人教版五年級上冊公開課“可能性”數(shù)學(xué)說課設(shè)計(jì)

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“可能性”說課設(shè)計(jì)

黃山區(qū)焦村中心學(xué)校王章蓮

“可能性”屬于統(tǒng)計(jì)與概率范疇，這是同學(xué)在用“肯定”、“不可能”、“可能”等詞語描述可能性的基礎(chǔ)上教學(xué)的，通過這節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)使同學(xué)不僅能用以上詞語描述事項(xiàng)涌現(xiàn)的概率，還要會用量化的方式，既用分?jǐn)?shù)描述事項(xiàng)發(fā)生的概率。

這節(jié)內(nèi)容是教學(xué)用分?jǐn)?shù)描述等可能性事項(xiàng)的第一課時，主要通過活動使同學(xué)會用幾分之一描述事項(xiàng)發(fā)生的可能性。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是體驗(yàn)事項(xiàng)發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)章的公正性，會用幾分之一表示事項(xiàng)發(fā)生的可能性。教學(xué)難點(diǎn)是能按要求設(shè)計(jì)公正的游戲方案。為了突破重難點(diǎn)，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)時考慮到幾下幾點(diǎn)：

一、將同學(xué)的學(xué)習(xí)活動置于詳細(xì)的活動中，使同學(xué)能充分體驗(yàn)事項(xiàng)發(fā)生的等可能性。

本節(jié)課的設(shè)計(jì)理念就是讓同學(xué)在活動中感悟知識，整節(jié)課的設(shè)計(jì)以活動為主，主要設(shè)計(jì)了以下三個層次的活動：第一層次設(shè)計(jì)了一個簡約的摸球活動，設(shè)計(jì)此環(huán)節(jié)的目的是想通過這個活動勾起同學(xué)的原有認(rèn)知，復(fù)習(xí)用“肯定”、“可能”、“不可能”等概念術(shù)語描述可能性的事項(xiàng)，為新知的引入、開展建立須要的支點(diǎn)。第二層次設(shè)計(jì)了一個拋硬幣的活動，這是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。在教學(xué)前主要考慮到兩方面的問題：一是同學(xué)的原有認(rèn)知起點(diǎn)在哪，有沒有須要設(shè)計(jì)拋硬幣的環(huán)節(jié)？課前我曾做過調(diào)查，當(dāng)提出這樣的問題：拋硬幣10次或者更多的次數(shù)，會涌現(xiàn)什么可能，同學(xué)的理解有三種：正面涌現(xiàn)的可能性大；涌現(xiàn)反面的可能性大；兩面涌現(xiàn)的可能性比較接近，可能也會告知你拋硬幣的結(jié)果是正反兩面朝上的可能性各是二分之一，他們的理解是建立在拋硬幣時涌現(xiàn)的結(jié)果有兩種，既涌現(xiàn)每種可能性二分之一，其實(shí)站在概率學(xué)的范疇，這樣理解是特別片面的，為什么說正反兩面涌現(xiàn)的可能性相同呢？這是由于當(dāng)拋硬幣達(dá)到肯定的次數(shù)時，涌現(xiàn)正反兩面朝上的次數(shù)比較接近，分別占總次數(shù)的二分之一，所以可以用二分之一來表示正反兩面涌現(xiàn)的可能性，這也是設(shè)計(jì)拋硬幣環(huán)節(jié)的目的所在。二是如何設(shè)計(jì)拋硬幣呢？是簡約的讓同學(xué)拋一拋，還是深入進(jìn)去，讓同學(xué)發(fā)覺拋硬幣中的學(xué)問呢？課前我考慮了許多，覺得這節(jié)課的拋硬幣不能只是簡約的讓同學(xué)拋一拋，而是借助拋硬幣啟發(fā)同學(xué)的思索，使同學(xué)發(fā)覺拋硬幣活動中隱含的數(shù)學(xué)問題。課堂上的時間是有限的，不可能用許多的時間讓同學(xué)來拋，但拋硬幣需要達(dá)到盡可能多的次數(shù)，涌現(xiàn)正反兩面朝上的概率才接近，我認(rèn)為這里的關(guān)鍵是讓同學(xué)體會到只有拋的次數(shù)達(dá)到肯定的數(shù)量是正反兩面涌現(xiàn)的可能性才會接近二分之一，只要讓同學(xué)意識到這一點(diǎn)，拋硬幣的目的就已達(dá)到，就可以借用數(shù)學(xué)家的試驗(yàn)數(shù)據(jù)加以佐證。所以教學(xué)設(shè)計(jì)時，我主要讓同學(xué)通過拋硬幣、爭論，讓同學(xué)體會到只有拋的次數(shù)達(dá)到肯定的極限時，正反兩面朝上的概率才接受二分之一。第三個環(huán)節(jié)是練習(xí)環(huán)節(jié)，整個練習(xí)以小組競賽的形式，將練習(xí)與游戲交融在一起使同學(xué)寓學(xué)于樂，同時，對練習(xí)進(jìn)行了整合，使整個活動本身就是一個等可能的游戲，使同學(xué)感受到整個練習(xí)活動就是一個鮮活的場景，使同學(xué)感受到知識無處不在；在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，著重講究練習(xí)的層次性和連貫性，使練習(xí)由易到難，按部就班，使全部的同學(xué)都能參加的機(jī)會。

二、巧用統(tǒng)計(jì)圖，感受事項(xiàng)發(fā)生的等可能性。

復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖不僅可以直觀的反映數(shù)量的多少，而且還可以直觀的看出兩個比較量的關(guān)系。正是考慮到這一因素，在拋硬幣的環(huán)節(jié)，我兩次運(yùn)用到了復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，第一次是現(xiàn)場統(tǒng)計(jì)同學(xué)拋硬幣的狀況，第二次是出示數(shù)學(xué)家拋硬幣的狀況。通過復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，使同學(xué)很直觀的發(fā)覺拋硬幣時正反兩面朝上的次數(shù)比較接近，從而為確定判斷方法是否公正提供現(xiàn)實(shí)的依據(jù)，也為引出用二分之一表示可能性涌現(xiàn)的大小提供現(xiàn)實(shí)依據(jù)。

三、加強(qiáng)同學(xué)概率素養(yǎng)的培育。

將概率內(nèi)容引入教材，主要是為了培育同學(xué)的隨機(jī)思維，讓同學(xué)學(xué)會用概率的眼光去觀測