu)解：可行域中使目標函數(shù)取得最大（最?。┲档慕?。任務二：二元線性規(guī)劃問題最優(yōu)解的求法活動1二元線性規(guī)劃問題最優(yōu)解求法設(shè)A>0,B>0,直線Ax+By=0當直線Ax+By=0向右上方平移時，z=Ax+By增大；當直線Ax+By=0向左下方平移時，z=Ax+By減小?；顒?鞏固訓練求解下列線性規(guī)劃問題的解：maxz=5x+4y找最優(yōu)解方法：方法一：將直線5x+4y=0向右上方平移到通過某可行域的邊界交點且與可行域無其它交點時得到最優(yōu)解；方法二：把直線5x+4y=0向右上方平移與可行域邊界的每個交點，計算結(jié)果并確定最大值。求解下列線性規(guī)劃問題：minz=4x+5y求解下列線性規(guī)劃問題：若maxz=4x+5y且試分析此問題還有嗎？求函數(shù)z=x-y在平面區(qū)域