亞波長金屬光波導結構的類電磁誘導吸收效應研究

亞波長金屬光波導結構的類電磁誘導吸收效應研究摘要表面等離子體，其傳播特點是沿一個界面?zhèn)鞑?，這個界面是金屬和介質的界面，是一種波。其在過去的幾十年中得到了廣泛的研究，因為它能夠克服傳統(tǒng)的衍射極限并同時在深亞波長尺度上操縱光，可以把電磁波困在在金屬表面，這樣有利于人為把控納米級別電磁波的傳播，金屬-介質-金屬波導是一種光學結構，表面等離子體激元作用就發(fā)生在這里。最近，許多基于SPP的器件，如全光學開關、Y形組合器調制器、分離器、和布拉格反射器、在數值上進行了模擬并通過實驗證明。本文通過仿真驗證在銀金屬中的類電磁誘導吸收PIA窗口，提出了基于末端耦合的類電磁誘導吸收的兩種新模型。本文第一章通過閱讀文獻期刊簡單介紹了電磁誘導吸收的發(fā)展歷史和電磁誘導吸收現(xiàn)象的主體——表面等離子體的工作原理。第二章介紹了基于麥克斯韋方程的FDTD的模擬計算方法的理論知識。第三章通過仿真一些典型的結構，觀察實驗圖片分析亞波長金屬光波導現(xiàn)象的產生原理和圖像解析。第四章在基于自己對電磁誘導吸收現(xiàn)象的理解和借鑒的基礎上，提出了兩個在亞波長納米體系的金屬光波導中實現(xiàn)電磁誘導吸收現(xiàn)象的新的末端耦合結構?！P鍵詞：表面等離子體激元，類電磁誘導吸收，末端耦合，時域有限差分方法

AbstractSurfaceSurfaceplasmons,whosepropagationcharacteristicsarepropagatedalonganinterface,whichistheinterfacebetweenmetalandmedium,isawave.Ithasbeenextensivelystudiedinthepastfewdecadesbecauseitovercomesthetraditionaldiffractionlimitandsimultaneouslymanipulateslightatdeepsub-wavelengthscales,trappingelectromagneticwavesonmetalsurfaces,whichisbeneficialforman-madenanoscaleElectromagneticwavepropagation,metal-medium-metalwaveguideisanopticalstructurewheresurfaceplasmonactionoccurs.Recently,manySPP-baseddevices,suchasall-opticalswitches,Y-shapedcombinermodulators,splitters,andBraggreflectors,havebeennumericallysimulatedandexperimentallyproven.Inthispaper,theelectromagneticallyinducedabsorptionPIAwindowinsilvermetalisverifiedbysimulation.Twonewmodelsofelectromagneticinduction-inducedabsorptionbasedonterminalcouplingareproposed.Thefirstchapterintroducesthedevelopmenthistoryandelectromagneticofelectromagneticinductionabsorptionbyreadingtheliterature.Themainbodyoftheinducedabsorptionphenomenon-theworkingprincipleofsurfaceplasmonThesecondchapterintroducesthetheoreticalknowledgeofthesimulationcalculationmethodofFDTDbasedonMaxwell'sequation.Inthethirdchapter,bysimulatingsometypicalstructures,theexperimentalpicturesareanalyzedtoanalyzethegenerationprincipleandimageanalysisofthesubwavelengthmetalopticalwaveguidephenomenon.Inthefourthchapter,basedontheunderstandingandreferenceofelectromagneticinductionabsorptionphenomenon,twonewend-couplingstructuresforelectromagneticallyinducedabsorptioninthemetalopticalwaveguideofsub-wavelengthnano-systemareproposed.……Keywords:Surfaceplasmon,electromagnetic-inducedabsorption,endcoupling,time-domainfinitedifferencemethod

目錄TOC\o"1-4"\h\z\u1.緒論 .緒論1.1引言近年來激光物理、量子光學等領域的研究都取得了新進展，量子相干與干涉受到了研究者的廣泛關注。如今研究發(fā)現(xiàn)，量子相干存在著不少的光學效應，比如電磁誘導透明等現(xiàn)象，其共通點是非偶極躍遷耦合的原子能級間光誘導相干的出現(xiàn)。這些新效應對光學介質性質的研究、光學測距、光學傳輸、激光制備等方面具有巨大的應用前景。電磁誘導透明，顧名思義，通過電磁場的作用誘導下，把非透明物質變?yōu)橥该鞯倪^程。具體實現(xiàn)過程：在電磁場作用于，原子的躍遷能級上，此時原子在頻率共振處對磁場能力有一個最好的吸收，此時在躍遷能級和別的能級之間加一個耦合場，同樣的，當耦合場與磁場處于雙共振下，此時磁場的吸收曲線會發(fā)生變化，原來的峰會出現(xiàn)下陷，產生兩個波峰一個波谷的現(xiàn)象，這個過程就是電磁誘導透明。電磁誘導吸收（EIA）由基態(tài)相干和激發(fā)態(tài)相干自發(fā)轉移導致吸收增強形成的，光與物質相互作用中表現(xiàn)出來的奇特的非線性效應，具有時間依賴線型但，但EIA比EIT時間演化慢的多。不同激發(fā)路徑間的量子干涉對于多級原子系統(tǒng)，可以顯著地改變光學性質。響應并產生一個清晰的吸收窗口在廣泛的吸收光譜內。電磁誘導吸收一般都具有窄光譜線寬。其色散線譜在某個窗口產生折射率突變的現(xiàn)象，可導致探測光的群速增快。最近，電磁感應透明（EIT）效應最早的實現(xiàn)，是在激光驅動的三能級原子系統(tǒng)中，也適用于正常情況下的慢光。在透明EIT窗口中分散，但硬操作要求限制它的發(fā)展。在這種情況下，替代等離子體誘導透明（PIT）效應的各種金屬絕緣體金屬（MIM）顯示出類似的EIT特性。其波導結構也被認為是最有前途的結構之一，是實現(xiàn)納米集成光子學電路的方法。例如，底坑窗口是由于具有很強的破壞性，可用于側耦合雙槽腔結構中暗模式和亮模式之間的干擾效應。因此，電磁誘導吸收效應可以應用于超光速通信、光電子器件、光量子信息處理、量子計算機中，具有廣闊的應用前景。1.2電磁誘導吸收的發(fā)現(xiàn)歷史1998年,Kuhn等人[1]首次發(fā)現(xiàn)在脈沖激光的作用下，能導致NO氣體的粒子數在轉移吸收曲線上引起吸收系數極高的窄線寬的吸收,并且為這個新現(xiàn)象命名了,叫做電磁誘導吸收(electromagneticallyinducedabsorption),簡稱EIA。而且覺得是因為原子能級結構之間的相干效應對系統(tǒng)的影響才出現(xiàn)了電磁誘導吸收現(xiàn)象。從那之后，各個研究小組各自了開展電磁誘導吸收現(xiàn)象的更詳細的研究工作。1998年,Akulshin等人[2]在Ru原子氣體實驗室中,觀察到電磁誘導吸收的產生原因，是由于原子相干對吸收的相長干涉。同一時間對相應的色散曲線進行理論探求,并于1999年他們還提出了3個基本條件[3]，是關于在原子簡并二能級系統(tǒng)中能夠獲得電磁誘導吸收現(xiàn)象一定要滿足的需求。2000年,Dancheva等人[4]在銣原子氣體實驗室中，使用單模和雙模激光進行激發(fā)，同樣檢測到了電磁誘導吸收現(xiàn)象,而且獲得了相仿的認識，即原子能級結構中子能級之間的相干現(xiàn)象產生了EIA的結論。同年,Taichenachev[5]說明了電磁誘導吸收現(xiàn)象，他認為是由原子的激發(fā)態(tài)到基態(tài)的相干特性的自發(fā)轉移引起的，他詳細的領會了Akulshin等人的結論和實驗數據，剖析結果，并融合了自己的理解，提出一個新的結構模型——N型原子四能級結構,并從結構中得到了電磁誘導吸收的真實的物理圖像，其實是從激發(fā)態(tài)到基態(tài)的光誘導引發(fā)的自發(fā)轉移產生的。同時，電磁誘導吸收的吸收譜線的線寬能體現(xiàn)出基態(tài)Zeeman子能級間相干時間的不同,解釋了此相干現(xiàn)象是處于同一個某個態(tài)超精細能級結構中的Zeeman子能級之間的相互作用得到的結果。Dancheva等人還推導出當銣原子氣體實驗室的氣體密度特別低時,弱探測場的強度和電磁誘導吸收的吸收強度就會變成線性關系。2003年,Taichenachev的結論被Failache[6]等通過大量實驗研究進行證實,確定了原子簡并二能級系統(tǒng)中產生的電磁誘導吸收現(xiàn)象是因為氣體粒子從激發(fā)態(tài)到基態(tài)的相干轉移產生的。這個實驗就是Hanle構型，即在僅僅含有Rb蒸氣和緩沖氖氣體的密封實驗室中觀察到Rb原子D1線存在共振吸收情況時能看到電磁誘導吸收現(xiàn)象。2004年,以Liu[7]為代表的研究者于近似簡并的Λ型三能級系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的電磁誘導吸收現(xiàn)象進行了理論的研究。認為于Λ型三能級系統(tǒng)當中,在耦合場和探測場滿足雙光子共振條件的時候,會產生電磁誘導透明現(xiàn)象。然而研究結果顯示，在研究近似簡并的二能級中相干失相速率的時候，因為自發(fā)輻射誘導產生相干效應，所以系統(tǒng)中出現(xiàn)了電磁誘導吸收現(xiàn)象。還發(fā)現(xiàn)了通過調諧耦合場和探測場之間的位相差能夠讓電磁誘導吸收和電磁誘導透明相互轉化。2007年,Zhang等人[8]通過科學的實驗研究表明了，在Λ型三能級構型的冷Rb原子系統(tǒng)中，存在原子相干效應，而且頻率可調諧的耦合場以及探測場為雙光子Raman躍遷的實現(xiàn)提供不同的方法，因為異樣的Raman躍遷會讓原子系統(tǒng)出現(xiàn)不一樣的光譜特性,研究人員能夠通過控制探測場的位相進而影響原子共振頻率周圍的建設性相干產生電磁誘導透明,破壞性相干產生電磁誘導吸收。2008年，張連水等人[9]研究了在基態(tài)和激發(fā)態(tài)由于雙光子耦合導致近似簡并的Λ型四能級系統(tǒng)中，電磁誘導吸收和電磁誘導透明的相互轉化。研究結果顯示，電磁誘導吸收產生于雙光子耦合場與原子能級共振的時候，如果在失諧的時候就會于和它的頻率失諧量相對應的探測頻率位置產生電磁誘導透明。此Λ型四能級系統(tǒng)能夠簡化成為兩個Λ型三能級系統(tǒng)的相干作用,兩個Λ型三能級系統(tǒng)相對于Λ型四能級系統(tǒng)相同的是都擁有大小相同的調諧頻率，不同的是符號相反，因此雙Λ型三能級系統(tǒng)能夠于探測場的中心頻率處感應產生電磁誘導吸收現(xiàn)象。1.3表面等離子體的特性和激發(fā)方式1.3.1表面等離子體表面等離子體激元，電磁場對電子有力的作用，金屬上存在許多自由電子，兩者在相互作用下，出現(xiàn)共振生成表面等離子體激元，其電場方程可用Espx,z=E0±表示。根據這一特性，光在亞波長金屬結構中傳導成為現(xiàn)實，使光學器件實現(xiàn)微小化，達到納米級的大小。不同頻率的光波，金屬有著不同的光學性質：當對應可見光或者近紅外光波段，金屬的介電常數表達式可寫為：εm=ε1+i在紫外線區(qū)域內，光在傳播中被金屬吸收的損耗很小，由此可以做出低損耗光通道金屬，金屬包覆波導；處于低頻率時，近似于理想導體。由此看來，不同的頻率光波照射到金屬表面時，會產生不同的光學反應。如下圖（a）（b）所示，當光束穿過比其波長要小的小孔，這個時候由于光衍射極限的存在，導致發(fā)生衍射現(xiàn)象，從而消耗了光束的能量，部分光無法穿過小孔。研究發(fā)現(xiàn)，當小孔的尺寸為亞波長時，光束的能量沒有被消耗，并且透射光的能量會在某一頻率范圍內保持在高透射狀態(tài)，而不是形成衰減趨勢，如圖1.10(c)-(d)所示。圖1.1a、b.衍射極限導致光不能透射小孔c、d.SPP突破衍射極限[10]將這些小孔組合成亞波長的小孔陣列，實驗發(fā)現(xiàn)小孔陣列的透過率比金屬平板上小孔占總面積的百分比更高，如下圖1.2所示。原因是當光穿過小孔矩陣板上的時候，在金屬界面上會形成衍射和散射的光學現(xiàn)象，同時會形成衰逝波，一些衰逝波會透射到金屬反面，在金屬的反面由于有散射而形成一個傳播場。同時另外的瞬衰場由于被表面等離子體的近場增強作用補償了，因此能量輸送的損耗比被有效降低了很多。另外，研究表明因為有規(guī)律性的小孔的結構數值影響了透射現(xiàn)象中的峰值，所以如果能合理地改變亞波長小孔的結構參數，就可以做出亞波長尺度的濾波器。圖1.2金屬小孔陣列導致不同尋常的透射增強[10]1.3.2表面等離子體色散關系表面等離子體色散即，電磁模頻率和光波矢這兩個參量中有的相互依存的關系。其可以通過以下推導得出：在介質和金屬構成的界面，界面上的設立的x，y軸平面上，z軸作為法向量，系統(tǒng)入射光磁場方向以y軸為準。金屬填充z指向反方向區(qū)域是半無限區(qū)域，金屬的介電常數的表達式為[11]εm=ε1+i當z指向正方向時的區(qū)域為填充介電材料，其中介電常數為εd，也存在另一個解，填充介電常數為ε0的真空，表面等離子體激元沿著ｘ方向傳播。結合材料的特質和邊界條件，金屬和電磁波的關系能夠通過解出麥克斯韋方程組獲得。對于TH1=0,HE1=E1x其中εm(ω而且在z＜０區(qū)域，存在H2=E2=其中εd，且kz1將上述式子代入麥克斯韋方程組，且場的切向向量要在z=0連續(xù)，即H1x,z由此可得kx1=k根據麥克斯韋方程?×H=?ik0εE能夠得到1εm?H因此，由界面的邊界條件kz1和kzi2=εi綜上可得金屬表面等離子激元色散關系：kSPP=k0其中k0金屬的損耗很少，適合做為材料應用，其復介電常數的實部εm<0而且εm的絕對值遠遠大于1，然而其虛部小，所以ελSPP=λ0其中是λ0為真空中光波長，由此可得λSPP小于入射波長1.3.3表面等離子體傳播長度表面等離子體的傳播距離，當電場強度E減小到e?1的時候，其在金屬表面?zhèn)鞑サ木嚯x，當光線穿過金層屬表面時，光線的傳播距離受到限制是因為光遇到金屬表面后會轉化為表面等離子體模，其會在金屬表面上繼續(xù)傳播，不過金屬的吸收導致其能量降低。SPP波矢的虛部kSPP''，會干擾SPP的傳播距離，計算出kSPP''δSP=12式中，εm'代表金屬介電常數的實部，εm''是其虛部，即εm=εm'+iεm''。由傳播長度表達式，想要增加光的傳播距離，應該選擇低損耗的金屬材料，即εm1.4等離子誘導吸收的基本原理1.4.1激發(fā)表面等離子體的方法由表面等離子體的電場方程式Espx,z等離子體在金屬上的分布是成指數衰減狀態(tài)的，原因是金屬吸收的存在，能量不斷減少，而且會隨著傳播距離越發(fā)明顯。電場在垂直方向上的能量衰減情況，電磁波和表面電荷的傳播路線如圖1.3所示。圖1.3介質界面上的電磁場和電荷傳播路線圖，b圖為電場沿垂直方向上能量衰減示意圖[10]如上圖所示金屬和介質結構的方程組可寫為：?×Hi?×Ei??Di??BI其中，下標字母d代表電介質，i代表金屬，μ0和ε0分別表示的是真空中的磁導率和介電常數。麥克斯韋方程組的解可以分為TE波和TM偏振波。由于TM波在電磁場的垂直面上存在電場分量，因此TM的極化電磁波可以在金屬表面上產生等離子體。但是，極化的電磁波不能與電場存在垂直，相交的情況，僅僅只能與金屬表面的電場平行。因此當存在于TE模式中則表面等離子體激元無法被激發(fā)。在1.4.2電磁誘導吸收的相干機制由于相干的兩重性,原子相干不僅可以抑制吸收,同樣也可以增強吸收。先看一下簡并二能級模型，如圖1.4所示光和介質相互作用最簡單的模型是二能級原子模型。在這個系統(tǒng)中,能級|g>是簡并基態(tài)能級,基態(tài)能級的總角動量Fg，能級|e>是簡并激發(fā)態(tài)能級。,激發(fā)態(tài)能級的總角動量為Fe。Γb為激發(fā)態(tài)|e>自發(fā)衰減到基態(tài)|g>的粒子數衰減速率,激發(fā)態(tài)e到其他能級的粒子數弛豫速率是Γ(1-b),γ為從激發(fā)態(tài)至基態(tài)的非相干轉移速率,即熱弛豫速率,通常認為γ<<Γ。耦合場E1和探測場E2均與|e>和|g>躍遷發(fā)生耦合作用,同時 還外加了磁場B,使系統(tǒng)的基態(tài)能級|g>和激發(fā)態(tài)能級在簡并二能級系統(tǒng)中，只要滿足基態(tài)能級簡并，基態(tài)能級的總角動量小于激發(fā)態(tài)能級的總角動量且躍遷是封閉的就會出現(xiàn)電磁誘導吸收現(xiàn)象。為了可以直觀反映原子相干過程，在簡并二能級模型基礎上構建出N型四能級系統(tǒng)模型，更能對系統(tǒng)中具體的原子相干過程進行闡述。圖1.4簡并二能級結構[9]a.裸態(tài)能級b.綴飾態(tài)能級圖1.5N型四能級系統(tǒng)模型[9]在裸態(tài)能級圖1.5（a）上,3個電偶極躍遷構成N型鏈的四能級系統(tǒng),其中,兩邊為耦合躍遷，中間是探測躍遷。在這個系統(tǒng)中,激發(fā)態(tài)能級的總角動量Fe大于基態(tài)能級的總角動量Fg,能級|1>和|3>是無弛豫的簡并基態(tài)能級，能級|2>和|4>為簡并激發(fā)態(tài)能級。原子受到兩個光場的作用，光場表達式為E（r，t）=E1exp(-iv1t)+根據選擇定則,|1>|4>躍遷是偶極禁止的,1個弱耦合場同時驅動|1>|2>躍遷和|3>|4>躍遷,在|2>|3>躍遷之間利用1個更弱的場進行探測。γ21和γ23分別為激發(fā)態(tài)|2>自發(fā)衰減到|1>和|3>的粒子數衰減速率,γ43為激發(fā)態(tài)|4>自發(fā)衰減到|3>的粒子數衰減速率,H=???(+Ω2經運算可得探測場吸收α在耦合低飽和極限下表示為：α=Re(?iΩ2弱耦合場的作用導致探測躍遷在綴飾態(tài)表象中分裂成4個相互耦合的躍遷.其中|1>、|2>、|3>、|4>依次表示綴飾態(tài)能級,γ24,γ14,γ23,γ13依次為綴飾態(tài)之間的粒子數衰減速率，|2>|3>,|1>|4>,|1>|3>,|2>|4>躍遷的拉比頻率依次是2a1,2a2α1=α2=?α3=α4=?根據綴飾態(tài)理論,介質對探測場的吸收可寫為α=Re?i(α可得吸收體現(xiàn)成四個躍遷的相干疊加。這4個躍遷相互耦合，導致耦合的因素一個是源自激發(fā)態(tài)的自發(fā)輻射,就是正比于γ23,對所有探測躍遷產生同一符號的耦合,都是負號,此時綴飾態(tài)相干表現(xiàn)為抑制吸收。另一些是源自激發(fā)態(tài)到基態(tài)的自發(fā)相干轉移,就是正比于γ0,對其中兩個探測躍遷(|1)|3>,|2>|4>)產生正號的耦合,對另2個探測躍遷(|2)|3>,|1>|4>)產生負號的耦合。此正負參半的耦合明顯改變了綴飾態(tài)相干對吸收的作用,導致了介質對吸收的相長干涉，讓其由抑制吸收變成增強吸收,從而導致EIA。換句話說即原子相干對吸收的相長干涉產生EIA，相消干涉產生EIT。原則上,每一個躍遷的貢獻取決于兩個因素a.裸態(tài)能級b.產生EIA的綴飾態(tài)能級c.產生EIT的綴飾態(tài)能級.圖1.6近似簡并的Λ型四能級系統(tǒng)[9]如圖1.6（a）所示.在裸態(tài)能級圖中,|1>和|2>能級包括于基態(tài)精細結構能級，|3>和|4>能級包括于激發(fā)態(tài)精細結構能級。當f=ωc的光學耦合場激勵了|2>|3>躍遷,f=ωrf的射頻場激勵|3>|4>躍遷時,可當做級聯(lián)型光學-射頻雙光子耦合場,但是被|1>|4>躍遷掃描的f=ωp的探測場可以獲得探測吸收譜。三場的拉比頻率分別為Ωc,，Ωrf和Ωp。于綴飾態(tài)模型當中,因為射頻場與|3>|4>能級發(fā)生共振的相互作用，因此而產生的動態(tài)Stark劈裂效應，讓能級|4>被劈裂為兩條對稱分布的綴飾態(tài)能級|+>和|->。在光學-射頻雙光子耦合場與|2>|4>能級共振的時候，產生躍遷路徑1,如圖1.6(b)所示，在躍遷路徑1之中包含著兩種形式的躍遷,就是原子從能級|2>躍遷到能級|+>上以及從能級|2>躍遷到能級|->上,還構成了兩個新的Λ型三能級系統(tǒng)，它們之中產生量子相干現(xiàn)象，因此能在探測場的中心頻率這個地方感應形成電磁誘導吸收，但是在雙光子耦合場與|2>|+>能級共振,形成躍遷路徑2,如圖1.6(c)所示。躍遷路徑2中雙光子耦合場能夠讓為了達到系統(tǒng)具有一般性的目的，張連水等研究人員分析了當f=ωrf時的射頻場不單單只能激勵激發(fā)態(tài)結構能級|3>|4>的躍遷,同時也可以激勵基態(tài)結構能級|1>|2>的躍遷。研究結果顯示,假如當f=ωrf的射頻場也與|1>|2>躍遷產生了相互作用,就會導致削弱電磁誘導吸收的現(xiàn)象同時增強電磁誘導透明，這個結果同時也證明反映了電磁誘導吸收2數值模擬計算方法2.1麥克斯韋方程的FDTD形式麥克斯韋方程組是一組支配宏觀的電磁現(xiàn)象的基本方程組，麥克斯韋方程組既可以寫成積分的形式，還能用微分的方式表示。時域有限差分的方法是根據微分形式麥克斯韋的旋度方程差分離散得到的一組時域推進公式。麥克斯韋的旋度方程是：?×H其中H是磁場強度，D是電通過量密度，J是電流密度?×E其中B是磁通過量密度，E是電場強度，JmD=εEB=μHJ=σEJm=其中ε是介質介電質數，單位是F/m（法拉/米）；μ 是磁導系數，單位為H/m(亨利/米)；σ表示介質電損耗的電導率，單位為S/m（西門子/米）；σm是代表介質磁損耗的導磁率，它的單位是（歐姆／米）。在真空里σm=0ε=ε0μ=μ0本著在時域有限差分法離散里表示磁場和電場的各節(jié)點空間分布的目的，使用Yee氏網格元胞，如圖所示。Ｙｅｅ氏網格元胞的特征：每個H分量是由四個E分量來圍繞，每個E分量是由四個H分量來環(huán)繞。假如已經提供了相應初始值與邊界條件，就能夠用時域有限差分的方法慢慢地推算出空間的各點在每個時刻電磁場分布。在直角坐標系里式2.1與式2.2可以寫為：?HZ?EZ對上式里的時域有限差分法差分離散，讓f(x,y,z,t)代表磁場H或電場E在直角坐標系里的某一個分量，在時域與空域里的離散可取下面的符號表示：fx,y,x,t其中?x,?y,?z分別是在ｘ，y，ｚ方向Ｙｅｅ元胞的單位長度，整數i,j,k為相應格點的編號。將時間數值離散以后，任何時刻t可以近似成n?t，?t是離散時間的間隔，正整數n是時間步數。?f(x,y,z,t)?x|時間迭代的過程中f(x,y,z,t)的平均值就寫為fn本文使用的FDTD結構都是二維結構，入射光是TM光。令入射平面為XOY，ｚ方向是無線延伸的方向，就會有Hx，Hy,Ez=0,因此麥克斯韋旋度方程組能化簡為：?Hz因此，二維情況下的FDTD算法迭代公式能寫成Exn+1Eyn+1H?CQ(m)?Ey式中系數如下：CAm=由上述式2.16的時域有限差分法知道電磁場的時域推進計算法分三個步驟：第一個步驟是得到t1=t2=n?t時刻空間每一處磁場H的值和(nc?t≤11其中c是電磁波于真空中的傳播速度，其所對應的空間離散間隔長度必須滿足條件?d≤λ/12，然而實際計算過程中所使用的空間間隔長度比上述條件更小。由時域有限差分法的特性，在全部的計算區(qū)域創(chuàng)建Yee圖2.1Yee元胞網絡和電磁場分量的分布圖[11]3.等離子體耦合系統(tǒng)中的類電磁誘導吸收和誘導透明現(xiàn)象3.1多腔耦合波導體系中類電磁誘導透明本文所有的金屬結構都使用銀Ag。電子在金屬中傳輸特性的介電常數能夠表示為：εmωωpγ=8.5×1013式3.1、3.2、3.3中，ωp表示金屬中自由電子的振蕩頻率，γ是阻尼系數，ω圖3.1銀金屬平面的多腔耦合亞波長波導體系示意圖[12]圖3.1中直通道、凹槽和矩形腔的寬度w=50nm,矩形腔的長度L3=210nm，字形腔的底邊長L2=250nm和側邊邊長圖3.2波長圖，綠色線代表g=100nm,藍色線代表g=20nm.當凹槽與矩形腔的距離g>50的時候不能直接耦合，暗模無法被激發(fā)。此時結構中僅有矩形腔和直通道相互作用，此時矩形腔相當于一個共振腔。矩形共振腔中充滿了強烈的磁場。圖3.3g=100nm,829.4nm處磁場能量分布圖圖3.4g=20nm,829.4nm處磁場能量分布圖當g=20nm時，亮模和暗模都被激發(fā)相互耦合導致干涉相消，產生了電磁誘導透明現(xiàn)象。在原共振波谷處產生了透明窗口，同時在波長為710nm和897.3nm處出現(xiàn)了兩個共振波谷如圖藍線所示。將兩個磁場圖相比較，我們發(fā)現(xiàn)在耦合距離g等于20nm時，由因為干涉相消造成的電磁誘導透明現(xiàn)象讓矩形腔里的磁場幾乎為零。在波長為710nm處直通道中入射光的透射率和磁場強度同時被增強了。為了更深入的研究電磁誘導透明光譜的特征，模擬出了在710nm和897.3nm處磁場分布情況如圖3.5、圖3.6所示：圖3.5g=20nm,波長為710nm磁場分布圖3.6g=20nm,波長為897.3nm磁場分布由圖3.5、3.6可得，矩形腔和凹槽內被磁場包圍，在這兩個波長處，亮模和暗模已經被充分的激發(fā)。入射波能量被散射成為輻射模。引起這個現(xiàn)象的原理是矩形波導腔四周的環(huán)形電流導致了磁場的變化，也是由于這個磁場穿過金屬進入凹槽引起了環(huán)形電流的分布。3.2同心納米環(huán)的等離子體誘導吸收基于MIM波導諧振器系統(tǒng)的PIT具有一直是人們關注的焦點,主要是因為表面等離子體激元的特性使電磁波局限在金屬介電界面上，可以在亞波長納米尺度內克服傳統(tǒng)的衍射極限和電磁場限制。參考文獻首先構造出一個側邊耦合單環(huán)波導諧振器系統(tǒng)圖3.7波導諧振器系統(tǒng)[13]其中外環(huán)半徑R=200nm,矩形腔高度d=50nm，圓環(huán)厚度w=60nm，圓環(huán)和兩個矩形腔的側邊耦合距離為g，當耦合距離為15nm時，由二維FDTD模擬得到的波長和磁場分布圖如下圖3.8和圖3.9所示。滿足納米環(huán)共振條件的波長是738nm此時能量被限制在納米環(huán)中并耦合到右邊矩形腔中輸出，傳輸峰值為80%。圖3.8波長分布圖3.9波長為738nm時磁場分布根據共振方程，為了獲得相同的共振波長，我們可以設置兩個不同結構參數的同心納米環(huán)。由此構造了一個耦合距離為g=20nm和40nm的兩個同心納米環(huán)的MIM波導。如圖3.10所示圖3.10組合結構示意圖[13]這個結構中，外環(huán)R1=200nm，厚度為60nm；內環(huán)R2=100nm，厚度為20nm根據以上討論,兩個同心納米環(huán)具有共振特性，納米環(huán)的共振波長不同。圖3.11透射光譜在圖中，同心納米環(huán)在入射波長λ=745nm時具有相同的共振模式?？紤]到這種復合結構，新的吸收窗口應出現(xiàn)在固有傳輸峰值中因為引入的內納米環(huán)作為等離子體暗諧振器可以抑制外界的共振響應。納米化并限制入射SPP功率。數字的用流明FDTD方法進行了模擬。在實施中，根據德魯德模型銀的介電常數被表征為εmωTM極化平面向左側波導發(fā)射的波用于激勵SPP波，如上圖中的紅色箭頭所示。在右側矩形腔放置1000nm距離的監(jiān)視器，用于檢測事故電源腳和傳輸功率輸出。變速器定義為T=Pout/pin，設雙環(huán)的耦合距離為g，當耦合距離分別為20nm和40nm時進行FDTD模擬，結果下圖所示圖3.12波導諧振器系統(tǒng)的透射光譜，綠色g=40nm，藍色g=20nm以下的圖3.13、.314、3.15分別是g=20nm即藍線的兩個波峰，和一個波谷的磁場分布圖圖3.13650nm圖3.14740nm圖3.15823.3nm正如所料，獨特的PIA窗口確實出現(xiàn)在耦合系統(tǒng)中固有傳輸峰的實現(xiàn)沒有內納米環(huán)。因此，兩個新的入射波長為650nm和823.3nm的峰形成。這個PIA傳輸頻譜的調制深度超過75%。外納米環(huán)直接耦合，入射波導作為一個具有輻射特性的明亮諧振器。等離子激元處于|1>。內納米環(huán)不能被激發(fā)直接受入射光影響，表現(xiàn)為暗諧振器。暗諧振器被激發(fā)僅通過與外納米環(huán)的近場耦合。由三個磁場分布圖分析可以得到，PIA的實現(xiàn)響應源于極端破相消干涉，在波長為740nm處，暗諧振器被有效地激活，而亮諧振器諧振器由于干涉效應，幾乎所有的表面等離子體激元的功率都被吸收。內部納米環(huán)和小的SPP功率耦合到右側形成MIM波導輸出，在本征峰點出現(xiàn)了完美的吸收窗。有了新的傳輸峰，外納米環(huán)是直接接收到入射的表面等離子體激元，內納米環(huán)的激發(fā)由于與外部納米環(huán)的耦合而得到增強諧振器。同相耦合共振發(fā)生在標記波長為λ=650nm的同心納米環(huán)，而在λ=823.3nm波長處形成了異相。入射的表面等離子體激元可以耦合到由外納米環(huán)形成的右波導出現(xiàn)了傳輸峰值。因此，引入的內部環(huán)形諧振器可以限制和吸收所有的表面等離子體激元功率，即以前通過外納米環(huán)共振傳輸，因此實現(xiàn)新穎的PIA響應。3.3端耦合金屬-絕緣體-金屬諧振器中的等離子體誘導吸收結構本節(jié)提出了一種基于MIM端耦合復合槽腔諧振器（CSCR）。亞波長金屬絕緣體金屬（MIM）波導。由于模式干擾，PIA效應將通過添加一個相對垂直的槽腔來實現(xiàn)。一端水平耦合。根據一階和二階模式分布在端部耦合槽腔內，可實現(xiàn)單、雙PIA窗口通過調整垂直腔的位置。與法布里諧振器的狹縫腔相比，等離子體誘導的吸收效應是在CSCR系統(tǒng)中實現(xiàn)。前者會出現(xiàn)單或雙吸收窗，通過在CSCR中設置垂直槽腔的位置來達到傳輸峰值。此外，基于相同的干擾效應，等離子體誘導通過改變端部耦合也可以得到正常色散的透明響應。CSCR系統(tǒng)到側耦合系統(tǒng)通過分析該結構的性能并利用耦合模理論和有限差分時間域進行研究。首先，端耦合完全槽腔諧振器（PSCR），可以看作是一種FP諧振器，如下圖所示。在輸入和輸出帶耦合距離S的MIM波導。根據共振條件，一系列縱向共振模式將在腔體中振蕩，波長λm可以通過式3.5kL其中L1是槽腔的長度，Δθ是由于在腔的反射引起的相位變化，k=2πRe(neff)/λm是波導內部的波矢量，m=1,2,…∞是FP模式的順序，Re(圖3.16波導諧振器系統(tǒng)[14]圖3.17基于FDTD的PSCR透射光譜圖3.181642nmSPP共振的磁場分布模式圖.3.19840nmSPP共振的磁場分布模式其中δ=(ω?ω0)/ω0是歸一化頻率，ω是SPP模式中入射頻率。首先使用FDTD方法來研究性能。波導和PSCR的寬度為w=50nm，PSCR的長度為L1=520nm，PSCR與波導之間的耦合距離為S=15nm，銀的光學常數不變。傳輸光譜如圖3.17所示，用藍色實線表示。顯然，在光譜中有兩種共鳴的峰值，即1642nm的一階模式，透射率為0.39，和在840nm處的二階模式，透射率為0.81。共振波長與方程式評估的結果一致。為了進一步分析光譜響應，兩種模式的分布分別繪制在圖3.18和圖3.19中。有一個節(jié)點以及PSCR中心的一階模式和二階模式的反節(jié)點，兩種模式分別在PSCR的末端具有反節(jié)點。另外，兩個此外，可以用作電磁容器的垂直槽腔是放置在PSCR上方以獲得PIA響應。這種復合槽腔諧振器（CSCR）由水平槽腔和垂直槽腔組成，如下圖3.20所示。圖3.20終端耦合CSCR結構[14]此節(jié)中所有矩形腔的寬度w都為50nm，鑒于這些磁場分布，可以通過調整垂直腔的位置實現(xiàn)單PIA效應和雙PIA效應。具體地，當垂直槽腔定位時，在PSCR內部的預期模式的反節(jié)點處，PIA效應將出現(xiàn)在這種模式的波長。在這種情況下，從水平腔的中心移位g用于表示垂直腔的位置。水平和垂直槽腔可表示為dadtdbdt同樣，可以導出通過輸出MIM波導的透射光譜，如T=|1Q在下文中，垂直槽腔的長度和寬度分別定義為L2=490nm且w=50nm，兩個槽之間的耦合距離為首先，垂直腔位于水平腔的中心，即g=0nm，其中水平方向的二階模式的反節(jié)點和一階模式的節(jié)點腔的吸收系數由圖3.22可見圖3.21g=0的CSCR結構圖[14]在這種情況下，第二諧振模式將是被垂直腔吸收，而一階模式不受影響。圖3（a）圖中顯示了使用基于FDTD的藍色色實線的CSCR的透射光譜方法。為方便起見，PSCR的傳輸頻譜也是如此繪制在圖3（a）中。顯然，根據CSCR成功實現(xiàn)了PIA效應。圖3.22基于FDTD方法的PSCR和CSCR的透射譜。綠線代表PSCR，藍線代表CSCR因為840nm處的透射峰值（即PSCR諧振器的第二諧振模式）被禁帶所代替。同時，傳輸高峰為第一個SPP模式保持在1642nm的相同波長。結果與之吻合以上分析。此外，周圍出現(xiàn)兩個具有高透射率的新透射峰。PIA窗口的波長分別為769nm和925nm。一般來說，吸收率A由其透射率T和反射率R計算得出A=1-R-T。進一步研究吸收性能，通過計算反射的能量和傳輸能量，我們可以大約獲得吸收能量比高達58.4％。因此，認為在CSCR系統(tǒng)中已經實現(xiàn)了PIA效應一些SPP被反射到輸入MIM波導。圖3.33波長PIA窗口中磁場的分布λ圖3.34波長PIA窗口中磁場的分布λ圖3.35波長PIA窗口中磁場的分布λ禁帶和傳輸峰值的磁場分布如圖3.33、圖3.34、圖3.35所示。顯然，SPP為CSCR將阻止帶隙，而傳輸峰值則為通過輸出MIM波導傳播。有趣的是，相反的階段λ=815nm下面我們對水平和垂直槽腔的長度也加以改變以進行研究，它們分別都對PIA的反應有影響。在圖中在圖3.21中，長度L1水平腔從440nm增加到600nm，步長為40nm，而長度為L2垂直方向與490納米相同。通過使用繪制透射光譜，可以看出兩個透射峰都有線性紅移。由于增加L1出現(xiàn)了吸收帶，因此可以始終獲得PIA效應。在圖3.36-3.40中。結果通過時間延遲曲線進一步證實。但是，時間延遲還調查了PIA窗口的響應波長不會被L1改變。圖3.36L1=440nm，L2=490nm的透射光譜圖3.37L1=480nm，L2=490nm的透射光譜圖3.38L1=520nm，L2=490nm的透射光譜圖3.39L1=560nm，L2=490nm的透射光譜圖3.40L1=600nm，L2=490nm的透射光譜相反，L1固定為520nm并且L2增加，，從410nm到570nm，步長為40nm。在圖3.41-3.45中分別呈現(xiàn)了他們的透射光譜。圖3.41L1=520nm，L2=410nm的透射光譜圖3.42L1=520nm，L2=450nm的透射光譜圖3.43L1=520nm，L2=490nm的透射光譜圖3.44L1=520nm，L2=530nm的透射光譜圖3.45L1=520nm，L2=570nm的透射光譜在這種情況下，兩個傳輸峰值和PIA窗口具有線性紅移，這可以通過時間延遲進一步證明。因此，認為PIA窗口的波長僅受L2的影響，但是兩個傳輸峰值都被L1和L2改變。然后，當垂直槽腔移動到g=145nm的位置，其中幾乎是1642nm處的一階模的反節(jié)點和840nm處的二階模的節(jié)點。如下圖3.46所示圖3.46g=145nm的CSCR結構圖[14]圖3.47基于FDTD方法的PSCR和CSCR的透射光譜，綠色代表PSCR，藍色代表CSCR在這種情況下，只有水平槽腔中的一階模式的SPP將被捕獲到垂直槽中，導致相消干涉?；贔DTD模擬，PSCR和CSCR系統(tǒng)的透射光譜如圖3.47所示。當與PSCR系統(tǒng)的透射光譜相比時，CSCR系統(tǒng)還具有使用840nm的黑色實線繪制的透射峰。然而，在CSCR系統(tǒng)中，前一個1640nm的透射峰被吸收窗取代，另外兩個峰分別在1525nm和1786nm處出現(xiàn)。正常的分散可用于這兩個峰，這也通過組時間延遲的響應來研究。PIA窗口的磁場分布的兩個峰分別如圖3.47-3.49所示。圖3.47波長PIA窗口中磁場的分布λ圖3.48波長PIA窗口中磁場的分布λ圖3.49波長PIA窗口中磁場的分布λSPP可以通過圖3.46中的輸出波導。如圖3.47和3.49所示，但是圖3.48中的那個被諧振器停止。而且，第一和第二模式的反節(jié)點在水平槽腔的末端共存。當垂直槽腔移動到該位置時，g=235nm,如下圖所示，圖3.50g=235nm的CSCR結構圖[14]兩個模式將從水平模腔捕獲到垂直腔中。由于模式相互作用，對于圖6（a）中的CSCR系統(tǒng)，使用黑色實線在1642nm和840nm處實現(xiàn)雙吸收窗口。在兩個窗口的中心波長處分別獲得大約-0.30ps和-0.12ps的時間延遲，因此認為在兩個窗口內可獲得異常分散。圖3.51基于FDTD方法的PSCR和CSCR的透射光譜圖3.52-3.57直觀的顯示出了SPP模式的傳播細節(jié)。在波長為λ=824nm和λ圖3.52波長PIA窗口中磁場的分布λ圖3.53波長PIA窗口中磁場的分布λ圖3.54波長PIA窗口中磁場的分布λ圖3.55波長PIA窗口中磁場的分布λ圖3.56波長PIA窗口中磁場的分布λ圖3.57波長PIA窗口中磁場的分布λ總之，通過使用FDTD方法，在末端耦合CSCR結構中分析和研究了等離子體誘導的吸收。當與帶通濾波PSCR結構相比時，通過布置垂直槽腔的位置，在前發(fā)射峰處產生單和雙吸收窗。還證明了PIA效應發(fā)生的中心波長僅受垂直腔長度的影響。此外，由于相同的干擾效應，通過將端耦合CSCR系統(tǒng)改變?yōu)閭锐詈螩SCR系統(tǒng)來實現(xiàn)PIT效應。4.基于末端耦合的類電磁誘導吸收的調控4.1矩形-半環(huán)形結構的類電磁誘導吸收本節(jié)參考了文獻首先構造出了在亞波長納米尺寸內末端耦合矩形-半環(huán)形的類電磁誘導吸收結構，首先，構建在輸入和輸出帶耦合距離S的矩形MIM波導。入射的平面共振光將在腔體中振蕩，其中L1槽腔的長度為520nm，w=50nm，S=15nm,如圖4.1所示圖4.1PSCR結構方案圖在PSCR結構的基礎上放置一個外環(huán)半徑為200nm，厚度w=50nm的半環(huán)形空氣波導，設置半環(huán)腔和矩形腔的耦合距離為g圖4.2CSCR結構方案圖當g=15nm時，使用FDTD對此波導結構進行仿真，得到圖4.3的透射光譜圖4.3基于FDTD的透射光譜，綠色代表PSCR結構，藍色代表CSCR結構顯然，由透射光譜對比圖可以知道該金屬-介質-金屬波導結構成功實現(xiàn)了PIA效應。因為在847nm處的透射峰值被禁帶所代替，同一時間周圍出現(xiàn)兩個具有高透射率的新透射峰。PIA窗口的波長分別為802nm和907nm。從波長分別為802nm、847nm、907nm的磁場能量分布圖可以看到，在802nm和907nm處磁場能量都能夠正常通過MIM波導。在847nm處，磁場能量都被半環(huán)形結構所吸收了，無法正常透過MIM波導。由此認為在CSCR系統(tǒng)中已經實現(xiàn)了PIA效應。圖4.4波長PIA窗口中磁場的分布λ圖4.5波長PIA窗口中磁場的分布λ圖4.6波長PIA窗口中磁場的分布λ4.2環(huán)形-半環(huán)形結構的類電磁誘導吸收通過大量的文獻閱讀和研究之后，筆者又構思出一個亞波長納米尺寸的圓環(huán)-半圓環(huán)末端耦合新型結構。建立一個圓環(huán)形末端耦合波導模型，其中圓環(huán)外環(huán)半徑R=200nm，圓環(huán)厚度w=50nm，輸入和輸出帶耦合距離S=15nm不變，如圖4.7所示圖4.7PSCR結構方案圖為了獲得相同的共振波長，在環(huán)形腔上增加了一個半環(huán)形波導，圓環(huán)波導和半圓環(huán)波導之間的耦合距離g設為10nm,以獲得較為完美的PIT窗口。如下圖4.8所示，半環(huán)形腔的外半徑為180nm,其他參數不變。圖4.8PSCR結構方案圖仿真圖4.7和圖4.8兩個結構，獲得PSCS和CSCR的透射光對比圖，如下圖4.9，在700nm-850nm波段出現(xiàn)了一個好看的PIT窗口，在波長為768nm處的光被半環(huán)形腔吸收，無法順利通過MIM到達接收器的位置，在光譜圖中呈現(xiàn)出一個禁帶波谷。而且在波長為746.3nm和817.8nm處出現(xiàn)兩個新的波峰，吸收系數高達0.54。圖4.9透射光譜對比圖藍色代表PSCS透射光譜，綠色代表CSCR透射光譜為了更直觀的展示能量的傳輸情況，下圖分別列出了波長在746nm、768nm和817.8nm的磁場分布圖。如圖4.10-4.12圖4.10波長PIA窗口中磁場的分布λ圖4.11波長PIA窗口中磁場的分布λ圖4.12波長PIA窗口中磁場的分布λ由圖可得，在此末端耦合的環(huán)形-半環(huán)形結構中，可以實現(xiàn)類電磁誘導吸收效應。

結論綜上所述，本文介紹了表面等離子體激元的發(fā)展歷史和表面等離子激元的實質和應用前景，還詳細介紹了SPP的色散特性，從不同的原子能級結構上分析表面等離子體的激發(fā)方式。使用時域有限差分法FDTD對正文所提到的每一個波導結構的透射情況進行模擬計算，并模擬出PIA窗口中的共振波長的磁場能量分布圖，本文從數字上和理論上進行了研究的結構有：一個由直通道側邊耦合矩形腔和凹槽組成的多腔波導結構；一個末端耦合的同心雙環(huán)波導結構設計的結構中；還有一個能夠實現(xiàn)雙PIA窗口的端耦合金屬-絕緣體-金屬諧振器中的等離子體誘導。金屬光波導結構中亮模的直接激發(fā)與暗模的激發(fā)產生的干涉效應能夠實現(xiàn)電磁誘導透明和電磁誘導吸收。在本文中，我們通過閱讀文獻學習仿真了幾種光譜、并總結經驗自主設計提出了兩個新的亞波長金屬光波導末端耦合結構，基于納米級的類電磁誘導吸收新模型。通過合理設計誘導腔體結構的幾何參數，出現(xiàn)PIA窗口。在具有末端耦合和側耦合結構的結構中，分別實現(xiàn)了具有快光特性和具有慢光特性的PIT現(xiàn)象的新型PIA效果。本文還介紹了亞波長金屬等離子體結構在納米量級中可能具有潛在的應用，比如納米級光學開關，納米傳感器和高度集成光學電路中的慢光設備等。研究結構將開辟一個新的機會，發(fā)展緩慢和快速技術并在高度發(fā)揮重要作用用于光學開關和存儲的納米集成器件。

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