二倍角的正弦余弦正切公式(人教A版必修4)_第1頁
二倍角的正弦余弦正切公式(人教A版必修4)_第2頁
二倍角的正弦余弦正切公式(人教A版必修4)_第3頁
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文檔簡介

3．1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式學(xué)習(xí)導(dǎo)航預(yù)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解各公式之間的關(guān)系．難點(diǎn)：公式的逆用及變形運(yùn)用．新知初探思維啟動倍角公式及其變形形式sin2α＝________________；cos2α＝cos2α－sin2α＝____________＝__________________；cos2α＝_________________；sin2α＝_________________；2sinαcosα2cos2α－11－2sin2α想一想sin2α＝2sinα，cos2α＝2cosα，tan2α＝2tanα能成立嗎？做一做典題例證技法歸納題型探究例1題型一給角求值【名師點(diǎn)評】根據(jù)三角函數(shù)式的特征，經(jīng)過適當(dāng)變形，進(jìn)而利用公式，同時(shí)變換出特殊角，獲得三角函數(shù)式的值，在變形中一定要整體考慮式子的特征．變式訓(xùn)練【思路點(diǎn)撥】首先對等式兩邊平方，求得sinα，再利用同角關(guān)系求cosα，最后利用二倍角公式求值．題型二給值(式)求值例2【名師點(diǎn)評】從角的關(guān)系尋找突破口．這類三角函數(shù)求值問題常有兩種解題途徑：一是對題設(shè)條件變形，將題設(shè)條件中的角、函數(shù)名向結(jié)論中的角、函數(shù)名靠攏；另一種是對結(jié)論變形，將結(jié)論中的角、函數(shù)名向題設(shè)條件中的角、函數(shù)名靠攏，以便將題設(shè)條件代入結(jié)論．互動探究2.在例2條件不變的情況下，求sin2α＋cos2α的值．

化簡cos2(θ＋15°)＋sin2(θ－15°)＋sin(θ＋180°)·cos(θ－180°)．題型三化簡與證明例3【名師點(diǎn)評】被化簡的式子中有正切函數(shù)和正、余弦函數(shù)時(shí),常首先切化弦或弦化切,然后分析角的內(nèi)部關(guān)系，看是否有互余或互補(bǔ)的，若有，應(yīng)用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化；若沒有，再分析角之間是否存在線性

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