新教材高中物理第八章機械能守恒定律4機械能守恒定律作業(yè)含解析新人教版必修第二冊

PAGEPAGE6機械能守恒定律eq\f(合格考訓練,25分鐘·滿分60分)一、選擇題(本題共6小題，每題6分，共36分)1．(2021·渝中區(qū)重慶巴蜀中學高一月考)下列運動過程中，機械能守恒的是(B)A．跳傘運動員在空中勻速下落過程B．不計空氣阻力，拋出的在空中運動的標槍C．不計空氣阻力，隨摩天輪做勻速圓周運動的小孩D．一個處于壓縮狀態(tài)的彈簧把小球彈出去過程，小球的機械能解析：運動員勻速下落過程中，動能不變，重力勢能減小，機械能不守恒，故A錯誤；拋出的標槍，在不計空氣阻力下，只受重力，滿足機械能守恒的條件，故B正確；因為小孩在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，動能不變，而重力勢能隨高度改變，機械能不守恒，故C錯誤；壓縮的彈簧將小球彈出去的過程中，彈力做正功，小球的動能增加，故小球的機械能增加，所以小球的機械能不守恒，故D錯誤。2．(2021·麻城市實驗高級中學高一月考)若物體在運動過程中受到的合外力不為零，則(B)A．物體的加速度一定變化 B．物體的速度一定變化C．物體的合外力一定做功 D．物體的機械能一定發(fā)生改變解析：合外力不為零，據(jù)牛頓第二定律可知，加速度不為零，速度一定變化，但合外力如果恒定，加速度就不變，A錯誤，B正確；若物體做勻速圓周運動，合外力作為向心力就不做功，C錯誤；物體的機械能是否發(fā)生改變，取決于除重力外的其他力是否做功，例如物體自由下落，合外力不為零，但機械能守恒，D錯誤。3．為了方便打開核桃、夏威夷果等堅果，有人發(fā)明了一款彈簧堅果開核器，它是由錐形彈簧、固定在彈簧頂部的硬質(zhì)小球及放置堅果的果墊組成。如圖所示，是演示打開核桃的三個步驟。則下列說法正確的是(C)A．彈簧被向上拉伸的過程中，彈簧的彈性勢能減小B．松手后，小球向下運動過程中，小球的機械能守恒C．小球向下運動過程中，彈簧對小球做正功D．打擊過程中，果墊對核桃做負功解析：彈簧被向上拉伸過程中，彈簧的形變量增大，故彈簧的彈性勢能增大，故A錯誤；松手后，小球向下運動過程中，由于彈簧彈力做功，故小球的機械能不守恒，故B錯誤；小球向下運動過程中，彈力向下，故彈簧對小球做正功，故C正確；在打擊過程中，核桃對果墊的作用力方向上沒有發(fā)生位移，故果墊對核桃不做功，故D錯誤。4．如圖所示，一個質(zhì)量為m，均勻的細鏈條長為L，置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使L/2長部分垂在桌面下，(桌面高度大于鏈條長度)，現(xiàn)將鏈條由靜止釋放，則鏈條上端剛離開桌面時的動能為(D)A．0 B．eq\f(1,2)mgLC．eq\f(1,4)mgL D．eq\f(3,8)mgL解析：取桌面下eq\f(L,2)為零勢能面，根據(jù)機械能守恒定律得Ek＝eq\f(mg,2)·eq\f(L,2)＋eq\f(mg,2)·eq\f(L,4)＝eq\f(3,8)mgL，故選D。5．(多選)(2021·福建漳州市高一期末)如圖是教材中雙錐體向“上”滾的迷你實驗。在書脊上架兩根筷子作為軌道，把雙錐體放在較低一端的軌道上，你會發(fā)現(xiàn)雙錐體會向“上”滾動。關于這一現(xiàn)象的分析正確的是(BD)A．雙錐體滾動過程中，重心逐漸上升B．雙錐體滾動過程中，重心逐漸下降C．調(diào)整使兩根筷子平行，實驗也可能成功D．將雙錐體換成圓柱體，實驗不可能成功解析：雙錐體滾動過程中，動能逐漸增加，則重力勢能逐漸減小，則重心逐漸下降，選項A錯誤，B正確；調(diào)整使兩根筷子平行，則雙椎體若沿筷子滾動的話重力勢能增加，則不可能向“上”滾動，即實驗不可能成功，選項C錯誤；將雙錐體換成圓柱體，則圓柱體若沿筷子滾動的話重力勢能增加，則不可能向“上”滾動，即實驗不可能成功，選項D正確。6．(多選)(2021·重慶市第三十七中學校高一月考)如圖所示，通過質(zhì)量不計的定滑輪懸掛兩個質(zhì)量為m1、m2的物體(m1＞m2)，不計繩子質(zhì)量、繩子與滑輪間的摩擦，由靜止釋放，在m1向下運動一段距離的過程中，下列說法中正確的是(BC)A．m1和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒B．m1、m2和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒C．m1機械能的減少量等于m2機械能的增加量D．m1減少的重力勢能小于m2增加的動能解析：單獨對m1來說，繩子的拉力屬于外力，有外力做功，所以m1和地球組成的系統(tǒng)機械能不守恒，A錯誤；將m1、m2看作一個整體，繩子拉力屬于內(nèi)力，只有重力做功，所以m1、m2和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒，B正確；由于m1、m2和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒，所以m1機械能的減少量等于m2機械能的增加量，C正確，D錯誤。二、非選擇題(共24分)7．(10分)如圖所示，質(zhì)量為m的物體，以某一初速度從A點向下沿光滑的軌道運動，不計空氣阻力，若物體通過軌道最低點B時的速度為3eq\r(gR)，求：(1)物體在A點時的速度大??；(2)物體離開C點后還能上升的高度。答案：(1)eq\r(3gR)(2)3.5R解析：(1)物體在運動的全過程中只有重力做功，機械能守恒，選取B點為零勢能點。設物體在B處的速度為vB，則mg·3R＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，得v0＝eq\r(3gR)。(2)設從B點上升到最高點的高度為HB，由機械能守恒可得mgHB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，HB＝4.5R，所以離開C點后還能上升HC＝HB－R＝3.5R。8．(14分)如圖所示，若將質(zhì)量為m的小球拉到繩與水平方向成θ＝30°角的位置A處由靜止釋放，重力加速度為g，求小球到達最低點C時繩對小球的拉力是多大？答案：eq\f(7,2)mg解析：小球先做自由落體運動，到繩與水平方向再次成θ＝30°角時，繩被拉直，然后小球做圓周運動，如圖所示繩被拉直時小球下降的高度為L，設此時小球的速度為v1，根據(jù)自由落體運動的規(guī)律有v1＝eq\r(2gL)。將v1分解為沿繩方向的速度v∥和垂直于繩方向的速度v⊥，當繩繃直的瞬間，v∥變?yōu)?。v⊥＝v1cosθ＝eq\f(\r(6gL),2)，繩繃直后，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，設小球到達最低點C時的速度為v2，以最低點C所在水平面為參考平面，由機械能守恒定律有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,⊥)＋mgL(1－cos60°)。設在C點繩對小球的拉力為F，根據(jù)牛頓第二定律有F－mg＝meq\f(v\o\al(2,2),L)。聯(lián)立解得F＝eq\f(7,2)mg。eq\f(等級考訓練,25分鐘·滿分40分)一、選擇題(本題共3小題，每題8分，共24分)1．如圖所示，傾角30°的斜面連接水平面，在水平面上安裝半徑為R的半圓豎直擋板，質(zhì)量m的小球從斜面上高為R/2處靜止釋放，到達水平面恰能貼著擋板內(nèi)側(cè)運動。不計小球體積，不計摩擦和機械能損失。則小球沿擋板運動時對擋板的作用力是(B)A．0.5mg B．mgC．1.5mg D．2mg解析：由機械能守恒定律知，mgeq\f(R,2)＝eq\f(1,2)mv2，又F＝meq\f(v2,R)得F＝mg，選項B正確。2．如圖所示，mA＝2mB，不計摩擦阻力，A物體自H高處由靜止開始下落，且B物體始終在水平臺面上。若以地面為零勢能面，當物體A的動能與其勢能相等時，物體A距地面高度是(B)A．H/5 B．2H/5C．4H/5 D．H/3解析：A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，設物體A的動能與其勢能相等時，物體A距地面的高度是h，A的速度為v則有：mAgh＝eq\f(1,2)mAv2，可得v2＝2gh從開始到距地面的高度為h的過程中，減少的重力勢能為：ΔEP＝mAg(H－h(huán))＝2mBg(H－h(huán))增加的動能為：ΔEk＝eq\f(1,2)(mA＋mB)v2＝eq\f(1,2)(3mB)2gh＝3mBgh，由ΔEP＝ΔEk得h＝eq\f(2,5)H。3．(多選)如圖甲所示，一個小環(huán)套在豎直放置的光滑圓形軌道上做圓周運動。小環(huán)從最高點A滑到最低點B的過程中，其線速度大小的平方v2隨下落高度h變化的圖像可能是圖乙所示四個圖中的(AB)解析：設小環(huán)在A點的速度為v0，選A點為零勢面，由機械能守恒定律得－mgh＋eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)得v2＝veq\o\al(2,0)＋2gh，可見v2與h是線性關系，若v0＝0，B正確；v0≠0，A正確，故正確選項是AB。二、非選擇題(共16分)4．(16分)如圖所示，質(zhì)量不計的硬直桿的兩端分別固定質(zhì)量均為m的小球A和B，它們可以繞光滑軸O在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動。已知OA＝2OB＝2l(1)在桿轉(zhuǎn)動到豎直位置的過程中，桿對A球做了多少功？(2)在桿剛轉(zhuǎn)到豎直位置的瞬間，桿對B球的作用力為多大？是推力還是拉力？答案：(1)－eq\f(6,5)mgl；(2)eq\f(3,5)mg；推力解析：(1)小球A和B及桿組成的系統(tǒng)機械能守恒。設轉(zhuǎn)到豎直位置的瞬間A、B的速率分別為vA、vB，桿旋轉(zhuǎn)的角速度為ω，有mg·2l－mgl＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)