山東省濟(jì)寧市特殊教育學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

2023年秋季學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷姓名________分?jǐn)?shù)__________（時(shí)間120分鐘，共100分）選擇題（5小題，每小題4分，共20分）1.關(guān)于二次函數(shù)圖象，下列敘述正確的有（）①它的圖象是拋物線②它的圖象有最低點(diǎn)③它的圖象經(jīng)過④它的圖象開口向上．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)2．關(guān)于的一元二次方程無實(shí)數(shù)根，則（）A． B． C． D．3．2021年是中國共產(chǎn)黨成立100周年，某中學(xué)發(fā)起了“熱愛祖國，感恩共產(chǎn)黨”說句心里話征集活動(dòng)．學(xué)校學(xué)生會(huì)主席要求征集活動(dòng)在微信朋友圈里進(jìn)行傳遞，規(guī)則為：將征集活動(dòng)發(fā)在自己的朋友圖，再邀請(qǐng)n個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)征集活動(dòng)，每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)朋友圈，又邀請(qǐng)n個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)征集活動(dòng)，以此類推，已知經(jīng)過兩輪傳遞后，共有931人參與了傳遞活動(dòng)，則方程列為（）（1+n）2＝931 n（n﹣1）＝931 C．1+n+n2＝931D．n+n2＝9314．a(chǎn)、b為兩個(gè)不等實(shí)數(shù)，，則（a﹣1）（b﹣1）的值等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．25．若A（-6，y1），B（-3，y2），C（1，y3）為二次函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A.y2＜y3＜y1 B.y1＜y2＜y3 C.y3＜y1＜y2 D.y2＜y1＜y3填空題（5小題，每小題4分，共20分）1.關(guān)于二次函數(shù)y=x2﹣4mx-3(m是常數(shù)）不管m是什么實(shí)數(shù)，該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）2.若關(guān)于的不等式ax2+3x－1≤0對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，則a的取值（）3．為響應(yīng)“把中國人的飯碗牢牢端在自己手中”的號(hào)召，確保糧食安全，優(yōu)選品種，提高產(chǎn)量，某農(nóng)業(yè)科技小組對(duì)原有的小麥品種進(jìn)行改良種植研究．在保持去年種植面積不變的情況下，今年預(yù)計(jì)小麥平均畝產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上增加a%，因?yàn)閮?yōu)化了品種，預(yù)計(jì)每千克售價(jià)將在去年的基礎(chǔ)上上漲2a%，全部售出后預(yù)計(jì)總收入將增加68%，則列式為（）4.已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍為（）5．如圖，在寬為，長為的矩形地面上修建兩條寬均為x米的小路（陰影），余下部分作為草地，草地面積為504m2，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得小路寬x的值為（）解答題（共60分）1．解下列方程：（共10分，5分/題）（1）；（2）．2．（共12分，6分/題）（1）已知等腰三角形的底邊長為9，腰是方程的一個(gè)根，求這個(gè)三角形的周長；（2）已知實(shí)數(shù)，求的值．3．（8分）某服裝商店計(jì)劃銷售一種男士襯衫，已知銷售件這種男士襯衫的成本每件（元），售價(jià)每件（元），且，與的關(guān)系分別為，．（為正整數(shù)），當(dāng)x為何值時(shí)，可獲得的最大利潤．最大利潤是多少？4．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（m為常數(shù)）的頂點(diǎn)為M，與y軸交于點(diǎn)N．（1）若點(diǎn)P（，a）在拋物線上，求a的值；（2）當(dāng)點(diǎn)M到x軸的距離是時(shí)，求m的值；5．（18分）某賓館有50間相同的客房，當(dāng)房間的定價(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿．統(tǒng)計(jì)表明：當(dāng)房價(jià)每上調(diào)10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑，賓館需對(duì)有客人居住的房間每天支出20元的各種費(fèi)用．設(shè)該賓館房價(jià)上調(diào)x元（x為10的正整數(shù)倍）時(shí)，相應(yīng)的住房數(shù)為y間．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．房價(jià)為多少時(shí)，賓館的利潤最大？最大利潤是多少？（3）（選做：不計(jì)入分?jǐn)?shù)）若老板決定每住進(jìn)去