復(fù)變函數(shù)與積分變換試題及答案8_第1頁
復(fù)變函數(shù)與積分變換試題及答案8_第2頁
復(fù)變函數(shù)與積分變換試題及答案8_第3頁
復(fù)變函數(shù)與積分變換試題及答案8_第4頁
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復(fù)變函數(shù)與積分變換試題與答案一、計(jì)算〔3分×4〕1．2．3. 4．二、解答與證明〔6分×3〕1．設(shè)，求2．證明：假設(shè)均在區(qū)域D內(nèi)解析，那么在D內(nèi)為常數(shù)。3．：，求解析函數(shù)且三、計(jì)算：〔5分×5〕1．=2．3．4．5．四、〔10分〕將下面函數(shù)在指定圓環(huán)內(nèi)展為羅朗級數(shù) 〔1<|z|<+∞，0<|z-1|<1〕五、〔6分〕求把上半平面保形照為單位圓的分式線性函數(shù)，使，.六、〔5分×2〕 ： 〔〕，F(xiàn)，，F(xiàn)，求1．F2．F七、解答：〔14分〕1．L2.L3.，* LL參考答案一、1．解：原式=2．解：原式(1分)3．解：原式〔2分〕=4．解：原式〔3分〕=二、1．解：∵,∴2.證：∵在D內(nèi)解析，在D內(nèi)解析，∴，，， 〔2分〕 〔2分〕∴u=c1v=c2 (c1,c2為實(shí)數(shù))∴f(z)=u+iv=C(C∈復(fù)數(shù)) 〔2分〕3．解：∵ 〔1分〕∴ 〔1分〕∴ 〔1分〕∴ 〔1分〕∵∴ 〔1分〕∴ 〔1分〕三、1.解：原式〔3分〕= 〔3分〕原式 (3分) 2．解： 〔4分〕 〔2分〕3．解：原式〔2分〕=4．解：∵為的可去奇點(diǎn) 〔4分〕 ∴原式=0 5．原式= 〔2分〕 〔1分〕 〔1分〕=0四、解：①當(dāng)時(shí)∴〔2分〕②當(dāng)時(shí)∴ 〔2分〕五、解：設(shè)∵ 〔1分〕 〔1分〕∴ 〔1分〕 〔1分〕六、解：1.解：F2.解：F 〔5分〕七、1．解：原式= 〔2+1分〕2．解：原式=Z－1〔1分〕＝〔2分〕Z－1＝〔1分〕cost 3.解：Z＋Z 〔

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