2019年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)真題試卷（附答案與解析）

廣東省深圳市2019年中考數(shù)學(xué)試題(解析版)一、選擇題（每小題3分，共12小題，滿分36分）1.的絕對值是（）A.-5B.C.5D.【答案】B【解析】考點絕對值.2.下列圖形是軸對稱圖形的是（）【答案】A【考點】軸對稱圖形與中心對稱圖形3.預(yù)計到2025年，中國5G用戶將超過460000000，將460000000用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A.4.6×109B.46×107C.4.6×108D.0.46×109【答案】C【考點】科學(xué)計數(shù)法4.下列哪個圖形是正方體的展開圖（）【答案】B【考點】立體圖形的展開.5.這組數(shù)據(jù)20，21，22，23，23的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.20，23B.21，23C.21，22D.22，23【答案】D【解析】中位數(shù)：先把數(shù)據(jù)按從小到大排列順序20，21，22，23，23，則中間的那一個就是中位數(shù).眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)就是眾數(shù)，即是23.故選D6.下列運算正確的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】整式運算，A.;B；D.故選C7.如圖，已知，AC為角平分線，下列說法錯誤的是（）A.∠1=∠4B.∠1=∠5C.∠2=∠3D.∠1=∠3【答案】B【解析】兩直線平行，同位角相等，即∠2=∠3.故選B.8.如圖，已知AB=AC，AB=5，BC=3，以AB兩點為圓心，大于AB的長為半徑畫圓，兩弧相交于點M,N，連接MN與AC相較于點D，則△BDC的周長為（）A.8B.10C.11D.13【答案】A【解析】尺規(guī)作圖，因為MN是線段AB的垂直平分線，則AD=BD，又因為AB=AC=5，BC=3，所以△BDC的周長為8.9.已知的圖象如圖，則和的圖象為（）【答案】C【解析】根據(jù)的圖象可知拋物線開口向下，則，拋物線與y軸交點在負(fù)半軸，故c＜0，對稱軸在y軸的右邊，則b＞0.10.下列命題正確的是（）A.矩形對角線互相垂直B.方程的解為C.六邊形內(nèi)角和為540°D.一條斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等【答案】D【解析】矩形的對角線互相平分且相等，故A錯；方程的解為或，故B錯；六邊形內(nèi)角和為720°，故C錯.故選D11.定義一種新運算：，例如：，若，則m=（）A.-2B.C.2D.【答案】B【解析】，則m=，故選B.12.已知菱形ABCD，E,F是動點，邊長為4，BE=AF，∠BAD=120°，則下列結(jié)論正確的有幾個（）①△BEC≌△AFC；②△ECF為等邊三角形③∠AGE=∠AFC④若AF=1，則1B.2C.3D.4【答案】D【解析】在四邊形ABCD是菱形，因為∠BAD=120°，則∠B=∠DAC=60°，則AC=BC，且BE=AF，故可得△BEC≌△AFC；因為△BEC≌△AFC，所以FC=EC，∠FCA=∠ECB，所以△ECF為等邊三角形；因為∠AGE=180°-∠BAC-∠AEG；∠AFC=180°-∠FAC-∠ACF，則根據(jù)等式性質(zhì)可得∠AGE=∠AFC；因為AF=1，則AE=3，所以根據(jù)相似可得.二、填空題（每小題3分，共4小題，滿分12分）13.分解因式：.【答案】【解析】14.現(xiàn)有8張同樣的卡片，分別標(biāo)有數(shù)字：1，1，2，2，2，3，4，5，將這些卡片放在一個不透明的盒子里，攪勻后從中隨機地抽取一張，抽到標(biāo)有數(shù)字2的卡片的概率是.【答案】【解析】全部共有8張卡片，標(biāo)有數(shù)字2的卡片有3張，隨機抽取一張，故抽到2概率為.15.如圖在正方形ABCD中，BE=1，將BC沿CE翻折，使點B對應(yīng)點剛好落在對角線AC上，將AD沿AF翻折，使點D對應(yīng)點落在對角線AC上，求EF=.【答案】【解析】16.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，C（0，-3），CD=3AD,點A在上，且y軸平分腳ACB，求k=?！敬鸢浮俊窘馕觥咳⒔獯痤}（第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22、23題9分，滿分52分）17.計算：【答案】解：原式=3-1+8+1=11【考點】實數(shù)運算18.先化簡，再將代入求值.【答案】解：原式==將代入得：=-1+2=1【考點】分式的化簡求值19.某校為了解學(xué)生對中國民族樂器的喜愛情況，隨機抽取了本校的部分學(xué)生進行調(diào)查（每名學(xué)生選擇并且只能選擇一種喜愛樂器），現(xiàn)將收集到的數(shù)據(jù)繪制如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.這次共抽取學(xué)生進行調(diào)查，扇形統(tǒng)計圖中的=.請補全統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中“揚琴”所對扇形的圓心角是度；若該校有3000名學(xué)生，請你估計該校喜愛“二胡”的學(xué)生約有名.【考點】數(shù)據(jù)統(tǒng)計、概率，條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.【答案】（1）200,15%；（2）統(tǒng)計圖如圖所示：（3）36（4）90020.如圖所示，某施工隊要測量隧道長度BC，AD=600米，AD⊥BC，施工隊站在點D處看向B，測得仰角45°，再由D走到E處測量，DE∥AC，DE=500米，測得仰角為53°，求隧道BC長.（sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）.【考點】直角三角形的邊角關(guān)系的應(yīng)用.【答案】21.有A、B兩個發(fā)電廠，每焚燒一噸垃圾，A發(fā)電廠比B發(fā)電廠多發(fā)40度點，A焚燒20噸垃圾比B焚燒30噸垃圾少1800度電.（1）求焚燒1噸垃圾，A和B各發(fā)多少度電？（2）A、B兩個發(fā)電廠共焚燒90噸垃圾，A焚燒的垃圾不多于B焚燒的垃圾的兩倍，求A廠和B廠總發(fā)電量的最大值.【考點】二元一次方程的應(yīng)用【答案】22.如圖所示拋物線過點A（-1，0），點C（0，3），且OB=OC求拋物線的解析式及其對稱軸；點D，E在直線x=1上的兩個動點，且DE=1，點D在點E的上方，求四邊形ACDE的周長的最小值，點P為拋物線上一點，連接CP，直線CP把四邊形CBPA的面積分為3∶5兩部分，求點P的坐標(biāo).【考點】一次函數(shù)、二次函數(shù)綜合、線段和最值，面積比例等.【答案】23.已知在平面直角坐標(biāo)系中，點A（3，0），B（-3，0），C（-3，8），以線段BC為直徑作圓，圓