一元二次方程的應(yīng)用三體積問(wèn)題

17.5一元二次方程應(yīng)用

第三課時(shí)

體積問(wèn)題1精選課件教學(xué)目標(biāo)1、根據(jù)具體的數(shù)量關(guān)系能列出一元二次方程；2、能根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理；3、培養(yǎng)和提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想。2精選課件預(yù)學(xué)檢測(cè)1、你知道什么是出油率嗎?2、你知道長(zhǎng)方體的體積怎么求嗎？3精選課件

3.列一元一次方程方程解應(yīng)用題的步驟？

①審題，②找等量關(guān)系③列方程，④解方程，⑤答。4精選課件合作探究例3如圖17-4，一農(nóng)戶原來(lái)種植的花生，每公頃產(chǎn)量為3000kg,出油率為50％.現(xiàn)在種植新品種花生后，每公頃收獲的花生可加工花生油1980kg,花生出油率的增長(zhǎng)率是產(chǎn)量增長(zhǎng)率的?。求新品種花生的增長(zhǎng)率。分析:設(shè)新品種花生的增長(zhǎng)率為x,那么新品種花生出油率的增長(zhǎng)率為?x,根據(jù)“新品種花生每公頃產(chǎn)量×新品種花生出油率=1980〞可列出方程。解：設(shè)新品種花生的增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，得3000〔1+x)·[50%(1+x)]=1980解方程，得x1＝0.2=20%,x2＝-3.2(不合題意，舍去〕答：新品種花生的增長(zhǎng)率為20%。5精選課件例4如下圖，用一塊長(zhǎng)80cm，寬60cm的薄鋼片，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的沒(méi)有蓋的長(zhǎng)方體盒子．求截去的小正方形的邊長(zhǎng)。6精選課件〔80－2x)(60－2x)＝1500解方程得x1＝55，x2＝15解：設(shè)截去小正方形的邊長(zhǎng)為xcm,那么沒(méi)蓋長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為(80－2x)cm,寬為(60－2x)cm,根據(jù)題意，得7精選課件檢驗(yàn)：當(dāng)x1＝55時(shí)長(zhǎng)為80－2x＝-30cm

寬為60－2x＝-50cm．不符合題意，舍去

當(dāng)x2＝15時(shí)長(zhǎng)為80－2x＝50cm

寬為60－2x＝30cm．

符合題意，所以只能取x＝15．答：截取的小正方形的邊長(zhǎng)是15cm8精選課件一塊長(zhǎng)方形鐵板，長(zhǎng)是寬的2倍，如果在4個(gè)角上截去邊長(zhǎng)為5cm的小正方形，

然后把四邊折起來(lái)，做成一個(gè)沒(méi)有蓋的盒子，盒子的容積是3000cm3，求鐵板的長(zhǎng)和寬．解：設(shè)鐵板的寬為xcm,那么長(zhǎng)為2xcm，根據(jù)題意，得：5(2x-10)(x-10)=3000當(dāng)堂訓(xùn)練9精選課件列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟類似，即審、找、列、解、答．這里要特別注意．在列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，由于所得的根一般有兩個(gè)，所