江蘇省鎮(zhèn)江市句容市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期階段性學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)樣卷（解析版）

七年級(jí)數(shù)學(xué)階段性學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)樣卷注意事項(xiàng)：1．考生必須在答題卡上各題指定區(qū)域內(nèi)答題，在本試卷上和其他位置作答一律無(wú)效．2．如用鉛筆作圖，必須把線條加粗，描寫清楚．一、填空題（本題共12小題，每題2分，共24分）1.的絕對(duì)值是___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：的絕對(duì)值是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，熟知正數(shù)和0的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．2.中國(guó)人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章中，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果收入100元記作元，那么支出80元可表示為____．【答案】元【解析】【分析】根據(jù)題意得出：收入記作為正，支出記作為負(fù)，表示出來(lái)即可．【詳解】解：如果收入100元記作+100元，那么支出80元記作-80元，

故答案為：-80元．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，能用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示題目中的數(shù)是解此題的關(guān)鍵．3.第屆亞運(yùn)會(huì)日晚在杭州開幕，開幕式精彩紛呈，既展示了中國(guó)傳統(tǒng)文化，也充滿科技感，令人驚嘆！參加開幕式的總?cè)藬?shù)大約在人左右，散場(chǎng)僅用分鐘就完成了全部人的疏散工作，用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．【答案】【解析】【分析】本題主要考查有理數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示的方法，有理數(shù)用科學(xué)記數(shù)法書寫的結(jié)構(gòu)是，是整數(shù)，直接依據(jù)結(jié)構(gòu)書寫即可．【詳解】解：；更多課件教案等優(yōu)質(zhì)滋源請(qǐng)家威杏MXSJ663故答案為：．4.單項(xiàng)式的次數(shù)是_______．【答案】3【解析】【分析】本題主要考查單項(xiàng)式的次數(shù)識(shí)別，即所有字母指數(shù)的和，直接計(jì)算即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式所有字母指數(shù)和為；故答案為：．5.比較大?。篲______．（選填“”、“”或“”）．【答案】【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的比較大小，先化簡(jiǎn)，再比較大?。驹斀狻拷猓?，，，．故答案為：．6.若與的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則_______．【答案】3【解析】【分析】本題考查了同類項(xiàng)，代數(shù)式求值，解一元一次方程，由題意知，與是同類項(xiàng)，則，，解得，，然后代入求值即可．【詳解】解：由題意知，與是同類項(xiàng)，∴，，解得，，∴，故答案為：3．7.如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為，如果點(diǎn)與點(diǎn)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)表示的數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)在數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，且在原點(diǎn)的兩旁，得出表示的數(shù)是，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：數(shù)軸單位長(zhǎng)度為，，點(diǎn)與點(diǎn)是互為相反數(shù)，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，且，故A點(diǎn)表示的數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)，絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是理解相反數(shù)在數(shù)軸上表示的意義，即在數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，且在原點(diǎn)的兩旁．8.當(dāng)_______時(shí)，中不含的項(xiàng)．【答案】【解析】【分析】先對(duì)代數(shù)式進(jìn)行合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)這一項(xiàng)的系數(shù)為0建立一個(gè)關(guān)于k的方程，解方程即可．【詳解】，∵中不含的項(xiàng)，∴，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)，掌握不含某一項(xiàng)說(shuō)明該項(xiàng)的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵．9.若，，且，，則的值是_______．【答案】【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的減法，化簡(jiǎn)絕對(duì)值是解題關(guān)鍵，先根據(jù)題意求出、的值，再代入求解．【詳解】解：，，，，，，，故答案為：．10.蘇南沿江高鐵全線共設(shè)南京南、句容、金壇、武進(jìn)、江陰、張家港、常熟、太倉(cāng)8座車站．如果南京南與句容站之間的距離用表示，南京南與金壇站之間的距離用表示，那么句容站與金壇站之間的距離為_______【答案】##【解析】【分析】本題主要考查了整式加減的應(yīng)用，用南京南與金壇站之間的距離減去南京南與句容站之間的距離即可得到答案．．【詳解】解：，∴句容站與金壇站之間的距離為，故答案為：．11.若代數(shù)式的值是，則代數(shù)式的值是_______．【答案】【解析】【分析】本題主要考查代數(shù)式的整體思想求值，直接對(duì)進(jìn)行變形為，最后直接代入求值即可．【詳解】由題可知，；∵；∴；故答案為：．12.有如圖的封閉容器，上段是圓錐形，高為a；下段是圓柱形，高為b（），容器內(nèi)盛有水，水深．若將該容器倒轉(zhuǎn)180度（錐尖朝下），則此時(shí)水深是_______．【答案】【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，列出方程即可求解．【詳解】解：若將該容器倒轉(zhuǎn)180度（錐尖朝下），設(shè)此時(shí)圓柱形容器內(nèi)的水深為，圓柱形的底面半徑為，根據(jù)題意得：，解得：，則此時(shí)水深是：．故答案為：．二、單項(xiàng)選擇題（本題共7小題，每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意，每小題3分，共21分）13.在1，，，4這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，所得積最大的是（）A. B. C.4 D.6【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法以及有理數(shù)的大小比較，列出乘積最大的算式計(jì)算即可得解．【詳解】解：所得的積最大的是：．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．14.下列各式計(jì)算正確的是（）A. B.－2a＋5b＝3abC. D.【答案】D【解析】【分析】利用合并同類項(xiàng)的法則判斷即可．【詳解】解．A．，故A不符合題意；B．所含字母不同，不是同類項(xiàng)，不能合并．故B不符合題意；C．相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，不能合并．故C不符合題意；D．，正確．故D符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則是解題關(guān)鍵．15.若有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中不成立的是（）A.a＞﹣b B.b﹣a＜0 C.a＞b D.a+b＜0【答案】D【解析】【分析】從數(shù)軸上可以看出a、b的絕對(duì)值和數(shù)值的大小關(guān)系，從而比較大小.【詳解】從數(shù)軸上可以看出b為負(fù)數(shù)，a為正數(shù)；并且b到原點(diǎn)的距離小于a到原點(diǎn)的距離，即a的絕對(duì)值大于b的絕對(duì)值，a＞﹣b，b﹣a＜0，a＞b，ABC三個(gè)選項(xiàng)都成立，a+b0,D選項(xiàng)不成立，故正確答案選D.【點(diǎn)睛】本題要求學(xué)會(huì)利用數(shù)軸比較數(shù)的大小.16.下列變形中，不正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了去括號(hào)法則，解題時(shí)牢記法則是關(guān)鍵，特別要注意符號(hào)的變化．根據(jù)去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反判斷即可．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)正確；B、，故本選項(xiàng)正確；C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故本選項(xiàng)正確；故選：C．17.如圖，兩個(gè)長(zhǎng)方形的一部分重疊在一起(白色重疊部分也是一個(gè)長(zhǎng)方形)，則陰影部分的周長(zhǎng)可表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查整式的加減的應(yīng)用，由圖可知，陰影部分的周長(zhǎng)即為兩長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，陰影部分周長(zhǎng)為：．故選：A．18.一張紙的厚度為0.1mm，如圖，將其對(duì)折、壓平，稱作第1次操作，再將其對(duì)折、壓平，稱作第2次操作…假設(shè)這張紙足夠大，每一次也能壓得足夠平整，如此重復(fù)，則第10次操作后的厚度接近于（）A.數(shù)學(xué)課本的厚度 B.班級(jí)中講臺(tái)的高度C.一層樓的高度 D.一支鋼筆的長(zhǎng)度【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意，第1次操作所得的厚度為：0.1×2＝0.1×21；第2次操作所得的厚度為：0.1×2×2＝0.1×22；第3次操作所得的厚度為：0.1×2×2×2＝0.1×23；據(jù)此進(jìn)行求解即可．【詳解】第1次操作所得的厚度為：0.1×2＝0.1×21；第2次操作所得的厚度為：0.1×2×2＝0.1×22；第3次操作所得的厚度為：0.1×2×2×2＝0.1×23；…，則第n次操作所得的厚度為：0.1×2n；∴第10次操作所得的厚度為：0.1×210＝0.1×1024＝102.4（mm）＝10.24cm，則接近于一支鋼筆的長(zhǎng)度．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律探索，解題關(guān)鍵是總結(jié)出第次操作后所得的厚度．19.實(shí)數(shù)a、b的相反數(shù)分別為c、d，在數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D分別表示數(shù)a、b、c、d，我們把A、D間的距離記為，B、C間的距離記為，則的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.不能確定【答案】B【解析】【分析】此題考查了數(shù)軸與相反數(shù)，兩點(diǎn)之間的距離的綜合應(yīng)用，根據(jù)題意得出，，把代入整理即可得出答案．【詳解】解：實(shí)數(shù)a、b的相反數(shù)分別為c、d，，在數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D分別表示數(shù)a、b、c、d，A、D間的距離記為，B、C間的距離記為，，，．故選：B．三、解答題20.已知六個(gè)數(shù)分別為：，，，，4，.（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“”把這些數(shù)連接起來(lái)；（2）選擇哪三個(gè)數(shù)相乘可得到最大乘積？乘積最大是多少？【答案】（1）數(shù)軸見詳解，（2）故，選擇，，，乘積最大．【解析】【分析】（1）先在數(shù)軸上表示出各個(gè)數(shù)，再比較大小即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則求出即可．【小問(wèn)1詳解】解：如圖所示：故，．【小問(wèn)2詳解】解：選擇，，相乘，乘積最大，乘積最大為．故，選擇，，，乘積最大．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，絕對(duì)值，相反數(shù)，數(shù)軸，有理數(shù)的乘法等知識(shí)點(diǎn)，能正確在數(shù)軸上表示出各個(gè)數(shù)是解此題的關(guān)鍵．21.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算計(jì)算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算及乘法分配律計(jì)算即可；（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算計(jì)算即可；【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：；【小問(wèn)3詳解】解：；【小問(wèn)4詳解】解：．22.化簡(jiǎn)：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算．正確的合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．（1）直接合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可．小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：．23.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值及絕對(duì)值和偶次冪的非負(fù)性，根據(jù)絕對(duì)值和偶次冪的非負(fù)性先求出x，y的值，再化簡(jiǎn)代入求值即可．【詳解】解：∵，∴，，當(dāng)時(shí)，∴原式．24.某校圖書館平均每天借出圖書60冊(cè)，如果某天借出62冊(cè)，就記作；如果某天借出50冊(cè)，就記作．上星期圖書館借出圖書記錄如下：星期一二三四五增減/冊(cè)（1）借出最多一天比借出最少的一天多借出多少冊(cè)？（2）上星期平均每天借出圖書多少冊(cè)？【答案】（1）8本（2）上星期平均每天借出圖書冊(cè)．【解析】【分析】（1）從表格中可知周五是，借出最多，周三是，借出最少，再列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義和平均數(shù)的含義可列式，進(jìn)行計(jì)算即可得．【小問(wèn)1詳解】解：借出最多的一天比借出最少的一天多借出（本），【小問(wèn)2詳解】上星期平均每天借出圖書．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，正負(fù)數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是理解題意．25.老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用一張紙當(dāng)住了一個(gè)二次三項(xiàng)式A，形式如下：（1）求被擋住的二次三項(xiàng)式A；（2）若，求所擋的二次三項(xiàng)式的值．【答案】（1）（2）5【解析】【分析】此題主要考查了整式的加減運(yùn)算，根據(jù)加減法的關(guān)系逆推出所擋的二次三項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意確定出所擋的二次三項(xiàng)式即可；（2）根據(jù)得出，再整體代入計(jì)算即可求出值．【小問(wèn)1詳解】解：由題意得：==；【小問(wèn)2詳解】解：∵，∴，==．26.定義：若，則稱a與b是關(guān)于1的平衡數(shù)．（1）3與是關(guān)于1的平衡數(shù)，與是關(guān)于1的平衡數(shù)（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若，，判斷a與b是否是關(guān)于1的平衡數(shù)，并說(shuō)明理由．【答案】（1），（2）不是關(guān)于1的平衡數(shù)，理由見解析【解析】【分析】（1）由新定義結(jié)合從而可得答案；（2）先列式計(jì)算再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，由計(jì)算的結(jié)果作出判斷即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵∴3與是關(guān)于1的平衡數(shù)，∵∴與是關(guān)于1的平衡數(shù)，故答案為：【小問(wèn)2詳解】∵，，∴∴不是關(guān)于1的平衡數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查的是新定義運(yùn)算，整式的加減運(yùn)算，理解新定義，掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)是解本題的關(guān)鍵．27.數(shù)