2022年山東電子職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握袛?shù)學(xué)模擬試題及答案解析

2022年山東電子職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握袛?shù)學(xué)模擬試題及答案解析

學(xué)校：姓名：班級(jí)：考號(hào)：

題號(hào)——總分

得分

一、選擇題

題目1：

以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，離心率為1/3,半長(zhǎng)軸為3的橢圓方程是()

D.或?

答案：B

題目2:

下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y=3x-i的圖像上的點(diǎn)是()。

A.(1,2)B.(3,4)C.(0,l)D.(5,6)

答案：A

題目3:

若函數(shù)y=Gl,則其定義域?yàn)?/p>

A.[-l,+oo)B.[l,+oo)C.(-oo,l]

答案：A

題目4:

川適當(dāng)?shù)姆?hào)填空:

⑸G{a,b,c}.

A.€B.SC.=D.2

答案：B

題目5:

Ig2+lg5的值為()o

A.10B.-10C.lD.-l

答案：C

題目6:

用列舉法表示9的平方根的全體構(gòu)成的集合是（）

A.{-3}B.{3}C.{-3,3}D.中

答案：C

題目7:

如果/<={r|0Wjrv2}.5={r|-l<x<l}.則）.

A.[r]0.r<1}B.{x|-l^x<2}C.{r|0MX41}D.

答案：A

題目8:

圓心是（1,0）,半徑為3的圓的方程（）0

A.（^-1）2+^=3

B.（x+i）2+y=3

C.（工-1『+八9

D.（x+l）2+y=9

答案：c

題目9:

已知A是銳角，貝I」2A是（）.

A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.小于180°的正角

答案：D

題目10：

等差數(shù)列{4}中，。[=一5,a2=-1則a3-

A.3B.8

答案：A

二、填空題

題目1:

等軸雙曲線的離心率為

答案：

V2

題目2:

過(guò)點(diǎn)A(3,2)和點(diǎn)B(-4,5)的直線的斜率是

答案：

3

7

題目3:

在等比數(shù)列“2，-1，，一口，…中，a1=

一j

答案：

-1/16

題目4:

某程序框圖如下圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的，?的最大值為

答案:

45

題目5:

等差數(shù)列中，已知公差為3,H4-4+4=12,則5,=

答案:

33

題目6:

復(fù)數(shù)2-2i

1+i

答案:

館演2-2i(2-2D(1-i)2X(-2i).

復(fù)數(shù)1+J(1+i)(17)'=—2—=-o2】'

故答案為：-2i.

三、解答題

題目1:

數(shù)列｛"J的各項(xiàng)均為正數(shù)，S"為其前〃項(xiàng)和，對(duì)于任意，總有

嵋差數(shù)列，

(I)求數(shù)列IJ的通項(xiàng)公式(口)求數(shù)列4的前〃項(xiàng)和。

(I)解：由已知：對(duì)于"CN?，總有2S,=4+*①成立

.?.2S”T=%+%'(nw2)②

①一包導(dǎo)2a“=a“+a/-ar-aM

...4+%=E+%Xa”-%)

；a”，%均為正數(shù)，...a“-ai=l(n>2)

二數(shù)列L,｝是公差為1的等差數(shù)列

又n=l時(shí)，2耳=小+蛇，解得J1

.4="，neN"\

答案："'

題目2:

已知工是等差數(shù)列｛4｝的前“項(xiàng)和，且％=-L*=15.

(D求4；(2)令以=2人(〃=123.|.)，計(jì)算々也和印，由此推測(cè)額列｛以｝

是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，證明你的結(jié)論.

答案:

(1)設(shè)數(shù)列｛a｝的公差為d，那么5a+彳-5-4d=15.

把a(bǔ)-1代入上式，得d=2.

因此，a=-1+2(n-1)=2n-3.

(2)根據(jù)5=2"，，得b=l，b尸2，b=8.?

由此推測(cè)｛b｝是等比數(shù)列...........

證明如下：

由(1)得，a「a=2，斫以—==2?=4(常數(shù))，

因此數(shù)列｛b｝是等比數(shù)列...........

題目3:

談車日長(zhǎng)為5的UC游足備件：

①比yH所得弦長(zhǎng)為6;②固心及第一賽限.外■到立然/：X+2y=。的題高蘇虧.

CI)求之個(gè)組的方程；

CII)求經(jīng)工pC-L。)與寓C相切的玄姣,方程.

答案：

(])由題設(shè)包心C(a,〃)，年度r=5

???戈)?躺弦長(zhǎng)為6

.?./+9=25,???二＞()

/.a=4

由C到克域/:x+2y=0的蹌再用一9

一紋9石.???力>0

65

/.b=1

所以圓的方程：<X-4)2+O-1/=25

(2)①設(shè)切姣,方程、=A(.v+l)

|5&-11

由c到左姣,y=大(.v+1)的距離,；=5

,切域方程：I2v+5y+12=()

②當(dāng)亙皎點(diǎn)且斛軍不存在時(shí)，方程x=-l也是所求的W線方程.

由①②如切線方程為I2x+5y+12=0和x=-l

題目4：

左平面克角圭春條xOy中，角5口(0<a<g.g<尸<冗)的m點(diǎn)與，噪點(diǎn)。魚(yú)金，巖遼

53

與的正隼整次合，終立分別與單核制交手兒。藥點(diǎn)，A3眉點(diǎn)的軟坐彩分別為有?5.

<IJ<tan0的依fll)或2008的面依.

答案：

3?八3

①匈乃左單位闔中，的風(fēng)生譽(yù)為M，所以sm/?=g.

,JTT

國(guó)為；＜夕＜冗，所以cosp———,

55

(U)修：匈若在耳住國(guó)中.A點(diǎn)的以生移為百.所以sina=於

rr12

因?yàn)?<a<一，所以cosa=-----

213

34

由⑴得sinp=g,c