鄂州梁子湖區(qū)2021年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試題與參考答案

鄂州市梁子湖區(qū)2021年八年級上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題參考答案單項選擇題本大題共10小題，每小題3分，共30分。在以下節(jié)能、節(jié)水、綠色食品、回收四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．已知四組線段的長分別如下，以各組線段為邊，不能組成三角形的是（）1，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.2，2，2下列判斷中錯誤的是（）有兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等有一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等有兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等在平面直角坐標(biāo)系中，點P（3，0）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A.（0，3） B.（-3，0） C.（0，-3） D.（3，0）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是邊BC上的高，E，F(xiàn)是AD上的兩點，且AE=EF=FD.若△ABC的面積為6cm2，則圖中陰影部分的面積是（）cm2.A.2 B.3 C.4.8 D.5如圖，在△ABC中，沿直線DE折疊后，使得點B與點A重合，已知AC=8cm，△ADC的周長為18cm，則BC的長為（）A.8cm B.10cm C.18cm D.26cm如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠3-∠2=（）A.30° B.45° C.60° D.135°如圖，為了促進當(dāng)?shù)芈糜伟l(fā)展，某地要在三條公路AB，AC，BC兩兩相交圍成的一塊平地內(nèi)修建一個度假村．要使這個度假村到三條公路的距離相等，則度假村應(yīng)該修在何處？可供選擇的位置有（）處.一 B．二 C．三 D．四（第5題） （第6題） （第7題） （第8題）如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CQ與內(nèi)角∠ABC的平分線BQ交于點Q，若∠BQC=36°，則∠CAQ的度數(shù)為（）A.54° B.62° C.72° D.75°(第9題)(第10題)如圖，AD為等腰△ABC的高，其中∠ACB=50°，AC=BC，E，F(xiàn)分別為線段AD，AC上的動點，且AE=CF，當(dāng)BF＋CE取最小值時，∠AFB的度數(shù)為（）A.75° B.90° C.95° D.105°填空題本大題共6小題，每小題3分，共18分。如圖，為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背后加釘了一根木條，這樣做的道理是______.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E，且AB＝______.3cm，則△DEB的周長為______cm.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，這個多邊形的對角線有____條.如果等腰三角形的一腰上的高等于腰長的一半，則其一個底角的度數(shù)是______.已知△ABC中，AD是△ABC的中線，AB=4，AD=5，則邊AC的取值范圍是______.等邊△ACD和等邊△BCE有一個公共頂點C，直線AE與BD交于點F，直線AE與CD交于點G，直線CE與BD交于點H，連接GH.下列結(jié)論：①AE=DB②△BHC≌△EGC③∠DFA=60°④△HGC為等邊三角形其中正確的結(jié)論有____.（填序號）解答題本大題共8小題，共72分。如圖將六邊形紙片ABCDEF沿虛線剪去一個角(∠BCD)后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝460°.（1）求六邊形ABCDEF的內(nèi)角和。（2）求∠BGD的度數(shù)。如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D.（1）求證∠BCE=∠CAD；（2）若AD=12cm，DE=7cm，求BE。如下左圖，點E在AB上，AC與DE相交于點F，△ABC≌△DEC，∠B=65°.（1）求∠DCA的度數(shù)；（2）若∠A=20°，求∠DFA的度數(shù)。如上右圖，△ABC中，AC的垂直平分線DE交AC于點E，交∠ABC的平分線于點D，DF⊥BC于點F，連接AD.（1）求證AB+CF=BF；（2）若∠ABC=70°，求∠DAE的度數(shù)。如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，

△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（-2，3），B（-2，1），C（-1，1）.（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標(biāo)為______；_______；（3）（第21題）______.（第21題）已知△ABC，∠BAC的平分線上有一點O，且OB=OC.（1）如圖（1），若點O在邊BC上，求證：△ABC是等腰三角形；（2）如圖（2），若點O在△ABC內(nèi)部，求證AB=AC；（1）（2）如圖所示，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=4厘米，BC=3厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以每秒1厘米的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由點C向點A運動，設(shè)運動時間為t（秒）（0≤t≤3）．（1）用含t的式子表示PC的長度是；（2）若點P，Q的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；（3）若點P，Q的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度a為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，0），B（0，4），以A為直角頂點，AB為腰作等腰Rt△ABC，使點C落在第三象限.（1）求點C的坐標(biāo)；（3）如圖（3），點F的坐標(biāo)為（-3，-3），點G（0，m）是y軸負(fù)半軸上一動點，連接FG，作，交x軸正半軸于點H（n，0），當(dāng)點G運動時，的值是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，請說明理由.（1） （2） （3）參考答案一、選擇題1-5：CACBB 6-10：BBAAC二、填空題11.三角形的穩(wěn)定性 12.3 13.20 14.15°或75° 15. 16.①③三、解答題17.∠G=40°18.（1）∠CAD=∠BCE（2）BE=5cm19.（1）∠DCA=∠ECB=50°（2）∠DFA=70°20.（1）先證Rt△ADG≌Rt△CDF，再證△BDG≌△BDF，得AB+CF=BF（2）∠DAE=35°21.（