理論力學1質點動力學

動力學動力學dynamics研究狀態(tài)變量與作用量的關系1整理ppt心臟動力學2整理ppt藥物動力學3整理ppt經(jīng)濟動力學4整理ppt機械動力學設計:運動機構的動力學分析;承受動荷載的結構設計振動控制:利用或消除振動機械動力學:研究機械運動與作用力的關系5整理ppt海洋石油鉆井平臺6整理ppt

機械動力學研究思路質點－質點系(剛體、剛體系)◎牛頓經(jīng)典動力學方法◎近代分析力學方法

機械動力學研究方法三大定理達朗貝爾原理、動力學普遍方程、拉格朗日方程等7整理ppt

研究質點的受力與運動之間的關系第十章動力學根本定律質點運動微分方程牛頓第二定律：運動求力力求運動或運動軌跡運動微分方程矢量形式:8整理ppt第一、二定律：第三定律：第一定律第二定律第三定律適用條件？理論根底：牛頓定律與微積分慣性參考系

任意參考系運動微分方程矢量形式:9整理ppt二、直角坐標形式：三、自然坐標形式：一、矢量形式：問題:

在不同坐標系中運動微分方程都有什么形式?10整理ppt例：質量為m長為l的擺在鉛垂面內(nèi)擺動。初始時小球的速度為u,

=0。求繩作用在小球上的力F(),并分析小球的運動。1、取研究對象受力分析、運動分析

2、對質點建立牛二矢量式

3、建立坐標系，化矢量為投影

4、建立微分方程(組)，求解

運動微分方程積分上式可得：解：11整理ppt分析小球的運動〔1〕微幅擺動運動特點：等時性〔周期與初始條件無關〕初始條件：微分方程的通解確定積分常數(shù)12整理ppt〔2〕大幅擺動大幅擺動不具有等時性13整理ppt解：1、取炮彈為研究對象,建立矢量方程2、建立直角坐標形式的運動微分方程yxo例:建立拋體的運動微分方程?！苍O空氣阻力的大小與速度的平方成正比，方向與速度相反?！尺\動微分方程14整理ppt炮彈運動軌跡圖15整理ppt例：質點A的質量為m，受指向原點O的引力的作用，是質點A對點O的矢徑，k為比例常數(shù)，如下圖。初瞬時的質點A0的坐標為x=b，y=0，而初速度的分量vx=0，vy=v0。試求質點A的運動規(guī)律和軌跡。解:[質點A]由于質點A所受的力F與其初速度共面,故質點在Oxy平面作平面曲線運動。建立圖示直角坐標系，得運動微分方程：yxOAjv0A0(b,0)令：其通解為：16整理ppt將通解求導：將初始條件：t=0，x=b，y=0，代入得積分常數(shù)：最后得質點A的運動規(guī)律：消去時間t可得軌跡方程：質點A的軌跡為橢圓。17整理ppt例：小物塊A和B的質量均為m，以細桿AB光滑鉸接，置于光滑的水平和鉛垂面上，如下圖。如果不計細桿的質量，在q=600時靜止自由釋放，求此瞬時桿AB所受的力。ABq解:

[物塊A]〔1〕〔2〕AFNAmgBFNBmg[物塊B]AB〔3〕[AB]運動學分析“AB方向〞：18整理ppt將式〔1〕向鉛垂方向投影，式〔2〕向水平方向投影：〔1〕〔2〕〔4〕〔