實驗：用單擺測量重力加速度+導(dǎo)學(xué)案- 高二上學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修第一冊

2.5實驗：用單擺測量重力加速度導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.進(jìn)一步理解單擺做簡諧運動的條件和單擺周期公式中各物理量的意義。2.學(xué)會利用單擺的周期公式測量重力加速度。3.能正確熟練地使用游標(biāo)卡尺和停表。一、實驗思路1．實驗原理單擺在擺角較小時，單擺做簡諧運動，根據(jù)其周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，可推導(dǎo)得g＝eq\f(4π2l,T2)。據(jù)此，通過實驗測出擺長l和周期T，可計算得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎怠?．物理量的測量擺長l：擺長等于擺線長度和小球半徑之和?？捎每潭瘸咧苯訙y量小球球心與懸點之間的距離作為擺長的測量值，也可用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑，算出它的半徑，再測量懸點與小球上端之間的距離，以兩者之和作為擺長的測量值。周期T：用停表測量單擺做多次全振動(例如幾十次)的時間，然后通過計算求出它的周期的測量值。二、實驗裝置實驗裝置如圖所示實驗器材鐵架臺及鐵夾，金屬小球(有孔)、停表、細(xì)線(1m左右)、刻度尺、游標(biāo)卡尺。三、進(jìn)行實驗1．讓細(xì)線穿過小球上的小孔，在細(xì)線的穿出端打一個比孔徑稍大一些的線結(jié)，制成一個單擺。2．將鐵夾固定在鐵架臺上端，鐵架臺放在實驗桌邊，把單擺上端固定在鐵夾上，使擺線自由下垂。在單擺____________處做上標(biāo)記。3．用刻度尺量出懸線長l′(準(zhǔn)確到mm)，用游標(biāo)卡尺測出擺球的直徑d，則擺長為l＝____________。4．把單擺拉開一個角度，角度小于5°，釋放擺球。擺球經(jīng)過最低位置(平衡位置)時，用停表開始計時，測出單擺完成30次(或50次)全振動的時間，求出一次全振動的時間，即為單擺的振動周期。5．改變擺長，反復(fù)測量幾次，將數(shù)據(jù)填入表格。四、數(shù)據(jù)分析1．公式法：每改變一次擺長，將相應(yīng)的l和T代入公式g＝eq\f(4π2l,T2)中求出g的值，最后求出g的平均值。設(shè)計如表所示實驗表格實驗次數(shù)擺長l/m周期T/s重力加速度g/(m·s－2)重力加速度g的平均值/(m·s－2)1g＝eq\f(g1＋g2＋g3,3)232.圖像法：由T＝2πeq\r(\f(l,g))得T2＝________，以T2為縱軸，以l為橫軸作出T2－l圖像(如圖所示)。其斜率k＝eq\f(4π2,g)，由圖像的斜率即可求出重力加速度g。五、誤差分析由周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，可推導(dǎo)得g＝eq\f(4π2l,T2)，擺長、周期的測量不準(zhǔn)確會導(dǎo)致誤差。1．測量擺長時引起的誤差(1)擺長測量值偏小，則g的測量值偏小。如在未懸掛擺球前測量了擺長；僅測量了擺線長漏加擺球半徑等；(2)擺長測量值偏大，則g的測量值偏大。如測量擺長時擺線拉得過緊或以擺線長和小球的直徑之和作為擺長(多加了半徑)。懸點未固定好，擺球擺動過程中出現(xiàn)松動，使實際的擺長變長等。2．測量周期時引起的誤差(1)周期測量值偏大，則g的測量值偏小。如把(n＋1)次全振動的時間誤當(dāng)成n次全振動的時間；開始計時時停表過早按下或停止計時時停表過遲按下等。(2)周期測量值偏小，則g的測量值偏大。如把(n－1)次全振動的時間誤當(dāng)成n次全振動的時間；開始計時時，停表過遲按下或停止計時時停表過早按下等。(3)計量單擺的全振動次數(shù)時，不從擺球通過最低點(平衡位置)時開始計時，容易產(chǎn)生較大的計時誤差。六、注意事項1．選擇細(xì)而不易伸長的線，長度一般不應(yīng)短于1m；擺球應(yīng)選用密度較大、直徑較小的金屬球。2．?dāng)[動時擺線偏離豎直方向的角度應(yīng)很小。3．?dāng)[球擺動時，要使之保持在同一豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺。4．計算單擺的全振動次數(shù)時，應(yīng)