菱形（菱形的性質(zhì)）

人教版八年級（下冊）第十八章四邊形菱形的性質(zhì)18.2特殊的平行四邊形（第3課時）18.2.2菱形兩組對邊分別平行平行四邊形矩形情景創(chuàng)設(shè)我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，同樣對于平行四邊形來說有特殊情況即特殊的平行四邊形，我們已經(jīng)研究了一種特殊的平行四邊形——矩形

；這堂課還要研究另一種特殊的平行四邊形——菱形有一個角是直角菱形有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形的定義：AB=BCABCD四邊形ABCD是菱形

他是這樣做的：將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可.你知道其中的道理嗎？

如何利用折紙、剪切的方法，既快又準確地剪出一個菱形的紙片？ABCDO菱形的性質(zhì)：（1）菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；（2）菱形的四條邊都相等；（3）菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；（4）菱形是軸對對稱圖形；也是中心對稱圖形。已知：菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，如下圖，證明：因為四邊形ABCD是菱形，ABCDO在△ABD中，

又因為BO=DO，所以AB=AD（菱形的四條邊都相等）。所以AC⊥BD，AC平分∠BAD。同理：AC平分∠BCD；

BD平分∠ABC和∠ADC。求證：AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC。命題：菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角；相等的線段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：已知四邊形ABCD是菱形AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABCDO12345678菱形的

兩條對角線互相平分菱形的兩組對邊平行且相等邊對角線角菱形的性質(zhì)菱形的四條邊相等菱形的兩組對角分別相等菱形的鄰角互補菱形的兩條對角線互相垂直平，每一條對角線平分一組對角。ADCBO【菱形的面積公式】

菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計算菱形的面積嗎?菱形ABCDOES菱形=BC·AE思考:計算菱形的面積除了上式方法外,利用對角線能計算菱形的面積公式嗎?

=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形ABCD菱形的面積=底×高=對角線乘積的一半為什么?學以致用1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，則∠BAC＝_______.3cm60度有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決3.菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點，已知AB＝5cm,AO=4cm，求兩對角線AC、BD的長。

大顯身手ABCD如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20m，∠ABC＝60度，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長（結(jié)果保留小數(shù)點后2位）和花壇的面積（結(jié)果保留小數(shù)點后1位）.2O本課小結(jié)矩形的四條邊都相等.※菱形的性質(zhì)定理1菱形的兩條對角線互相垂直平，每一條對角線平分一組對角?！?/p>

菱形的性質(zhì)定理2菱形定義：有一組鄰邊相等