《公式法分解因式》教學(xué)課件

導(dǎo)入新課a米5米

a米(a+5)(a-5)=a2-255米

灰太狼開了個(gè)租地公司,一天他把一邊長(zhǎng)為a米的正方形土地租給慢羊羊村長(zhǎng)種植.過(guò)了一年他對(duì)慢羊羊村長(zhǎng)說(shuō):“我把這塊地的一邊減少5米,另一邊減少5米,再繼續(xù)租給你,你也沒吃虧,你看如何?”學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索并運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想．（重點(diǎn)）2.能會(huì)綜合運(yùn)用提公因式法和平方差公式對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．（難點(diǎn)）a2-b2=(a+b)(a-b)1.計(jì)算：(x+5)(x-5)(m+y)(m-y)

(2x+1)(2x-1)(3x+y)(3x-y)=x2-25=

m2-y2=

4x2-1=9x2-y2x2-25=(x+5)(x-5)m2-y2=(m+y)(m-y)4x2-1=(2x+1)(2x-1)9x2-y2=(3x+y)(3x-y)2.把x2-25，m2-y2,4x2-1,9x2-y2寫成兩個(gè)因式的乘積嘗試解決你能用符號(hào)表示第二題呈現(xiàn)的規(guī)律嗎？))((baba-+=22ba-因式分解兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的乘積.平方差公式：

講授新課你能用自己的語(yǔ)言描述這個(gè)公式嗎？√√××辨一辨：下列多項(xiàng)式能否用平方差公式來(lái)分解因式√★1.多項(xiàng)式有兩項(xiàng)；2.這兩項(xiàng)能寫成平方差的形式

即能寫成:()2-()2的形式.

（1）x2+y2（2）x2-y2（3）-x2-y2（4）-x2+y2（5）x2-25y2

講授新課

×思考：一個(gè)多項(xiàng)式具備哪些特點(diǎn)才可以用平方差公式分解因式？例1

分解因式：aabb(

+)(-)a2

-b2=解:(1)原式=2x32x2x33(2)原式=

典例解析當(dāng)場(chǎng)編題，考考你！))((22bababa-+=-20152－20142=例2

分解因式：解:(1)原式=整體思想

典例解析(1)(x＋y)2－4x2；(2)9(m＋n)2－(m－n)2.a2

-b2=公式中的a、b既可以表示單項(xiàng)式、

也可以表示多項(xiàng)式思考：對(duì)分解因式的結(jié)果有什么要求？例2

分解因式：

典例解析

(2)9(m＋n)2－(m－n)2.(2)原式=若用平方差公式分解后的結(jié)果中有公因式，一定要再用提公因式法繼續(xù)分解.分解因式結(jié)果的要求：1.不能含有中括號(hào)；2.因式中如果有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)；3.分解因式要徹底，直到每一個(gè)因式都不能再分解為止。例3

分解因式：解：(1)原式＝(x2)2-(y2)2＝(x2+y2)(x2-y2)＝(x2+y2)(x+y)(x-y);(2)原式＝2x(x+2)(x-2).＝2x(x2-4)分解因式前，應(yīng)先分析多項(xiàng)式的特點(diǎn)，如果有公因式，先用提公因式，再考慮用公式法分解因式.最后進(jìn)行檢查是否分解徹底.平方差公式分解因式公式a2-b2=(a+b)(a-b)步驟一提：公因式；二套：公式；三查：多項(xiàng)式的因式分解有沒有分解到不能再分解為止.課堂總結(jié)1.下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是(

)A．a(chǎn)2＋(－b)2B．5m2－20mnC．－x2－y2D．－x2＋9D2.分解因式(2x+3)2

-x2的結(jié)果是（）A．3(x2+4x+3)B．3(x2+2x+3)C．(3x+3)(x+3)D．3(x+1)(x+3)

D3.若a+b=3，a-b=7，則b2-a2的值為（）A．-21B．21C．-10D．10A

當(dāng)堂練習(xí)4.把下列各式分解因式：(1)16a2-9b2=_________________;(2)

-a4+16=_________________.(4a+3b)(4a-3b)