用向量方法研究立體幾何中的度量關(guān)系-角課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

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2024蒙城實(shí)驗(yàn)永興中學(xué)劉小賢北師大版（2019）高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)惜時(shí)問學(xué)守道向善第三章

空間向量與立體幾何第4節(jié)

向量在立體幾何中的應(yīng)用4.3用向量方法研究立體幾何中的度量關(guān)系

——角溫故引新

在必修二中，我們學(xué)習(xí)過異面直線的夾角、直線與平面的夾角，及兩個(gè)平面相交所成的二面角.那么，在空間中怎樣描述這些角呢？這些角的大小與直線的方向向量、平面的法向量有何關(guān)系？探究展示探究一：兩條直線的夾角1、定義

探究展示探究一：兩條直線的夾角2、公式

空間直線由一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)方向確定，所以空間兩條直線的夾角由它們的方向向量的夾角確定.

點(diǎn)撥梳理探究一：兩條直線的夾角探究展示探究二：直線與平面的夾角1、定義

探究展示探究二：直線與平面的夾角2、公式

點(diǎn)撥梳理探究二：直線與平面的夾角訓(xùn)練矯正探究展示探究三：平面與平面的夾角1、定義

兩個(gè)平面相交形成四個(gè)二面角，把四個(gè)二面角中不大于90°的二面角稱為兩個(gè)平面的夾角.那么二面角的平面角與兩個(gè)平面的法向量存在怎樣的關(guān)系呢？

探究展示探究三：平面與平面的夾角2、公式

點(diǎn)撥梳理探究三：平面與平面的夾角點(diǎn)撥梳理探究三：平面與平面的夾角訓(xùn)練矯正訓(xùn)

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