2023-2024學年人教部編版初中九年級下學期期中數(shù)學真題03

期中數(shù)學試卷一、單選題1．下列函數(shù)關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A．y=5x?1 B．y=12x 2．對于反比例函數(shù)y=3A．y隨x的增大而減小 B．它的圖象在第一、三象限C．點(-3，-1)在它的圖象上 D．函數(shù)圖象關(guān)于原點中心對稱3．有下列說法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等邊三角形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的矩形都相似，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．若當x=4時,正比例函數(shù)y=k1x(k1≠0)與反比例函數(shù)A．16:1 B．4:1 C．1:4 D．1:165．若△ABC∽△DEF，相似比為1：3，則△ABC與△DEF的面積比為（）A．1：9 B．1：3 C．1：2 D．1：36．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°．動點P、Q分別在直線BC上運動，且始終保持∠PAQ=100°．設(shè)BP=x，CQ=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（）A． B．C． D．7．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點，且DE∥AC，AE、CD相交于點O，若S△DOE：S△COA=1：9，則S△BDE：S△CDE的值是（）.A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：58．如圖所示，在平面直角坐標系中，已知點O(0,0)，A(8,0)，B(0,6)，以某點為位似中心，作出ΔAOB的位似圖形ΔCED，則位似中心的坐標為（）A．(0,0) B．(1,1) C．(2,2) D．(0,6)9．如圖，是一個閉合電路，其電源電壓為定值，電流I(A)是電阻R(Ω)的反比例函數(shù)，當R=4Ω時，I=3A，若電阻R增大2Ω，則電流I為（）A．1A B．2A C．3A D．5A10．反比例函數(shù)y＝6x與y＝3x在第一象限的圖象如圖所示，作一條平行于x軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點，連接OA、OB，則△A．32 B．2 C．3 二、填空題11．已知y與2z成反比例，比例系數(shù)為k1，z與12x成正比例，比例系數(shù)為k2，k1和k2是已知數(shù)，且k1?k2≠0，則y關(guān)于x成12．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，4），B（4，1），以原點O為位似中心，在點O的異側(cè)將△OAB縮小為原來的12，則點B的對應(yīng)點的坐標是13．如圖，小偉在打網(wǎng)球時，擊球點距離球網(wǎng)的水平距離是10米，已知網(wǎng)高是0.9米，要使球恰好能打過網(wǎng)，且落在離網(wǎng)5米的位置，則拍擊球的高度h為米．14．如圖，P是雙曲線y=4x（x＞0）的一個分支上的一點，以點P為圓心，1個單位長度為半徑作⊙P，當⊙P與直線y=3相切時，點P的坐標為15．如圖，已知?OABC的頂點A，B分別在反比例函數(shù)y=kx(x>0)和y=9x(x>0)的圖象上。若?OABC的面積為6，則k=三、解答題16．已知函數(shù)y=(k?2)xk217．如圖，在△ABC中，AB=8，BC=16，點P從點A開始沿AB向點B以2m/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC向點C以4m/s的速度移動，如果P，Q分別從AB，BC同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒△PBQ與△ABC相似？18．如圖，正方形ABCD的邊長為2，AE=EB，MN=1，線段MN的兩端在BC、CD上，若△ADE∽△CMN，求CM的長．

19．如圖，已知B′C′∥BC，C′D′∥CD，D′E′∥DE．（1）求證：四邊形BCDE位似于四邊形B′C′D′E′．（2）若AB'B'B，S四邊形BCDE=20，求S四邊形B′C′D′E′20．一塊直角三角形的木板，它的一條直角邊AC長為1.5米，面積為1.5平方米.現(xiàn)在要把它加工成一個正方形桌面，甲、乙兩人的加工方法分別如圖（?。?、（ⅱ）所示，記兩個正方形面積分別為S1、S2，請通過計算比較S1與S2的大小.21．如圖雙曲線y=kx(x<0)22．為了做好校園疫情防控工作，學校后勤每天對全校辦公室和教室進行藥物噴灑消毒，完成1間教室的藥物噴灑要5min，藥物噴灑時教室內(nèi)空氣中的藥物濃度y（單位：mg/m3）與時間x（單位：min）的函數(shù)關(guān)系式為y=2x，其圖象為圖中線段OA，藥物噴灑完成后y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，兩個函數(shù)圖象的交點為A(m,n)，當教室空氣中的藥物濃度不高于1mg/m23．如圖是某游樂園“水上滑梯”的側(cè)面示意圖，其中BD段可看成雙曲線y=k

參考答案1．B2．A3．B4．D5．A6．A7．A8．C9．B10．A11．反12．(－2，?113．2.714．（1，4）或（2，2）15．316．解：∵y=(k?2)x∴k2∴k+1=0，∴k=?1，17．解：設(shè)t秒時，則BP=8﹣2t，BQ=4t，設(shè)t秒時，則BP=8﹣2t，BQ=4t，當ΔABC∽ΔPBQ時，則AB18．解：∵正方形ABCD的邊長為2，AE=EB，

∴AE=12×2=1，

在Rt△ADE中，DE=AD2+AE2=22+12=5，

∵△ADE∽△CMN，

∴19．（1）證明：∵B′C′∥BC，C′D′∥CD，D′E′∥DE，∴AD'又四邊形BCDE與四邊形B′C′D′E′對應(yīng)頂點相交于一點A，∴四邊形BCDE位似于四邊形B′C′D′E′；（2）∵AB'B'B=3，∴四邊形BCDE與四邊形B′C′D′E′位似之比為：43∵S四邊形BCDE=20，∴S四邊形B′C′D′E′=20432=20×920．解:由AC長為1.5m，△ABC的面積為1.5m2，可得BC=2m.如圖（1），設(shè)加工桌面的邊長為xm,由DE∥CB,得:ADAC=DE解得:x=67如圖（2），設(shè)加工桌面的邊長為ym,過點C作CE⊥AB,分別交MN、AB于點D、E,由AC=1.5m,BC=2m,△ABC的面積為1.5m2，可得AB=2.5m,CE=1.2m,由MN∥AB,得:MNAB=CDCE,即因為x>y>0,故x2>y2，即S1>S221．解：如圖：連接OEE在雙曲線y=kx(x<0)，得E(m,?km)．

由BE=2AE，得B(m,?3km)，

當y=3km時，x=m3即F(m3,?3k22．解：∵完成1間教室藥物噴灑需要5min，∴完成11間教室藥物噴灑需要55min，∵當x=5時，y=2x=2×5=10，∴A(5,10)，設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=k把A(5,10)代入解析式得：k=5×10=50，∴反比例函數(shù)解析式為y=50∴當x=55時，y=50∴一班學生能進入教室.23．解：∵OC=5，BC=1.8，∴點B的坐標