無價值商品作為交換媒介一個基于主體的模擬途徑

無價值商品作為交換媒介：一個基于主體的模擬途徑內(nèi)容提要本文應(yīng)用基于人工主體的計(jì)算途徑理解和設(shè)計(jì)了無價值商品作為交換媒介的Kiyotaki和Wright（1989）貨幣搜索模型的實(shí)驗(yàn)室環(huán)境。在人類主體實(shí)驗(yàn)證據(jù)的基礎(chǔ)上建模人工主體的行為規(guī)則。實(shí)驗(yàn)焦點(diǎn)在于在這個環(huán)境中“代幣”商品所起的作用。與Duffy和Ochs（2000）相似，我們的結(jié)果對理論預(yù)測提供了一些支持，發(fā)現(xiàn)當(dāng)交易降低主體的儲存成本時，他們幾乎總是愿意換取代幣商品，而在理論預(yù)測主體會接受交易代幣商品換取儲存成本較高的商品的情況中，主體卻經(jīng)常拒絕接受。我們的實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步證實(shí)基于人工主體建模是一種對理解和設(shè)計(jì)人類主體實(shí)驗(yàn)有用的設(shè)計(jì)。關(guān)鍵詞貨幣的Kiyotaki-Wright模型分類器系統(tǒng)基于主體計(jì)算經(jīng)濟(jì)代幣一引言如古典經(jīng)濟(jì)學(xué)家和早期的新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)家所強(qiáng)調(diào)的，交換媒介功能是貨幣的一項(xiàng)基本特性。經(jīng)濟(jì)中，使用交換媒介（貨幣）的交易是如何出現(xiàn)的呢？哪些商品可以擔(dān)當(dāng)交換媒介呢？對于這些問題，很難通過正式建模來解答。Kiyotaki和Wright（1989）為此提出了一個貨幣理論模型，在重復(fù)的“維克塞爾三角”假設(shè)下研究納什均衡中三類理性主體的相互作用，并描述了某種價值儲藏物擔(dān)當(dāng)交換媒介的條件。根據(jù)Kiyotaki和Wright（1989）提出的理論，擔(dān)當(dāng)交換媒介的商品是利用其內(nèi)在價值還是利用政府法令聲明賦予的價值并不重要，重要的是商品要耐用且儲存成本不太高。某種商品可以內(nèi)生地作為交換媒介或貨幣出現(xiàn)要取決于它們的內(nèi)在特性和外在的信念。Kiyotaki-Wright模型的本質(zhì)是Jevons（1875）所稱的“缺乏需求相互一致”。在這樣的環(huán)境中，個體不能直接用他們的生產(chǎn)品來換取可以為他們帶來正效用的商品，因此個體必須在競爭的商品之間制定交易決策。主體的交易策略有兩種：基本策略和投機(jī)策略?；静呗允菃渭兛紤]降低儲存成本的策略，而投機(jī)策略是主體為了以后可以更容易換得其消費(fèi)品而在當(dāng)前同意換取增加儲存成本的商品的策略。與兩種策略相對應(yīng)得到了兩種均衡：基本均衡和投機(jī)均衡。此外，模型的一個版本中還引入了法定貨幣，并得到了法定貨幣作為一般交換媒介循環(huán)的均衡。Kiyotaki和Wright（1989）只提供了Kiyotaki-Wright模型均衡特性的特征描述，而并沒有嘗試描述得到均衡的過程，或考慮一種或更多的商品是如何成為交換的一般媒介的。該環(huán)境中的行為進(jìn)化吸引了許多研究者的注意，他們希望通過實(shí)驗(yàn)的證據(jù)對該模型的納什均衡預(yù)期進(jìn)行檢測。目前所采用的實(shí)驗(yàn)方法主要有兩種，一是使用有限的理性人工主體的群體——“基于主體計(jì)算途徑”；一是通過具有支付人類主體的（“真實(shí)”主體）受控實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)。Brown（1996）首先借助人類主體進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，主體大體上愿意利用商品作為交換媒介。對于某些參數(shù)設(shè)置來說，主體可以執(zhí)行投機(jī)策略，但未得到對投機(jī)策略的普遍支持，沒能實(shí)現(xiàn)由基本策略到投機(jī)策略的轉(zhuǎn)變。之后，Duffy和Ochs（1999）考慮提供給主體整體規(guī)模的信息，發(fā)現(xiàn)主體對初始化方案和貼現(xiàn)因子的變化沒有明顯的反應(yīng)，但對消費(fèi)品效用的變化會產(chǎn)生反應(yīng)，主體對投機(jī)策略的支持并不充分。接著，Duffy和Ochs（2000）又使用人類主體實(shí)驗(yàn)研究了Kiyotaki-Wright環(huán)境中“代幣”商品所起的作用。在消費(fèi)或生產(chǎn)中不具有內(nèi)在價值的可儲藏商品稱之為“代幣”。除了采用代幣商品在純策略納什均衡中作為交換媒介的Kiyotaki-Wright（1989）模型的參數(shù)外，實(shí)驗(yàn)還引進(jìn)了Aiyagari和Wallace（1992）提出的代幣商品不是儲存成本最低的商品的情況。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)交易降低主體的儲存成本時，他們幾乎總是愿意換取代幣商品。而在理論預(yù)測主體會接受交易代幣商品換取儲存成本較高的商品的情況中，主體卻經(jīng)常拒絕接受。Marimon，McGrattan和Sargent（1990）則最先在帶有人工智能主體的經(jīng)濟(jì)中模擬了貨幣擔(dān)當(dāng)交換媒介的過程及主體對其行為的學(xué)習(xí)。主體的行為由Holland分類器系統(tǒng)決定，每類主體擁有一個共同的分類器系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)通過窮舉法和遺傳算法兩種方式添加規(guī)則。在其模擬的大多數(shù)經(jīng)濟(jì)中，即使主體開始于隨機(jī)的規(guī)則，他們的交易和消費(fèi)模式仍會收斂到穩(wěn)態(tài)納什均衡。在多重均衡的經(jīng)濟(jì)中，模型中只出現(xiàn)了儲存成本較低的商品充當(dāng)交換媒介的均衡。特別地，他們研究了引入儲存成本為零的法定貨幣商品0的經(jīng)濟(jì)，在這種經(jīng)濟(jì)中，法定貨幣被普遍地接受，雖然沒有主體能夠從消費(fèi)商品0中得到效用。Staudinger（1998）使用純遺傳算法檢測了模型，發(fā)現(xiàn)如果商品儲存成本的差異足夠小的話，遺傳算法也可以得到投機(jī)均衡。Basci（1999）則將模仿引入到學(xué)習(xí)的過程中，加速了收斂的過程，但當(dāng)最優(yōu)和次優(yōu)的結(jié)果相接近時，有可能收斂到次優(yōu)的情況。事實(shí)上，如我們所知，這兩類實(shí)驗(yàn)方法在實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)上有很大的差異，例如，上面引用的所有基于主體研究都涉及比具有人類主體的受控實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中更多的人工主體，這些基于主體環(huán)境運(yùn)行了比人類主體實(shí)驗(yàn)可能的更多的期數(shù)。此外，所有基于主體模擬都考慮主體間直接或間接的交流（例如，經(jīng)由遺傳算法的使用來更新策略），而人類主體實(shí)驗(yàn)則不存在的一個特點(diǎn)。Duffy（2000）第一次將人工主體實(shí)驗(yàn)和人類主體實(shí)驗(yàn)聯(lián)接起來。Duffy（2000）指出Duffy與Ochs（1999a）中報告的人類主體實(shí)驗(yàn)的某些特點(diǎn)，設(shè)計(jì)與人類主體實(shí)驗(yàn)環(huán)境相當(dāng)相似的人工主體模型，并將二者的結(jié)果相比較。結(jié)果令人鼓舞，人類主體實(shí)驗(yàn)的結(jié)果大體上與人工主體模擬預(yù)測的結(jié)果相同。這里，我們基于Duffy和Ochs（2000），通過與其相似的人工主體實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)來模擬代幣商品擔(dān)當(dāng)交換媒介的過程，并比較兩個實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，希望可以提供對人類主體實(shí)驗(yàn)結(jié)果的一些支持，進(jìn)一步探索人類主體實(shí)驗(yàn)和人工主體實(shí)驗(yàn)的相關(guān)性。我們采納了Duffy（2000）中對人類主體實(shí)驗(yàn)的某些特點(diǎn)的描述：主體不進(jìn)行消費(fèi)決策，只要有消費(fèi)品就消費(fèi)；主體總愿意換取其消費(fèi)品；擁有同類商品的主體之間不進(jìn)行消費(fèi)。二Kiyotaki-Wright環(huán)境我們研究具有單一代幣物的Kiyotaki和Wright（1989）貨幣理論模型。時間是離散的并永遠(yuǎn)延續(xù)下去，每個時刻有三種不可分割的商品，商品。個主體被平均分成三類，類型。類主體只能從消費(fèi)類商品中得到正效用，但其生產(chǎn)的商品。所有商品儲存都是有價的，但是主體在一個時刻只可以儲存某種商品一單位，由于商品是不可分割的，所以一個時刻只有一種商品。儲存成本按類型和商品而具體確定，我們令表示類主體儲存商品的成本。對所有，我們假設(shè)。對于類主體，令表示消費(fèi)商品的即時效用，表示生產(chǎn)商品的即時負(fù)效用，表示貼現(xiàn)因子（各類相同）。那么類主體的預(yù)期貼現(xiàn)終生效用是：其中，是一個（隨機(jī)）指示函數(shù)，如果主體消費(fèi)了他的消費(fèi)品，它就等于1，否則等于0；如果主體生產(chǎn)其生產(chǎn)品，等于1，否則等于0；如果主體在期末儲存任意商品，等于1，否則等于0。我們設(shè)表示消費(fèi)加生產(chǎn)的凈效用。在每個交易期開始時，所有個主體以相同的概率隨機(jī)兩兩配對。這種隨機(jī)匹配技術(shù)在匹配時不考慮主體類型。只有配成對的主體才能夠進(jìn)行交易。然后，每個主體開始制定交易決策，決定是否用其當(dāng)前持有的商品換取與其配對的主體所持有的商品。交易由配對的雙方共同決定，沒有拍賣者或其他外部權(quán)威人士強(qiáng)加任何安排。只有當(dāng)雙方都同意交易時交易才發(fā)生。因?yàn)樯唐肥遣豢煞指畹模颐總€主體只能儲存一單位商品，所以交換總是一對一進(jìn)行的。在時刻，如果類主體很幸運(yùn)得到了他的消費(fèi)品，他將消費(fèi)它并生產(chǎn)一單位新的生產(chǎn)品。因此，每個類主體總是確切地?fù)碛幸粏挝簧唐芬酝獾纳唐?。通過時間路徑來描述潛在匹配分布的特征，其中是類主體在期持有商品的比率。假設(shè)給定其他主體的策略和，每個主體通過選擇交易策略來最大化扣除了生產(chǎn)成本和儲存成本的消費(fèi)凈利的預(yù)期貼現(xiàn)效用。這里，我們采用Kiyotaki-Wright稱之為模型A的情況，主體與其消費(fèi)品和生產(chǎn)品的對應(yīng)關(guān)系如表1。表1：主體與其消費(fèi)品和生產(chǎn)品的對應(yīng)關(guān)系主體消費(fèi)品生產(chǎn)品112223331對于儲存成本和凈效用的所有參數(shù)值來說，模型只存在唯一的均衡。只是，對一些參數(shù)值來說，模型存在這種均衡，而對于其他的一些參數(shù)值來說，模型存在具有不同特性的其他均衡。一種均衡被作為基本均衡，因?yàn)榕c儲存成本較高的商品相比主體總是偏好儲存成本較低的商品，除非前者是他們自己的消費(fèi)品，所以，當(dāng)決定是否交易的時候，主體只需要看“基本的”儲存成本和效用值。而另外的均衡當(dāng)作投機(jī)均衡，因?yàn)橹黧w有時以儲存成本較低的商品換取儲存成本較高的商品，不是他們希望消費(fèi)它而是他們理性地預(yù)期這是最終換取他們想要消費(fèi)的其他商品的最好方法，就是說，因?yàn)檫@種商品更適于銷售。根據(jù)Kiyotaki和Wright（1989），在模型A中，對第2類和第3類主體來說，基本策略總是最佳的反應(yīng)，而對于第1類主體來說，當(dāng)且僅當(dāng)時，基本策略是最佳的。這個不等式說明儲存商品3而不是商品2的成本超過商品3與商品2相比的相關(guān)市場能力轉(zhuǎn)讓的貼現(xiàn)效用收益，當(dāng)且僅當(dāng)均衡中第3類主體比第2類主體更有可能持有商品1時，條件成立。如果，所有主體的基本策略不會組成均衡。第1類主體對這個情況中的基本策略的最佳反應(yīng)是通過試圖以商品2換取具有更高儲存成本但有更大市場能力的商品3來投機(jī)，即得到了投機(jī)均衡。在此基礎(chǔ)上，如Kiyotaki和Wright（1989），模型引入商品0作為代幣物；沒有主體需要消費(fèi)它，因而它是無價值的，但其儲存也有成本。商品0的供給是外生的，沒有主體需要生產(chǎn)它。整體中儲存商品0的比例是外生給定的常量，。整體其余部分儲存有價值的商品。但是，我們假設(shè)對于各類主體來說四種商品儲存成本是一致的，記為。同樣的為了簡便我們假設(shè)生產(chǎn)是無成本的，三類局中人從消費(fèi)品中得到相同的效用。交易中，如果類主體成功地?fù)Q取了商品，他會立即消費(fèi)該商品得到效用，并生產(chǎn)一單位新的生產(chǎn)品來儲存，該期他成功交易換取其消費(fèi)品的凈效用為，其中。如果一個類局中人成功交易換取了某種商品，那么他持有的商品受這個交易決策的影響而改變。如果交易沒有達(dá)成一致，雙方繼續(xù)持有前期持有的商品。無論是后面兩種情況中的哪種，每個局中人都負(fù)擔(dān)自己在交易完成后所持有商品的儲存成本，所以局中人該期的凈效用都是，其中是其期末持有的商品。由于沒有主體生產(chǎn)或消費(fèi)商品0，商品0也不被剔除，所以經(jīng)濟(jì)中商品0的總儲備不變，而其他商品的總儲備會根據(jù)主體的配對及其交易決策而有所變化。（一）模型參數(shù)由于我們的焦點(diǎn)在于無價值商品作為交換媒介的使用，所以我們考慮了該商品儲存成本的兩種不同的情況。第一種情況是Kiyotaki和Wright（1989）所研究的。情況1：在這種情況中，代幣商品既是無成本的又是儲存成本最低的商品。第二種情況是Aiyagari和Wallace（1992）提出的。情況2：在這種情況中，商品0既不是無成本的，也不是儲存成本最低的商品。我們研究的Kiyotaki-Wright（1989）模型的具體版本包含兩種主要的參數(shù)設(shè)置，參數(shù)1和2，它們分別與情況1和2相一致。這兩組參數(shù)在表2中給出。注意，只有第1組參數(shù)中的值變化，此外第1組和第2組參數(shù)中儲存成本、消費(fèi)品效用值和的值都不同。這些參數(shù)變化對于確定本文中所測試的兩種不同的靜態(tài)納什均衡是必需的。表2模型參數(shù)參數(shù)組10149200.250,0.333,0.50021023241000.167（二）穩(wěn)態(tài)行為我們的目標(biāo)是確定主體是否采用與模型穩(wěn)態(tài)預(yù)測相一致的交易策略?，F(xiàn)在我們討論這些穩(wěn)態(tài)預(yù)測。由于我們的焦點(diǎn)在于穩(wěn)態(tài)行為，所以我們不再討論與時間有關(guān)的內(nèi)容。令表示期末類局中人從儲存商品中得到的預(yù)期貼現(xiàn)效用。令表示當(dāng)儲存有商品的類局中人與儲存商品的局中人隨機(jī)配對時他所執(zhí)行的策略。如果，那么類局中人愿意用商品換取商品；如果則類局中人拒絕交易。在穩(wěn)定狀態(tài)中，所有類局中人執(zhí)行相同的不隨時間變化的策略，因此，我們不再討論角標(biāo)。與Kiyotaki和Wright（1989）中一樣，我們的焦點(diǎn)在于穩(wěn)態(tài)純策略均衡，所以。在第1和第2兩組參數(shù)下，無論何時類局中人在交易中遇到商品，換取商品的策略總是最優(yōu)的，因?yàn)閷τ谒卸加?。其他值的等級取決于具體使用的參數(shù)組。由于局中人總是換取其消費(fèi)品，假設(shè)策略是對稱的，我們可以將類局中人的穩(wěn)態(tài)純策略向量簡寫為其中是類局中人的生產(chǎn)品，是類局中人不生產(chǎn)也不消費(fèi)的另一個內(nèi)在有價值的商品。在第1組參數(shù)下，商品0是儲存成本最低的商品，Kiyotaki和Wright（1989）顯示有兩個穩(wěn)態(tài)純策略均衡存在。第一個均衡中，商品0有正值，三類局中人的策略描述為：，，在這個穩(wěn)定狀態(tài)中，所有三類主體都發(fā)現(xiàn)無論何時在交易中遇到商品0換取它都是最優(yōu)的，這使得商品0成為一般的交換媒介。此外，在這個穩(wěn)定狀態(tài)中，所有局中人都遵循“基本的”儲存成本減少的策略。具體來說，第1和第3類局中人分別拒絕用他們的生產(chǎn)品商品2和商品1換取儲存成本更高的商品3和商品2，第2類局中人總愿意用他們生產(chǎn)的商品3換取儲存成本較低的商品1。因此，商品1也在這個穩(wěn)態(tài)均衡中擔(dān)當(dāng)了交換媒介（有限的）。在另一個穩(wěn)態(tài)均衡中，商品0不能作為交換媒介循環(huán)，只因?yàn)闆]有人相信它在交換中有價值，即對于所有都有。在這個均衡中，所有局中人都拒絕在交易中接受商品0，但總愿意接受儲存成本比其當(dāng)前持有的商品更低的其他任何商品。具體來說，在這種穩(wěn)定狀態(tài)中三類局中人的策略描述為：，，在這種穩(wěn)定狀態(tài)中，商品1是唯一的交換媒介。我們采用局中人愿意接受某種商品的頻率來評估結(jié)果，它是每期商品被接受的次數(shù)與商品被提供的次數(shù)的比。由于這里我們的焦點(diǎn)在于商品0擔(dān)當(dāng)交換媒介的情況，所以我們看到在第1組參數(shù)下，當(dāng)遇到商品0時，無論為何值它被接受的頻率總是100%。更重要的是注意到，對于另一個交換媒介商品1的穩(wěn)態(tài)接受頻率也很高，但是這個接受頻率隨的增加而減少。而且隨的增加對商品2和商品3的接受頻率也略有下降。但是由于這些商品都不在穩(wěn)態(tài)均衡中擔(dān)當(dāng)交換媒介。因此，我們將我們的注意力集中于隨的增加商品0的接受保持不變和隨的增加商品1的接受下降的假定上。我們接著考慮Aiyagari和Wallace（1992）研究的商品0不是儲存成本最低的商品的情況。這里也有兩種均衡。第一種均衡中，商品0擔(dān)當(dāng)有限的交換媒介，它不再是儲存無成本的且儲存成本比商品1要高。在這種穩(wěn)定狀態(tài)中三類局中人的策略描述是：，，注意，第1類局中人總是接受用其生產(chǎn)的商品2換取儲存成本較低的商品0，在這種穩(wěn)定狀態(tài)中，他們發(fā)現(xiàn)投機(jī)于商品3是最優(yōu)的，拒絕交易商品3換取儲存成本較低的商品0。相應(yīng)地，他們總是愿意用商品0換取商品3。事實(shí)上，第1類局中人不先用商品0換取商品3的話將不能用商品0直接換取他們可以消費(fèi)的商品1。第1類局中人也執(zhí)行交易他們生產(chǎn)的商品2換取儲存成本較高的商品3的投機(jī)策略。第2類和第3類局中人遵循如情況1中的基本交易策略；然而，現(xiàn)在商品1的儲存成本低于商品0的事實(shí)稍微改變了他們的行為。具體來說，第2類局中人將繼續(xù)愿意交易他們生產(chǎn)的商品3換取商品0，但是將拒絕交易商品1換取商品0，因?yàn)樯唐?現(xiàn)在是無儲存成本的。由于同樣的原因，第3類局中人現(xiàn)在拒絕交易他們生產(chǎn)的商品1換取商品0。第2類局中人繼續(xù)愿意交易他們生產(chǎn)的商品3換取商品1。注意，在這種穩(wěn)定狀態(tài)中有三種交換媒介。商品1，儲存成本最低的商品，是普遍接受的交換媒介。此外，商品0和商品3也擔(dān)當(dāng)有限的交換媒介；第1類和第2類局中人從彼此那里接受商品0；第1類局中人將在交易中接受用商品2換取商品0，第2類局中人將在交易中接受用商品3換取商品0。然而，第2類局中人拒絕用商品1換取商品0。第3類局中人決不接受商品3外的任何商品，所以商品0不再是普遍接受的交換媒介。同理，商品3在這種均衡中擔(dān)當(dāng)有限的交換媒介，因?yàn)榈?類局中人將用商品0或商品2從第2類局中人那里接受商品3，但是儲存有商品0或商品1的第2類局中人不同意換取商品3。情況2中的另一個純策略穩(wěn)定狀態(tài)是，商品0對任何類型都沒有價值因而在所有交易中都被拒絕。在這種穩(wěn)定狀態(tài)中三類局中人的策略描述是：，，這個策略描述與Kiyotaki和Wright（1989）對沒有代幣物的具有三種內(nèi)在有價值物品（商品）的情況所描述的“投機(jī)”穩(wěn)態(tài)均衡相同。三分類器系統(tǒng)分類器系統(tǒng)是一種學(xué)習(xí)系統(tǒng)，1986年由Holland等人提出，它通過學(xué)習(xí)句法規(guī)則來指導(dǎo)系統(tǒng)在外部環(huán)境中的行為，將稱為分類器的簡單邏輯規(guī)則與使用遺傳算法搜索新的分類器相結(jié)合。通常分類器系統(tǒng)被看作是一種個體學(xué)習(xí)模型。我們采用分類器系統(tǒng)來模擬主體的學(xué)習(xí)行為，主體通過分類器系統(tǒng)來制定決策。在時期開始主體持有商品，與另一個主體隨機(jī)匹配。匹配過程結(jié)束后，主體交易前的狀態(tài)為。我們用表示主體在時期的交易決策：如果主體同意交易，，否則。同理，表示主體在時期的決策。只有在時，交易才發(fā)生。用表示主體在時期交易后（但在消費(fèi)前）持有的商品。然后我們有（1）用表示主體在時期的消費(fèi)決策：如果主體同意消費(fèi)，，否則。如果主體換取了消費(fèi)品進(jìn)行消費(fèi)，他自動生產(chǎn)商品，并帶入+1期。在Kiyotaki-Wright的模型A的情況下，主體在+1時期的初期持有的商品為：（2）交易分類器系統(tǒng)接受的輸入數(shù)據(jù)是交易前的狀態(tài)，這個分類器系統(tǒng)決定交易決策，結(jié)合主體的來決定，（見等式（1））。之后，主體將作為輸入數(shù)據(jù)做出消費(fèi)決策，決定是否進(jìn)行消費(fèi)。主體在每一個時期順次制定交易決策和消費(fèi)決策。由于我們這里采用即時消費(fèi)的策略，所以只為主體分配交易分類器系統(tǒng)，而不分配消費(fèi)分類器系統(tǒng)。一個分類器系統(tǒng)通常包括下面一些組成部分：一個三元字符串，稱為“分類器”。一個解釋和說明字符串（分類器）的系統(tǒng)，將狀態(tài)轉(zhuǎn)化為決策。字符串的第一部分代表具體的狀態(tài)或條件，第二部分代表行為，這樣個體的分類器為一個（狀態(tài)，行為）對，在給定狀態(tài)下，分類器系統(tǒng)中可以有很多分類器。在時期，每一個分類器都有相對應(yīng)的強(qiáng)度。一個讀取外部信息或“狀態(tài)”和決定相關(guān)分類器集合的系統(tǒng)，如在某種狀態(tài)下，滿足條件的分類器的集合。在給定狀態(tài)下，系統(tǒng)有時可以包含具有不同行為的若干個分類器。一個“投標(biāo)系統(tǒng)”來決定在時期哪一個相關(guān)的分類器起作用。在時期，所有滿足真實(shí)狀態(tài)的分類器中，其作用的是“得分最高的投標(biāo)者”。（這條規(guī)則可以被簡單地修改為允許有“隨機(jī)投標(biāo)”，而贏得投標(biāo)的概率直接與強(qiáng)度有關(guān)）。一個用來更換分類器強(qiáng)度的“會計(jì)系統(tǒng)”，其依據(jù)決策結(jié)果的凈收益。還可能有：產(chǎn)生新字符串和除去舊字符串的遺傳算法。當(dāng)沒有與現(xiàn)實(shí)情況相匹配的字符時，就會運(yùn)行遺傳算法，遺傳算法還被用作一種工具不時地促進(jìn)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行?，F(xiàn)在，我們描述Kiyotaki-Wright模型中的每一個元素。我們的每個主體都具有一個交易分類器系統(tǒng)。分類器由長度為9的三維字符串組成，前4個字符代表自己擁有的商品，接下來4個字符代表所配對的搭檔持有的商品，最后1位代表交易決策。表3列出了所有商品的編碼，代碼用三維字符（1，0，#）來表示，“#”表示“不關(guān)心”，最后1位用二維字符（1，0）表示，1表示交易，0表示不交易。對于該分類器系統(tǒng)來說，很明顯應(yīng)該有種分類器。然而，大多數(shù)的分類器對于模型來說都是多余的。而且，根據(jù)人類主體實(shí)驗(yàn)特點(diǎn)有一部分分類器也是不必要的。因此，系統(tǒng)只需要98條字符串就可以表示全部的情況。表3分類器商品編碼代碼含義代碼含義1000商品10###非商品10100商品2#0##非商品20010商品3##0#非商品30001商品0###0非商品0我們實(shí)行直接進(jìn)行消費(fèi)的策略，環(huán)境中的每個主體都只擁有交易分類器系統(tǒng)。分配給類主體的每個分類器一個強(qiáng)度，用來表示。由“會計(jì)系統(tǒng)”產(chǎn)生并隨時間進(jìn)化，主體根據(jù)分類器的強(qiáng)度來做決策。在既定的條件下，從分類器系統(tǒng)中可得到一個滿足已知條件的分類器集合。我們將這樣的集合定義為：{：滿足分類器的條件}（3）中的元素形成了進(jìn)行投標(biāo)的潛在“投標(biāo)者”，目的是決定主體在時期應(yīng)使用哪個分類器。當(dāng)主體在期遇到狀態(tài)，屬于集合的分類器中強(qiáng)度最高的分類器做決策。令表示在期決定是否交易的分類器的索引（編號）。（4）分類器的行為結(jié)果（交易或不交易）由表示。等式（3）和（4）描述了一個“投標(biāo)系統(tǒng)”，通過它強(qiáng)度最大的規(guī)則有權(quán)決定主體在時期的行為。分類器強(qiáng)度隨時間的改變而改變。在時期，的強(qiáng)度為，如果分類器的條件被滿足[如]，則進(jìn)行投標(biāo)：，是決定于分類器的正分?jǐn)?shù)。如果贏得投標(biāo)，就會從它的強(qiáng)度中減去，這個值會加到其他的分類器上。我們選擇的投標(biāo)函數(shù)為：（5）其中是個分?jǐn)?shù)，=1/（1+字符串中“#”的數(shù)量）。只有贏得投標(biāo)的分類器才通過減少它們的強(qiáng)度來支付投標(biāo)。時期獲勝的分類器的投標(biāo)值付給時期獲勝的分類器，它通過將時期的狀態(tài)設(shè)置為來獲得補(bǔ)償。是主體做出最后的消費(fèi)決策時的外部強(qiáng)度補(bǔ)償。如果時期交易后的狀態(tài)為，那么我們有：（6）分類器系統(tǒng)的整個學(xué)習(xí)過程可以這樣描述：主體隨機(jī)配對主體分別根據(jù)自己和對方持有的商品找到符合條件的分類器計(jì)算分類器的投標(biāo)，其中，=1/（1+字符串中“#”的數(shù)量），投標(biāo)最高的分類器獲勝時期獲勝的分類器的投標(biāo)值付給時期獲勝的分類器如果雙方都決定交易則交換彼此持有的商品如果交易后主體持有的商品為其消費(fèi)品則消費(fèi)得到效用（補(bǔ)償獲勝的分類器），并產(chǎn)生其生產(chǎn)品將期末主體持有商品的成本從獲勝分類器強(qiáng)度中減去四模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析表4實(shí)驗(yàn)的前半部和后半部中每類局中人愿意換取與其類型相一致的商品的總頻率實(shí)驗(yàn)序號第1類主體換取商品1第2類主體換取商品2第3類主體換取商品3前半部后半部前半部后半部前半部后半部A11.001.001.001.001.001.00A21.001.001.001.001.001.00A31.001.001.001.001.001.00B11.001.001.001.001.001.00B21.001.001.001.001.001.00B31.001.001.001.001.001.00C11.001.001.001.001.001.00C21.001.001.001.001.001.00C31.001.001.001.001.001.00D11.001.001.001.001.001.00D21.001.001.001.001.001.00D31.001.001.001.001.001.00D41.001.001.001.001.001.00D51.001.001.001.001.001.00總的實(shí)驗(yàn)1.001.001.001.001.001.00我們使用C++Builder語言在計(jì)算機(jī)上編程實(shí)現(xiàn)了模擬的過程。為了便于進(jìn)行比較，我們的實(shí)驗(yàn)基本遵循Duffy和Ochs（2000）的設(shè)置，分為按第1組或第2組參數(shù)進(jìn)行的兩種主要處理，共執(zhí)行了14次試驗(yàn)。在前9次試驗(yàn)中，標(biāo)為A1-A3，B1-B3，C1-C3，我們使用了第1組參數(shù)，改變了整體中持有商品0的比例。在實(shí)驗(yàn)A1-A3中，我們設(shè)，在實(shí)驗(yàn)B1-B3中，我們設(shè)，在實(shí)驗(yàn)C1-C3中，我們設(shè)。在其余的5次實(shí)驗(yàn)中，標(biāo)為D1-D5，我們使用了第2組參數(shù)，設(shè)。我們在實(shí)驗(yàn)中設(shè)置了48個主體，這是Duffy（2000）中主體人數(shù)的二倍。由于我們的實(shí)驗(yàn)室模擬可以突破物理上的限制，所以主體數(shù)量與人類實(shí)驗(yàn)相比可以有所增加，而且最重要的是我們希望不要因?yàn)橹黧w數(shù)量的變動而降低兩種實(shí)驗(yàn)的可比性，因而我們采用了這樣的設(shè)計(jì)。在每次實(shí)驗(yàn)開始時，主體被隨機(jī)分派執(zhí)行三類局中人其一的作用，其類型在整個實(shí)驗(yàn)中都不會改變。主體最初以其生產(chǎn)品或商品0開始交易活動。我們集中于給定類型的所有主體的集合行為。表4報告了在實(shí)驗(yàn)的前半部和后半部中每類局中人愿意換取與其類型相一致的商品的總頻率。由于主體總愿意換取其消費(fèi)品，表4報告的接收頻率應(yīng)該都是100%。事實(shí)上，我們也看到了這樣的結(jié)果。該結(jié)果與Duffy和Ochs（2000）得到的結(jié)果相同。（一）當(dāng)商品儲存成本為零時觀察到的行為當(dāng)商品0的儲存成本最低時，存在商品0被普遍接受和沒有人相信商品0兩種穩(wěn)態(tài)均衡。在這兩種穩(wěn)定狀態(tài)中，三類主體都應(yīng)該執(zhí)行基本策略。表5a、5b和5c報告了，在商品0沒有儲存成本的9次實(shí)驗(yàn)中每類主體愿意換取商品0的總頻率。在這些表中，根據(jù)每類主體用來換取商品0的商品的不同進(jìn)行了進(jìn)一步的劃分。如表所示，當(dāng)商品0的儲存成本最低時（儲存成本為零），它在交易中得到了普遍地接受。表5a、5b和5c的接受頻率都接近于對商品0擔(dān)當(dāng)交換媒介的穩(wěn)定狀態(tài)的預(yù)期1.00。無論主體持有的商品是其生產(chǎn)品或是其不生產(chǎn)也不消費(fèi)的商品，只要他們持有的不是商品0（由于主體遇到消費(fèi)品就進(jìn)行消費(fèi)，因而任何主體都不會持有其消費(fèi)品），那么當(dāng)他們遇到持有商品0的主體時就都愿意進(jìn)行交易。這和Duffy和Ochs（2000）的發(fā)現(xiàn)有些不同，我們的實(shí)驗(yàn)中并沒有看出第2類局中人對于用商品1還是用商品3交換商品0時行為的差異。我們的結(jié)果與均衡的預(yù)期更為貼近。表5a第1類主體愿意換取商品0的頻率實(shí)驗(yàn)序號第1類主體換取商品0第1類主體以商品2換取商品0第1類主體以商品3換取商品0前半部后半部前半部后半部前半部后半部A1200.970.990.980.990.980.98A2200.981.000.971.000.961.00A3200.950.980.970.990.981.00B1200.970.990.990.980.980.99B2200.990.980.970.980.980.98B3200.970.980.980.990.950.99C1200.990.990.990.990.990.99C2200.980.980.980.990.970.99C3200.970.990.980.990.981.00表5b第2類主體愿意換取商品0的頻率實(shí)驗(yàn)序號第2類主體換取商品0第2類主體以商品1換取商品0第2類主體以商品3換取商品0前半部后半部前半部后半部前半部后半部A1200.980.990.980.990.980.99A2200.981.000.971.000.951.00A3200.970.980.950.990.960.99B1200.980.970.980.980.980.99B2200.980.990.980.980.980.99B3200.970.990.970.990.970.99C1200.980.990.980.990.990.98C2200.980.980.980.980.990.99C3200.970.990.970.990.980.99表5c第3類主體愿意換取商品0的頻率實(shí)驗(yàn)序號第3類主體換取商品0第3類主體以商品1換取商品0第3類主體以商品2換取商品0前半部后半部前半部后半部前半部后半部A1200.970.990.980.980.960.99A2200.971.000.971.000.961.00A3200.970.990.981.000.980.99B1200.990.980.980.980.990.98B2200.980.990.980.990.980.98B3200.970.990.970.990.981.00C1200.980.990.980.980.990.99C2200.980.980.980.990.990.99C3200.970.990.970.990.981.00表5a、5b和5c中報告的所有類型的主體換取商品0的頻率均為正，這說明局中人相信商品0有價值。如果商品0在這種環(huán)境中擔(dān)當(dāng)交換媒介的話，那么持有他的局中人應(yīng)該只愿意用它換取其消費(fèi)品，而不愿換取其他商品。事實(shí)上，表6a、6b和6c的左欄就揭示了這樣的傾向，如果沒什么意外，局中人幾乎不愿意用商品0換取他們不生產(chǎn)也不消費(fèi)的商品。表6a、6b和6c的右欄顯示了每類主體愿意用他們的生產(chǎn)品換取代幣商品以外的他們不生產(chǎn)也不消費(fèi)的商品的頻率。在這樣的交易環(huán)境下，穩(wěn)態(tài)預(yù)期是所有三類局中人都遵循基本策略。顯然，在大多數(shù)情況下主體采用了這樣的策略。具體來說，第1類和第3類局中人分別拒絕用其生產(chǎn)品商品2和商品1換取儲存成本更高的商品3和商品2，而第2類局中人愿意用生產(chǎn)品商品3換取儲存成本較低的商品1，商品1也擔(dān)當(dāng)了交換媒介。然而，也有一些例外的情況，實(shí)驗(yàn)中有一些第1類局中人堅(jiān)持投機(jī)于商品3，也有一些第3類局中人堅(jiān)持投機(jī)于商品2。表6a第1類主體愿意換取商品3的頻率實(shí)驗(yàn)序號第1類主體以商品0換取商品3第1類主體以商品2換取商品3前半部后半部前半部后半部A1200.020.010.430.37A2200.050.000.420.38A3200.030.000.480.37B1200.010.000.450.35B2200.030.000.430.39B3200.020.010.470.41C1200.040.020.480.29C2200.020.000.600.45C3200.020.000.500.40表6b第2類主體愿意換取商品1的頻率實(shí)驗(yàn)序號第2類主體以商品0換取商品1第2類主體以商品3換取商品1前半部后半部前半部后半部A1200.040.010.940.93A2200.040.000.940.95A3200.020.010.930.94B1200.040.020.920.86B2200.030.000.910.88B3200.030.020.920.94C1200.040.000.760.91C2200.050.000.940.91C3200.030.020.890.96表6c第3類主體愿意換取商品2的頻率實(shí)驗(yàn)序號第3類主體以商品0換取商品2第3類主體以商品1換取商品2前半部后半部前半部后半部A1200.010.000.340.26A2200.020.010.310.29A3200.040.000.320.25B1200.030.000.310.26B2200.020.010.340.27B3200.010.000.320.25C1200.020.000.350.21C2200.010.000.330.20C3200.020.000.380.27實(shí)驗(yàn)A1-A3，B1-B3，C1-C3間唯一變化的處理變量是整體中儲存商品0的比例的值。理論預(yù)期愿意接受商品0的概率不隨的增加而變化，但對商品1的接受概率則會隨的增加而減少。為了評估這些預(yù)期是否成立，我們同樣計(jì)算遇到商品0的次數(shù)和遇到并接受商品0的次數(shù)，后者與前者之比是接受商品0的頻率。我們也為商品1計(jì)算相同的接受頻率。實(shí)驗(yàn)A1-A3，B1-B3，C1-C3的前半部分和后半部分的接受頻率在表7中給出。與Duffy和Ochs（2000）得到的有關(guān)商品0的接受隨變化的產(chǎn)生混合結(jié)果和增加對商品1的接受頻率沒有影響的發(fā)現(xiàn)不同，我們的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)提供了對理論預(yù)期的一些支持。在實(shí)驗(yàn)的經(jīng)濟(jì)中，愿意接受商品0的概率不隨的增加而變化，但對商品1的接受概率則會隨的增加而減少。表7接受商品0和商品1的頻率實(shí)驗(yàn)序號愿意接受商品0愿意接受商品1前半部后半部前半部后半部A10.250.980.990.440.48A20.250.971.000.420.47A30.250.970.990.460.51B10.330.980.980.380.45B20.330.980.980.390.38B30.330.970.990.390.48C10.500.990.990.340.39C20.500.980.990.380.29C30.500.980.990.250.31（二）當(dāng)商品0具有儲存成本時觀察到的行為在實(shí)驗(yàn)D1-D5中我們使用了第2組參數(shù)，商品0的儲存成本比商品1大但小于商品2和商品3。在這樣的參數(shù)設(shè)置下，在商品0有價值的穩(wěn)定狀態(tài)中（我們這里所關(guān)注的），第1和第2類局中人分別總是愿意以其生產(chǎn)的商品2和商品3換取商品0或商品1以便減少他們的儲存成本。持有商品1的第2類局中人不愿意用它換取商品0，生產(chǎn)商品1的第3類局中人也拒絕用商品1換取商品3外的任何商品。因此持有商品0的第1類局中人只能先用商品0換取商品3（投機(jī)交易），然后再用商品3換取商品1才能得到商品1。在模型的這個版本中，對于第1類局中人來說用生產(chǎn)的商品2直接換取商品3（另一個投機(jī)交易）也是穩(wěn)定狀態(tài)的最優(yōu)反應(yīng)，因此也迂回使用了商品0。在兩種情況中，第1類局中人一旦換取了商品3，他就不會愿意用商品3換取商品0。表8a第1類主體愿意換取商品0的頻率實(shí)驗(yàn)序號第1類主體以商品2換取商品0第1類主體以商品3換取商品0前半部后半部前半部后半部D11000.960.960.910.99D21000.911.000.950.95D31000.920.960.961.00D41000.890.980.920.92D51000.920.990.850.95表8a、8b和8c顯示了實(shí)驗(yàn)D1-D5的前后部分中每類局中人面臨換取商品0的機(jī)會時實(shí)際愿意進(jìn)行這樣的交易的有關(guān)頻率。與穩(wěn)態(tài)預(yù)期相一致，第2類和第3類局中人幾乎總是拒絕用商品1換取商品0。然而，與穩(wěn)態(tài)預(yù)期相反，實(shí)驗(yàn)中仍有極少數(shù)持有商品3的第2類局中人遇到商品0時拒絕交易。至于第1類局中人的行為，如表8a顯示，從實(shí)驗(yàn)的前半部分到后半部分第1類局中人愿意用商品2和商品3換取商品0的頻率有所增加，在實(shí)驗(yàn)D2的后半部分達(dá)到了預(yù)期的頻率1.0。同樣與穩(wěn)態(tài)預(yù)期相反，在絕大多數(shù)情況下持有商品3的第1類局中人遇到商品0時愿意用商品3換取商品0。表8b第2類主體愿意換取商品0的頻率實(shí)驗(yàn)序號第2類主體以商品1換取商品0第2類主體以商品3換取商品0前半部后半部前半部后半部D11000.030.030.930.96D21000.090.010.940.94D31000.020.020.930.98D41000.050.030.910.96D51000.040.030.920.97表8c第3類主體愿意換取商品0的頻率實(shí)驗(yàn)序號第3類主體以商品1換取商品0第3類主體以商品2換取商品0前半部后半部前半部后半部D11000.040.000.970.92D21000.020.000.941.00D31000.010.000.9