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文檔簡介
第八章機械能守恒定律〔情
境
導
入〕自然界存在各種不同形式的能量——機械能、內能、電能、化學能、核能等等,各種不同形式的能量可以相互轉化,外力做功對能量的變化有什么影響?不同形式的能量如何轉化?能量在轉化過程中又遵守怎樣的規(guī)律?這一章我們就來探究這些問題。本章素養(yǎng)概述〔內
容
提
要〕本章在牛頓運動定律的基礎上,通過引入功和能的概念,得出動能定理和機械能守恒定律,故本章可以視為牛頓力學的進一步拓展與延伸。本章可以分為三個單元:第一單元(第1節(jié)):主要學習功和功率。第二單元(第2節(jié)~第3節(jié)):主要學習重力做功與重力勢能變化的關系、學習應用動能定理分析解決問題。第三單元(第4節(jié)~第5節(jié)):主要學習機械能守恒定律、做實驗驗證機械能守恒定律。本章的重點是功、功率、動能、勢能的概念及其動能定理、機械能守恒定律兩個重要規(guī)律;難點是動能定理和機械能守恒定律在各種不同情況下的具體應用。2.在學習動能和動能定理時,要緊抓功能關系這一線索,從動能的決定因素及動能發(fā)生變化時對應哪些因素變化和相應的外部原因上進行分析、討論,不要將動能和動能定理分開學習。在學習時特別要注意解題的方法,注意總結解題中的注意事項。如:正確對物體進行受力分析,正確判斷每一個力是否做功,掌握求合外力的功的方法,然后進行適量的訓練。這樣,既關注了知識的內在聯系,又提高了學習效率。3.在學習重力勢能、機械能守恒定律時,要通過身邊的事例,充分認識動能、勢能之間可以相互轉化,進而得出機械能守恒定律。而討論守恒條件應該成為學習的重點,也是能否正確理解和使用該定律的關鍵。4.解決力學問題,同學們往往習慣于應用牛頓運動定律和運動學知識解決,以為這樣具體可信,而不習慣于從能量的觀點和守恒的思想來分析,但是學習了本章之后同學們會發(fā)現從能量的觀點來分析,往往會給力學問題的解決帶來很大的方便,因此在今后的學習中同學們應注意培養(yǎng)自己從能量的觀點分析、解決問題的能力。1.功與功率課前預習反饋課內互動探究課堂達標檢測目標體系構建易錯辨析警示目標體系構建【學習目標】1.理解功的概念,掌握功的計算式。2.知道功是標量,理解正功、負功的含義。知道幾個力對物體所做的總功,是各個力分別對物體做功的代數和。3.理解功率的概念,能分析交通工具發(fā)動機功率一定時,牽引力與速度之間的關系,能分析、解釋生活中的現象?!舅季S脈絡】課前預習反饋
1.功的公式:W=___________。2.公式描述:力對物體所做的功,等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦這三者的________。3.功是標量。4.功的單位:在國際單位制中,功的單位是________,簡稱______符號是_____。Flcosα
知識點1功乘積
焦耳
焦
J
不
正
負
6.合力對物體所做的功:當一個物體在幾個力共同作用下發(fā)生一段位移時,這幾個力對物體所做的總功,是各個力分別對物體所做功的__________。代數和
1.物理意義:表示力對物體做功的________。2.定義:功與完成這些功所用時間之______。3.定義式:P=______。4.單位:在國際單位制中,功率的單位是_______,簡稱_____,符號是_____??炻?/p>
知識點2功率比
瓦特
瓦
W
5.功率與速度的關系P=Fv,其中F沿物體的________方向①當v為平均速度時,P為平均功率。②當v為瞬時速度時,P為瞬時功率。③應用:由功率速度關系式知,汽車、火車等交通工具和各種起重機械,當發(fā)動機的功率P一定時,牽引力F與速度v成________。速度
反比
思考辨析『判一判』(1)公式W=Flcosα中的l是物體運動的路程。 (
)(2)物體只要受力且運動,該力就一定做功。 (
)(3)功有正負之分,所以功是矢量。 (
)(4)若力不對物體做功,則力一定不會改變物體的運動狀態(tài)。
(
)×
×
×
×
(5)力對物體做功越快,力的功率一定越大。 (
)(6)汽車爬坡時常常需要換高速擋。 (
)(7)沿水平方向運動的物體,速度越大,重力做功的功率越大。
(
)√
×
×
『選一選』(2021·江蘇南通市高一月考)甲、乙兩位同學玩蹺蹺板,當乙離開地面緩慢上升的過程中,蹺蹺板對乙的作用力 (
)A.對乙做正功
B.對乙不做功C.大小逐漸增加
D.方向垂直于板面向上解析:由于乙離開地面緩慢上升,則可認為勻速上升,動能不變,根據平衡條件可知,蹺蹺板對乙的作用力,方向豎直向上,大小等于重力,與乙運動方向相同,故對乙做正功。故選A。A
『想一想』下圖為某品牌家用轎車中用于改變車速的排擋。手推變速桿到達不同擋位,可獲得不同的運動速度,從“1~5”逐擋速度增大,R是倒車擋。試問轎車要以最大動力上坡,變速桿應推至哪一擋?為什么?
答案:1;一擋根據P=Fv,要增大牽引力,就要減小速度。課內互動探究探究
如圖所示,馬拉著小車(包括人)沿水平面勻速前進了一段距離。功的理解和正、負功的判斷情景導入(1)小車(包括人)受到幾個力作用?每個力對小車做功嗎?做正功還是負功?(2)馬對小車做的功是否等于馬的拉力F(設F與水平方向的夾角為α)和小車的位移l的乘積?提示:(1)小車(包括人)受4個力作用:重力、支持力、拉力、摩擦力,其中拉力做正功,摩擦力做負功,重力和支持力不做功;(2)不等于。因為W=Flcosα。1.公式F=Flcosα的理解與應用(1)在使用公式W=Flcosα計算功時,公式中各量W、F、l都要取國際單位制單位。(2)功是一個標量,只有大小沒有方向,因此合外力做的功等于各個力做功的代數和,或者等于合力所做的功。(3)公式W=Flcosα只適用于計算大小和方向均不變的恒力做的功,不適用于計算變力做的功。式中的l是力的作用點的位移,α是力F的方向與位移l的方向的夾角。要點提煉(4)公式W=Flcosα,可以理解為力乘以在力的方向上的位移,即W=F(lcosα);也可以理解為位移乘以在位移方向上的分力,即W=(Fcosα)l。(5)力F對物體所做的功W,只與F、l、α三者有關,與物體的質量、運動狀態(tài)、運動形式及是否受其他力等因素均無關。(6)因為功是過程量,反映力在空間位移上的累積效果,對應一段位移或一段過程,所以用公式W=Flcosα求力做的功時,一定要明確是哪個力在哪一段位移上(或在哪一個過程中)所做的功。2.正功與負功3.總功的計算當一個物體在幾個力的共同作用下發(fā)生一段位移時,計算這幾個力對物體所做的總功,通常有以下兩種方法。(1)這幾個力對物體所做的總功等于各個力分別對物體所做功的代數和。若以W1、W2、W3…分別表示力F1、F2、F3…所做的功,則這些力所做的總功為W總=W1+W2+W3…(負功連同負號一起代入計算)。(2)這幾個力對物體所做的總功等于這幾個力的合力對物體所做的功。若以F合表示這幾個力的合力,則這些力所做的總功為W總=F合lcosα。(1)某個力對物體做負功,往往說成物體克服這個力做了功(正值)。例如,滑動摩擦力對物體做功-5J,也可以說成物體克服摩擦力做的功為5J。(2)功是標量,功的正負號不表示方向,也不表示功的多少,在比較功的多少時,只比較功的絕對值,不看功的正負號。例如-8J的功要比7J的功多。特別提醒
(多選)如圖所示,在加速向左運動的車廂中,一人用力向前推車廂(人與車廂始終保持相對靜止),則下列說法正確的是 (
)A.人對車廂做正功
B.車廂對人做負功C.人對車廂做負功
D.車廂對人做正功典題1典例剖析CD
思路引導:本題涉及對功的概念的理解和做功正、負的判斷問題,要認真分析題中給出的物理情境,搞清哪些力對物體做功,是做正功還是做負功,受力分析要全面。在解題中不要只分析人對車的推力做功,而漏掉了人對車廂底部摩擦力做功的分析。
一人用平行于斜面的推力把重G=500N的貨物從斜面底端推到斜面頂端。已知斜面的傾角α=37°,斜面長L=5m,斜面與貨物間的動摩擦因數μ=0.2,推力F=400N。求貨物從斜面底端運動到頂端的過程中,所受各力分別對其做的功,以及所有外力對其做的總功。(貨物可視為質點,取sin37°=0.6,cos37°=0.8)典題2解析:將貨物視為質點,則其位移L=5m根據功的定義,推力F對貨物做功W1=FL=400×5J=2000J;重力G對貨物做功W2=GLcos(90°+α)=-GLsinα=-500×5×0.6J=-1500J;支持力FN對貨物做功W3=NLcos90°=0;摩擦力f對貨物做功W4=fLcos180°=(μGcosα)Lcos180°=-0.2×500×0.8×5J=-400J;所有外力對貨物做的總功W總=W1+W2+W3+W4=(2000-1500+0-400)J=100J。答案:推力做功2000J,重力做功-1500J,支持力做功0,摩擦力做功-400J,合力做功100J1.(2021·浙江高一月考)某一天老師走進電梯,從一樓一直上升到六樓,在此過程中,以下說法中正確的是 (
)A.支持力對他先做正功后做負功B.他一直處于超重狀態(tài)C.合力對他一直做正功D.他對電梯地板的壓力與電梯地板對他的支持力大小相等對點訓練D
解析:電梯對老師的支持力方向始終向上,老師的位移方向向上,則支持力對他始終做正功,故A錯誤;老師從一樓到六樓應該是先加速后減速,加速度則先向上再向下,即先處于超重后失重,故B錯誤;老師從一樓到六樓應該是先加速后減速,根據動能定理可知合力先做正功再做負功,故C錯誤;由牛頓第三定律可知,他對電梯地板的壓力與電梯地板對他的支持力大小相等,故D正確。探究
如圖所示某部隊正用吊車將一臺坦克車從碼頭上吊起裝上艦船。
功率的理解與計算情景導入(1)將質量為m的坦克車以速度v勻速吊起,坦克車在t時間內勻速上升h高度。怎樣計算吊車的功率?其瞬時功率是多少?(2)若坦克車在相同的時間t內,從靜止開始以加速度a勻加速上升高度h時,該過程中吊車的平均功率是多少?其瞬時功率是多少?要點提煉求功率時要先分清是平均功率還是瞬時功率,然后選用合適公式。特別提醒
如圖所示,質量為m=2kg的木塊在傾角θ=37°的斜面上由靜止開始下滑,木塊與斜面間的動摩擦因數為μ=0.5,已知:sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。求:(1)前2s內重力做的功。(2)前2s內重力的平均功率。(3)2s未重力的瞬時功率。典題3典例剖析2.如圖所示,光滑水平面上有一個固定的四分之一光滑圓弧軌道,一小球在水平恒力F作用下,沿著圓弧軌道從A點由靜止運動到B點,在此過程中F的瞬時功率變化情況是 (
)A.逐漸增大B.逐漸減小C.先增大再減小D.先減小再增大對點訓練C
解析:在A點,小球速度為零,根據P=Fv可知F的功率為零;在B點,小球速度方向沿切線方向,與F垂直,則F的功率為零;中間運動過程中P=Fvcosθ可知F的功率不為零,所以F的瞬時功率先增大再減小。故C正確,A、B、D錯誤。易錯辨析警示對公式W=Flcosα中l(wèi)把握不準而致錯如圖所示,A為靜止在水平桌面上的物體,其右側固定著一個輕質滑輪O,跨過滑輪的細繩的P端固定在墻壁上,細繩的另一端Q用水平恒力F向右拉,則在物體向右滑動l的過程中,力F對物體做了多少功?(上、下兩段繩均保持水平)案例易錯分析:當力的作用點不在物體上或力的作用點與物體間有相對運動時,l應是力的作用點的位移。答案:2Fl正確解答:研究受力物體,將輕質滑輪視為物體的一部分,則物體(包含滑輪)受到兩段繩的拉力,每段繩的拉力都為F,如圖所示,合力為2F,因而F對物體所做的功為W=2Fl。或研究繩子的Q端,即力F的作用點,則可知物體向右發(fā)生位移l的過程中,作用點Q的位移為2l,因而力F拉繩所做的功W=2Fl。素養(yǎng)警示解答本題的關鍵是計算功時對力和位移這兩個要素的分析,當力的作用點相對物體沒有移動時,物體的位移就等于力的作用點的位移;當力的作用點相對物體有位移時,就應通過物體的位移并借助幾何關系找到力的作用點的位移,或者利用等效方法求功,分析出與哪些力所做的功具有等效關系。課堂達標檢測1.(2021·江蘇南通市高一月考)關于某力做功的功率,下列說法正確的是
(
)A.該力越大,其功率就越大B.該力在單位時間內做的功越多,其功率就越大C.功率越大,說明該力做的功越多D.功率越小,說明該力做功的時間越少解析:根據P=Fv可知,力越大,功率不一定大,故A錯誤;功率等于單位時間內做功的多少,該力在單位時間內做功越多,功率越大,故B正確;功率是反應做功快慢的物理量,功率大,做功快,功率小,做功慢,功率大小不能說明做功的多少,故C、D錯誤。B
2.(2021·福建省福州格致中學高一月考)兩個相互垂直的共點力F1和F2作用在同一物體上,
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